4.2 第1课时 同类项与合并同类项-【名校作业】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

4.2整式的加法与减法 第1课时同类项与合并同类项 抓基础·达标练 (3)5xy-2y2-3xy+4y2; 知识点1同类项的概念 1.下列各式中，与3xy是同类项的是 A.2x5 B.3x'v2 c D.- 3 (4)10x2y-7xy2+3xy-9xy2-2xy. 2.下列各组中的两项是同类项的是 A.3m2n2与-m2n3 B方与2 C.53与a D.3x2y2与4x2z 3.若-7xy4与3xy是同类项，则mn的值为 8.求多项式4xy-3x2-3xy-2y+2x2的值，其中x=-1, 知识点2多项式的升、降幂排列 y=1. 4.已知多项式3x2y-xy2+xy2-xy-1,按字母x的 降幂排列为 按 字母y的升幂排列为 知识点3合并同类项及求值 5.合并同类项-2xy+8xy=(-2+8)xy=6xy时，依据 的运算律是 & 知识点4合并同类项的实际应用 A.加法交换律 B.乘法交换律 9.已知一个三角形的三边长分别为2ab2,4ab2, C.分配律 D.乘法结合律 5ab2,则这个三角形的周长为 6.下列计算正确的是 ( 10.为绿化校园，安排七年级三个班的学生植 A.4a-2a=2 B.2ab+3ba=5ab 树，其中，一班植树x棵，二班植树的棵数比 C.8x+3y=11xy D.5xy-3xy2=2xy 一班的2倍少20棵，三班植树的棵数比一班 7.合并同类项： 多5棵 (1)3m2-5m2-m2; (1)三个班共植树多少棵？（用含x的式子 表示) (2)当x=30时，哪个班植树最多？ (2)2x-5y+3x+y-2; 第四章整式的加减51 学抓重点·提升练 (2)当x=4,y=2时，若铺1m2地砖的平均费用 山.若单项式6y与y的和仍是单项式。 为80元，则铺地砖的总费用为多少元？ 2y 则m+n的值为 卧室 2 间 厨房 个 A.-1 B.3 C.4 03 12.有这样一道题： 客厅 当a=0.35,b=-0.28时，求多项式ab+2a3 41 2a2b+3a3b+2a2b-2a3-4ab+2.5的值 有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35, 心抓核心·素养练 b=-0.28是多余的.他的说法正确吗？请说明 理由. 15.【教材P109复习题T10变式】阅读材料：我们 知道4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地，我们把 a+b看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+ b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是数 学解题中的一种重要的思想方法，它在多项 式的化简与求值中的应用极为广泛 (1)把(a-b)2看成一个整体，化简3(a-b)2 6(a-b)+2(a-b)2的结果是 (2)已知=y3,求多项式(x-)°)(x 13.已知关于x的多项式mx3-2x2+3x-4x3+5x2-nx 不含三次项和一次项，求(n-m)m的值， y+-列2+2的值。 易错点拨判断同类项出错.同类项的“两相 同”：一是所含字母相同，二是相同字母的指数 分别相同，常数项都是同类项.同类项的“两无 关”：一是与系数无关；二是与所含字母的顺序 无关 14.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面 易错特训多项式4x2-3xy+8x2y+3x+3xy-8xy 铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的 7x的值 数据（单位：m),解答下列问题： A.与x,y有关 B.只与x有关 (1)用含x,y的代数式表示地面的总面积； C.只与y有关 D.与x,y无关 52名校作业数学7年级上① 60x80=4800(元) 4.2整式的加法与减法 所以铺地砖的总费用为4800元. 第1课时同类项与合并同类项 15.解：(1)-(a-b)2 1.C2.B Q2-- 3.12解析因为-7xy与3xy是同类项，所以m=3,n=4. 所以mn=3×4=12. y)+2. 因为x=y-3,所以x-y=-3. 4.-xy+x3y3+3x2y-xy2-1 所以原式=(-3)2-(-3)+2=9+3+2=14. -1+3xy-xy+xy-xy 易错特训D 5.c 6.B 7.解：(1)原式=(3-5-1)m2=-3m2 (2)原式=2x+3x-5y+y-2=(2+3)x+(-5+1)y-2=5x-4y-2. (3)原式=(5xy-3xy)+(-2y2+4y2)=2xy+2y2. (4)原式=(10-9)x2y-7xy2+(3-2)xy=x2y-7xy2+xy. 8.解：原式=y-x2-2y 当x=-1,y=1时，原式=(-1)×1-(-1)2-2×1=-1-1-2=-4. 9.11ab2解析这个三角形的周长为2ab2+4ab2+5ab2= 11ab2. 10.解：(1)根据题意，得一班植树x棵，二班植树(2x-20)棵， 三班植树(x+5)棵。 所以三个班共植树x+2x-20+x+5=(4x-15)棵. (2)当x=30时，2x-20=2×30-20=40(棵)， 想卓育 x+5=30+5=35(棵). 因为30<35<40，所以二班植树最多. 11.B解标因为单项式6ym与2y的和仍是单项 式，所以6mym与-2y是同类项.所以44，l+m 3,所以n=1,m=2.所以m+n=2+1=3. 12.解：正确 理由：原式=(a3b+3ab-4ab)+(2a3-2a3)+(-2a2b+2a2b)+ 2.5=2.5. 结果与a,b的取值无关，故题目中给出的条件a= 0.35,b=-0.28是多余的 13.解：mx3-2x2+3x-4x3+5x2-nx=(m-4)x3+3x2+(3-n)x. 由题意，得m-4=0,3-n=0. 所以m=4,n=3. 所以(n-m)m=(3-4)3=(-1)2=1. 14.解：(1)由题图可知，地面的总面积为4yx+2y×(2+2)+ 2y+2(4y-2y)=4xy+8y+2y+4y=(4xy+14y)m2. (2)当x=4,y=2时，地面的总面积为4×4×2+14×2=32+ 28=60(m2).