数学期中模拟卷（二）（高教版基础模块上册1-2章）-2026-2027学年高一上学期《期中考点大串讲》(原卷版+解析版)

编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（二） 考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1．集合或 用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．集合的另一种表示方法是（    ） A． B． C． D． 4．集合是指（    ） A．第一象限内所有点的集合 B．第二象限内所有点的集合 C．第三象限内所有点的集合 D．第四象限内所有点的集合 5．已知集合，则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．集合，且的真子集的个数是（   ） A． B． C．8 D．7 7．如果且，那么的范围是（    ） A． B． C． D．不确定 8．已知，，则M与N的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．已知全集，集合，若，则满足条件的集合B的个数是（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 10．集合的关系如图所示，那么下列关系中正确的是（    ）    A． B． C． D． 11．已知全集，，，则（    ） A． B． C． D． 12．若集合 ，集合 ，集合，则（    ） A． B． C． D． 13．若不等式的解集为，则的值是（　　）. A． B． C． D． 14．若关于 的方程 没有实数根，则实数 的取值范围为（    ） A． B． C． D． 15．若一元二次不等式的解集为，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 16．已知不等式的解集为，则实数的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 17．若，则不等式的解是    （   ） A． B．或 C． D．或 18．已知集合，若，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 19．若不等式的解集是，则实数b的取值范围是（   ） A． B． C． D． 20．如图，在一块长为，宽为的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪的面积不小于 .设道路宽为，根据题意可列出的不等式为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21．不等式的解集为______. 22．已知集合满足，且元素，则与的关系为______. 23．若，且，则______. 24．若的解集为，则______. 25．某大型超市购进一批衬衫，每件进货价为100元，售价为130元，每天可卖出80件，为尽快回笼资金，超市决定降价促销.根据市场调查，每降价5元，每天可多卖出20件，若商场要达到每天销售该批衬衫的利润不低于2400元，并且最大程度让利于顾客，则商场销售价应定为________元. 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26．集合且 ，用列举法表示集合A，并求集合A的子集和真子集的个数. 27．已知全集为R，集合，． (1)当时，求； (2)若，求实数m的取值范围． 28． 已知关于的一元二次不等式的解集为，求和的值. 29．不等式的解集为. (1)求的值； (2)求不等式的解集. 30．某商店如果以每件30元的单价出售某商品，每月可售出1000件，若该商品的单价每提高1元，则某销售量就减少20件，如果要使该商品的销售收入不少于30000元，求该商品的最高单价． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（二） 考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1．集合或 用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的表示方法，即可解得. 【详解】集合或由两部分组成， 一部分是小于的数，表示为； 另一部分是大于等于3的数，表示为， 所以集合可表示为. 故选：B 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】应用集合的交运算求集合. 【详解】由. 故选：. 3．集合的另一种表示方法是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】描述法转化为列举法. 【详解】因为且为整数； 所以可得. 故选：A 4．集合是指（    ） A．第一象限内所有点的集合 B．第二象限内所有点的集合 C．第三象限内所有点的集合 D．第四象限内所有点的集合 【答案】C 【分析】根据集合的性质描述法以及平面直角坐标系四个象限的划分原则求解即可. 【详解】由集合可得， 点的横坐标和纵坐标均为负数，则有序实数对所对应的点在第三象限， 因此，集合表示第三象限所有点的集合. 故选：C． 5．已知集合，则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系与集合与集合的关系判定即可得解. 【详解】对于BCD，元素与集合之间用“”或“”符号表示，， 则，故B正确，CD错误； 对于A，由于，所以不成立，故A错误. 故选：B. 6．集合，且的真子集的个数是（   ） A． B． C．8 D．7 【答案】B 【详解】用列举法表示出集合，再由集合中元素个数计算真子集个数即可解得. 【分析】由题，可得集合， 故集合含有4个元素， 则其真子集的个数是. 故选：B. 7．如果且，那么的范围是（    ） A． B． C． D．不确定 【答案】B 【分析】不等号发生了改变，所以不等式的左右两边同时乘以负数或0，因此． 【详解】根据不等式性质可知， ，． 故选：B． 8．已知，，则M与N的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用作差法，即可求解. 【详解】由题意知，， 所以， 所以. 故选：D. 9．已知全集，集合，若，则满足条件的集合B的个数是（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据题意结合补集的定义即可得解. 【详解】全集，集合， 因为，则， 所以集合B的个数是. 故选：. 10．集合的关系如图所示，那么下列关系中正确的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由图、补集以及集合之间的关系即可得解. 【详解】由图知，全部在内部，是的子集，即，A正确； 是全集中去掉的部分，而包含，说明存在元素属于，不可能全部在的补集， 即错误，选项B错误； 和有重叠区域，说明存在元素属于，不可能全部在的补集， 即错误，选项C错误； 和有重叠区域，说明存在元素属于，不可能全部在的补集， 即错误，选项D错误； 故选：A. 11．已知全集，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集及补集的定义即可得解. 【详解】全集，，， 则，或， 所以， 故选：. 12．若集合 ，集合 ，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合补集、交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合 ，集合 ，集合 ， 所以， 所以. 故选：B. 13．若不等式的解集为，则的值是（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解集端点与对应方程的根之间的关系求解． 【详解】不等式的解集为， 则和是方程的两根， 而方程的两根是和， 所以. 故选：A. 14．若关于 的方程 没有实数根，则实数 的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次方程根的数量和判别式的关系列不等式求解即可. 【详解】因为 没有实数根， 则，即， 解得， 所以实数 的取值范围为， 故选：C. 15．若一元二次不等式的解集为，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式解集为的条件列不等式求解即可. 【详解】要使 的解集为，则对应的二次函数图像必须恒在x轴上方， 此时且， ， 解得，所以m的取值范围是. 故选：A. 16．已知不等式的解集为，则实数的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据题意可知的解为或，将代入方程中即可得解. 【详解】不等式的解集为， 所以的解为或， 将代入方程中得，解得， 故选：. 17．若，则不等式的解是    （   ） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由 得，， ，且 ， 所以由， 得，即原不等式的解集为， 故选：C. 18．已知集合，若，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出集合B，再由得到，利用数轴求解即可. 【详解】集合， 由可得，作出数轴如图，    可知． 故选：D. 19．若不等式的解集是，则实数b的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解集求解即可. 【详解】因为不等式的解集是， 所以，解得. 即实数b的取值范围是. 故选：C. 20．如图，在一块长为，宽为的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪的面积不小于 .设道路宽为，根据题意可列出的不等式为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把所修的两条路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形即可得解. 【详解】因为草坪的面积不小于，所以，， 故选：. 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21．不等式的解集为______. 【答案】 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可转换为， 解得，故解集为. 故答案为：. 22．已知集合满足，且元素，则与的关系为______. 【答案】 【分析】根据并集的性质以及子集的定义求解. 【详解】已知集合满足，则，说明的每个元素都属于， 因为元素，则. 故答案为：. 23．若，且，则______. 【答案】11 【分析】根据并集的概念及运算可得结果. 【详解】因为，且， 所以，即. 故答案为：11. 24．若的解集为，则______. 【答案】 【分析】由题意根据一元二次不等式求解即可. 【详解】方程的根是，. 的解集为， 所以另一个根. 故答案为： 25．某大型超市购进一批衬衫，每件进货价为100元，售价为130元，每天可卖出80件，为尽快回笼资金，超市决定降价促销.根据市场调查，每降价5元，每天可多卖出20件，若商场要达到每天销售该批衬衫的利润不低于2400元，并且最大程度让利于顾客，则商场销售价应定为________元. 【答案】120 【分析】根据商品买卖公式：总利润每件商品的利润×销售的件数，列式求解即可. 【详解】设商场销售价应定为元， 得，整理可得， 则有，解得， 因为要最大程度让利于顾客，所以取120，即商场销售价应定为120元. 故答案为：120. 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26．集合且 ，用列举法表示集合A，并求集合A的子集和真子集的个数. 【答案】，子集的个数为，真子集个数为 【分析】用列举法表示集合A，根据含有n个元素的集合的子集个数为， 真子集的个数是个即可解答. 【详解】集合且 集合A含有4个元素， 子集的个数是真子集的个数是. 27．已知全集为R，集合，． (1)当时，求； (2)若，求实数m的取值范围． 【答案】(1) 或 (2) 【分析】（1）根据交集与补集的定义求解； （2）根据子集的定义列出不等式求解. 【详解】（1）当时，， 所以或， 已知， 所以或. （2）显然，所以. 因为，，且， 所以，解得， 所以实数的取值范围是. 28．已知关于的一元二次不等式的解集为，求和的值. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式性质及韦达定理求解即可. 【详解】已知不等式的解集是， 说明对应的方程的两个根分别是和，且， 则，解得. 29．不等式的解集为. (1)求的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据绝对值的几何意义，当不符合题意；当时，解含绝对值的不等式，通过端点值建立方程组可求解； （2）根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式即可求解. 【详解】（1）当时，不等式的解集为，不符合题意； 当时，不等式的解集为，不符合题意； 当时，不等式可化为：或， 解得或， 又不等式的解集为， 则，解得； （2）由（1）知，原不等式为， 可化为，解得， 所以原不等式的解集为. 30．某商店如果以每件30元的单价出售某商品，每月可售出1000件，若该商品的单价每提高1元，则某销售量就减少20件，如果要使该商品的销售收入不少于30000元，求该商品的最高单价． 【答案】商品的最高单价为50元 【分析】设单价提高x元，根据题意列出不等式求解即可. 【详解】设单价提高x元，由题意得， 化简为，解得 元， 所以要使该商品的销售收入不少于30000元，则时， 即商品单价最高为元. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $