3、小数乘法和除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年冀教版五年级上册数学

第三单元基础测评 满分100分 时间90分钟 一、选择题 1．两个小数相乘，积（    ）。 A．一定是小数 B．一定是整数 C．可能是整数，也可能是小数 2．“垃圾可变宝，分类更环保”。某天壮壮家产生了0.249千克可回收物，产生的厨余垃圾是可回收物的3.2倍。这天壮壮家产生的可回收物和厨余垃圾一共有（    ）千克。 A．7.968 B．0.7968 C．79.68 D．1.0458 3．下列算式中与84÷0.04结果相等的式子是（    ）。 A．84÷0.004 B．840÷0.004 C．8400÷4 4．点A在数轴上的位置如图所示，则A×1.8的结果在数轴上的位置可能在（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 5．，如果A，B同时扩大到原来10倍，那么余数是（    ）。 A．0.1 B．1 C．10 D．100 二、判断题 1．求小数除法的商的近似值时，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。( ) 2．0.36乘100，相当于小数点向左移动了两位，结果是0.0036。( ) 3．和的运算顺序和结果都相同。( ) 4．一个大于0的数除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍；若这个数除以0.5，则相当于扩大到原来的50倍。( ) 5．一个玩具厂做一个毛绒狗原来需要3.5元的材料，改进制作方法后，每个只需2.8元的材料。则原来准备做60个毛绒狗的材料，现在可以做75个。( ) 二、填空题 1．把6.28扩大到原来的100倍是( )，把45.9缩小到原来的十分之一是( )。 2．在括号里填上合适的数。 3元8角＝( )元        5米3分米＝( )米 4千克25克＝( )千克    16元4角3分＝( )元 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 64厘米( )6.4米        123分( )0.2元 6340千克( )63.4吨    0.84千克( )840克 4．星期天，明明和妈妈一起逛超市。妈妈给明明买了2.5千克苹果，每千克6.4元，妈妈一共付了( )元。 5．一根绳子连续对折两次后，每段长0.45米，这根绳子原来长( )米。 6．“天舟一号”货运飞船作为我国首艘货运飞船，它解决了空间站建造和长期运营所需的太空货物运输问题。已知俄罗斯“进步号”型无人货运飞船的货物运载量是2.5吨，“天舟一号”货运飞船是它的2.6倍。“天舟一号”货运飞船的货物运载量是( )吨。 7．计算0.71×12时，把0.71看作整数___________去计算，运算结果必须除以___________，才能得到0.71×12的积。 8．将5.942，，，按照从小到大的顺序排列。 ( )＜( )＜( )＜( ) 9．蓝鲸是一种海洋哺乳动物。蓝鲸被认为是已知的地球上生存过的体积最大的动物，长可达33米，重可达180吨。假如亚洲象嘟嘟重7.5吨，蓝鲸的体重是嘟嘟体重的( )倍。 10．在5.6868…，1.32，3.1415926…，3.141，0.121212，，0.12345，8.37，0.589，中，有限小数有( )，无限小数有( )，循环小数有( )。 三、计算题 1．直接写出得数。 0.36＋0.64＝      10－3.7＝      0.25×40＝      4.5÷100＝ 560÷70＝         125×8＝       3.8＋6.2＝      0×9.98＝ 2．用竖式计算，带△的得数保留两位小数。         △ 二、解答题 1．暑假到了，小新要去看外婆。他从家出发，先坐了时长为1.8小时、平均速度为120千米/时的火车，又坐了时长为1.2小时、平均速度为60.5千米/时的客车才到外婆家。小新家到外婆家有多远？ 2．李叔叔入住了新家，购买的新家电拆下来8个纸箱，一共重14千克。李叔叔将这些纸箱卖给废品回收站，得到13.3元。 (1)平均每个纸箱重多少千克？ (2)平均每千克纸箱卖多少钱？ 3．小红家和小林家都种了白菜，哪家白菜的收成好一些？ 种白菜面积 产量 小红家 4.8平方米 45.6千克 小林家 8.5平方米 84千克 4.一根PVC自来水管长4.5米，水工苏师傅在安装水管时将它锯成4段，每锯一次用时3.6分钟，锯完这根水管一共需要多少分钟？ 5．服装厂制作一批衣服。已知制作一套衣服需要4.5平方米棉布，现有300平方米棉布。 (1)这些棉布最多可以做几套衣服？ (2)做好衣服后需要人工绣上图案，平均一套衣服需要绣线8.5米，一卷绣线105米，绣完这批衣服需要几卷绣线？ 6．十一国庆节前几天，某小学的同学们打算做“中国结”来迎接祖国的生日，他们买来50米长的红绳，每个中国结需要3.2米长的红绳，这些一共能做多少个中国结？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 选择题 1．C 【分析】通过举不同的小数乘法实例，计算后判断积的类型。 【详解】假设两个小数为1.2和0.3。 ，积是小数。 假设两个小数为2.5和0.4。 ，积是整数。 因此两个小数相乘，积可能是整数，也可能是小数。 2．D 【分析】可回收物的质量乘3.2可算得厨余垃圾的质量，再将两者相加可算得可回收物和厨余垃圾一共的质量。 【详解】0.249×3.2＝0.7968（千克） 0.7968＋0.249＝1.0458（千克）。 3．C 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】A．84÷0.004≠84÷0.04，所以84÷0.004与84÷0.04结果不相等； B．840÷0.004＝（840÷10）÷（0.004÷10）＝84÷0.0004，84÷0.0004≠84÷0.04，所以840÷0.004与84÷0.04结果不相等； C．8400÷4＝（8400÷100）÷（4÷100）＝84÷0.04，所以8400÷4与84÷0.04结果相等。 4．B 【分析】根据图可知，A的位置在1和2之间，且比较接近1，则1＜A＜1.5，因此分别算出A＝1和1.5时A×1.8的结果，再判断可能的位置；据此解答。 【详解】1＜A＜1.5 A＝1时，A×1.8＝1×1.8＝1.8，A＝1.5时，A×1.8＝1.5×1.8＝2.7；因此A×1.8的结果在1.8和2.7之间； A．根据图可知①的位置比1小，小于1.8；所以不符合题意； B．根据图可知②的位置在2和3之间，且接近2，在1.8和2.7之间，符合题意； C．根据图可知③的位置在3和4之间，大于2.7，不符合题意； D．根据图可知④的位置在4和5之间，大于2.7，不符合题意。 5．B 【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数，商不变，余数也扩大到原来的相同倍数。 【详解】 判断题 1．√ 【分析】求商的近似值的规则是先除到比需要保留的小数位数多一位，再用四舍五入法取近似值。 【详解】求小数除法的商的近似值和一般求商的近似值方法一致，比如要保留1位小数，就除到小数部分第2位，再根据第2位的数值判断是否进位，题干说法正确。 故答案为：√ 2．× 【分析】一个小数乘100，应将小数点向右移动两位，题中移动方向错误。 【详解】0.36×100＝36，题中给出的结果为0.0036，与正确结果不符，原题说法错误。 故答案为：× 3． × 【分析】四则运算规则为：没有括号的同级运算按从左到右的顺序计算，有括号的先算括号内的运算，两个式子运算顺序不同，结果也不同。 【详解】 两个算式的计算顺序和结果都不相同。 故答案为：× 4． × 【分析】举具体的大于0的数，分别计算除以0.1、0.5的结果，对比是否符合题干说法。 【详解】假设这个数是10。 ，，即除以0.1相当于扩大到原来的10倍。 ，，即除以0.5相当于扩大到原来的2倍，不是50倍。 题干说法错误。 故答案为：× 5． √ 【分析】先求出材料总费用，即用3.5乘60，再除以改进方法后每个毛绒狗的材料费用，得到现在可做的数量，和75比较即可判断。 【详解】（元） （个） 因此，原来准备做60个毛绒狗的材料，现在可以做75个的说法正确。 故答案为：√ 填空题 1． 628 4.59 【分析】一个数扩大到原来的100倍，小数点就向右移动两位，一个数缩小到原来的十分之一就是把小数点向左移动一位，据此解答。 【详解】6.28×100＝628 45.9÷10＝4.5 把6.28扩大到原来的100倍是（628），把45.9缩小到原来的十分之一是（4.59）。 2． 3.8 5.3 4.025 16.43 【分析】1元＝10角；1米＝10分米；1千克＝1000克；1元＝100分；高级单位到低级单位，乘进率；低级单位到高级单位，除以进率。据此解答。 【详解】8÷10＝0.8，8角＝0.8元，3元8角＝3元＋0.8元＝3.8元； 3÷10＝0.3，3分米＝0.3米，5米3分米＝5米＋0.3米＝5.3米； 25÷1000＝0.025，25克＝0.025千克，4千克25克＝4千克＋0.025千克＝4.025千克； 4÷10＝0.4，4角＝0.4元，3÷100＝0.03，3分＝0.03元，16元4角3分＝16元＋0.4元＋0.03元＝16.43元。 3． ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】根据1米＝100厘米，1元＝100分，1吨＝1000千克，1千克＝1000克进行单位换算，低级单位换算成高级单位要除以进率，高级单位换算成低级单位要乘进率。先统一单位，再比较。 【详解】64÷100＝0.64（米），0.64米＜6.4米，所以64厘米＜6.4米。 123÷100＝1.23（元），1.23元＞0.2元，所以123分＞0.2元。 6340÷1000＝6.34（吨），6.34吨＜63.4吨，所以6340千克＜63.4吨。 0.84×1000＝840（克），所以0.84千克＝840克。 4．16 【分析】数量关系：总价＝单价×数量。已知苹果单价，购买数量，用单价乘数量就能算出一共付的钱数。 【详解】2.5×6.4＝16（元） 5．1.8 【分析】对折一次后是2段，对折两次后是4段。用段数乘每段的长度就能求出原来的长度。 【详解】2×2＝4（段） 4×0.45＝1.8（米） 这根绳子原来长1.8米。 6．6.5 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用进步号运载量乘倍数即可求出天舟一号的运载量。 【详解】2.5×2.6＝6.5（吨） 7． 【分析】由题意可知，把0.71看作整数，即0.71乘100，根据一个乘数不变，另一个乘数乘100，积也相应地乘100。为了使积不变，所以运算结果必须除以100。据此填空即可。 【详解】由分析可知，计算0.71×12时，把0.71看作整数71去计算，运算结果必须除以100，才能得到0.71×12的积。 8． 5.942 【分析】把循环小数按照要求展开，先比较整数部分，整数部分相同则比较十分位，十分位相同比较百分位，依次类推，直至比较出大小。 【详解】＝5.9444… ＝5.94242… ＝5.942942… 5.942、5.9444…、5.94242…、5.942942…的整数部分都是5，十分位都是9，百分位都是4。 5.9444…的千分位是4，5.942、5.94242…、5.942942…的千分位都是2，4＞2，因此5.9444…最大。 5.942的万分位相当于是0、5.94242…的万分位是4、5.942942…的万分位是9，0＜4＜9，因此5.942＜5.94242…＜5.942942…。 综上5.942＜5.94242…＜5.942942…＜5.9444…，即5.942＜＜＜。 9．24 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用蓝鲸体重除以亚洲象嘟嘟的体重。 【详解】180÷7.5＝24 10． 1.32，3.141，0.121212，0.12345，8.37，0.589 5.6868…，3.1415926…，， 5.6868…，， 【分析】有限小数是指小数部分的位数有限的小数； 无限小数指的是小数部分的位数无限的小数； 循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。 【详解】由分析可得：有限小数有：1.32，3.141，0.121212，0.12345，8.37，0.589； 无限小数有：5.6868…，3.1415926…，，； 循环小数有：5.6868…，，。 计算题 1．1；6.3；10；0.045； 8；1000；10；0 【解析】略 2．0.3776；3.1；0.20 【分析】对于小数乘法计算，先按照整数乘法的计算方法算出积，再根据两个因数的小数位数之和确定积的小数点位置。 对于除数是小数的除法计算，先移动除数的小数点使它变成整数，同时被除数的小数点也移动相同的位数，位数不够的补0，再按照除数是整数的小数除法进行计算。 对于需要保留两位小数的除法计算，如果需要判断保留后的结果，那么要除到小数点后第三位，再根据四舍五入法对第三位数字进行处理，得到近似值。 【详解】                            △                                  解答题 1．288.6千米 【分析】依据路程＝速度×时间，分别算出火车和客车行驶的路程，再将两段路程相加得到总路程。 【详解】（千米） （千米） （千米） 答：小新家到外婆家有288.6千米。 2．(1)1.75千克 (2)0.95元 【分析】（1）纸箱的总重量14千克÷纸箱的数量8个＝平均每个纸箱的重量； （2）总钱数13.3元÷纸箱的总质量14千克＝平均每千克纸箱能卖的钱数。 【详解】（1）14÷8＝1.75（千克） 答：平均每个纸箱重1.75千克。 （2）13.3÷14＝0.95（元） 答：平均每千克纸箱卖0.95元。 3．小林家 【分析】要判断哪家白菜收成好，需比较两家单位面积的白菜产量，单位面积产量高的收成更好，用产量除以面积分别算出两家每平方米的白菜产量，再比较大小。 【详解】（千克） （千克） 答：小林家白菜的收成好一些。 4．10.8分钟 【分析】锯成的段数比锯的次数多1，先求出锯的次数，再用每次用的时间乘次数得到总共需要用的时间，水管总长度为多余条件。 【详解】（次） （分钟） 答：锯完这根水管一共需要10.8分钟。 5．(1)66套 (2)6卷 【分析】（1）求一个数里面有几个另一个数，用一个数除以另一个数。已知制作一套衣服需要4.5平方米棉布，现有300平方米棉布。求这些棉布最多可以做几套衣服，用计算。剩余棉布不够做完整的一套衣服，因此计算结果要用去尾法保留整数。 （2）求几个几是多少，用乘法。平均一套衣服需要绣线8.5米，用一套衣服需要绣线长度乘衣服的数量求出绣线的总长度。一卷绣线105米，求需要几卷绣线，用绣线的总长度除以105计算，剩余绣线不够1卷也需要额外1卷才够用，因此计算结果要用进一法保留整数。 【详解】（1）（套） 答：这些棉布最多可以做66套衣服。 （2）所需绣线总长度： （米） 所需绣线卷数： （卷） 答：绣完这批衣服需要6卷绣线。 6．15个 【分析】求能做中国结的数量，就是求50米中包含多少个3.2米，用除法计算；剩余红绳长度不足3.2米时无法制作一个完整的中国结，需用去尾法取整数结果。 【详解】（个）余下的红绳不够做1个中国结，因此最多能做15个。 答：这些一共能做15个中国结。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $