2.3机械能守恒定律及其应用（2）（教案）-高教版第三版《物理（通用类）》【上好课】

高教版第三版《物理（通用类）》 主题二 功和能 2.3 机械能守恒定律及其应用（2） 授课班级 授课类型 新授课 授课教师 教学时长 1课时（45分钟） 教材分析 本课对应主题二《功和能》第三节教材第81—84页，承接上一课时的重力势能、弹性势能和机械能概念。教材先通过摆球A—O—B和细线受阻后的A—O—C实验观察动能与重力势能的相互转化，再用自由落体过程推导机械能守恒关系，归纳只有重力或弹力做功时机械能守恒，介绍守恒原理，并以滑梯示例训练始、末状态法。 学情分析 学生已掌握动能、动能定理、重力势能、弹性势能和机械能的组成，能够进行简单代数计算，并有荡秋千、滑滑梯和物体下落的生活经验。但他们容易把“受到重力”直接当作守恒条件，忽略其他力是否做功，也可能把路径长度误作高度。教学中通过摆球现象、自由落体推导、守恒条件会诊和滑梯数据互检，形成“定对象和过程—判做功条件—选始末状态—列守恒方程”的分析链。 教学目标 1.说出机械能守恒定律及其成立条件，描述动能与重力势能、动能与弹性势能的相互转化，理解守恒原理。 2.能依据力的做功情况判断机械能是否守恒，能选择零势能面并用始、末状态的机械能相等解决简单问题。 3.能从摆球实验和自由落体推导中提取证据，形成条件判断、守恒建模和规范计算意识，并能联系下坡交通情境增强安全责任意识。 教学重难点 重点：机械能守恒的条件和机械能守恒定律；运用始、末状态建立守恒关系。 难点：区分“物体受力”与“力对物体做功”，准确判断机械能是否守恒；理解守恒原理并正确选择高度而非路径长度。 教学方法 教材实验观察、状态对比、动能定理推导、做功条件分析、守恒模型建构、教材示例讲解、即时练习、同伴互检和归纳总结。 课前准备 教师准备：教材、演示课件。 学生准备：教材、笔记本。 教学环节设计 教学环节 教学内容 设计意图 教学导入 【复习】机械能由动能和势能构成。物体的速度、高度或弹性形变发生变化时，各种形式的机械能可能怎样变化？ 【教材情境】把摆球拉到一定高度的A点后由静止释放，摆球经过最低点O，又摆到另一端的最高点B；若细线摆到O点时被挡住，摆球将到达新的最高点C。 【问题】摆球从A点经O点到B点的过程中，动能和重力势能怎样转化？A、B、C三点的高度关系说明了什么？ 学生观察摆球运动，比较各点的速度和高度，提出“动能与重力势能相互转化、机械能总量可能保持不变”的猜想。 【教师归纳】能量形式发生变化不等于能量总量发生变化；本课从实验现象、理论推导和教材示例建立机械能守恒规律。 用摆球实验建立速度、高度与能量变化的直观联系，引出机械能是否保持不变的问题。 新知讲授 一、动能和势能的相互转化 【教材定义】动能和势能（包括重力势能和弹性势能）统称为机械能。在一定的条件下，物体的动能和势能之间可以相互转化。 【教材案例/问题】摆球从A点由静止释放，经最低点O摆到另一端最高点B。若不计空气阻力，比较A、O、B三点的速度和高度，并判断两种能量怎样转化。 【教材现象】B点与A点的高度相同；细线在O点被挡住后，摆球到达新的最高点，C点与A点的高度也相同。 【过程分析】A到O速度增大、高度降低，重力势能转化为动能；O到B速度减小、高度升高，动能转化为重力势能。 【实验结论】摆球在A—O—B以及细线受阻后的运动过程中，动能与重力势能相互转化，机械能总量保持不变。 【即时练习1·教材实验】摆球从A点向最低点O运动时，速度、高度、动能和重力势能分别怎样变化？ 答案：速度增大，高度降低，动能增大，重力势能减小；重力势能转化为动能。 解析：从速度和高度的变化分别判断动能、重力势能的变化；此过程中只有重力做功。 【即时练习2·教材实验】细线在O点被挡住后，摆球仍能到达与A点等高的C点，这一现象说明什么？ 答案：动能与重力势能继续相互转化，摆球的机械能总量保持不变。 解析：A、C两点均速度为0且等高，故始、末状态的机械能相同。 【教师归纳】先定研究对象和过程，再由速度、高度或形变判断能量增减。 二、机械能守恒的条件和定律 【教材推导】质量为m的物体从高度为的A点自由下落到高度为的B点，速度由增大到。由动能定理，重力做功等于动能增量。 【推导式1】 【教材结论】在自由落体过程中，物体减少的重力势能等于增加的动能。将等式移项，可得始、末状态的机械能相等。 【推导式2】 【教材案例】自由落体过程中只有重力做功；忽略空气阻力的各种抛体运动中，物体的总机械能也保持不变。 【教材案例】光滑水平面上的小球压缩一端固定的弹簧后又被弹开。若只有弹力做功，小球的动能和弹簧的弹性势能相互转化，二者之和保持不变。 【教材定律】在只有重力（或弹力）做功的情况下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）发生相互转化，机械能的总量保持不变。这个结论称为机械能守恒定律。 【表达式】，也可写成。 【规范结论】判断机械能是否守恒，关键是分析研究过程中是否只有重力或弹力做功；支持力可以存在，但若不做功，不影响机械能守恒。 【即时练习3·教材概念改编】忽略空气阻力，竖直上抛的小球从离手到落回原高度的过程中机械能是否守恒？为什么？ 答案：机械能守恒；小球离手后只有重力做功。 解析：空气阻力被忽略，重力势能和动能相互转化，机械能总量不变。 【即时练习4·教师原创】跳伞运动员打开降落伞后匀速下降，这一阶段机械能是否守恒？为什么？ 答案：机械能不守恒；空气阻力做功，重力势能减小而动能不变。 解析：匀速说明动能不变，高度降低使重力势能减小；空气阻力将机械能转化为其他形式的能。 【教师归纳】“受哪些力”与“哪些力做功”不同，守恒条件必须落实到做功情况。 三、守恒原理与机械能守恒定律的应用 【教材定义】守恒原理是指在特定条件下，一些物理量在物理过程中始终保持恒定不变。 【教材结论】判断某物理量守恒后，可以只关注过程的始、末状态，从而简化研究。 【教材示例】一位小朋友从1 m高、2 m长的滑梯顶端，由静止开始滑下。若不计摩擦力和空气阻力，他到达滑梯底端时的速度有多大？ 【条件分析】小朋友只受支持力和重力；支持力始终与运动方向垂直，不做功，只有重力做功，因此机械能守恒。取地面为零势能面。 答案：。 解析：初态在1 m高处且速度为0，末态在地面；由始、末机械能相等求速度。滑梯长2 m不是重力势能变化对应的高度，不代入高度。 【解题步骤】明确研究对象和过程；判断是否只有重力或弹力做功；选择零势能面；写出始、末状态机械能；代入数据求解并检查单位。 【即时练习5·教师原创】一小球从5 m高处由静止自由下落，忽略空气阻力，重力加速度取10 m/s²。求小球落地时的速度。 答案：。 解析：自由落体只有重力做功，取地面为零势能面，初动能为0，运用机械能守恒定律求末速度。 【即时练习6·教师原创】运用机械能守恒定律解题时，为什么通常只选择始、末两个状态，不必逐点研究中间过程？ 答案：机械能在整个过程中保持不变，始、末状态的机械能相等，可直接建立两状态之间的关系。 解析：守恒原理可避开复杂的中间过程，抓住守恒量及过程边界。 【行为与责任】骑行或开车下坡时，车辆速度可能越来越大，应及时制动并在上路前检查制动装置，防止车速过快引发安全事故。 【教师归纳】应用机械能守恒定律时，条件判断先于列式；高度变化而不是路径长度决定重力势能的变化。 按实验观察—理论推导—定律归纳—守恒应用递进，使现象证据、条件判断、公式建模和规范计算形成完整学习链。 课堂背诵 1.填空：机械能是______和______的总和；势能包括______和______。 答案：动能；势能；重力势能；弹性势能。 2.请完整说出机械能守恒定律及其成立条件。 答案：在只有重力（或弹力）做功的情况下，动能和重力势能（或弹性势能）相互转化，机械能总量保持不变。 3.填空：自由落体运动中，重力势能减少的量等于______增加的量，物体的______保持不变。 答案：动能；机械能。 4.请说出运用机械能守恒定律解题的基本步骤。 答案：明确研究对象和过程，判断守恒条件，选择零势能面，写出始、末状态机械能，代入数据求解并检查单位。 5.填空：运用守恒原理可以只关注物理过程的______状态和______状态，从而简化研究过程。 答案：初始；末。 用填空和提问回收守恒条件、定律内容、解题步骤和守恒原理，训练准确复述。 师生互动 【任务一：摆球能量接力】小组分别说明摆球在A点、O点、B点的速度、高度、动能和重力势能特点，再连成完整的能量转化过程。 答案：A点速度为0、高度较高；到O点速度最大、高度最低，重力势能转化为动能；到B点速度又变为0、高度恢复，动能转化为重力势能。 【教师归纳】状态判断要用速度和高度作证据，过程判断要说明哪种能量减少、哪种能量增加。 【任务二：守恒条件会诊】比较自由落体、忽略空气阻力的抛体、光滑面上的弹簧模型和打开降落伞后的匀速下降，判断机械能是否守恒并说明依据。 答案：前三种模型分别只有重力或弹力做功，机械能守恒；跳伞匀速下降时空气阻力做功，机械能不守恒。 【教师归纳】判断守恒不能只看速度，要逐一分析各力是否做功。 【任务三：滑梯解题互检】互查教材示例的对象、守恒条件、零势能面、始末状态和数据。 答案：研究对象为小朋友；只有重力做功；地面为零势能面；初态1 m高且静止，末态在地面；取高度1 m，不用滑梯长2 m。 【教师归纳】守恒模型抓住“条件—状态—方程”，路径信息不一定参与计算。 通过能量接力、条件会诊和解题互检，让学生用速度、高度、做功和状态信息支持判断。 课堂练习 1.关于机械能守恒条件，下列说法正确的是（　　）。 A．物体只要受到重力，机械能就一定守恒 B．物体速度不变时，机械能一定守恒 C．只有重力或弹力做功时，机械能守恒 D．物体受到支持力时，机械能一定不守恒 答案：C。 解析：机械能守恒取决于做功条件；支持力不做功时不影响守恒。 2.填空：机械能守恒时，任意两状态的______与______之和相等。 答案：动能；势能。 解析：机械能守恒表示各状态的动能与势能之和相等。 3.不计空气阻力，摆球从最低点向最高点运动。说明动能、重力势能和机械能怎样变化。 答案：动能减小，重力势能增大，机械能保持不变。 解析：速度减小、高度增加；只有重力做功，动能转化为重力势能。 4.一物体从20 m高处由静止自由下落，忽略空气阻力，重力加速度取10 m/s²。求物体落地时的速度。 答案：。 解析：只有重力做功；取地面为零势能面，由始、末状态求速度。 5.下列过程中，机械能不守恒的是（　　）。 A．忽略空气阻力时竖直上抛的石块 B．沿光滑斜面下滑的物体 C．在空气阻力作用下匀速下降的降落伞 D．光滑水平面上压缩弹簧后被弹开的小球 答案：C。 解析：降落伞受阻力做功，机械能不守恒；其余仅重力或弹力做功。 6.一小球从距地面7.2 m高处由静止滑下光滑轨道，末端位于地面。忽略空气阻力，重力加速度取10 m/s²，求小球到达轨道末端时的速度。 答案：。 解析：支持力不做功，机械能守恒；末速度由始、末高度差决定。 由概念辨析递进到守恒条件和速度计算，检验学生选择研究过程、分析做功并建立始末关系的能力。 课堂小结 【教师提问】摆球运动中，动能和重力势能怎样转化？ 【教师归纳】下降时重力势能转化为动能，上升时动能转化为重力势能；条件满足时机械能总量不变。 【教师提问】机械能守恒的条件是什么？ 【教师归纳】研究过程中只有重力或弹力做功；判断时必须分析做功情况。 【教师提问】机械能守恒定律怎样表示？ 【教师归纳】始、末状态满足，即机械能总量保持不变。 【教师提问】守恒原理怎样简化问题？ 【教师归纳】确认守恒量后，只需联系初始状态和末状态，不必逐点研究中间过程。 【教师提问】运用机械能守恒定律解题要注意什么？ 【教师归纳】先定对象和过程，再判条件、选零势能面、列始末机械能；重力势能取决于高度而不是路径长度。 用提问—归纳串联能量转化、守恒条件、表达式、守恒原理和解题规范，形成可迁移的分析框架。 作业布置 1．复习本节课的知识点； 2．完成课后练习； 3．整理笔记和易错题。 教学反思 ①本课目标达成和学生参与情况：多数学生能描述摆球运动中的能量转化，能依据做功情况判断机械能是否守恒，并能用始、末状态求简单运动的速度。 ②典型问题：部分学生把“受到重力”直接等同于“机械能守恒”，忽略其他力做功；少数学生在滑梯问题中把路径长度误作高度。 ③问题原因分析：学生容易停留在受力名称识别，尚未稳定形成“研究对象—过程—做功条件—始末状态”的分析链，对守恒量与路径无关的认识不够牢固。 ④下一课时具体改进措施：用含摩擦、外力或复杂路径的综合情境做条件辨析，继续训练始末状态表格和能量转化链，并联系水力发电等工程案例迁移机械能守恒规律。 学科网（北京）股份有限公司 $