精品解析：陕西西安市雁塔区东等家坡小学2026-2027学年北师大版上学期第一阶段素养达标练习六年级数学

（北师大版） 2026秋季六年级数学第一阶段素养达标练习 （满分：100分，时间：90分钟；范围：第二单元完，P2~P32） 一、认真填空。（每空1分，共21分） 1. 如图，点（ ）是圆的圆心，线段（ ）是圆的半径，线段（ ）是圆的直径。（用字母表示） 【答案】 ①. O ②. OA（或OB，OC） ③. BC 【解析】 【分析】先根据圆心定义：圆中心的点叫做圆心，得到圆心是点O；再根据半径定义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，找出OA、OB、OC；最后根据直径定义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，得到直径BC。 【详解】根据分析， 点O是圆的圆心； 线段OA（或OB，OC）是圆的半径； 线段BC是圆的直径。 2. （1）（ ）＝（ ）。 （2）（ ）。 （3）（ ）＝10，（ ）。 【答案】（1）； （2）4； （3）24； 【解析】 【分析】（1）分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 （2）分数除以整数，可以用分子除以整数，分母不变。 （3）根据“因数＝积÷另一个因数”求解。 【详解】（1）。 （2）。 （3）因为，所以； 因为，所以。 3. 在一个长是11厘米，宽是10厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 10 ②. 31.4 ③. 78.5 【解析】 【分析】在这个长方形纸上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而利用圆的面积（）和周长（）公式，即可分别求出圆的面积和周长。 【详解】直径为厘米 （厘米） （平方厘米） 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）12 （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】（1）一个不为0的数除以1，所得的商等于它本身。 （2）一个不为0的数，除以小于1（0除外）的数，商大于原来的数。 （3）分数除法计算规则，除以一个不为0的分数，等于乘这个分数的倒数。 （4）一个不为0的数，除以大于1的数，商小于原来的数。 （5）一个不为0的数，除以小于1（0除外）的数，商大于原来的数。 （6）先将右边的除法转化成乘法，两边有一个相同的因数，比较另外一个因数的大小，另一个因数越小，乘积就越小。 【详解】（1）＝； （2）因为＜1，所以＞； （3）的倒数是，所以＝； （4）因为＞1，所以＜； （5）因为＜1，所以＞12； （6）＝，＜，所以＜，即＜。 5. 用千克大豆可以榨千克油，平均每千克大豆可以榨（ ）千克油，平均榨1千克油需要（ ）千克大豆。 【答案】 ①. ##0.16 ②. ####6.25 【解析】 【分析】求平均每千克大豆可以榨多少千克油，用榨出油的质量除以大豆的质量； 求平均榨1千克油需要多少千克大豆，用大豆的质量除以榨出油的质量。 【详解】÷ ＝× ＝（千克） ÷ ＝× ＝（千克） 6. 王老师家距离学校2.198千米，他每天骑自行车去学校，已知自行车轮胎的外直径是70厘米。王老师骑自行车从家到学校，自行车车轮一共转了（ ）圈。 【答案】1000 【解析】 【分析】根据圆的周长等于乘直径先求出自行车轮胎转一圈的周长，再用王老师骑自行车从家到学校距离除以车轮周长即可。注意单位换算（）。 【详解】车轮转一圈的周长：（厘米） 219.8厘米＝0.002198千米 2.198÷0.002198＝1000（圈） 所以自行车车轮一共转了1000圈。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 7. 当圆的直径等于4厘米时，它的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】图形一周的长度，就是周长，周长的单位是长度单位，物体所占平面的大小的面积，用的是面积单位。圆的周长和面积是两个不同的概念，不能说周长和面积相等，只能说圆的周长和面积的数值相等。 【详解】圆的直径等于4厘米，则它的半径为：4÷2＝2（厘米） 圆的周长：（厘米） 圆的面积：（平方厘米） 12.56厘米和12.56平方厘米是不同的概念，无法比较大小。 所以当圆的直径等于4厘米时，它的周长和面积无法比较。原题表述错误。 故答案为：× 8. 至少将圆对折2次，才能找到圆心的位置。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把圆对折1次，折痕是圆的1条直径，仅1条直径无法确定圆心位置；再对折1次，得到第二条直径，两条直径的交点就是圆心。 【详解】把圆对折1次，折痕是圆的1条直径，再对折1次，得到第二条直径，两条直径的交点就是圆心。 故答案：√ 9. 一个数的是，这个数是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，将计算得到的数和题干给出的数比较即可判断对错。 【详解】 故答案为：× 10. 一个圆的半径增加1厘米，它的周长增加3.14厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设原来圆的半径是r厘米，则增加1厘米后的圆的半径是（r＋1）厘米。利用圆的周长公式：C＝2πr计算出圆原来的周长及半径增加后的周长，再用减法计算即可。 【详解】假设原来圆的半径是r厘米，则增加1厘米后的圆的半径是（r＋1）厘米。 2π（r＋1）－2πr ＝2πr＋2π－2πr ＝2π ＝6.28（厘米） 一个圆的半径增加1厘米，它的周长增加6.28厘米。原题说法错误。 故答案为：× 11. 一个书架上有40本故事书，正好是科技书的，这个书架上科技书有45本。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，用故事书的本数除以即可得到科技书的本数。 【详解】＝＝45（本） 这个书架上科技书有45本，原题说法正确。 故答案为：√ 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 12. 下面各图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定各选项图形对称轴的数量。 【详解】A．只有1条对称轴； B．有2条对称轴； C．有4条对称轴； D．只有1条对称轴。 对称轴条数最多的是。 13. 六（3）班男生有24人，___________，六（3）班女生有多少人？列式为即可解答。横线上应该补充的条件是（ ）。 A. 女生人数是男生人数的 B. 女生人数是全班人数的 C. 男生人数是金班人数的 D. 男生人数是女生人数的 【答案】D 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，用除法计算，其中被除数是已知的对应数量，除数是已知数量占单位“1”的分率，计算结果为单位“1”的未知量。根据题目给出的列式为，其中24是男生人数，说明男生人数是占单位“1”的，且单位“1”的量是未知的，也就是所求的女生人数。逐一验证选项，选出正确的选项即可。 【详解】A．求女生人数，列式为：，与原题列式不符，因此A选项不正确。 B．结合该条件求女生人数，列式为：，与原题列式不符，因此B选项不正确。 C．求全班的人数，列式为：，与原题所求不符，因此C选项不正确。 D．求女生人数，列式为：，与原题相符，因此D选项正确。 14. 一个时钟的分针长3厘米，当它正好走一圈时，分针所扫过的面积是（ ）平方厘米。 A. 9.42 B. 15.7 C. 18.84 D. 28.26 【答案】D 【解析】 【分析】分针走一圈扫过的区域是圆形，半径等于分针的长度，根据圆的面积公式，计算即可。 【详解】 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 15. “节能减排，从我做起”。一辆汽车每消耗升汽油，相应减排千克二氧化碳，则每消耗1升汽油减排（ ）千克二氧化碳。 A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求每消耗1升汽油的减排量，用减排的二氧化碳总质量除以消耗的汽油体积即可。 【详解】（千克） 每消耗1升汽油减排2千克二氧化碳。 16. 一个圆的周长是12.56米，半径增加2米后，新的圆的面积是（ ）平方米。 A. 113.04 B. 50.24 C. 25.12 D. 12.56 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的周长公式，用周长除以圆周率再除以2，可得原来的半径，再加2得增加后的圆的半径，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】（米） （米） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 四、巧思妙算。（共25分） 17. 直接写出得数。 【答案】；；； ；10； 18. 看图列式并计算。 【答案】（人） 【解析】 【分析】已知总数的是25人，求总数是多少，用除法计算。 【详解】将总人数看作单位“1”，用25除以对应的分率即可。 ＝35（人） 19. 看图列式并计算。 【答案】60元 【解析】 【分析】 打八折出售，即现价是原价的。把原价看作单位“1”，用现价除以即可得到原价。 【详解】48÷＝48×＝60（元） 20. 计算阴影部分的周长和面积。 【答案】周长：29.42dm；面积：31.74dm2 【解析】 【分析】阴影部分的周长是圆形周长的再加上3条直边的边长，3条直边分别为10dm，6dm和（10－6）dm。 阴影部分的面积是长方形的面积－圆形的面积。 圆的周长：；圆的面积：；长方形面积=长×宽。 【详解】周长：3.14×6×2÷4＋10＋6＋（10－6） ＝9.42＋10＋6＋4 ＝29.42（dm） 面积： （） 21. 计算阴影部分的面积。 【答案】12.56平方分米 【解析】 【分析】已知空白圆的直径为4分米，同时这个长度也是大半圆的半径。根据：半圆的面积公式：，圆面积公式：，分别代入对应半径计算大半圆和空白圆的面积。因为阴影面积＝大半圆的面积内部空白小圆的面积，所以将两个面积作差即可得到结果。 【详解】 （平方分米） 五、实践操作。（共10分） 22. 画图表示下面的算式，并填空。 就是求的（—）是多少？即（—）＝（ ）。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，涂色表示出；再根据一个数除以4就是将这个数平均分成4份，其中的一份是多少，继续进行涂色。除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】将整个长方形平均分成9份，其中的8份表示，据此涂出其中的8份，再将涂色的8份平均分成4份，其中的一份就是，画图略。 就是求的是多少，即＝。 23. 画出一个半径是3cm的圆，并标出半径和直径，再计算出这个圆的周长和面积。 【答案】 周长：18.84cm；面积：28.26cm2 【解析】 【分析】以点O为圆心，以3cm为半径画圆，画出半径和直径并做好标注；根据公式d＝2r求直径，利用周长公式C＝2πr（π取3.14）计算周长，利用面积公式S＝πr2计算面积。 【详解】图略； 直径：3×2＝6（cm） 周长：2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（cm） 面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 六、解决问题。（共29分） 24. 家用太阳能节水系统核心是“零电费驱动＋循环用水，降低家庭自来水消耗”。乐乐家安装了太阳能节水系统，9天节约了吨水，平均每天节约多少吨水？ 【答案】 【解析】 【分析】已知总节约水量和天数，求平均每天的节约水量，用总节约水量除以天数计算。 【详解】（吨） 答：平均每天节约吨水。 25. 中秋节是中国传统佳节之一，月饼作为最具代表性的节令食品，承载着团圆美满的文化寓意。某烘焙店制作了一批月饼，其中五仁月饼有140个，占月饼总数量的，这批月饼一共有多少个？ 【答案】320个 【解析】 【分析】把月饼总数量看作单位“1”，单位“1”的量未知，已知单位“1”的对应140个，用对应量除以对应分率即可求出总数量。 【详解】 （个） 答：这批月饼一共有个。 26. 淘气爷爷用篱笆一面靠墙围了一个养鸡圈（如下图）。 （1）篱笆至少长多少米？ （2）这个养鸡圈的占地面积是多少平方米？ 【答案】（1）18.28米 （2）30.28平方米 【解析】 【分析】（1）由图可知，篱笆的总长度＝长方形的长×2＋直径为4米圆周长的一半，； （2）由图可知，这个养鸡圈的占地面积＝长方形的面积＋直径为4米圆面积的一半，，。 【小问1详解】 6×2＋3.14×4÷2 ＝12＋12.56÷2 ＝12＋6.28 ＝18.28（米） 答：篱笆至少长18.28米。 【小问2详解】 6×4＋3.14×（4÷2）2÷2 ＝6×4＋3.14×22÷2 ＝6×4＋3.14×4÷2 ＝24＋12.56÷2 ＝24＋6.28 ＝30.28（平方米） 答：这个养鸡圈的占地面积是30.28平方米。 27. 在“白衣天使——最美逆行者”作文比赛活动中，某校五年级学生提交了45篇作文，是六年级学生提交作文数量的。该校六年级学生提交了多少篇作文？五、六年级学生一共提交了多少篇作文？ 【答案】54篇；99篇 【解析】 【分析】把六年级提交作文的数量看作单位“1”，已知五年级提交的数量是六年级的，单位“1”未知，用除法可求出六年级的提交数量，再将两个年级的提交数量相加得到总数量。 【详解】 （篇） （篇） 答：该校六年级学生提交了篇作文。五、六年级学生一共提交了篇作文。 28. 如图是某公园规划的绿地和便民休息场所，则绿地的面积是多少平方米？ 【答案】平方米 【解析】 【分析】（）确定图形为半圆环，绿地面积等于大半圆面积减去小半圆面积，先明确两个半圆的半径，小半圆直径为米，先计算小半圆半径。 （）因为小半圆直径为米，环宽为米，所以大半圆的半径为小半圆半径加米的环宽，由此计算大半圆半径。 （）利用半圆面积公式：，分别计算大半圆和小半圆的面积，再作差得到绿地面积。 【详解】（米） （米） （平方米） （平方米） （平方米） 答：绿地的面积是平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ （北师大版） 2026秋季六年级数学第一阶段素养达标练习 （满分：100分，时间：90分钟；范围：第二单元完，P2~P32） 一、认真填空。（每空1分，共21分） 1. 如图，点（ ）是圆的圆心，线段（ ）是圆的半径，线段（ ）是圆的直径。（用字母表示） 2. （1）（ ）＝（ ）。 （2）（ ）。 （3）（ ）＝10，（ ）。 3. 在一个长是11厘米，宽是10厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）12 （ ） 5. 用千克大豆可以榨千克油，平均每千克大豆可以榨（ ）千克油，平均榨1千克油需要（ ）千克大豆。 6. 王老师家距离学校2.198千米，他每天骑自行车去学校，已知自行车轮胎的外直径是70厘米。王老师骑自行车从家到学校，自行车车轮一共转了（ ）圈。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 7. 当圆的直径等于4厘米时，它的周长和面积相等。（ ） 8. 至少将圆对折2次，才能找到圆心的位置。（ ） 9. 一个数的是，这个数是。（ ） 10. 一个圆的半径增加1厘米，它的周长增加3.14厘米。（ ） 11. 一个书架上有40本故事书，正好是科技书的，这个书架上科技书有45本。（ ） 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 12. 下面各图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 六（3）班男生有24人，___________，六（3）班女生有多少人？列式为即可解答。横线上应该补充的条件是（ ）。 A. 女生人数是男生人数的 B. 女生人数是全班人数的 C. 男生人数是金班人数的 D. 男生人数是女生人数的 14. 一个时钟的分针长3厘米，当它正好走一圈时，分针所扫过的面积是（ ）平方厘米。 A. 9.42 B. 15.7 C. 18.84 D. 28.26 15. “节能减排，从我做起”。一辆汽车每消耗升汽油，相应减排千克二氧化碳，则每消耗1升汽油减排（ ）千克二氧化碳。 A. 2 B. C. D. 16. 一个圆的周长是12.56米，半径增加2米后，新的圆的面积是（ ）平方米。 A. 113.04 B. 50.24 C. 25.12 D. 12.56 四、巧思妙算。（共25分） 17. 直接写出得数。 18. 看图列式并计算。 19. 看图列式并计算。 20. 计算阴影部分的周长和面积。 21. 计算阴影部分的面积。 五、实践操作。（共10分） 22. 画图表示下面的算式，并填空。 就是求的（—）是多少？即（—）＝（ ）。 23. 画出一个半径是3cm的圆，并标出半径和直径，再计算出这个圆的周长和面积。 六、解决问题。（共29分） 24. 家用太阳能节水系统核心是“零电费驱动＋循环用水，降低家庭自来水消耗”。乐乐家安装了太阳能节水系统，9天节约了吨水，平均每天节约多少吨水？ 25. 中秋节是中国传统佳节之一，月饼作为最具代表性的节令食品，承载着团圆美满的文化寓意。某烘焙店制作了一批月饼，其中五仁月饼有140个，占月饼总数量的，这批月饼一共有多少个？ 26. 淘气爷爷用篱笆一面靠墙围了一个养鸡圈（如下图）。 （1）篱笆至少长多少米？ （2）这个养鸡圈的占地面积是多少平方米？ 27. 在“白衣天使——最美逆行者”作文比赛活动中，某校五年级学生提交了45篇作文，是六年级学生提交作文数量的。该校六年级学生提交了多少篇作文？五、六年级学生一共提交了多少篇作文？ 28. 如图是某公园规划的绿地和便民休息场所，则绿地的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $