2.1.1 有理数的加法 第2课时 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

第二章　有理数的运算 2.1　有理数的加法与减法 2.1.1 有理数的加法 第 2 课时　加法运算律及其应用 1 学习目标 1. 学会把有理数加法运算律运用到运算中. 2. 掌握有理数的加法运算律在实际中的应用. 重难点 重点:有理数加法的运算律. 难点:能运用加法运算律简化加法运算. 国家中小学课程资源 有理数的加法法则： 同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等 于加数的绝对值的和. 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的 加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与 较小者的差. 互为相反数的两个数相加得 0. 一个数与 0 相加，仍得这个数. 知识回顾 （1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？ 解：（1）①30＋(－20) =10，(－20)＋30=10； ② (－5)＋(－13) =－18，(－13)＋(－5)=－18； ③(－37)＋16=－21，16＋(－37)=－21. 探究 计算：①30＋(－20) ，(－20)＋30； ② (－5)＋(－13) ，(－13)＋(－5)； ③(－37)＋16，16＋(－37). 知识点 加法运算律 （1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？ 解：（1）以上各组两个算式的结果相同.每组两个算式的第二个算式是由第一个算式交换两个加数的位置得到的. 探究 计算：①30＋(－20) ，(－20)＋30； ② (－5)＋(－13) ，(－13)＋(－5)； ③(－37)＋16，16＋(－37). （2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？ 解：（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用. （3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？ 解：（3）换几个加数，例：3＋(－2) =1，(－2)＋3 =1； (－1)＋(－2)= －3，(－2)＋(－1)= －3；(－14)＋4=－10， 4＋(－14)=－10.以上各组两个算式的结果相同. 你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？ 加法交换律： a+b=b+a. 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 计算： [8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)]. [8+(-5)]+(-4) = 3 + (-4) = -1， 8+[(-5)+(-4)]= 8 +(-9)= -1. 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试. 从上述计算中，你能得出什么结论？ 在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 归 纳 特别提醒： 根据加法交换律和结合律，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加. 加法结合律: (a + b)+ c = a +(b + c) 例 计算16+（－25）+24+（－35） 解： 16+（－25）+24+（－35） ＝16+24+［（－25）+ （－35）］ ＝40+（－60）＝－20 怎样使计算简化的?这样做的根据是什么? 把正数与负数 分别相加,从而计算 简化,这样做既运用 加法交换律又运用 加法的结合律 学科网 素养考点 1 利用加法运算律进行简便运算 计算： (1)(–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15). (2) (3) 巩固练习 国家中小学课程资源 例 10 袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示．10 袋小麦 一共多少千克？如果每袋小麦以 50 kg 为质量标准，10 袋小麦 总计超过多少千克或不足多少千克？ 50.5 50.5 50.8 49.5 50.6 50.7 49.2 49.4 50.9 50.4 有理数加法运算律的应用 素养考点 2 以 50 kg 为基准，把超过 50 kg 的千克数记作 正数，不足的千克数记作负数． 50.7 49.2 49.4 50.9 50.4 0.7 －0.8 －0.6 0.9 0.4 0.5 0.5 0.8 －0.5 0.6 50.5 50.5 50.8 49.5 50.6 国家中小学课程资源 0.5＋0.5＋0.8＋(－0.5)＋0.6＋0.7＋(－0.8)＋(－0.6)＋0.9＋0.4 ＝[0.5＋(－0.5)]＋[0.8＋(－0.8)]＋[0.6＋(－0.6)] ＋0.5＋0.7＋0.9＋0.4 ＝0.5＋0.7＋0.9＋0.4 ＝2.5 2.5＋50×10＝502.5 答：10 袋小麦一共 502.5 kg， 总计超过 2.5 kg. 50.7 49.2 49.4 50.9 50.4 0.7 －0.8 －0.6 0.9 0.4 0.5 0.5 0.8 －0.5 0.6 50.5 50.5 50.8 49.5 50.6 课堂小结 有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 加法交换律： a + b = b + a 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 加法结合律: (a + b)+ c = a +(b + c) 计算 运用运算律计算恰当的是(　　) A. B. C. D．以上都不恰当 1 A 当堂练习 2.计算： （1）23+（－17）+6+（－22） ＝（23+6）+[（－17）+（－22）] ＝29－39 ＝－10 ＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）] =6－9 =－3 （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） 3.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？ =8+(-4) 解:根据题意得： 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5) =(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5] =4 所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克） 4.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元). 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 –1 –2.5 –6 则在星期五收盘时，每股的价格是多少？ 解:根据题意得 35+(+4)+(+4.5)+(–1)+(–2.5)+(–6)=34（元） 答：每股的价格是34元. 完成课后练习题. 课后作业 $