1.2.4 绝对值课件2026-2027学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 七上数学 RJ 1.2.4 绝对值 1.2 有理数 1.知道绝对值的意义，会求一个数的绝对值； 2.掌握绝对值的性质，会利用绝对值的性质解决相关问题. 学习目标 大象距原点多远? 两只小狗分别距原点多远? 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 +10 -10 －10 10 0 O B A （1）甲、乙两辆汽车的位置如何表示？它们的行驶路线相同吗？ （2）甲、乙两辆汽车行驶的路程各是多少？它们行驶的路程相等吗？ 问题： 绝对值的概念及求法 知识点 1 (1)在数轴上，表示＋2的点与原点的距离是多少？ －2 2 0 思考： (2)在数轴上，表示－2的点与原点的距离是多少？ (3)由此你能发现什么？ 国家中小学课程资源 －5 －4 －3 －2 －1 O 0 1 2 3 4 5 原点 ∣0∣＝ 0 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作∣a∣． 0 的绝对值是多少？ 国家中小学课程资源 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作∣a∣． 非负数 一个数的绝对值是非负数 ∣a∣≥ 0 非负数 1.若a是有理数，则下列结论中正确的是 （ ） A.－|a|一定是负数 B.－|a|一定是非正数 C.|a|一定是正数 D.－|a|一定是非负数 2.若｜a－2｜＋｜b｜＝0，则a= ，b= . B 2 0 绝对值的性质 知识点 2 例：已知|m+2|+|n-3|=0，求m、n的值. 解：因为|m+2|+|n-3|=0，且|m+2|≥0，|n-3|≥0， 所以|m+2|=0,|n-3|=0, 即m+2=0,n-3=0, 所以m=-2,n=3. 解析：本题考查绝对值的非负性的应用.由|a|≥0， 即由绝对值的非负性可知|m+2|≥0，|n-3|≥0， 而它们的和为0，所以|m+2|=0,|n-3|=0, 因此m+2=0,n-3=0,即可求出m、n的值. 结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0. 结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 任何一个有理数的绝对值都是非负数! |a|≥0 例1 求下列各数的绝对值. 解： |12|=12； |-7.5|=7.5； |0|=0. 正数的绝对值等于它本身. 负数的绝对值等于它的相反数. 0的绝对值是0. 素养考点 1 求已知数的绝对值 12, , -7.5， 0. ； (1)一个数的绝对值是4 ，则这数是-4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 (2)|3|＞0.　　　　　　 (3)|-1.3|＞0. (4)有理数的绝对值一定是正数.　 (5)若a＝-b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　 (6)若|a|＝|b|，则a＝b. (7)若|a|＝-a，则a必为负数.　　　　 　 (8)互为相反数的两个数的绝对值相等. 判断下列说法是否正确. × √ √ √ × × × √ 漏了4 0的绝对值是0 a，b也可能互为相反数，即a=-b a也可能是0 巩固练习 解：先求出它们的绝对值 | |= ，| |= ， 因为 < ，所以 > . 归纳总结： 两个负数，绝对值大的反而小. 素养考点 2 利用绝对值比较有理数的大小 例 比较 与 的大小. - - - - - - - - - 1.7.2013 ‹#› 素养考点 3 利用绝对值求字母的值 例 已知|x-2|+|y+5|=0,求x-y的值. 分析：绝对值具有非负性，即任何数的绝对值都是非负数。两个非负数的和为0，则这两个数同时为0. 1.7.2013 ‹#› 巩固练习 已知|a-4|+|b+2|=0,求a+b的值. 解:由绝对值的非负性得a-4=0，b+2=0， 所以a=4，b=-2， a+b=2. 1.7.2013 ‹#› 归 纳 求一个数的绝对值的方法： 求一个数的绝对值 正数 0 负数 等于它本身 等于它的相反数 1.判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 ( ) （2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是 负数； ( ) （3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定 相等； ( ) （4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值 一定不等； ( ) （5）有理数的绝对值一定是非负数. ( ) 课堂即练 0 非负数 非正数 ±2 2.____的相反数是它本身，_______的绝对值 是它本身，_______的绝对值是它的相反数． 3.|－ |的相反数是 ；若| |=2，则 = _____. 4.求下列各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8. |3|=3；|3.14|=3.14； |-2.8|=2.8. 解： - 课堂即练 5.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下： 问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明. 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近. 课堂即练 1.(2024广东广州花都期中,2,★★☆) 下列结论中,正确的是 (　    ) A.|a|一定是正数 B.-|a|一定是负数 C.-|-a|一定是非正数 D.-|-a|一定是负数 能力提升全练 解析　由绝对值的定义知|a|=|-a|≥0,-|a|=-|-a|≤0,所以-|-a|一 定是非正数.故选C. C 2.(2024河北石家庄月考,3,★★☆)如果|a-2|+|b|=0,那么a,b 的值分别为 (　    ) A.1,1　　　    B.-1,3 C.2,0　　　    D.0,2 解析　因为|a-2|+|b|=0,所以a-2=0,b=0,解得a=2,b=0.故选C. C 点拨　绝对值的非负性 绝对值表示的是数轴上点到原点的距离,所以是非负数. 若几个绝对值的和为零,则这几个绝对值同时为零. 课后作业 1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. $