数学期中模拟卷（二）（高教版基础模块上册1-2章）-2026-2027学年高一上学期《期中考点大串讲》（原卷版+解析版）

编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（二） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ） 1.下列各组对象能构成集合的是（ ） A.所有厚度很薄的书本 B.2026年广东中职高考的全体考生 C.班级里体育成绩优秀的学生 D.数值接近0的实数 答案：B 考点：集合元素的确定性 解析：“厚度很薄、成绩优秀、接近 0”没有明确标准，不满足确定性；2026 年广东中职高考全体考生对象确定。 2.下列关系式中，正确的个数是（ ） ① ；② ；③ ；④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：B 考点：常用数集符号 解析：①：Z是整数集，不是整数，正确； ②：是正整数，不含0，错误； ③：是有理数集，是无理数，错误； ④：R是实数集，-7是实数，正确；共2个正确。 3.如图，全集U为不大于 6 的正整数，集合，，则阴影部分（A中不属于B的区域）表示的集合是（ ） A. B. C. D. 答案：A 考点：韦恩图、集合差集 解析：阴影代表属于A、不属于B；，去掉公共元素，得。 4.集合的元素个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 答案：B 考点：描述法集合、正整数集 解析：，，可取，共 3 个元素。 5.已知集合，，若，则实数m的值为（ ） A.0 B.1 C.0或1 D.3 答案：C 考点：集合相等、集合元素互异性 解析：，则，解得或，均满足元素互异性。 6.已知，则下列集合关系成立的是（ ） A. B. C. D. 答案：D 考点：集合包含关系、不等式性质 解析：，则，故成立。 7.已知全集，集合A的补集，则集合（ ） A. B. C.[4,) D. 答案：B 考点：补集运算 解析：全集，，所以。 8.若集合，则实数a的取值为（ ） A. B. C. D.或3 答案：C 考点：空集、一元一次方程 解析：时，方程无解，集合为空集。 9.不等式 的解集为（ ） A. B.(-,-4]∪[2,+) C. D.(-,-2]∪[4,+) 答案：A 考点：一元二次不等式 解析：，解集。 10.已知集合，，则（ ） A. B.(-4,-2]∪[2,2) C.[-2,2) D.(-,-2]∪[2,+) 答案：B 考点：绝对值不等式、集合交集 解析：；； 求交集得(-4,-2]∪[2,2)。 11.已知集合，，设，则M与两个集合的关系是（ ） A.但 B.但 C.且 D.M都不属于两个集合 答案：C 考点：二次代数式取值、集合概念 解析：；，Q为全体实数，故且。 12.已知集合，，若，则实数t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 答案：A 考点：集合运算与子集转化 解析：；，得。 13.若不等式在x∈[2,+)上恒成立，则实数m的最大值为（ ） A.2 B. C.1 D. 答案：B 考点：不等式恒成立、分离参数 解析：，x∈[2,+)变形得；在[2,+)最小值为，m最大值。 14.已知全集，集合，，则（ ） A.[-2,+) B.[-3,+) C. D. 答案：C 考点：一元二次不等式、补集、交集 解析：，；；交集。 15.定义集合差运算：。已知集合，，则（ ） A. B.(-1,1) C.) D. 答案：A 考点：新定义集合差运算、不等式求解 解析：；B:x>1或x<-1；。 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分.） 16.集合的所有真子集的个数为 。 答案：127 考点：集合真子集个数 解析：共7个元素；真子集个数。 17.已知全集，集合，B=[-2, +)，则 。 答案：(-,-4]∪[-2,+) 考点：补集、集合并集 解析：，与B=[-2,+)取并集。 18.已知集合，B=[m, +)，若，则实数m的取值范围是 。 答案： 考点：区间并集为实数集 解析：，B=[m,+)，覆盖全体实数，则。 19.对任意实数x，不等式恒成立，则实数k的取值范围是 。 答案： 考点：二次不等式恒成立（分类讨论二次项系数） 解析：时，恒成立；，得；开口向下不成立；综合。 20.某校园共享单车收费标准：起步价1.5元（含30分钟），超过30分钟后每半小时1元。若小明骑行付费不超过5.5元，设骑行时长为x分钟（），则x的取值集合为 。（用描述法表示） 答案： 考点：实际问题、描述法集合 解析：，解得，结合条件。 三、解答题（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 21.已知全集，集合，集合。 (1) 求和；（4分） (2) 求和；（4分） (3) 在Venn图中填入对应元素，并用阴影标出集合。（4分） 答案： (1)； (2)； (3)，在 Venn 图中将全集除去的区域画上阴影 考点：集合交、并、补运算，Venn 图 解析：全集。 (1) 交集取公共元素，并集合并去重； (2) 在全集中去掉对应集合的元素得到补集； (3) 补集为全集中不属于的元素。 22.已知关于x的一元二次不等式的解集为。 (1) 求实数a、b的值；（6分） (2) 解不等式。（6分） 答案： (1)a=-7，b=10 (2) 解集 考点：一元二次不等式解集与一元二次方程、韦达定理 解析： (1) 不等式解集，方程两根为； 韦达定理：，得。 (2) 代入不等式：，因式分解，解得。 23.已知集合，集合。 (1) 分别求解集合M和集合N；（6分） (2) 求，并在数轴上画出对应的区间。（6分） 答案： (1)； (2)；数轴：3画实心点，4画空心点，两点之间画线 考点：绝对值不等式、一元二次不等式、集合交集、数轴表示集合 解析： (1)，解得； ，解得。 (2) 取两个集合公共部分。 24.某班级筹备运动会，采购矿泉水和运动饮料两种饮品。矿泉水每箱24元，运动饮料每箱36元。计划购买两种饮品共20箱，且总费用不超过600元。设购买矿泉水x箱（x为正整数）。 (1) 根据题意列出关于x的不等式组；（5分） (2) 求x的取值范围，并用集合表示所有符合条件的购买方案；（4分） (3) 若每箱矿泉水有24瓶，每箱运动饮料有12瓶，要使总瓶数最多，应如何采购？最多总瓶数是多少？（5分） 答案： (1) (2) (3) 采购矿泉水 19 箱，运动饮料 1 箱；最多总瓶数 468 瓶 考点：实际问题列不等式组、整数解、求最值 解析： (1) 矿泉水x箱，运动饮料箱，根据总数量、总费用、正整数条件列不等式组。 (2) 解得，结合且x为正整数。 (3) 矿泉水单箱瓶数更多，x取最大 19，运动饮料；总瓶数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（二） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ） 1.下列各组对象能构成集合的是（ ） A.所有厚度很薄的书本 B.2026年广东中职高考的全体考生 C.班级里体育成绩优秀的学生 D.数值接近0的实数 2.下列关系式中，正确的个数是（ ） ① ；② ；③ ；④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，全集U为不大于 6 的正整数，集合，，则阴影部分（A中不属于B的区域）表示的集合是（ ） A. B. C. D. 4.集合的元素个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 5.已知集合，，若，则实数m的值为（ ） A.0 B.1 C.0或1 D.3 6.已知，则下列集合关系成立的是（ ） A. B. C. D. 7.已知全集，集合A的补集，则集合（ ） A. B. C.[4,) D. 8.若集合，则实数的取值为（ ） A. B. C. D.或3 9.不等式 的解集为（ ） A. B.(-,-4]∪[2,+) C. D.(-,-2]∪[4,+) 10.已知集合，，则（ ） A. B.(-4,-2]∪[2,2) C.[-2,2) D.(-,-2]∪[2,+) 11.已知集合，，设，则M与两个集合的关系是（ ） A.但 B.但 C.且 D.M都不属于两个集合 12.已知集合，，若，则实数t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 13.若不等式在x∈[2,+)上恒成立，则实数m的最大值为（ ） A.2 B. C.1 D. 14.已知全集，集合，，则（ ） A.[-2,+) B.[-3,+) C. D. 15.定义集合差运算：。已知集合，，则（ ） A. B.(-1,1) C.) D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分.） 16.集合的所有真子集的个数为 。 17.已知全集，集合，B=[-2, +)，则 。 18.已知集合，B=[m, +)，若，则实数m的取值范围是 。 19.对任意实数x，不等式恒成立，则实数k的取值范围是 。 20.某校园共享单车收费标准：起步价1.5元（含30分钟），超过30分钟后每半小时1元。若小明骑行付费不超过5.5元，设骑行时长为x分钟（），则x的取值集合为 。（用描述法表示） 三、解答题（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 21.已知全集，集合，集合。 (1) 求和；（4分） (2) 求和；（4分） (3) 在Venn图中填入对应元素，并用阴影标出集合。（4分） 22.已知关于x的一元二次不等式的解集为。 (1) 求实数、b的值；（6分） (2) 解不等式。（6分） 23.已知集合，集合。 (1) 分别求解集合M和集合N；（6分） (2) 求，并在数轴上画出对应的区间。（6分） 24.某班级筹备运动会，采购矿泉水和运动饮料两种饮品。矿泉水每箱24元，运动饮料每箱36元。计划购买两种饮品共20箱，且总费用不超过600元。设购买矿泉水x箱（x为正整数）。 (1) 根据题意列出关于x的不等式组；（5分） (2) 求x的取值范围，并用集合表示所有符合条件的购买方案；（4分） (3) 若每箱矿泉水有24瓶，每箱运动饮料有12瓶，要使总瓶数最多，应如何采购？最多总瓶数是多少？（5分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $