专题八 复杂直流电路测试与分析（讲义）浙江省（单独招生考试)《电工电子技术基础与技能》（高教版）考纲讲练测

编写说明：本套资料依据所提供的《浙江省单独招生考试大纲（电子与电工类）》和《电工电子技术基础与技能》（崔陵、俞艳主编，高等教育出版社）编写；实际内容范围、题型及评分要求以经核验的浙江省考试文件为准。 浙江省电子与电工类 《电工电子技术基础与技能》考纲讲练测 专题八 复杂直流电路测试与分析 讲义 [环节1 考点解读] 一、考纲再现 掌握基尔霍夫定律，能简单应用（G1.5）。 二、微目标拆解 能识别复杂直流电路中的支路、节点、回路和网孔。 掌握基尔霍夫第一定律并能列节点电流方程。 掌握基尔霍夫第二定律并能正确判断各项符号。 能选择相互独立的节点方程和回路方程。 能用支路电流法求解简单复杂直流电路。 能规范安装、测量并用实验数据验证KCL和KVL。 三、考情提示 选择题常考支路、节点、回路、网孔的辨析及KCL、KVL的内容。 填空题多考节点电流守恒、回路电压守恒和独立方程数量。 综合题要求先标参考方向，再列独立方程组并说明负值的方向意义。 作答时应统一正负号规则，并用KCL、KVL回代复核计算结果。 [环节2 思维导图] [环节3 知识梳理] 知识点1 复杂直流电路的基本结构 【知识再现】不能用电阻串、并联方法化简为单回路的多回路电路称为复杂电路。支路是由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路；节点是3条或3条以上支路的交点；回路是电路中任一条闭合路径；网孔是内部不包含支路的回路。 【讲解】识图时先沿导线标出节点，再把相邻节点之间的无分支通路作为一条支路，随后寻找所有闭合路径并判断哪些回路内部不再包含支路。支路电流处处相等；一个回路可能包围其他支路，因此回路不一定是网孔。教材中的汽车等效电路由多个电源和负载构成，不能仅靠串、并联化简，必须用基尔霍夫定律分析。 图8-1 复杂直流电路的支路、节点与回路 图8-2 多电源复杂直流电路实例 【易错提醒】不要把导线弯折处误认为节点；只有3条或3条以上支路的交点才是本教材定义的节点。网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。 1. 内部不包含其他支路的回路称为（ ）。 A. 支路 B. 节点 C. 回路 D. 网孔 【答案】D 【解析】网孔是内部不包含支路的回路。 2. 复杂电路中的任一回路都一定是网孔。 【答案】× 【解析】只有内部不包含支路的回路才是网孔，因此回路不一定是网孔。 知识点2 基尔霍夫第一定律 【知识再现】基尔霍夫第一定律又称节点电流定律，简称KCL。任一时刻，流入任一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和，也可写成。 【讲解】列节点电流方程前先假定各支路电流的参考方向，并统一符号规则。例如规定流入节点为正、流出节点为负，则把同一节点的全部支路电流按代数值相加并令其等于零。计算结果为正，说明实际方向与参考方向相同；结果为负，说明实际方向与参考方向相反。KCL也可推广到包围若干元件的广义节点。 图8-3 节点电流参考方向 图8-4 节点电流定律在电桥电路中的应用 【易错提醒】节点方程只能包含汇集于同一节点或同一广义节点边界的电流。列式过程中不得临时改变正负号规则，也不能把负值误认为电流大小为负。 3. 某节点有和两股电流流入，有和两股电流流出，则为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由KCL得，所以。 4. 按假定方向列方程后求得某支路电流为，说明实际电流大小为，方向与假定方向相反。 【答案】√ 【解析】负号只表示实际方向与参考方向相反，电流大小取。 知识点3 基尔霍夫第二定律 【知识再现】基尔霍夫第二定律又称回路电压定律，简称KVL。任一闭合回路中各段电压的代数和为零，即；也可写成。 【讲解】列回路电压方程时，先假定回路绕行方向和各支路电流方向。采用时，把电阻电压写在等式左边：电流方向与绕行方向一致取正，反之取负；把电动势写在右边：电动势方向由负极指向正极，与绕行方向一致取正，反之取负。整道题必须使用同一套规则。 图8-5 回路绕行方向与电压正负号 图8-6 基尔霍夫第二定律列式示例 【易错提醒】同一电压项的正负号取决于参考方向与绕行方向的关系，不取决于元件画在回路的上方还是下方。使用与时，电源项的书写位置和符号规则不同，不能混用。 5. 某闭合回路中电源电动势为，三个电阻的电压降依次为、和，则为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由KVL得，所以。 6. 采用列式时，若电阻中电流方向与回路绕行方向一致，则该电阻电压项取正。 【答案】√ 【解析】这是教材给出的电阻电压项符号规则。 知识点4 支路电流法求解复杂直流电路 【知识再现】支路电流法以各支路电流为未知量，应用KCL和KVL列出独立方程组，再求出各支路电流。含个节点的连通电路可列个独立节点电流方程；独立回路电压方程数等于网孔数。 【讲解】基本步骤是：先任意假定各支路电流和回路绕行方向；再根据节点数选取个独立节点列KCL方程；然后优先选择网孔列独立KVL方程；把已知电阻和电源数据代入方程组求解；最后依据结果正负判断实际方向，并用KCL、KVL回代复核。未知支路电流有几个，就需要几个相互独立的方程。 【易错提醒】不能把同一组节点方程或彼此可线性推出的回路方程重复计数。解得负电流时只需把实际方向改为与假定方向相反，不应把负号直接写进电流大小。 7. 某复杂电路有3条支路、2个节点和2个网孔，用支路电流法求3个支路电流时，通常需要的独立方程总数为（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】可列个独立KCL方程和2个独立KVL方程，共3个。 8. 方程组、、的解为、、。其中的实际大小和方向应表述为________。 【答案】，方向与假定方向相反 【解析】中的负号表示方向相反，实际电流大小为。 知识点5 复杂直流电路的安装与测试 【知识再现】安装复杂直流电路时应按原理图逐支路接线。测量支路电流时，电流表串联接入对应支路；测量元件或电路段电压时，电压表并联在被测两端。测量结果可分别用于验证KCL和KVL。 【讲解】操作前先核对电源极性、仪表极性和量程，断电完成接线并检查无误后再通电。电流表应从较大量程开始试测，且不得直接并联在电源两端；电压表按被测电压方向并联。记录同一工况下的各支路电流和各段电压后，比较节点两侧电流之和，并计算闭合回路各段电压的代数和。考虑仪表误差后，测量结果应近似满足KCL和KVL。 图8-7 复杂直流电路的安装与支路电流测量 【易错提醒】改变接线、切换量程或更换被测支路前必须先断电。验证定律时必须使用同一工况下的数据，并按预先约定的参考方向确定正负号。 9. 测量复杂直流电路某一支路电流时，电流表应（ ）。 A. 并联在电源两端 B. 串联接入该支路 C. 并联在该支路两端 D. 串联接入任意其他支路 【答案】B 【解析】电流表必须与被测支路串联。 10. 同一工况下测得某节点流入电流之和与流出电流之和近似相等，可作为KCL的实验验证。 【答案】√ 【解析】受仪表精度和读数误差影响，实验数据在允许误差内近似相等即可。 [环节4 背诵环节] 背诵条目（先遮盖答案背诵，再逐条核对） 1. 什么是复杂电路？ 【答案】不能用电阻串、并联方法化简为单回路的多回路电路称为复杂电路。 2. 支路、节点、回路和网孔分别指什么？ 【答案】支路是无分支通路；节点是3条或3条以上支路的交点；回路是任一闭合路径；网孔是内部不包含支路的回路。 3. 基尔霍夫第一定律的内容和公式是什么？ 【答案】流入任一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和，也可写成。 4. 支路电流计算结果为负说明什么？ 【答案】实际电流方向与预先假定的参考方向相反，电流大小取其绝对值。 5. 基尔霍夫第二定律的内容和公式是什么？ 【答案】沿任一闭合回路绕行一周，各段电压代数和为零，即；也可写成。 6. 采用列KVL方程时如何确定电阻电压项的符号？ 【答案】电流方向与回路绕行方向一致取正，反之取负。 7. 支路电流法的独立方程如何选取？ 【答案】含个节点时选个独立KCL方程，再按网孔数列独立KVL方程。 8. 复杂直流电路测试时最重要的仪表接法和安全要求是什么？ 【答案】电流表串联、电压表并联；改接线路、换量程和更换支路前先断电。 [环节5 常考题（中档题）] 1. 关于节点的说法，正确的是（ ）。 A. 任意两个元件的连接点 B. 3条或3条以上支路的交点 C. 任一闭合路径 D. 无分支电路 【答案】B 【解析】本教材把3条或3条以上支路的交点称为节点。 2. 下列关于网孔的说法，正确的是（ ）。 A. 网孔不是回路 B. 任一回路都是网孔 C. 网孔内部不包含支路 D. 网孔必须只含一个元件 【答案】C 【解析】网孔是内部不包含支路的回路。 3. 基尔霍夫第一定律的代数形式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】KCL表示任一节点电流的代数和为零。 4. 某节点有和流入，只有一股电流流出，则流出电流为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由KCL得流出电流为。 5. 基尔霍夫第二定律说明，沿任一闭合回路各段电压的（ ）。 A. 算术和恒为正 B. 代数和为零 C. 大小都相等 D. 方向都相同 【答案】B 【解析】KVL说明闭合回路各段电压的代数和为零。 6. 采用列式时，电阻中电流方向与绕行方向相反，该电阻电压项应取（ ）。 A. 正 B. 负 C. 零 D. 绝对值 【答案】B 【解析】方向相反时电阻电压项取负。 7. 计算得到某支路电流为负值，表示（ ）。 A. 该支路断路 B. 该支路短路 C. 实际方向与假定方向相反 D. 电流大小为负 【答案】C 【解析】负号表示实际方向与假定方向相反。 8. 为保证KVL方程相互独立，通常优先选择（ ）列方程。 A. 所有节点 B. 任意支路 C. 最大回路 D. 网孔 【答案】D 【解析】教材建议优先选择网孔列独立回路电压方程。 [环节6 高考模拟题] 以下题目按浙江省职教高考常见命题方式编制，用于训练“关键词定位—概念对应—情境应用”。 1. 某节点有和流入，有和流出，则为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由KCL得，所以。 2. 电源回路已有、两个电压降，第三个电压降为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由KVL得。 3. 某电路有3条支路、2个节点和2个网孔，支路电流法应列独立方程（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】1个独立节点方程加2个网孔方程，共3个。 4. 某节点流入电流为，已知一股流出电流为，另一股流出电流为________。 【答案】 【解析】由KCL得。 5. 含个节点的连通电路，可列出的独立节点电流方程数为________。 【答案】 【解析】个节点中只有个节点方程相互独立。 6. 若求得某支路电流，则实际电流大小为________，方向与假定方向相反。 【答案】 【解析】电流大小取计算结果的绝对值。 7. 测量复杂电路各支路电流时，电流表应（ ）。 A. 串联接入相应支路 B. 并联在相应支路两端 C. 并联在电源两端 D. 使用电压挡串联 【答案】A 【解析】每个支路电流都应通过串联在该支路中的电流表测量。 8. 沿闭合回路一周，各段电压的代数和等于零。 【答案】√ 【解析】这是基尔霍夫第二定律的基本表述。 [环节7 课堂练习] 课堂练习建议用时15—25分钟。先独立作答，再核对答案与解析。 1. 网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。 【答案】√ 【解析】网孔是内部不含支路的特殊回路。 2. 某节点有和流入，和另一股电流流出，则另一股流出电流为________。 【答案】 【解析】由KCL得。 3. 某回路电源电压为，两电阻电压降分别为和，该组数据（ ）。 A. 满足KVL B. 违反KCL C. 说明电源短路 D. 无法判断 【答案】A 【解析】，满足KVL。 4. 一个连通电路有2个节点，可列独立节点电流方程________个。 【答案】1 【解析】独立KCL方程数为。 5. 某电路有3个网孔，可列独立回路电压方程（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】独立KVL方程数等于网孔数。 6. 列基尔霍夫方程时，各支路电流参考方向可以任意假定。 【答案】√ 【解析】方向可任意假定，最终由计算结果正负判断实际方向。 7. 测得某节点流入电流为，两股流出电流分别为和，电流代数和为________。 【答案】 【解析】按流入为正、流出为负，。 8. 改变复杂直流电路接线或量程前，首先应（ ）。 A. 增大电源电压 B. 切断电源 C. 短接电流表 D. 拆除全部电阻 【答案】B 【解析】改接或换量程前必须切断电源。 [环节8 课堂小结] 复习建议：先识别支路、节点、回路和网孔，再进入基尔霍夫方程的列写与计算。 KCL核心：节点电流代数和为零，即；参考方向可任意假定。 KVL核心：回路电压代数和为零，即，常用列式。 支路电流法：列个独立节点方程，并按网孔数列独立回路方程。 测试要求：电流表串联、电压表并联，改接前断电，同一工况数据用于验证定律。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $