专题03 带电粒子在电场中的运动（期中真题汇编,福建专用）高二物理上学期

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03带电粒子在电场中的运动 考点1带电粒子在匀强电场中的运动 1.【答案】C 2.【答案】AD 3.【答案】D 4.【答案】BC 5.【答案】c 6.【答案】BD 【路1=0：ey品 :(3)y-L+2L,L 4dU 8.【答案】(1)▣ (2)2▣ (3)3U 9.【答案】(1)y口 (2)U212 (3) U,l 4U d 2U,d 10.【答案】(1)242 (2)1A,39V (3)97.5% 考点2带电粒子在周期性变化电场中的运动 1.【答案】AC 2.【答案】BC 1/3 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.【答案】BD 4.【答案】BD 5.【答案】(1)v。=口 (2)R= 2U0 (3) UL2(n=1,2, E y=8ndUo 3…) 6.【答案】(1)mv6,πmvg (2)md2vo (3) 2eEo 4eEo 2L2 mvi25eEoT 2eEo 16m -,-3.25voT 7.【答案】(1)E3=40N/C (2)Q=5×109C (3)3m叵，方向与x轴成 31 45▣° (4) 1+ 考点3带电粒子在重力场和电场中的运动 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】CD 4.【答案】A 5.【答案】BC 6.【答案】BD 7.【答案】BD 213 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8.【答案】CD 9.【答案】BC 10.【答案】(1)100N/C (2)3N 考点4科技中的带电粒子运动 1.【答案】c 2.【答案】CD 3.【答案】BD 4.【答案】D 5.【答案】c 6.【答案】①顺时针 ②减小 ③不变 7.【答案】(1)0.01s (2)5×103m (3)0.11m 3/3 专题03 带电粒子在电场中的运动 4大高频考点 1. 带电粒子在匀强电场中的运动 2. 带电粒子在周期性变化电场中的运动 3. 带电粒子在重力场和电场中的运动 4. 科技中的带电粒子运动 考点1 带电粒子在匀强电场中的运动 1.(2025-2026高二上·福建福州九校·期中)如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，一个带正粒子（不计重力）平行纸面向上射入磁场中，该粒子将（　　） A. 垂直纸面向外偏转 B. 垂直纸面向内偏转 C. 平行纸面向左偏转 D. 垂直纸面向右偏转 2.(2025-2026高二上·福建龙岩九校·期中)(多选)如图所示a、b两个带正电的同种粒子，以不同的速率先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在下极板的a′点，b粒子打在下极板的b′点，若不计重力，则（　　） A. a的速率比b的速率小 B. a的速率比b的速率大 C. a在电场中运动的时间比b长 D. a在电场中运动的时间和b相等 3.(2025-2026高二上·福建安溪一中&惠安一中·期中联考)如图所示，A为阴极，K为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上电压U，虚线为电场线，实线为一带电粒子的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。若不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A. A、K之间的电场强度为 B. 粒子带正电 C. 粒子在P点的加速度小于在Q点的加速度 D. 粒子在P点的动能小于在Q点的动能 4.(2025-2026高二上·福建福州第二中学·期中)(多选)如图所示，平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则 A. 该粒子带正电 B. A点与x轴的距离为 C. 粒子由O到A经历时间t＝ D. 运动过程中粒子的速度不变 5.(2025-2026高二上·福建厦门第一中学·期中)真空中的某装置如图，现有质子和粒子都从O点由静止释放，经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点（已知质子和粒子质量之比为，电荷量之比为，重力不计）。下列说法正确的是（　　） A. 两种粒子在偏转电场中运动时间之比为 B. 两种粒子射出偏转电场时的速度相同 C. 偏转电场的电场力对两种粒子做功之比为 D. 在荧光屏上将只出现2个亮点 6.(2025-2026高二上·福建厦门同安第一中学·期中)(多选)如图所示为真空中的实验装置，平行金属板A、B之间的加速电压为，C、D之间的偏转电压为。现有氕核（）、氚核（）和α粒子（）三种粒子分别在A板附近由静止开始加速，接着垂直射入偏转电场，最后均飞离偏转电场。则氕核、氚核和α粒子三种粒子（　　 ） A. 在偏转电场中所经历时间之比为 B. 在偏转电场中所经历时间之比为 C. 飞出偏转电场时的动能之比为 D. 飞出偏转电场时的动能之比为 7.(2025-2026高二上·福建三明永安九中&宁化六中·期中联考)一束电子流经的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场。如图所示，已知两极板间电压，两极板间距d，板长，电子的带电量为e，质量为m。 （1）电子进入匀强电场中的初速度； （2）求电子在两极板间穿过时的偏移量y； （3）若平行板的右边缘与屏的距离为，求电子打在屏上的位置与中心的距离Y（点位于平行板水平中线的延长线上） 8.(2025-2026高二上·福建福州六校·期中)如图所示，虚线、之间存在水平向右的匀强电场，两虚线间距离为。一质量为、电荷量为的带电粒子，从点由静止释放，经电压为的电场加速后，由点垂直进入水平匀强电场中，从上的某点（图中未画出）离开，其速度与电场方向成30°角。不计粒子的重力，求： （1）粒子刚进入水平匀强电场时的速率； （2）水平匀强电场的场强大小； （3）两点间的电势差。 9.(2025-2026高二上·福建福州四校联盟·期中)一束质量为m，电荷量为e的电子（不计重力）从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L。若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线打在荧光屏上的P点： （1）求离开加速电场时的速度大小； （2）求离开偏转电场时竖直方向位移大小； （3）求OP的距离。 10.(2025-2026高二上·福建莆田第一中学·期中)如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，极板长，两板间的距离，电源电动势，内电阻，电阻，闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电的小球从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度水平向右射入两板间，该小球可视为质点。若小球带电量，质量为，不考虑空气阻力，电路中电压表、电流表均是理想电表。若小球恰好从A板右边缘射出（取）。求 （1）滑动变阻器接入电路的阻值为多少？ （2）此时电流表、电压表的示数分别为多少？ （3）此时电源的效率是多少？ 考点2 带电粒子在周期性变化电场中的运动 1.(2025-2026高二上·福建安溪一中&惠安一中·期中联考)(多选)匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示，当t=0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子（带正电），设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是（　　） A. 带电粒子将做往复运动 B. 1.5s末带电粒子回到原出发点 C. 3s末带电粒子的速度为零 D. 0~4s内，电场力总功为负功 2.(2025-2026高二上·福建福州四校联盟·期中)(多选)如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），两板间距离足够大。当两板间加上如图乙所示的交变电压后，在图中，反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是（       ） A. 　　B.  C. 　　D.  3.(2025-2026高二上·福建厦门第一中学·期中)(多选)如图甲，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，如图乙所示，两金属板间电压随时间做周期性变化。在时刻，一个不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，入射速度大小为，在时刻，粒子刚好从MN右侧边缘射出电场，射出电场速度记为v；则该粒子（　　） A. 不同时刻射入电场，v方向不同 B. 不同时刻射入电场，v大小相同 C. 仍在时刻入射，仅将入射速度大小变为，射出电场速度大小仍为v D. 不同时刻射入电场，在电场中运动的最大速度为 4.(2025-2026高二上·福建厦门双十中学·期中)(多选)如图甲所示，真空中有一电子枪连续不断且均匀地发出质量为m、电荷量为e、初速度为零的电子，经电压大小为的直线加速电场加速，由小孔穿出加速电场后，沿两个彼此绝缘且靠近的水平金属板A、B间的中线射入偏转电场。A、B两板距离为d、板长均为L，两板间加周期性变化的电势差，随时间变化的关系图像如图乙所示，变化周期为T，时刻，，不计电子的重力和电子间的相互作用力，不考虑电场的边缘效应，且所有电子都能离开偏转电场，下列说法正确的是（　　） A. 电子从加速电场飞出后的速度大小为 B. 电子在偏转电场中运动的时间为 C. 时刻射入偏转电场的电子离开偏转电场时距两板间中线的距离 D. 在的时间段内进入偏转电场并能够从中线上方离开偏转电场的电子数占这段时间总电子数的50% 5.(2025-2026高二上·福建厦门同安第一中学·期中)如图所示为一粒子分析装置，它由粒子发射源、加速电场、静电分析器、偏转电场四部分组成。粒子发射源可产生初速度为零，质量为，电量为的带电粒子。粒子自A板小孔进入加速电场加速后，垂直于B板从小孔进入圆弧形的静电分析器，仅在指向圆心的电场力作用下，通过静电分析器的中轴线做四分之一圆周运动，离开静电分析器后沿偏转电场的中轴线水平进入偏转电场区，此时偏转电场中加上如图乙所示的交变电压，最后粒子恰好沿水平方向从偏转电场右侧飞出。已知：AB板间的加速电压为、静电分析器中轴线处的电场强度大小为、偏转电场的极板长度为、极板间距为、图乙中的偏转电压已知，周期可调节但未知，若带电粒子重力不计。求： （1）带电粒子到达B板的速度的大小； （2）带电粒子在静电分析器中的圆周运动半径； （3）带电粒子离开偏转电场时的偏离中轴线的距离。 6.(2025-2026高二上·福建厦门大学附属科技中学·期中)如图甲所示建立坐标系，α射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放置在第2象限，细管C离两板等距，细管C开口在y轴上。放射源P在A极板左端，可以沿特定方向发射某一速度的α粒子。若极板长为L，间距为d，当A、B板加上某一电压时，α粒子刚好能以速度从细管C水平射出，进入位于第1象限的静电分析器，分析器中存在电场线沿半径方向指向圆心O的均匀辐向电场，粒子恰好做匀速圆周运动，运动轨迹处的场强大小为。时刻α粒子垂直x轴进入第4象限的交变电场中，交变电场随时间变化关系如图乙所示，规定沿x轴正方向为电场强度的正方向。已知α粒子电荷量为（e为元电荷），质量为m，求： （1）α粒子在静电分析器中运动的轨迹半径R和在静电分析器中运动的时间； （2）α粒子从放射源发射至运动到C的过程中静电力所做的功； （3）当时，α粒子的坐标。 7.(2025-2026高二上·福建厦门第一中学·期中)如图a，在光滑且绝缘的水平面上有一直角坐标系，坐标原点处有一个带负电的小球甲，其产生的电场只局限在第二象限内；在第三象限内有沿水平轴x轴正方向的匀强电场，电场强度的大小为（未知）。现有一质量，电荷量的小球乙从水平y轴上的A点以大小为5m/s，方向与y轴正方向成53°角的初速度射入第三象限，之后从x轴上的B点以平行于y轴方向的速度进入第二象限，小球乙在第二象限做匀速圆周运动，从y轴上的C点以平行于x轴的方向进入第一象限。以小球乙从C点进入第一象限时刻为计时起点，第一象限有如图b所示的周期性变化的电场，其电场强度为，的正方向沿y轴正方向，如图b，周期为T。已知，，，，静电力常量。求； （1）第三象限电场强度的大小； （2）小球甲的电荷量大小； （3）小球乙进入第一象限后，在时，小球乙的速度大小和方向； （4）当（、2、3……）时，小球乙的位置坐标。 考点3 带电粒子在重力场和电场中的运动 1.(2025-2026高二上·福建厦门第六中学·期中)如图所示，两个相同的小球A和B，质量均为m，现用长度相同的三根细线连接两小球，并把两球悬挂在水平天花板上的同一点O。若只让A球带上＋q的电荷，且加一水平向右的匀强电场，当两小球均处于静止状态时，三根细线均处于直线状态，且OB线恰好处于竖直方向。不考虑静电感应，已知重力加速度为g。则所加匀强电场的场强的大小为（　　） A. 0 B.  C.  D.  2.(2025-2026高二上·福建安溪一中&惠安一中·期中联考)如图所示，长为L的绝缘轻细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球，小球静止时处于O点正下方的O'点。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，电场强度大小为E，带电小球静止在A点时细线与竖直方向成θ=37°角，已知电场的范围足够大，空气阻力可忽略不计，重力加速度为g。则（　　） A. 小球的电量 B. 若将小球从O'点由静止释放，小球运动的最大速度 C. 若将小球从O'点由静止释放，小球运动的最大拉力 D. 若让小球从A点开始绕O点做完整圆周运动，小球在A点的初速度 3.(2025-2026高二上·福建安溪一中&惠安一中·期中联考)(多选)空间存在水平向右的匀强电场，粗糙水平地面上，一个质量为m带负电的物块以一定的初速度向右运动，物块的动能和电势能如下图的两条图线，重力加速度为g，则（　　） A. 过程物块的动能与电势能之和保持不变 B. 过程物块的电势能减少2E0 C. 电场力与阻力大小相等 D. 由图线可求得动摩擦因数 4.(2025-2026高二上·福建厦门第六中学·期中)在如图所示的匀强电场中，不可伸长的轻质绝缘细线一端固定于O点，另一端系一带电的小球，初始静止于A位置。现保持匀强电场的方向不变，通过改变电场强度的大小，使小球缓慢地从A位置移动到B位置，则在此过程中（　　） A. 细线的拉力先变小后变大 B. 细线的拉力逐渐变小 C. 电场强度先变大后变小 D. 小球所受合力变小 5.(2025-2026高二上·福建厦门第一中学·期中)(多选)如图，竖直平面内有平行于该平面的匀强电场，一质量为m的带电小球由M点斜向上抛出，速度大小为v、方向与水平面成60°角，经过时间t到达N点，速度大小仍为v、方向水平向右。已知小球运动轨迹在该竖直平面内，重力加速度大小为g，。下列说法正确的是（　　） A. 电场强度方向水平向右 B. 小球受电场力大小为mg C. 从M到N的过程，电场力做功为 D. 从M到N的过程，小球的电势能先减少后增大 6.(2025-2026高二上·福建厦门外国语学校·期中)(多选)《厦门志·风俗记》中记载：“（厦门人）俗好啜茶，…如啜酒然，以饷客，客必辨其色、香、味而细啜之，名曰功夫茶。”在茶叶生产过程中有道茶叶茶梗分离的工序，可通过电晕放电、感应极化等方式让茶叶茶梗都带上正电荷，且茶叶的比荷小于茶梗的比荷，之后两者通过静电场便可分离。如图所示，图中A、B分别为带电量不同的两个带电球，之间产生非匀强电场，茶叶、茶梗通过电场分离，并沿光滑绝缘分离器落入小桶。假设有一茶梗P电荷量为，质量为，以1m/s的速度离开A球表面O点，最后落入桶底，O点电势为1×104V，距离桶底高度为0.8m，桶底电势为零。不计空气阻力、茶叶茶梗间作用力及一切碰撞能量损失，重力加速度g取10m/s2，则（　　） A. M处电场强度大于N处电场强度 B. 茶叶落入左桶，茶梗落入右桶 C. 茶梗P落入桶底速度为 D. 茶梗P落入桶底速度为 7.(2025-2026高二上·福建莆田第一中学·期中)(多选)如图甲所示，在与竖直平面平行的匀强电场中，有一质量为、带电量为的小球何视为质点）。小球在长为的绝缘轻绳牵引下，绕其悬点在竖直面内沿逆时针方向做完整的圆周运动。直径竖直，直径水平。从点开始，小球的电势能与转过的角度的关系如图乙所示，已知重力加速度，则（　　） A. 该电场的电场强度大小为 B. CA两点的电势差 C. 轻绳在D、B两点拉力的差值为 D. 轻绳在D、B两点拉力的差值为 8.(2025-2026高二上·福建三明永安九中&宁化六中·期中联考)(多选)如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为和。如图示建立坐标，小球乙固定在坐标原点，小球甲从处由静止释放，开始向下运动，最低点坐标为，甲和乙两点电荷的电势能（r为两点电荷之间的距离，为静电力常量）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。关于小球甲，下列说法正确的是（　　） A. 若小球甲质量变为原来的2倍，甲、乙可能会相碰 B. 小球甲先做匀加速运动后做匀减速运动 C. 最低点的位置 D. 速率达到最大值时的位置 9.(2025-2026高二上·福建厦门外国语学校·期中)(多选)如图所示，水平地面上方存在一匀强电场，一质量为的带负电小球由静止释放，仅在重力和静电力的作用下，恰好沿与水平方向夹角为的虚线向下运动。现将小球以大小为、方向与虚线之间的夹角为的初速度（斜向右上方），从图示点位置抛出，点距离地面竖直高度为，忽略空气阻力，重力加速度为。小球从抛出到落地前的运动过程中，则（　　） A. 电场强度的最小值为 B. 电场强度的最小值为 C. 小球动能的最小值为 D. 小球落到地面动能一定大于 10.(2025-2026高二上·福建南平多校·期中)如图所示，倾角θ=37°的绝缘斜面上静止着带负电的物块、带正电的光滑小球。已知物块、小球的质量分别为m0=0.4kg、m=0.1kg，小球带电荷量。取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）物块产生的电场在小球所处位置的电场强度大小E； （2）物块对斜面的摩擦力大小f。 考点4 科技中的带电粒子运动 1.(2025-2026高二上·福建安溪一中&惠安一中·期中联考)某种静电矿料分选器原理如图所示，带电矿粉经漏斗落入带电竖直平行电容器后（初速度可忽略），分别落在收集板中央的两侧，空气阻力忽略不计。下列关于矿粉分离的过程表述正确的是（　　） A. 质量大的矿粉下落时间短 B. 电量相同的矿粉水平偏移位移相同 C. 电场力对矿粉做正功 D. 带负电的矿粉的电势能变大 2.(2025-2026高二上·福建福州六校·期中)(多选)制造纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行金属板，如图所示，加在A、B间的电压UAB做周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为-U0，电压变化的周期为，如图所示。在时，有一个质量为、电荷量为的电子以初速度垂直电场方向从两极板正中间射入电场，此后的运动过程中未与极板相撞，且不考虑重力的作用，则下列说法中正确的是（　　） A. 若电子恰好在时刻射出电场，则应满足的条件是 B. 若电子恰好在时刻从A板边缘射出电场，则其动能增加 C. 若电子恰好在时刻射出电场，则射出时的速度方向与初速度方向一致 D. 若电子改从时刻射入电场，此后的运动过程中电子也不会与极板相撞 3.(2025-2026高二上·福建福州第二中学·期中)(多选)关于洛伦兹力的应用，下列说法正确的是（　　） A. 图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压 B. 图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极 C. 图丙是速度选择器，带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 D. 图丁是质谱仪的主要原理图。其中、、在磁场中偏转半径最大的是 4.(2025-2026高二上·福建厦门外国语学校·期中)学校中某参赛选手设计了科技节运输轨道，如图甲所示，可简化为倾角为的足够长固定绝缘光滑斜面。以斜面底端为坐标原点，沿斜面向上为轴的正方向，且沿轴的部分区域存在电场。在斜面底端由静止释放一质量为、电荷量为的滑块，在滑块向上运动的一段过程中，机械能随位置坐标的变化如图乙所示，曲线点处切线斜率最大，滑块可视为质点，不计空气阻力，不计滑块产生的电场，图中、、、为已知量，重力加速度为。则（　　） A. 在过程中，电场强度逐渐减小 B. 在过程中，滑块动能先减小后恒定 C. 在处滑块的动能最大， D. 在的过程中重力势能与电势能之和先减小后增大 5.(2025-2026高二上·福建龙岩九校·期中)某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管道中加上径向电场。现将一电子a自A点垂直电场射出，恰好做圆周运动，运动轨迹为ABC，半径为r。另一电子b自A点垂直电场射出，轨迹为弧APQ，其中PBO共线，已知BP电势差为U，|CQ|＝2|BP|，电子a入射动能为，电子的电荷量为e，则（　　） A. P点电场强度大于C点电场强度 B. B点的电场强度 C. 电子b在P点动能大于Q点动能 D. 电子b全程克服电场力做的功等于2eU 6.(2025-2026高二上·福建福州第二中学·期中)如图所示为洛伦兹力演示仪的结构示意图。演示仪中有一对彼此平行且共轴的圆形励磁线圈，通入电流I后，能够在两线圈间产生匀强磁场。玻璃泡内有电子枪，通过加速电压U对初速度为零的电子加速并连续发射电子。电子刚好从球心O点正下方沿水平方向向左射出，玻璃泡内稀薄气体能够显示出电子运动的径迹，要正常观察电子径迹，励磁线圈中的电流方向应为　　　　　　　　　（选填“顺时针”或“逆时针”）；若保持I不变，减小U，电子运动的径迹半径　　　　　　　　　（选填“增大”“减小”或“不变”），电子运动的周期　　　　　　　　　（选填“增大”“减小”或“不变”）。 7.(2025-2026高二上·福建厦门外国语学校·期中)流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含、细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为。随后，液滴以的速度竖直向下进入长度为的电极板间，板间有水平向右的匀强电场，电场强度大小为。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方处的、收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的相互作用。求： （1）含A细胞的液滴穿过电极板的时间； （2）舍A细胞的液滴离开电场时偏转的距离； （3）A、B细胞收集管的间距。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 带电粒子在电场中的运动 4大高频考点 1. 带电粒子在匀强电场中的运动 2. 带电粒子在周期性变化电场中的运动 3. 带电粒子在重力场和电场中的运动 4. 科技中的带电粒子运动 考点1 带电粒子在匀强电场中的运动 1.(2025-2026高二上·福建福州九校·期中)如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，一个带正粒子（不计重力）平行纸面向上射入磁场中，该粒子将（　　） A. 垂直纸面向外偏转 B. 垂直纸面向内偏转 C. 平行纸面向左偏转 D. 垂直纸面向右偏转 【答案】C 【详解】粒子带正电，向上移动，磁场向里；根据左手定则，洛伦兹力向左，故带电粒子在纸面内向左偏转且做圆周运动；故C正确，ABD错误。故选C。 2.(2025-2026高二上·福建龙岩九校·期中)(多选)如图所示a、b两个带正电的同种粒子，以不同的速率先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在下极板的a′点，b粒子打在下极板的b′点，若不计重力，则（　　） A. a的速率比b的速率小 B. a的速率比b的速率大 C. a在电场中运动的时间比b长 D. a在电场中运动的时间和b相等 【答案】AD 【详解】CD．粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，a、b为同种粒子，在电场中所受电场力相同，加速度相同，竖直位移相同，根据可知a在电场中运动的时间和b相等，故C错误，D正确；AB．粒子在水平方向做匀速直线运动，根据可知a的速率比b的速率小，故A正确，B错误。故选AD。 3.(2025-2026高二上·福建安溪一中&惠安一中·期中联考)如图所示，A为阴极，K为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上电压U，虚线为电场线，实线为一带电粒子的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。若不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A. A、K之间的电场强度为 B. 粒子带正电 C. 粒子在P点的加速度小于在Q点的加速度 D. 粒子在P点的动能小于在Q点的动能 【答案】D 【详解】A．A、K之间的电场强度是非匀强电场，不能用计算，所以A错误；B．由轨迹可知，受力指向曲线凹侧，受力与电场线方向相反，可知粒子带负电，B错误；C．在P附近的电场线比在Q附近要密，可知，粒子在P点的加速度大于在Q点的加速度，C错误；D．如果粒子由P到Q电场力做正功，电势能逐渐减小，动能增加，粒子在P点的动能小于在Q点的动能；如果粒子由Q到P电场力做负功，电势能逐渐增大，动能减小，粒子在P点的动能小于在Q点的动能，D正确；故选D。 4.(2025-2026高二上·福建福州第二中学·期中)(多选)如图所示，平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则 A. 该粒子带正电 B. A点与x轴的距离为 C. 粒子由O到A经历时间t＝ D. 运动过程中粒子的速度不变 【答案】BC 【详解】根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示： A．根据左手定则及曲线运动的条件判断出此电荷带负电，故A错误；B．设点A与x轴的距离为d，由图可得：r-rcos60°=d所以d=0.5r而粒子的轨迹半径为，则得A点与x轴的距离为：，故B正确；C．粒子由O运动到A时速度方向改变了60°角，所以粒子轨迹对应的圆心角为θ=60°，所以粒子运动的时间为故C正确；D．由于粒子的速度的方向在改变，而速度是矢量，所以速度改变了，故D错误． 5.(2025-2026高二上·福建厦门第一中学·期中)真空中的某装置如图，现有质子和粒子都从O点由静止释放，经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点（已知质子和粒子质量之比为，电荷量之比为，重力不计）。下列说法正确的是（　　） A. 两种粒子在偏转电场中运动时间之比为 B. 两种粒子射出偏转电场时的速度相同 C. 偏转电场的电场力对两种粒子做功之比为 D. 在荧光屏上将只出现2个亮点 【答案】C 【详解】A．在加速电场中，由动能定理得解得因为质子和α粒子的比荷之比为2:1，则初速度之比，在偏转电场中运动时间两种粒子在偏转电场中运动时间之比为，故A错误；D．偏转位移其中，根据牛顿第二定律联立解得与粒子的电量和质量无关，则粒子的偏转位移相等，荧光屏将只出现一个亮点，故D错误；C．偏转电场的电场力做功为则W与q成正比，两种粒子的电荷量之比为1:2，则有电场力对三种粒子做功之比为1:2，故C正确；B．粒子整个运动过程，根据动能定理则出电场时的速度因为粒子的比荷不同，则速度的大小不同，故B错误。故选C。 6.(2025-2026高二上·福建厦门同安第一中学·期中)(多选)如图所示为真空中的实验装置，平行金属板A、B之间的加速电压为，C、D之间的偏转电压为。现有氕核（）、氚核（）和α粒子（）三种粒子分别在A板附近由静止开始加速，接着垂直射入偏转电场，最后均飞离偏转电场。则氕核、氚核和α粒子三种粒子（　　 ） A. 在偏转电场中所经历时间之比为 B. 在偏转电场中所经历时间之比为 C. 飞出偏转电场时的动能之比为 D. 飞出偏转电场时的动能之比为 【答案】BD 【详解】AB．粒子在A、B间加速过程，由动能定理得得氕核、氚核和α粒子比荷之比为，则氕核、氚核和α粒子三种粒子加速获得的速度之比为。设C、D极板长度为L，粒子在偏转电场中所经历时间为可知t与v成反比，则氕核、氚核和α粒子三种粒子在偏转电场中所经历时间之比为。故A错误，B正确；CD．设C、D板间距离为d，粒子飞出偏转电场时偏转的距离为可知三种粒子通过偏转电场后偏转距离相等，对粒子从开始到飞出偏转电场的过程，由动能定理得则飞出偏转电场时的动能 ，故氕核、氚核和α粒子三种粒子飞出偏转电场时的动能之比为，故C错误，D正确。故选BD。 7.(2025-2026高二上·福建三明永安九中&宁化六中·期中联考)一束电子流经的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场。如图所示，已知两极板间电压，两极板间距d，板长，电子的带电量为e，质量为m。 （1）电子进入匀强电场中的初速度； （2）求电子在两极板间穿过时的偏移量y； （3）若平行板的右边缘与屏的距离为，求电子打在屏上的位置与中心的距离Y（点位于平行板水平中线的延长线上） 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】 （1）加速过程，由动能定理得 解得（2）进入偏转电场，电子在平行于极板的方向上做匀速运动，有L1=v0t在垂直于极板的方向上做匀加速直线运动，加速度为偏移距离解得（3）由几何关系知解得 8.(2025-2026高二上·福建福州六校·期中)如图所示，虚线、之间存在水平向右的匀强电场，两虚线间距离为。一质量为、电荷量为的带电粒子，从点由静止释放，经电压为的电场加速后，由点垂直进入水平匀强电场中，从上的某点（图中未画出）离开，其速度与电场方向成30°角。不计粒子的重力，求： （1）粒子刚进入水平匀强电场时的速率； （2）水平匀强电场的场强大小； （3）两点间的电势差。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 粒子在加速电场中加速过程，根据动能定理有解得粒子刚进入水平匀强电场时的速率 (2) 粒子在水平匀强电场中做类平抛运动，在水平方向有，在竖直方向有由牛顿第二定律联立解得水平匀强电场的场强大小 (3) 设离开水平电场时的速度为，则有根据动能定理得解得两点间的电势差为 9.(2025-2026高二上·福建福州四校联盟·期中)一束质量为m，电荷量为e的电子（不计重力）从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L。若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线打在荧光屏上的P点： （1）求离开加速电场时的速度大小； （2）求离开偏转电场时竖直方向位移大小； （3）求OP的距离。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 电子在加速电场中，根据动能定理有解得 (2) 电子进入偏转电场中，做类平抛运动，在水平方向上有在竖直方向上有又联立解得 (3) 电子离开偏转电场时竖直方向上的速度设电子离开偏转电场时速度与水平速度的夹角为，则有根据几何关系有解得 10.(2025-2026高二上·福建莆田第一中学·期中)如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，极板长，两板间的距离，电源电动势，内电阻，电阻，闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电的小球从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度水平向右射入两板间，该小球可视为质点。若小球带电量，质量为，不考虑空气阻力，电路中电压表、电流表均是理想电表。若小球恰好从A板右边缘射出（取）。求 （1）滑动变阻器接入电路的阻值为多少？ （2）此时电流表、电压表的示数分别为多少？ （3）此时电源的效率是多少？ 【答案】（1）     （2），     （3）      【讲解】(1) 小球从A板边缘飞出用时为小球从A板上边缘飞出，则所受电场力向上，设A、B两板电势差为，则有，联立解得电容器与滑动变阻器并联，则滑动变阻器两端电压为24V，由闭合电路欧姆定律可得解得则滑动变阻器接入电路的阻值为 (2) 由（1）可得此时电流表的示数为电压表测路端电压，则有 (3) 此时电源的效率为 考点2 带电粒子在周期性变化电场中的运动 1.(2025-2026高二上·福建安溪一中&惠安一中·期中联考)(多选)匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示，当t=0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子（带正电），设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是（　　） A. 带电粒子将做往复运动 B. 1.5s末带电粒子回到原出发点 C. 3s末带电粒子的速度为零 D. 0~4s内，电场力总功为负功 【答案】AC 【详解】A．由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1s内的加速度为第2s内加速度为故因此先加速1s再减小0.5s时速度为零，接下来的0.5s将反向加速，v-t图像如图所示 带电粒子在前1秒匀加速运动，在第二秒内先做匀减速后反向加速，3秒时回到原出发点，所以是做往复运动，故A正确；B．根据速度时间图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，在t=1.5s内，带电粒子先加速后减速，一直向同一方向运动，没有回到出发点，故B错误；C．由A项的图可知，粒子在第1s内做匀加速运动，第2s内做先匀减速后反向匀加速运动，3s末的瞬时速度刚好减到0，故C正确；D．第4s末粒子速度最大，动能增加，由动能定理可知，0~4s内电场力做的总功为正功，故D错误。故选AC。 2.(2025-2026高二上·福建福州四校联盟·期中)(多选)如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），两板间距离足够大。当两板间加上如图乙所示的交变电压后，在图中，反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是（       ） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】BC 【详解】分析电子一个周期内的运动情况：0～时间内，电子从静止开始向B板做匀加速直线运动，～时间内沿原方向做匀减速直线运动，时刻速度为零。～时间内向A板做匀加速直线运动，～T时间内做匀减速直线运动。接着周而复始。A．电子做匀变速直线运动时x-t图象应是抛物线，故A错误。BD．根据匀变速运动速度图象是倾斜的直线可知，B图符合电子的运动情况。故B正确，D错误。C ．根据电子的运动情况：匀加速运动和匀减速运动交替产生，而匀变速运动的加速度大小不变，a-t图象应平行于横轴，故C正确。故选BC 。 3.(2025-2026高二上·福建厦门第一中学·期中)(多选)如图甲，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，如图乙所示，两金属板间电压随时间做周期性变化。在时刻，一个不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，入射速度大小为，在时刻，粒子刚好从MN右侧边缘射出电场，射出电场速度记为v；则该粒子（　　） A. 不同时刻射入电场，v方向不同 B. 不同时刻射入电场，v大小相同 C. 仍在时刻入射，仅将入射速度大小变为，射出电场速度大小仍为v D. 不同时刻射入电场，在电场中运动的最大速度为 【答案】BD 【详解】AB．粒子在水平方向做匀速运动，运动时间为，t=0射入极板的粒子垂直于极板方向先做匀加速运动，后做匀减速运动，根据动量定理，竖直方向其中，不同时刻射入的粒子，在电场中运动时间相同，且垂直于极板方向都满足可知出离电场时的竖直速度vy相同，则射出时的速度，大小方向相同，A错误，B正确；C．仍在时刻入射，仅将入射速度大小变为，则在磁场中运动的时间变为，此过程中由动量定理可知可知，但是水平速度发生了变化，则射出电场速度大小不为v，C错误；D．t=0时刻射入电场的粒子，竖直方向在电场中加速的时间最长，则竖直方向的最大速度为其中，可得最大速度为，D正确。故选BD。 4.(2025-2026高二上·福建厦门双十中学·期中)(多选)如图甲所示，真空中有一电子枪连续不断且均匀地发出质量为m、电荷量为e、初速度为零的电子，经电压大小为的直线加速电场加速，由小孔穿出加速电场后，沿两个彼此绝缘且靠近的水平金属板A、B间的中线射入偏转电场。A、B两板距离为d、板长均为L，两板间加周期性变化的电势差，随时间变化的关系图像如图乙所示，变化周期为T，时刻，，不计电子的重力和电子间的相互作用力，不考虑电场的边缘效应，且所有电子都能离开偏转电场，下列说法正确的是（　　） A. 电子从加速电场飞出后的速度大小为 B. 电子在偏转电场中运动的时间为 C. 时刻射入偏转电场的电子离开偏转电场时距两板间中线的距离 D. 在的时间段内进入偏转电场并能够从中线上方离开偏转电场的电子数占这段时间总电子数的50% 【答案】BD 【详解】A．电子经过加速电场后，根据动能定理得解得，故A错误；B．电子在偏转电场中，水平方向做匀速直线运动，所以运动的时间为，故B正确；C．时射入偏转电场的电子，在时间内的偏转位移解得在时刻，电子垂直于板的速度在随后时间内偏转的位移解得则时射入偏转电场的电子离开偏转电场时距两板间中线的距离，故C错误；D．在内，假设电子从某时刻进入偏转电场，离开时恰好从中线处离开，则有解得可知，在内，从中线上方离开偏转电场的电子进入的时间为则有，故D正确。故选BD。 5.(2025-2026高二上·福建厦门同安第一中学·期中)如图所示为一粒子分析装置，它由粒子发射源、加速电场、静电分析器、偏转电场四部分组成。粒子发射源可产生初速度为零，质量为，电量为的带电粒子。粒子自A板小孔进入加速电场加速后，垂直于B板从小孔进入圆弧形的静电分析器，仅在指向圆心的电场力作用下，通过静电分析器的中轴线做四分之一圆周运动，离开静电分析器后沿偏转电场的中轴线水平进入偏转电场区，此时偏转电场中加上如图乙所示的交变电压，最后粒子恰好沿水平方向从偏转电场右侧飞出。已知：AB板间的加速电压为、静电分析器中轴线处的电场强度大小为、偏转电场的极板长度为、极板间距为、图乙中的偏转电压已知，周期可调节但未知，若带电粒子重力不计。求： （1）带电粒子到达B板的速度的大小； （2）带电粒子在静电分析器中的圆周运动半径； （3）带电粒子离开偏转电场时的偏离中轴线的距离。 【答案】（1）     （2）     （3）（n=1，2，3…）      【详解】 （1）粒子在加速电场中被加速带电粒子到达B板的速度 （2）在静电分析器中       解得    （3）粒子射入偏转电场后，水平方向做匀速运动，飞出电场时速度方向仍水平，则竖直速度仍为零，则水平方向   竖直方向     解得（n=1，2，3…） 6.(2025-2026高二上·福建厦门大学附属科技中学·期中)如图甲所示建立坐标系，α射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放置在第2象限，细管C离两板等距，细管C开口在y轴上。放射源P在A极板左端，可以沿特定方向发射某一速度的α粒子。若极板长为L，间距为d，当A、B板加上某一电压时，α粒子刚好能以速度从细管C水平射出，进入位于第1象限的静电分析器，分析器中存在电场线沿半径方向指向圆心O的均匀辐向电场，粒子恰好做匀速圆周运动，运动轨迹处的场强大小为。时刻α粒子垂直x轴进入第4象限的交变电场中，交变电场随时间变化关系如图乙所示，规定沿x轴正方向为电场强度的正方向。已知α粒子电荷量为（e为元电荷），质量为m，求： （1）α粒子在静电分析器中运动的轨迹半径R和在静电分析器中运动的时间； （2）α粒子从放射源发射至运动到C的过程中静电力所做的功； （3）当时，α粒子的坐标。 【答案】（1），     （2）     （3）      【讲解】(1) 粒子在静电分析器中做匀速圆周运动，设粒子在静电分析器中运动的轨迹半径为R，由牛顿第二定律有解得设粒子在静电分析器中运动的时间为，由运动学公式有解得 (2) 粒子运动到C处时速度为，由题意可知，粒子在平行金属板中的逆运动为类平抛运动，水平方向有竖直方向有由牛顿第二定律有联立解得设粒子从放射源P运动到C的过程中静电力所做的功为，由功的计算公式解得 (3) 时，粒子在x轴方向的速度所以一个周期内，粒子在x轴方向的平均速度每个周期内粒子沿x轴正方向前进的距离即可知前半个周期沿x轴正方向前进的距离为，在时，根据匀变速位移公式可知沿x轴正方向前进的距离为时，粒子的横坐标为所以时，粒子的横坐标为粒子在y轴负方向做匀速运动，纵坐标为综上所述，在时，粒子的坐标为 7.(2025-2026高二上·福建厦门第一中学·期中)如图a，在光滑且绝缘的水平面上有一直角坐标系，坐标原点处有一个带负电的小球甲，其产生的电场只局限在第二象限内；在第三象限内有沿水平轴x轴正方向的匀强电场，电场强度的大小为（未知）。现有一质量，电荷量的小球乙从水平y轴上的A点以大小为5m/s，方向与y轴正方向成53°角的初速度射入第三象限，之后从x轴上的B点以平行于y轴方向的速度进入第二象限，小球乙在第二象限做匀速圆周运动，从y轴上的C点以平行于x轴的方向进入第一象限。以小球乙从C点进入第一象限时刻为计时起点，第一象限有如图b所示的周期性变化的电场，其电场强度为，的正方向沿y轴正方向，如图b，周期为T。已知，，，，静电力常量。求； （1）第三象限电场强度的大小； （2）小球甲的电荷量大小； （3）小球乙进入第一象限后，在时，小球乙的速度大小和方向； （4）当（、2、3……）时，小球乙的位置坐标。 【答案】（1）     （2）     （3），方向与x轴成     （4）      【讲解】(1) 在第三象限内，小球乙由A点运动到B点过程中，在x方向上其中，根据牛顿第二定律，解得 (2) 在第二象限内，小球甲对乙的库仑力提供乙做匀速圆周运动的向心力其中解得小球甲在B点产生的电场的电场强度的大小为根据点电荷的电场计算公式可得，小球甲的电荷量大小为 (3) 在第一象限内，根据牛顿第二定律则，小球乙的速度大小设此时速度方向与x轴正方向夹角为，则所以 (4) 根据图b中场强的变化规律可判断，小球乙进入第一象限后，在x方向上做匀速直线运动，在y方向上第一个时间内沿y轴正方向做匀加速运动，第二个时间内沿y轴正方向做匀减速运动，当时，乙在y方向的速度恰好减为零，之后重复运动过程，其轨迹如图所示 所以，当时，小球的横坐标为第一个时间内，小球乙沿y轴正方向前进的距离为小球乙进入第一象限后，每半个周期时间内沿y轴正方向运动的距离均相等，因为开始计时时，小球乙的纵坐标为L，所以在时其纵坐标为故在时，小球乙的坐标为 考点3 带电粒子在重力场和电场中的运动 1.(2025-2026高二上·福建厦门第六中学·期中)如图所示，两个相同的小球A和B，质量均为m，现用长度相同的三根细线连接两小球，并把两球悬挂在水平天花板上的同一点O。若只让A球带上＋q的电荷，且加一水平向右的匀强电场，当两小球均处于静止状态时，三根细线均处于直线状态，且OB线恰好处于竖直方向。不考虑静电感应，已知重力加速度为g。则所加匀强电场的场强的大小为（　　） A. 0 B.  C.  D.  【答案】D 【详解】以B球为对象，由于OB细线恰好处于竖直方向，根据平衡条件可知，AB细线张力为0；以A球为对象，根据平衡条件可得，解得故选D。 2.(2025-2026高二上·福建安溪一中&惠安一中·期中联考)如图所示，长为L的绝缘轻细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球，小球静止时处于O点正下方的O'点。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，电场强度大小为E，带电小球静止在A点时细线与竖直方向成θ=37°角，已知电场的范围足够大，空气阻力可忽略不计，重力加速度为g。则（　　） A. 小球的电量 B. 若将小球从O'点由静止释放，小球运动的最大速度 C. 若将小球从O'点由静止释放，小球运动的最大拉力 D. 若让小球从A点开始绕O点做完整圆周运动，小球在A点的初速度 【答案】C 【详解】A．对小球受力分析可知 解得，故A错误；BC．由题意可知从O'点运动到A点时速度最大，由动能定理解得在A点时   解得小球运动的最大拉力，故B错误，C正确；D.要完成完整圆周运动需过等效最高点，即A点的径向对称点B，通过B点条件A到B过程由动能定理，有             解得，故D错误。故选C。 3.(2025-2026高二上·福建安溪一中&惠安一中·期中联考)(多选)空间存在水平向右的匀强电场，粗糙水平地面上，一个质量为m带负电的物块以一定的初速度向右运动，物块的动能和电势能如下图的两条图线，重力加速度为g，则（　　） A. 过程物块的动能与电势能之和保持不变 B. 过程物块的电势能减少2E0 C. 电场力与阻力大小相等 D. 由图线可求得动摩擦因数 【答案】CD 【详解】A．在0~x0过程中物块向右运动，所受摩擦力向左，与速度方向相反，故摩擦力做负功，根据动能定理可得又，则由于摩擦力做负功，则所以物块的动能Ek与电势能Ep之和减小，故A错误；B．电场力做负功，电势能增加，图线I是变化曲线，图线II是变化曲线，0~x0过程物块的电势能增加E0，故B错误；C．图像的斜率绝对值表示电场力大小图像的斜率表示合外力大小根据解得阻力大小为则，即电场力与阻力等大，故C正确；D．克服摩擦力做功解得动摩擦因数，故D正确。故选CD。 4.(2025-2026高二上·福建厦门第六中学·期中)在如图所示的匀强电场中，不可伸长的轻质绝缘细线一端固定于O点，另一端系一带电的小球，初始静止于A位置。现保持匀强电场的方向不变，通过改变电场强度的大小，使小球缓慢地从A位置移动到B位置，则在此过程中（　　） A. 细线的拉力先变小后变大 B. 细线的拉力逐渐变小 C. 电场强度先变大后变小 D. 小球所受合力变小 【答案】A 【详解】AB．对小球A受力分析如图 图中电场力F方向保持不变，绳的拉力T与竖直方向的夹角逐渐减小，可知细线的拉力T先变小后变大，故A正确，B错误；C．由受力分析图可知，电场力逐渐减小，则电场强度逐渐减小，故C错误；D．小球缓慢地从A位置移动到B位置，小球所受合力为零，故D错误。故选A。 5.(2025-2026高二上·福建厦门第一中学·期中)(多选)如图，竖直平面内有平行于该平面的匀强电场，一质量为m的带电小球由M点斜向上抛出，速度大小为v、方向与水平面成60°角，经过时间t到达N点，速度大小仍为v、方向水平向右。已知小球运动轨迹在该竖直平面内，重力加速度大小为g，。下列说法正确的是（　　） A. 电场强度方向水平向右 B. 小球受电场力大小为mg C. 从M到N的过程，电场力做功为 D. 从M到N的过程，小球的电势能先减少后增大 【答案】BC 【详解】AB．分析可知带电小球在电场中做匀变速曲线运动，以M点为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向，竖直方向的加速度水平方向的加速度设电场力为，其水平方向的分力其竖直方向的分力为，则解得故电场力大小电场力方向与水平方向的夹角满足解得即电场力与正方向成斜向上，因小球带电性质未知，故不能判断电场强度方向，故A错误，B正确；C．从M到N的过程，竖直方向的高度设电场力做功为，由动能定理得解得，故C正确；D．由AB选项分析可知，电场力与正方向成斜向上，M点电场力和速度方向垂直，从M到N的过程，电场力与速度方向为锐角，故电场力一直做正功，小球的电势能一直减小，故D错误。故选BC。 6.(2025-2026高二上·福建厦门外国语学校·期中)(多选)《厦门志·风俗记》中记载：“（厦门人）俗好啜茶，…如啜酒然，以饷客，客必辨其色、香、味而细啜之，名曰功夫茶。”在茶叶生产过程中有道茶叶茶梗分离的工序，可通过电晕放电、感应极化等方式让茶叶茶梗都带上正电荷，且茶叶的比荷小于茶梗的比荷，之后两者通过静电场便可分离。如图所示，图中A、B分别为带电量不同的两个带电球，之间产生非匀强电场，茶叶、茶梗通过电场分离，并沿光滑绝缘分离器落入小桶。假设有一茶梗P电荷量为，质量为，以1m/s的速度离开A球表面O点，最后落入桶底，O点电势为1×104V，距离桶底高度为0.8m，桶底电势为零。不计空气阻力、茶叶茶梗间作用力及一切碰撞能量损失，重力加速度g取10m/s2，则（　　） A. M处电场强度大于N处电场强度 B. 茶叶落入左桶，茶梗落入右桶 C. 茶梗P落入桶底速度为 D. 茶梗P落入桶底速度为 【答案】BD 【详解】A．电场线分布的密集程度表示电场强弱，M处电场线分布比N处电场线稀疏一些，则M处电场强度小于N处电场强度，故A错误；B．根据牛顿第二定律有解得由于茶叶、茶梗带正电，则电场力产生的加速度方向整体向右，由于茶叶的比荷小于茶梗的比荷，可知茶叶所受电场力产生的加速度小于茶梗所受电场力产生的加速度，即在相等时间内，茶叶的水平分位移小于茶梗的水平分位移，可知，茶叶落入左桶，茶梗落入右桶，故B正确；CD．对茶梗进行分析，根据动能定理有其中解得故C错误，D正确。故选BD。 7.(2025-2026高二上·福建莆田第一中学·期中)(多选)如图甲所示，在与竖直平面平行的匀强电场中，有一质量为、带电量为的小球何视为质点）。小球在长为的绝缘轻绳牵引下，绕其悬点在竖直面内沿逆时针方向做完整的圆周运动。直径竖直，直径水平。从点开始，小球的电势能与转过的角度的关系如图乙所示，已知重力加速度，则（　　） A. 该电场的电场强度大小为 B. CA两点的电势差 C. 轻绳在D、B两点拉力的差值为 D. 轻绳在D、B两点拉力的差值为 【答案】BD 【详解】A．由图像可知和时的电势能相同，故电势相等，连线为等势线，电场线与等势线垂直，由此可以判断电场强度的方向如图所示，不沿方向； 电荷在电场中运动最大的电势差为根据可得，故A错误；B. 根据可得CA两点的电势差，故B正确；CD．如图所示： 小球在B点受力分析可知小球在D点受力分析可知小球从B点到D点的过程中，由动能定理可得，故D正确，C错误。故选BD。 8.(2025-2026高二上·福建三明永安九中&宁化六中·期中联考)(多选)如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为和。如图示建立坐标，小球乙固定在坐标原点，小球甲从处由静止释放，开始向下运动，最低点坐标为，甲和乙两点电荷的电势能（r为两点电荷之间的距离，为静电力常量）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。关于小球甲，下列说法正确的是（　　） A. 若小球甲质量变为原来的2倍，甲、乙可能会相碰 B. 小球甲先做匀加速运动后做匀减速运动 C. 最低点的位置 D. 速率达到最大值时的位置 【答案】CD 【详解】A．小球甲和乙相碰只能在最低点，对全过程运用动能定理解得当甲质量变为原来的2倍所以两小球不能相撞，故A错误；B．小球甲受重力，库仑力和摩擦力，在小球运动过程中重力和摩擦力保持不变，库仑力会随着两个小球距离的减小而增大，因此小球做的不是匀变速直线运动，故B错误；C．对全过程应用动能定理解得，故C正确；D．当小球甲的加速度为零时，速率最大，则有解得，故D正确。故选CD。 9.(2025-2026高二上·福建厦门外国语学校·期中)(多选)如图所示，水平地面上方存在一匀强电场，一质量为的带负电小球由静止释放，仅在重力和静电力的作用下，恰好沿与水平方向夹角为的虚线向下运动。现将小球以大小为、方向与虚线之间的夹角为的初速度（斜向右上方），从图示点位置抛出，点距离地面竖直高度为，忽略空气阻力，重力加速度为。小球从抛出到落地前的运动过程中，则（　　） A. 电场强度的最小值为 B. 电场强度的最小值为 C. 小球动能的最小值为 D. 小球落到地面动能一定大于 【答案】BC 【详解】AB．对带电小球受力分析，如图所示 根据矢量的合成可得解得电场强度的最小值为，故A错误，B正确；C．小球从P点抛出时做匀变速曲线运动，在匀变速曲线运动中，速度最小值出现在速度方向与合力方向垂直时，初速度与合力方向夹角为45°，因此垂直合力方向的初速度分量为则小球的最小动能为，故C正确；D．设整个过程中，电场力做功为，根据动能定理可得解得小球落地时的动能由于小球合力方向沿与水平方向夹角为向下，因此电场力对小球可能做正功、负功或不做功，如图所示 因此小球落到地面动能不一定大于，故D错误。故选BC。 10.(2025-2026高二上·福建南平多校·期中)如图所示，倾角θ=37°的绝缘斜面上静止着带负电的物块、带正电的光滑小球。已知物块、小球的质量分别为m0=0.4kg、m=0.1kg，小球带电荷量。取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）物块产生的电场在小球所处位置的电场强度大小E； （2）物块对斜面的摩擦力大小f。 【答案】（1）100N/C     （2）3N      【讲解】(1) 对小球受力分析，有物块产生的电场在小球所处位置的电场强度大小解得E=100N/C (2) 对物块受力分析，有由牛顿第三定律有，解得f=3N 考点4 科技中的带电粒子运动 1.(2025-2026高二上·福建安溪一中&惠安一中·期中联考)某种静电矿料分选器原理如图所示，带电矿粉经漏斗落入带电竖直平行电容器后（初速度可忽略），分别落在收集板中央的两侧，空气阻力忽略不计。下列关于矿粉分离的过程表述正确的是（　　） A. 质量大的矿粉下落时间短 B. 电量相同的矿粉水平偏移位移相同 C. 电场力对矿粉做正功 D. 带负电的矿粉的电势能变大 【答案】C 【详解】A．矿粉竖直方向做自由落体运动，相同高度下落时间相同，故A错误；B．电量相同的矿粉受到电场力大小相同但质量不同，水平加速度不同，所以水平位移不同，故B错误；CD．无论矿粉带正电或负电，电场力对矿粉均做正功，矿粉的电势能减小，故C正确，D错误。故选C。 2.(2025-2026高二上·福建福州六校·期中)(多选)制造纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行金属板，如图所示，加在A、B间的电压UAB做周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为-U0，电压变化的周期为，如图所示。在时，有一个质量为、电荷量为的电子以初速度垂直电场方向从两极板正中间射入电场，此后的运动过程中未与极板相撞，且不考虑重力的作用，则下列说法中正确的是（　　） A. 若电子恰好在时刻射出电场，则应满足的条件是 B. 若电子恰好在时刻从A板边缘射出电场，则其动能增加 C. 若电子恰好在时刻射出电场，则射出时的速度方向与初速度方向一致 D. 若电子改从时刻射入电场，此后的运动过程中电子也不会与极板相撞 【答案】CD 【详解】A．电子在0～时间内垂直于极板方向做匀加速运动，加速度的大小位移在时间内做匀减速运动，直到减速为0，由对称可知若电子恰好在T时刻射出电场，则应满足的条件是解得，故A错误；BC．由可知，图与图图形是一样的，所以不管一个周期内，还是两个周期内，图线与t轴所围的面积都是0，即竖直方向速度变化为0。则射出时动能不增加，速度和初速一样为v0，故B错误，C正确。D．若电子改从时刻射入电场，电子在时间内垂直于极板方向做匀加速运动，加速度的大小位移在时间内做匀减速运动，直到减速为0，由对称可知其过程与t=0时刻入射是相同的，所以运动过程中电子也不会与极板相撞，故D正确。故选CD。 3.(2025-2026高二上·福建福州第二中学·期中)(多选)关于洛伦兹力的应用，下列说法正确的是（　　） A. 图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压 B. 图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极 C. 图丙是速度选择器，带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 D. 图丁是质谱仪的主要原理图。其中、、在磁场中偏转半径最大的是 【答案】BD 【详解】A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，当粒子在磁场中的半径达到最大时，有可得粒子的最大动能为可知粒子获得的最大动能与所加的电压没有关系，故A错误；B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，根据左手定则可知，带正电粒子向下偏转，带负电粒子向上偏转，故A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极，故B正确；C．图丙是速度选择器，根据受力平衡可得解得带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，且速度方向由P到Q，故C错误；D．图丁是质谱仪的主要原理图，粒子经过加速电场时，根据动能定理可得解得粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力可得解得可知其中、、在磁场中偏转半径最大的是，故D正确。故选BD。 4.(2025-2026高二上·福建厦门外国语学校·期中)学校中某参赛选手设计了科技节运输轨道，如图甲所示，可简化为倾角为的足够长固定绝缘光滑斜面。以斜面底端为坐标原点，沿斜面向上为轴的正方向，且沿轴的部分区域存在电场。在斜面底端由静止释放一质量为、电荷量为的滑块，在滑块向上运动的一段过程中，机械能随位置坐标的变化如图乙所示，曲线点处切线斜率最大，滑块可视为质点，不计空气阻力，不计滑块产生的电场，图中、、、为已知量，重力加速度为。则（　　） A. 在过程中，电场强度逐渐减小 B. 在过程中，滑块动能先减小后恒定 C. 在处滑块的动能最大， D. 在的过程中重力势能与电势能之和先减小后增大 【答案】D 【详解】AB．根据功能关系可知，电场力做的功等于滑块机械能的变化，即qE•Δx=ΔE可知E-x图像的斜率表示电场力qE，根据图像可知0～x1过程电场力逐渐增大，x1～x2过程电场力逐渐减小，则0～x1过程电场强度逐渐增大，x1～x2过程电场强度逐渐减小，到x2处电场强度为零。0～x1过程滑块从静止开始做加速运动，电场力大于重力沿斜面向下的分力。在x1～x2之间的某一位置，电场力等于重力沿斜面向下的分力，在该位置，滑块所受合力为0。在该位置之后，电场力小于重力沿斜面向下的分力，根据动能定理可知在x1～x3过程中，滑块动能先增大后减小，故AB错误；C．由牛顿第二定律得：qE-mgsinθ=ma可知滑块的加速度先增大后减小，最后反向增大，直至电场力为零时a=gsinθ，则当电场强度减小到零时滑块的动能最大，即在x1～x2之间的某处，故C错误；D．滑块运动过程中动能、重力势能和电势能之和守恒；0～x2过程滑块先做加速度增大的加速运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，再做加速度逐渐增大的减速运动，x2后做匀减速直线运动，所以0～x2过程滑块的动能先增加后减小，则滑块的重力势能与电势能之和先减小后增大，故D正确。故选D。 5.(2025-2026高二上·福建龙岩九校·期中)某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管道中加上径向电场。现将一电子a自A点垂直电场射出，恰好做圆周运动，运动轨迹为ABC，半径为r。另一电子b自A点垂直电场射出，轨迹为弧APQ，其中PBO共线，已知BP电势差为U，|CQ|＝2|BP|，电子a入射动能为，电子的电荷量为e，则（　　） A. P点电场强度大于C点电场强度 B. B点的电场强度 C. 电子b在P点动能大于Q点动能 D. 电子b全程克服电场力做的功等于2eU 【答案】C 【详解】A．由图可知，P点电场线与C点电场线相比较为稀疏，所以P点电场强度小于C点电场强度，故A错误；B．电子a入射动能为，根据动能的表达式有电子a恰好做圆周运动，则有联立解得，故B错误；C．已知|CQ|＝2|BP|，因为BC在同一等势线上，且沿电场线方向电势降低，则Q点电势小于P点，电子在电势低处电势能大，则b电子在Q点电势能大，根据能量守恒可知，b电子在Q点动能较小，故C正确；D．由电场线密度分布情况可知，沿径向向外电场强度减小，则BP之间平均电场强度大小大于CQ之间的平均电场强度大小，根据则则b电子全程克服电场力做功，故D错误。故选C。 6.(2025-2026高二上·福建福州第二中学·期中)如图所示为洛伦兹力演示仪的结构示意图。演示仪中有一对彼此平行且共轴的圆形励磁线圈，通入电流I后，能够在两线圈间产生匀强磁场。玻璃泡内有电子枪，通过加速电压U对初速度为零的电子加速并连续发射电子。电子刚好从球心O点正下方沿水平方向向左射出，玻璃泡内稀薄气体能够显示出电子运动的径迹，要正常观察电子径迹，励磁线圈中的电流方向应为　　　　　　　　　（选填“顺时针”或“逆时针”）；若保持I不变，减小U，电子运动的径迹半径　　　　　　　　　（选填“增大”“减小”或“不变”），电子运动的周期　　　　　　　　　（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】① 顺时针    ② 减小    ③ 不变 【详解】[1]要正常观察电子径迹，则电子发出后瞬间需要受到向上的洛伦兹力，根据左手定则可知，玻璃泡内的磁场方向应垂直纸面向里，根据右手螺旋定则可知，励磁线圈中的电流方向应为顺时针。[2]电子经过加速电场，根据动能定理得电子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力得联立解得若保持I不变，减小U，则B不变，可知电子运动的径迹半径减小。[3]电子运动的周期为由于B不变，可知电子运动的周期不变。 7.(2025-2026高二上·福建厦门外国语学校·期中)流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含、细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为。随后，液滴以的速度竖直向下进入长度为的电极板间，板间有水平向右的匀强电场，电场强度大小为。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方处的、收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的相互作用。求： （1）含A细胞的液滴穿过电极板的时间； （2）舍A细胞的液滴离开电场时偏转的距离； （3）A、B细胞收集管的间距。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 因液滴不计重力、空气阻力以及带电液滴间的相互作用，故液滴在电场中只受电场力，故可知含A细胞的液滴在电场中做类平抛运动，垂直于电场方向有解得 (2) 含A细胞的液滴在电场中做类平抛运动，沿电场方向由牛顿第二定律由上问可知，联立解得。故含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离为。 (3) 含A细胞的液滴离开电场后做匀速直线运动，竖直方向水平方向有联立解得。有对称性可知则A、B细胞收集管的间距 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $