数学期中模拟卷（二）（高教版基础模块上册1-2章）-2026-2027学年高一上学期《期中考点大串讲》(原卷版+解析版)

编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（二） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.已知集合，集合，若，则（    ） A．1 B．0 C．3 D．0或1 【答案】A 【分析】利用集合的包含关系即可得解. 【详解】因为，，， 所以，则. 故选：A. 2.已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据常用数集的定义结合集合的并运算即可求解. 【详解】由题意得，集合，， 所以. 故选：C. 3.已知集合，则下列集合中是集合的真子集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由集合的列举法，真子集的定义即可得解. 【详解】因为， 所以集合的真子集有，，. 故选：D. 4.已知全集，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据补集的定义求解. 【详解】已知全集， 集合， 所以， 故选：D. 5.已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】联立方程组， 消去得，， 即，解得或， 当时，代入，可得， 当时，代入，可得， 所以由方程组解得或， 所以， 故选：D. 6.若集合，，且，则等于（    ） A． B．2 C． D．1 【答案】C 【分析】根据集合相等元素相等，得到方程的根为，再根据韦达定理求得参数，即可求解. 【详解】因为集合，，且， 所以的解为， 根据韦达定理可知，，，解得， 所以，. 故选：C. 7.不等式的解集是（   ） A． B．R C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】因为对任意实数，都有，（当且仅当时取等号）， 所以由不等式，可解得， 所以不等式的解集是{5}. 故选：D. 8.不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为， 即，解得， 故不等式的解集是. 故选：A. 9.若，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质，逐一分析选项即可得解. 【详解】选项A，∵，∴∴，，又，即即，，故A正确， 选项B，∵，两边除以b，不等号变向，可得，故B错误， 选项C，∵，根据不等式性质，正数开平方后不等号方向不变，所以，故C错误， 选项D，∵，两边除以（，不等号不变），可得，即，故D错误. 故选：A. 10.若，，则M与N的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据作差法比较大小即可. 【详解】已知，， ， 所以， 故选：B. 11.若不等式的解集为，则、分别等于（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据一元二次不式和一元二次方程的关系，得出的根，再由韦达定理求值即可. 【详解】已知不等式的解集为， 则当时，方程的解为， 即，即， 则，即， 故选：A. 12.满足关系的集合有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据包含与真包含的概念逐个列出集合即可解答. 【详解】若满足关系， 则集合可能为，，共3个， 故选：C. 13.已知，则的范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用不等式的基本性质，先求得的取值范围，再结合的范围及的条件求出的取值范围. 【详解】由已知，根据不等式的基本性质可得. 已知，所以. 又，所以，化简得. 因为，所以的取值范围为. 故选：C. 14.不等式的解集是（   ） A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】不等式，即， 可得，解得， 故不等式的解集为. 故选：B. 15.若时，不等式恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由，分类讨论，再根据一元二次不等式恒大于的条件求解即可. 【详解】当时， 恒成立，符合题意； 当时，要使不等式恒成立， 有，解得. 综上，则的取值范围是. 故选：C. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 16.已知集合是自然数且，，则 ． 【答案】 【分析】由集合的并集运算即可得解. 【详解】因为集合， 所以,又， 所以. 故答案为：. 17.已知集合，，若，则 ． 【答案】1 【分析】根据集合相等的条件，确定集合中的元素，进而求解的值. 【详解】因为，集合，集合， 所以集合中也只有一个元素，即是方程的唯一解， 所以，解得：， 此时，集合，，符合题意， 故答案为：. 18.已知集合，，则 ． 【答案】 【分析】根据集合的补集运算以及绝对值不等式的解法求解. 【详解】 ， 已知全集，所以， 故答案为：. 19.某小型服装厂生产一种风衣，日销货量件与货价元/件之间的关系为，生产件所需成本为元，则该厂日产量是 时，日获利不少于1300元． 【答案】20件至45件 【解析】由题知，， 整理得，解得，. 所以该厂日产量是20件至45件时，日获利不少于1300元， 故答案为：20件至45件． 20.若关于x的方程无实数解，则实数m的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据一元二次方程根的判别式及一元二次不等式的解法求解. 【详解】因为关于x的方程无实数解， 所以，即， 可得，解得， 则实数m的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 21.已知集合，，若，求的值. 【答案】或或 【分析】根据真子集的概念，分或或三种情况讨论可得结果. 【详解】由题可知，或或. ①当时，方程无解，故； ②当时，则，解得； ③当时，则，解得. 综上所述，的值为或或. 22.已知集合，，求. 【答案】 【分析】先分别求出集合和集合，再根据交集的定义求出. 【详解】因为， 或， 所以. 23.已知集合，，且，求实数a的取值范围 【答案】 【分析】解一元二次不等式，解含绝对值的不等式化简集合，结合集合之间的包含关系列出不等式组即可得解. 【详解】，解得， 所以， ，解得， 所以， 因为，则，解得， 所以实数a的取值范围为. 24.已知二次函数，满足条件 (1)求二次函数的解析式 (2)求函数在区间上的最大值及最小值 (3)求解不等式的解集 【答案】(1) (2)最大值为，最小值为 (3) 【分析】（1）由，列方程可求解； （2）先判断在的单调性，根据单调性可求解； （3）根据一元二次不等式的解法可求解. 【详解】（1）由题可得， ，解得， 所以二次函数的解析式； （2）由（1）知，，其对称轴为，且开口向上， 所以函数在单调递增， 所以，； （3）由（1）中结论，不等式可化为： ，即， 解得或， 所以不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（二） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.已知集合，集合，若，则（    ） A．1 B．0 C．3 D．0或1 2.已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 3.已知集合，则下列集合中是集合的真子集的是（    ） A． B． C． D． 4.已知全集，，则（    ） A． B． C． D． 5.已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 6.若集合，，且，则等于（    ） A． B．2 C． D．1 7.不等式的解集是（   ） A． B．R C． D． 8.不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 9.若，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 10.若，，则M与N的大小关系是（   ） A． B． C． D． 11.若不等式的解集为，则、分别等于（   ） A．， B．， C．， D．， 12.满足关系的集合有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13.已知，则的范围是（   ） A． B． C． D． 14.不等式的解集是（   ） A．或 B． C． D． 15.若时，不等式恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 16.已知集合是自然数且，，则 ． 17.已知集合，，若，则 ． 18.已知集合，，则 ． 19.某小型服装厂生产一种风衣，日销货量件与货价元/件之间的关系为，生产件所需成本为元，则该厂日产量是 时，日获利不少于1300元． 20.若关于x的方程无实数解，则实数m的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 21.已知集合，，若，求的值. 22.已知集合，，求. 23.已知集合，，且，求实数a的取值范围 24.已知二次函数，满足条件 (1)求二次函数的解析式 (2)求函数在区间上的最大值及最小值 (3)求解不等式的解集 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $