精品解析：陕西西安市雁塔区白杨寨小学2026-2027学年北师大版上学期第一阶段素养达标练习六年级数学

2026秋季六年级数学第一阶段素养达标练习 （满分：100分，时间：90分钟，范围：第二单元完，P2～P32） 一、回顾思考，正确填空。（每空1分，共18分） 1. 看图填空。 d＝（ ）cm r＝（ ）cm d＝（ ）cm r＝（ ）cm 【答案】 ①. 10 ②. 5 ③. 7 ④. 3.5#### 【解析】 【分析】由图知，左图圆的半径为5cm，根据d＝2r，求出直径并填空；右图正方形的边长等于半圆的直径，为7cm，根据r＝d÷2，计算半圆的半径并填空。 【详解】左图：r＝5cm d＝2×5＝10（cm） 右图：d＝7cm r＝7÷2＝3.5（cm） 2. 一个挂钟的时针长4cm，它的尖端一昼夜（24小时）走了（ ）cm。 【答案】50.24 【解析】 【分析】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，一昼夜（24小时）时针转了2圈；根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式，求出半径是4cm的圆周长的2倍即可。 【详解】 3. 把米长的绳子平均分成2段，每段绳子的长是（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】求每段绳子的长度，用绳子的总长度÷平均分的段数，即用÷2解答。 【详解】÷2 ＝× ＝（米） 4. 一个射程为6米的自动旋转喷灌装置，它的喷灌面积是（ ）平方米。 【答案】113.04 【解析】 【分析】喷灌的面积是以喷灌装置为圆心，6米为半径的圆的面积。圆的面积＝π，把半径6米代入圆的面积公式计算即可。 【详解】S＝π＝3.14×＝3.14×36＝113.04（平方米） 即一个射程为6米的自动旋转喷灌装置，它的喷灌面积是113.04平方米。 5. 在括号里填上合适的数，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 24 ②. ③. ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】第一、二、三小题；一个因数×另一个因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数，据此解答。 第四小题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。 第五、六小题：先计算出算式的结果，再进行比较。 【详解】（）×＝12 12÷ ＝12×2 ＝24 所以24×＝12； ×（）＝ ÷ ＝× ＝ 所以×＝； （）×＝1 1÷ ＝1× ＝ 所以×＝1； ÷和 因为＞1，所以÷＜； 3÷和 3÷ ＝3× ＝8 因为8＞，所以3÷＞； ÷4和 ÷4 ＝× ＝ 因为＝，所以÷4＝。 6. 在推导圆的面积公式过程中，把一个圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼成一个近似的长方形。 （1）如果圆的半径是8cm，则这个长方形的长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 （2）如果圆的周长比长方形的周长短10cm，那么圆的半径是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】（1） ①. 25.12 ②. 200.96 （2） ①. 5 ②. 78.5 【解析】 【分析】（1）长方形的宽等于圆的半径，长等于圆周长除以2，根据圆周长＝，长方形的面积＝长×宽，可以求出长方形的长和面积。 （2）圆的周长比长方形的周长短两个圆的半径，用10cm除以2即为圆的半径，根据圆面积＝可以求出圆的面积。 【小问1详解】 2×3.14×8÷2 ＝6.28×8÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm） 25.12×8＝200.96（cm2） 【小问2详解】 10÷2＝5（cm） ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 7. 在一张边长为21分米的正方形纸板上，剪出半径是1.5分米的圆，最多可剪（ ）个。 【答案】49 【解析】 【分析】一个半径1.5分米的圆，直径为：1.5×2＝3（分米），也就是剪这个圆，至少需要边长3分米的小正方形。 先看大正方形边长21分米，一行能放几个直径3分米的圆，算出每行数量，再算可以排几行，最后相乘得到总个数。 【详解】圆的直径：1.5×2＝3（分米） 大正方形一条边上可以剪出几个圆： 21÷3＝7（个） 说明横向一行最多能剪7个，纵向也最多能剪7个。 大正方形最多可剪总个数：7×7＝49（个） 二、注意比较，认真判断。（对的画“√”，错的画“×”（每小题1分，共5分） 8. 圆心决定圆的大小。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 9. 一个数的2倍是，这个数是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，要用除法计算，分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数。算出正确结果后和题干给出的数对比即可判断对错。 【详解】，，所以题干说法错误。 故答案为：× 10. 如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的周长公式和面积公式，圆的周长公式为 ，面积公式为 。如果两个圆的周长相等，则它们的半径一定相等，因此面积也一定相等。 【详解】设两个圆的半径分别为 和 。 如果两个圆的周长相等，则 。 因为 不等于 0，所以两边同时除以 ，得 。 因此，两个圆的面积分别为 和 。 由于 ，所以 ，即两个圆的面积相等。题干说法正确。 故答案为：√ 11. 一根粗细均匀的木料的是米，这根木料长是米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知木料长度的是米，求木料的长度，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，计算出总长度。 【详解】＝＝（米），题目说法正确。 故答案为：√ 12. 一个圆的半径扩大到原来的4倍，则它的周长扩大到原来的8倍，它的面积扩大到原来的16倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的周长公式和面积公式，一个圆的半径扩大到原来的几倍，周长扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数。 【详解】4×4＝16 一个圆的半径扩大到原来的4倍，则它的周长扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的16倍，题干周长扩大的倍数描述错误，原题说法错误。 故答案为：× 三、反辨析，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13. 下面各选项中，正确画出直径的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】圆的直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段。据此分析。 【详解】A．线段两端在圆上，但是没有经过圆心，不是直径； B．一端在圆心，一端在圆上不是直径； C．线段经过圆心，一端在圆上，不是直径； D．线段经过圆心，两端都在圆上，是圆的直径。 14. “人生得意须尽欢，莫使金樽空对月”出自诗仙李白的《将进酒》。已知一个酒壶内有L酒，正好能倒满9樽，则每樽能装（ ）L酒。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】已知总酒量是升，正好倒满9樽，求每樽装多少，就是把升平均分成9份，求1份的量，用除法计算。 【详解】 （升） 15. 用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）cm。 A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离是半径，根据半径＝圆的周长÷圆周率÷2，列式计算即可。 【详解】25.12÷3.14÷2＝4（cm） 圆规两脚之间的距离是4cm。 故答案为：B 16. 六（1）班有男生20人，占全年级总人数的。根据信息，可以解决的问题是（ ）。 A. 六（1）班有多少人 B. 全年级男生有多少人 C. 全年级总人数有多少人 D. 六（1）班女生有多少人 【答案】C 【解析】 【分析】把全年级总人数看作单位“1”，已知六（1）班男生20人对应的分率是，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量可求出全年级总人数，其余问题缺少相关条件无法求解。 【详解】A．仅知道六（1）班男生人数，没有男生占本班总人数的分率，无法求出六（1）班总人数，排除。 B．只有六（1）班男生的人数信息，没有全年级男生的相关条件，无法求出全年级男生人数，排除。 C．已知六（1）班男生20人占全年级总人数的，列算式：＝20×8＝160（人）可求出全年级总人数，可以解决。 D．没有六（1）班总人数或女生人数的相关条件，无法求出六（1）班女生人数，排除。 17. 如图，三只蚂蚁分别沿各自的图形走一周。关于这三只蚂蚁所走的路程，说法正确的是（ ）。 A. 甲的路程＝乙的路程 B. 甲的路程＜乙的路程 C. 丙的路程＝乙的路程 D. 乙的路程＜丙的路程 【答案】D 【解析】 【分析】图形甲是一个边长cm的正方形，根据正方形的周长边长，求出蚂蚁沿图形甲走一周的路程；图形乙是一个半径cm的圆，根据圆的周长公式，求出蚂蚁沿图形乙走一周的路程；图形丙是个边长为 cm的正方形，根据正方形的周长边长，再乘，求出蚂蚁沿图形丙走一周的路程；再比较各图形周长的大小，得出结论。 【详解】甲的路程：（cm） 乙的路程：（cm） 丙的路程：（cm） A．，说法错误； B．，说法错误； C．，说法错误； D．，说法正确。 四、细心审题，正确计算。（共24分） 18. 直接写出得数。 【答案】；；2； 7；0； 19. 填表。 半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/cm2 2 4 14 62.8 【答案】 半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/cm2 2 4 14 62.8 【解析】 【分析】根据，，直径是半径的倍，代入数据得出答案。 【详解】（cm） 2（cm2） （cm） （cm） 2（cm2） （cm） （cm） 2（cm2） 20. 计算下图中阴影部分的周长和面积。 【答案】62.8dm；65.94 【解析】 【分析】图中阴影部分的周长由三部分组成，分别是直径是20分米的圆周长的一半，直径是14分米的圆周长的一半，直径是（20－14）分米的圆周长的一半，根据圆周长公式，计算即可；图中阴影部分的面积是直径是20分米的圆面积的一半，减去直径是14分米的圆面积的一半，再减去直径是（20－14）分米的圆面积的一半，根据圆面积公式，代入数据求得即可。 【详解】20－14＝6（dm） 3.14×6÷2＋3.14×14÷2＋3.14×20÷2 ＝3.14×（6÷2＋14÷2＋20÷2） ＝3.14×（3＋7＋10） ＝3.14×20 ＝62.8（dm） 3.14×÷2－3.14×÷2－3.14×÷2 ＝3.14×÷2－3.14×÷2－3.14×÷2 ＝3.14×100÷2－3.14×49÷2－3.14×9÷2 ＝3.14×（100÷2－49÷2－9÷2） ＝3.14×（50－24.5－4.5） ＝3.14×21 ＝65.94（） 图中阴影部分的周长是62.8dm，面积是65.94。 五、动手动脑，仔细操作。（共14分） 21. 画出下面图形的所有对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此作图。 【详解】第一个图形一共有4条对称轴，一条竖直直线（从上到下对折，左右重合）。一条水平直线（从左到右对折，上下重合）。两条斜着对角线（左上—右下、右上—左下）。 第二个图形 一共有3条对称轴，每一条对称轴，都穿过其中一个圆的圆心，同时穿过另外两个圆相交的交点。 （画图略） 22. 画一画，涂一涂，算一算。 的一半是多少？ 【答案】 ＝ 【解析】 【分析】表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份，我们可以将整体看成按竖列分成5份，对其中的4列进行涂色，然后把就是涂色部分平均分成2份，取其中的1份，据此解答。 【详解】 ＝＝ 的一半是。 23. 画一画，涂一涂，算一算。 所画的个数占总个数的，在框里画出被遮住的部分。 【答案】 【解析】 【分析】先根据看得见的6个△对应总数的，用部分量÷对应分率求出三角形总个数是14个，再根据总个数减去已画出的6个，算出被遮住的三角形数量为8个，最后在方框内画出8个△。 【详解】总个数： 需要画出的被遮住数量：14－6＝8（个） 所以方框里面再画8个△。 画法如下： 24. 如图，每个小方格的边长表示1cm，按要求解答下列各问题。 （1）以点O为圆心，画一个直径是6cm的圆。 （2）画出将第（1）小题中的圆先向右平移12格，再向上平移2格后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）半径决定圆的大小。先由圆的直径计算出圆的半径，半径＝直径的一半＝3cm；因为每个小方格的边长是1cm，则半径是3格长；以点O为圆心，3格长为半径，在方格图中向上下左右数3格取点，连接画出圆。 （2）圆心决定圆的位置。平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。先向右平移12格，以圆心O为起点，向右数12格标记出新的圆心；再向上平移2格，以新圆心为起点向上数2格作为最终的圆心，保持半径不变，画出完整的圆即可。 【详解】（1）6÷2＝3（cm） 3÷1＝3（格） 图见答案。 （2）图见答案。 六、联系实际，解决问题。（共29分） 25. 某修路队修一条路，第一周修了1500米，正好是这条路的。这条路长多少米？ 【答案】2400米 【解析】 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，第一周修的1500米对应总长度的，求总长度即求单位“1”的量，用部分量除以对应分率计算。 【详解】1500÷ ＝1500× ＝2400（米） 答：这条路长2400米。 26. 如图，用篱笆靠墙围一个直径是12米的半圆形鸡舍（靠墙的一面不围）。 （1）至少需要多少米长的篱笆？ （2）这个鸡舍的面积是多少平方米？ 【答案】（1）18.84米 （2）56.52平方米 【解析】 【分析】由题可知，直径是12米， （1）篱笆只围半圆的弧长，靠墙的直径不用围。圆周长＝πd，半圆的弧长就是整个圆周长的一半。 （2）鸡舍是半圆形，先求半径，用圆面积＝πr2，半圆面积是圆面积的一半。 【小问1详解】 3.14×12÷2 ＝37.68÷2 ＝18.84（米） 答：至少需要18.84米长的篱笆。 【小问2详解】 半径：12÷2＝6（米） 半圆面积： 3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（平方米） 答：这个鸡舍的面积是56.52平方米 27. 某服装店正在开展促销活动，所有服装八折出售。下图套装的原价是多少元？现价比原价便宜了多少元？ 【答案】原价是150元；便宜了30元 【解析】 【分析】八折表示现价是原价的，把原价看作单位“1”，单位“1”未知，用除法，根据原价＝现价÷折扣求出原价；再用原价减去现价求出便宜的钱数。 【详解】 ＝ ＝150（元） 150－120＝30（元） 答：套装的原价是150元，现价比原价便宜了30元。 28. 如图是丽丽用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边缘处贴上一圈红色丝线。至少需要准备多少厘米红色丝线？ 【答案】50.24厘米 【解析】 【分析】心形的一周长度共有8个圆的长度，正好是2个圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，再乘2即可解答。 【详解】2×3.14×4×2 ＝6.28×4×2 ＝25.12×2 ＝50.24（厘米） 答：至少需要准备50.24厘米红色丝线。 29. 如图，圆的面积和梯形的面积相等。这个梯形的高是多少厘米？ 【答案】7.85厘米 【解析】 【分析】先根据圆的直径求出半径，代入圆的面积公式求出圆的面积；因为圆的面积和梯形的面积相等，由此得到梯形的面积；再根据梯形的面积公式＝（上底+下底）×高÷2变形得到：梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），据此求出梯形的高。 【详解】3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 78.5×2÷（7＋13） ＝78.5×2÷20 ＝157÷20 ＝7.85（厘米） 答：这个梯形的高是7.85厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026秋季六年级数学第一阶段素养达标练习 （满分：100分，时间：90分钟，范围：第二单元完，P2～P32） 一、回顾思考，正确填空。（每空1分，共18分） 1. 看图填空。 d＝（ ）cm r＝（ ）cm d＝（ ）cm r＝（ ）cm 2. 一个挂钟的时针长4cm，它的尖端一昼夜（24小时）走了（ ）cm。 3. 把米长的绳子平均分成2段，每段绳子的长是（ ）米。 4. 一个射程为6米的自动旋转喷灌装置，它的喷灌面积是（ ）平方米。 5. 在括号里填上合适的数，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 6. 在推导圆的面积公式过程中，把一个圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼成一个近似的长方形。 （1）如果圆的半径是8cm，则这个长方形的长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 （2）如果圆的周长比长方形的周长短10cm，那么圆的半径是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 7. 在一张边长为21分米的正方形纸板上，剪出半径是1.5分米的圆，最多可剪（ ）个。 二、注意比较，认真判断。（对的画“√”，错的画“×”（每小题1分，共5分） 8. 圆心决定圆的大小。 （ ） 9. 一个数的2倍是，这个数是。（ ） 10. 如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。（ ） 11. 一根粗细均匀的木料的是米，这根木料长是米。（ ） 12. 一个圆的半径扩大到原来的4倍，则它的周长扩大到原来的8倍，它的面积扩大到原来的16倍。（ ） 三、反辨析，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13. 下面各选项中，正确画出直径的是（ ）。 A. B. C. D. 14. “人生得意须尽欢，莫使金樽空对月”出自诗仙李白的《将进酒》。已知一个酒壶内有L酒，正好能倒满9樽，则每樽能装（ ）L酒。 A. B. C. D. 15. 用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）cm。 A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 16. 六（1）班有男生20人，占全年级总人数的。根据信息，可以解决的问题是（ ）。 A. 六（1）班有多少人 B. 全年级男生有多少人 C. 全年级总人数有多少人 D. 六（1）班女生有多少人 17. 如图，三只蚂蚁分别沿各自的图形走一周。关于这三只蚂蚁所走的路程，说法正确的是（ ）。 A. 甲的路程＝乙的路程 B. 甲的路程＜乙的路程 C. 丙的路程＝乙的路程 D. 乙的路程＜丙的路程 四、细心审题，正确计算。（共24分） 18. 直接写出得数。 19. 填表。 半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/cm2 2 4 14 62.8 20. 计算下图中阴影部分的周长和面积。 五、动手动脑，仔细操作。（共14分） 21. 画出下面图形的所有对称轴。 22. 画一画，涂一涂，算一算。 的一半是多少？ 23. 画一画，涂一涂，算一算。 所画的个数占总个数的，在框里画出被遮住的部分。 24. 如图，每个小方格的边长表示1cm，按要求解答下列各问题。 （1）以点O为圆心，画一个直径是6cm的圆。 （2）画出将第（1）小题中的圆先向右平移12格，再向上平移2格后的图形。 六、联系实际，解决问题。（共29分） 25. 某修路队修一条路，第一周修了1500米，正好是这条路的。这条路长多少米？ 26. 如图，用篱笆靠墙围一个直径是12米的半圆形鸡舍（靠墙的一面不围）。 （1）至少需要多少米长的篱笆？ （2）这个鸡舍的面积是多少平方米？ 27. 某服装店正在开展促销活动，所有服装八折出售。下图套装的原价是多少元？现价比原价便宜了多少元？ 28. 如图是丽丽用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边缘处贴上一圈红色丝线。至少需要准备多少厘米红色丝线？ 29. 如图，圆的面积和梯形的面积相等。这个梯形的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $