数学期中模拟卷（一）（高教版基础模块上册1-2章）-2026-2027学年高一上学期《期中考点大串讲》(原卷版+解析版)

编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（一） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2.集合的子集个数是（    ） A．8 B．7 C．6 D．3 3.已知集合，若，则集合中所有元素之和为（    ） A． B． C．1 D．3 4.已知，，则（   ） A． B． C． D． 5.若，且，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 6.与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7.若不等式的解集是，则实数（    ） A． B．1 C． D．4 8.不等式的解集是（   ） A． B． C． D．R 9.已知集合，则集合（    ） A． B． C． D． 10.满足关系的集合M有（   ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 11.集合的子集个数为（   ） A．3 B．4 C．7 D．8 12.全集，集合，，则（       ） A． B． C． D． 13..已知全集，集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 14.不等式的解集为，则a，c的值为（   ） A． B． C． D． 15.若某商店将进货单价为7元的商品按每件10元出售，则每天可销售100件．现准备采用提高售价、减少进货量的方法来增加利润．已知这种商品的售价每提高1元，销售量就要减少5件，那么要保证该商品每天的利润在380元以上，售价应定为（   ） A．11元 B．11元到26元之间 C．26元 D．10元到25元之间 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 16.已知集合，则 ． 17.集合，则 ． 18.设集合，若，则实数m的取值范围是 ． 19.已知，，则的取值范围为（用区间表示） ． 20.若不等式的解集为，则实数c的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 21.已知集合，，求. 22.已知集合，，若，求实数m的取值范围. 23.已知集合A是不等式的解集，集合． (1)用区间表示集合A； (2)设全集，求． 24.设全集为，集合或，． (1)求，； (2)已知集合，若，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（一） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解一元二次方程求出集合中的元素，结合交集的定义即可得解. 【详解】，解得或， 所以，因为， 则， 故选：. 2.集合的子集个数是（    ） A．8 B．7 C．6 D．3 【答案】A 【分析】根据题意，结合子集的定义及集合中元素的个数，即可求解. 【详解】因为集合中含有3个元素， 所以集合A的子集的个数为个. 故选：A. 3.已知集合，若，则集合中所有元素之和为（    ） A． B． C．1 D．3 【答案】A 【分析】根据元素与集合的关系以及集合的性质求解即可. 【详解】因为，则有或或. 由得；由得. 即当时，则，不满足集合内元素的互异性，应舍去； 当时，则，符合题意. 故集合中所有元素之和为. 故选：A. 4.已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求解一元二次不等式得到集合A，再根据交集求解即可. 【详解】不等式，解得，即. 因为，则. 故选：A. 5.若，且，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质，可判断A正确；取特殊值可判断B、C、D错误. 【详解】由可得，又，所以，故A正确； 取，，满足，且，此时，故B错误； 取，，满足，且，此时，故C错误； 取，，满足，且，但，故D错误. 故选：A 6.与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据作差比较法比较代数式的大小即可. 【详解】由， 可得. 故选：D. 7.若不等式的解集是，则实数（    ） A． B．1 C． D．4 【答案】B 【分析】根据题意得出即可得解. 【详解】不等式的解集是， 则的两个根为， 所以在和处互为相反数， 则，解得. 故选：. 8.不等式的解集是（   ） A． B． C． D．R 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为， 即，解得或， 所以不等式的解集为. 故选：B. 9.已知集合，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先由含绝对值的不等式求出集合，再由交集的概念运算即可. 【详解】已知集合， ， 则， 故选：C. 10.满足关系的集合M有（   ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】D 【分析】根据题意结合集合之间的包含关系即可得解. 【详解】 则符合条件的有：，共个， 故选：. 11.集合的子集个数为（   ） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求出集合A的元素，再写出集合A的子集，即可求解. 【详解】由解得， 所以集合， 所以集合A的子集为. 所以集合的子集个数为8个. 故选：D. 12.全集，集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，，∴， ∵，∴， 故选：D． 13.已知全集，集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出集合的补集，再求. 【详解】由题意得或， ∴或=或. 故选：B. 14.不等式的解集为，则a，c的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用一元二次不等式的解集与相应一元二次方程的实数根的关系及韦达定理求解即可. 【详解】不等式的解集为， 则且方程的两根为，． 由韦达定理可得，解得， 故选：B. 15.若某商店将进货单价为7元的商品按每件10元出售，则每天可销售100件．现准备采用提高售价、减少进货量的方法来增加利润．已知这种商品的售价每提高1元，销售量就要减少5件，那么要保证该商品每天的利润在380元以上，售价应定为（   ） A．11元 B．11元到26元之间 C．26元 D．10元到25元之间 【答案】B 【分析】根据题意设变量并得到售价与利润的关系式，列出一元二次不等式求解即可. 【详解】设商品的售价定为元，则， 则售价提高元，销售量减少件， 此时销售量为：， 设每天的利润为元， 则， 当时，， 整理得：，即， 解得，故售价应定在11元到26元之间. 故选：B. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 16.已知集合，则 ． 【答案】 【分析】由集合的交集和并集的定义进行运算即可. 【详解】因为集合， 所以，. 故答案为：. 17.集合，则 ． 【答案】 【分析】根据含绝对值的不等式与一元二次不等式求解即可； 【详解】因为， 所以. 故答案为： 18.设集合，若，则实数m的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据集合的包含关系分析求解即可. 【详解】因为集合，且， 所以，即实数m的取值范围是. 故答案为：. 19.已知，，则的取值范围为（用区间表示） ． 【答案】 【分析】利用不等式的性质进行线性运算即可得解. 【详解】因为，， 所以，， 则，即， 所以的取值范围为. 故答案为：. 20.若不等式的解集为，则实数c的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式恒成立的解法求解. 【详解】因为不等式的解集为， 即不等式对任意实数恒成立， 所以，即，解得， 则实数c的取值范围是， 故答案为：. 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 21.已知集合，，求. 【答案】 【分析】先由一元二次不等式的解法求解集合A，再由一元一次不等式的解法求解集合B，再根据集合交集的概念求解即可. 【详解】由，可得，解得， 即集合， 集合， 则. 22.已知集合，，若，求实数m的取值范围. 【答案】 【分析】根据集合的之间的关系分别讨论和两种情况，再列不等式求解即可. 【详解】已知集合，， 因为，当时，， 解得，此时满足题意， 当时，， 即，解得， 综上所述，实数的取值范围为. 23.已知集合A是不等式的解集，集合． (1)用区间表示集合A； (2)设全集，求． 【答案】(1). (2)，. 【分析】（1）解含绝对值的不等式即可得解. （2）根据题意结合补集及交集的定义即可得解. 【详解】（1），解得， 所以集合. （2）集合，集合，则， 全集，则，， 所以. 24.设全集为，集合或，． (1)求，； (2)已知集合，若，求实数a的取值范围． 【答案】(1)或， (2) 【分析】（1）利用交并补混合运算可求； （2）根据得到，即可求解参数. 【详解】（1）∵或，， ∴或， ， ∴． （2）∵，， 集合，， ∴解得， 即． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $