精品解析:广东省梅州市梅江区实验中学2017届九年级11月月考数学试题解析

广东省梅州市梅江区实验中学2017届九年级11月月考 数学试题 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是( ) A．ax2＋bx＋c=0 B． ＋x＝2 C．x2＋2x＝x2－1 D．3x2＋1＝2x＋2 2.已知菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则较短的对角线BD的长度为( ) A．2 B．2 C．4 D．4 3.在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是( ) A.8 B.12 C.16 D.20 4.下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) 5.下列对正方形的描述错误的是( ) A．正方形的四个角都是直角 B．正方形的对角线互相垂直 C．邻边相等的矩形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是正方形 6.已知关于x的一元二次方程 有一根为0，则 的值是( )[来源:学_科_网Z_X_X_K] A.－1 B.1 C. D. 0 7.已知 ，则 的值为( ) A．13 B．14 C．11 D．12[来源:Zxxk.Com] 8.已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是 ，则n的值是( ) A．4 B．6 C．8 D．10 9.如图，10×2网格中有一个△ABC，下图中与△ABC相似的三角形的个数有( ) SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝6，则CP的长为( ) A．3 B．3.5 C．4 D．4.5[来源:Zxxk.Com][来源:Z.xx.k.Com] 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.[来源:学科网ZXXK] 11.若 = ，则 的值为_____. 12.一元二次方程 有实根，则a的取值范围是　　． 13.在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于1：2，则点A′的坐标____． 14. 如上图，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝12，点E是BC的中点，点F是CD边上的任意一点，当ΔAEF的周长最小时，DF＝_________．[来源:学科 网 [来源:学科网ZXXK] 15. 如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=6cm，BC=4cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1，连接AC1，BD1．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为 ． 16.定义符号 ， 的含义为：当 时 ， ；当 时 ， ．如： ， ， ， ．则 ， 的最大值是　▲　． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17.解方程： ． 18.如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图． 19.某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：每千克核桃应降价多少元？ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20.在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、－3、－4．的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）． （1）小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x,求x为负数的概率； （2）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标； 21.如图，边长为1的正方形网格纸中，△ABC为格点三角形（顶点都在格点上）． （1）△ABC的面积等于　 　； （2）在网格纸中，以O为位似中心画出△ABC的一个位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为1：2．（不要求写画法） [来源:学*科*网Z*X*X*K] 22.在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．[来（1）求证：△ADF∽