4.2 第3课时 整式的加减-【名校作业】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

第3课时 抓基础·达标练 知识点1整式的加减 1.计算2a-b+2(a+b)的结果为 () A.-2b B.-3b C.b D.4a+b 2.计算2m2+m-3-(m2+m-1)的结果为（） A.m2+2m-4 B.m2-4 C.m2-2 D.m2+2m-2 3.计算？(9x-3)-2(x+1)的结果是 A.2x-2B.x+1 C.5x+3 D.x-3 4.计算： (1)(-5x2+8y)-(-7x2-4y); (2)(x-x2+1)-(x2-1+3x); 智想 (3)(4ab-2b2+7a2)-2(2a2-ab+3b2); (4)5a2-[4ab-2(a2-3b2)+3(ab-4b2)]. 整式的加减 知识点2整式加减的化简求值 5.已知x+2y=1,则(3x+y)-(2x-y-5)的值是 A.1 B.5 C.6 0.2 6.先化简，再求值： (1)(-x2+5x+3)-2(5x-4-2x2),其中x=-2; （23(+2）-4g+-小其中3。 3 知识点3整式加减的实际应用 7.某校组织若干名师生进行社会实践活动.若 学校租用45座的客车x辆，则剩余15人无座 位；若租用60座的客车，则可少租用1辆，且 最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座 客车的人数是 () A.(75-15x)人 B.(135-15x)人 C.（75+15x)人 D.(135-60x)人 8.【教材P102练习T3变式一改变题目的结论】 笔记本的单价是x元，中性笔的单价是y元.王 芳买了3本笔记本，2支中性笔；李明买了4本 笔记本，3支中性笔.买这些笔记本和中性笔， 李明比王芳多花费 元. 【教材P102练习T3变式二条件与结论互换】 笔记本的单价是x元，中性笔的单价是y元.李 明买了4本笔记本，3支中性笔，王芳和李明一 共花了(7x+5y)元，那么王芳花了 元 第四章整式的加减55 9.某校计划修建一个长方形自行车停车场，停 车场的一面靠墙（墙足够长），其余三面用护 栏围成.已知长方形停车场的长为(3a+2b)米， 宽比长少(a-b)米 (1)求护栏的总长度（用含a,b的代数式表示）； (2)若a=20,b=10,每米护栏的造价为60元， 求修建此停车场所需的总费用. 墙 宽 长 学抓重点·提升练 10.已知一个多项式的2倍与3x2+9x的和等 于-x2+5x-2,则这个多项式为 ( ) A.-4x2-4x-2 B.-2x2-2x-1 C.2x2+14x-2 D.x2+7x-1 11.小胡同学在做作业时，错将一道题目“一个 多项式A减多项式2x2+5x-3”中的2x2+5x-3 抄成了2x2+5x+3,计算结果是-x2+3x-7,那么 这道题目的正确结果是 ()》 A.x2+8x-4 B.-x2+3x-1 C.-3x2-x-7 D.x2+3x-7 12.图①是一个边长为a的正方形纸片，把它剪 去两个小长方形得到一个图案（如图②），再 将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方 形（如图③），则新长方形的周长为 ③ 56名校作业数学7年级上① 1已知4-2+3a-2a-1,=+b+ 3 (1)当a=-1,b=-2时，求4A-(3A-2B)的值； (2)若4A-(3A-2B)的值与a的取值无关，求b 的值. 心抓核心·素养练 14.阅读材料并完成题目. 【材料一】我们可以将任意三位数记为abc (其中a,b,c分别表示该数的百位数字、十位 数字和个位数字，且a≠0)，显然abc=100a+ ☑10b+c. 【材料二】若在一个两位正整数N的个位数字 与十位数字之间添上数字4，组成一个新的 三位数，我们称这个三位数为N的“明礼数”， 如36的“明礼数”为346；若将一个两位正整 数M加4后得到一个新数，我们称这个新数 为M的“修身数”，如37的“修身数”为41. (1)30的“明礼数”是，“修身数”是； (2)试说明对任意一个两位正整数A,其“明 礼数”与“修身数”之差能被9整除 易错点拨进行整式的加减运算时，因忽略了 括号的作用而出错 易错特训一个多项式加-2a+6等于2a2+a+3, 则这个多项式是 第3课时整式的加减 1.D 2.C解析2m2+m-3-（m2+m-1)=2m2+m-3-m2-m+1=m2- 3.D 4.解：(1)原式=-5x2+8y+7x2+4y=2x2+12y. (2)原式=x-x2+1-x2+1-3x=-2x2-2x+2. (3)原式=4ab-2b2+7a2-4a2+2ab-6b2=3a2+6ab-8b2 (4)原式=5a2-(4ab-2a2+6b2+3ab-12b2) =5a2-4ab+2a2-6b2-3ab+12b2 =7a2-7ab+6b2. 5.C解析原式=3x+y-2x+y+5=x+2y+5=1+5=6. 6.解：（1)原式=-x2+5x+3-10x+8+4x2 =3x2-5x+11 当x=-2时，原式=3×(-2)2-5×(-2)+11=12+10+11=33. (2)原式=3x2y+6xy-2xy-3x2y+2=4xy+2 当3y时，原式4}24+2=2 7.B解析根据题意，得总人数为(45x+15)人. 所以乘坐最后一辆60座客车的人数为45x+15-60(x- 2)=(135-15x)人. 8.【教材P102练习T3变式一改变题目的结论】 (x+y) 【教材P102练习T3变式二条件与结论互换】(3x+2y) 9.解：(1)停车场的宽为3a+2b-(a-b)=(2a+3b)(米)， 所以护栏的总长度为2(2a+3b)+3a+2b=(7a+8b)(米). (2)当a=20,b=10时，7a+8b=7×20+8×10=220 60×220=13200(元) 所以修建此停车场所需的总费用为13200元 10.B黑预这个多项式为[(-+5x-2)-(3x+9x)] 245x-2-3x-9x)=-22-2-L 11.B解析由题意，得A-(2x2+5x+3)=-x2+3x-7, 则A=-x2+3x-7+2x2+5x+3=x2+8x-4 故这道题目的正确结果是x2+8x-4-(2x2+5x-3)=x2+ 8x-4-2x2-5x+3=-x2+3x-1. 12.4a-8b解析根据题意，得新长方形的周长为2[(a b)+(a-3b)]=2(2a-4b)=4a-8b. 13.解：(1)4A-(3A-2B) =4A-3A+2B =A+2B 2+3a-2a-1+4-r+b+ 2 =2a+3ab-2a-1-2a+ab+3 4 1 =4ab-2a+3 当a=-1,b=-2时，4A-(3A-2B)=4×(-1)x(-2)-2×(-1)+ （24M-(34-2B=4ab-2a+号(46-2a+号 因为其值与a的取值无关，所以4b-2=0. 所以b2 14.解：(1)34034 (2)设正整数A的十位数字为a,个位数字为b, 则A的“明礼数”为100a+40+b,A的“修身数”为10a+ b+4 100a+40+b-(10a+b+4) =100a+40+b-10a-b-4 =90a+36 =9(10a+4). 因为a为1到9的整数， 所以9(10a+4)能被9整除 所以对任意一个两位正整数A,其“明礼数”与“修身 数”之差能被9整除。 易错特训2a2+3a-3