第4章-优化提升19水的浮力（二）专题讲义 2026-2027学年浙教版科学八年级上册

科学 · 八年级上册 第4章 优化提升19 水的浮力（二） 2026—2027学年浙教版科学八年级上册　·　第4章 水与人类 例题导航 考点1 浮力秤制作和使用相关问题 例1　某科创小组进行项目化实践活动——制作一台“浮力秤”。小组同学按照设计进行组装：选择轻质的圆柱形小筒，在其底部均匀地放上细沙，上端放一个轻质的小秤盘。如图甲所示，将小筒放在水中，就制成了一个“浮力秤”。 (1)　将组装好的小筒和空秤盘，放入水中，并使它漂浮在水面上。用记号笔在小筒外侧水面的位置画上一个刻度a，标记为＿＿＿＿g。 (2)　在秤盘中只放入一个10g的砝码，用记号笔在小筒外壁水面位置画上刻度b，标记为10g；在秤盘中只放入一个20g的砝码，用记号笔在小筒外侧水面位置画上刻度c，标记为20g；如图乙所示，则a、b、c三个位置正确的是＿＿＿＿（填“A”或“B”）。 (3)　用刻度尺测量发现，说明这个浮力秤的刻度是均匀的。接下来分别在每相邻两个刻度之间平均分成5等份，就完成了浮力秤的刻度的标记。这个浮力秤的分度值是＿＿＿＿g。 (4)　同学们利用制作好的浮力秤来测黄豆的质量：如图丙所示，将五颗黄豆放在秤盘中，待秤筒稳定后，发现水面对应的位置小于分度值，认为浮力秤的精确度不够。为提高浮力秤的精确度，小组同学提出的以下改进措施中可行的是＿＿＿＿。 A．用直径更大的大筒　B．用直径更小的小筒　C．增大小筒中细沙的质量　D．大筒中换用密度更大的液体 思路点拨　(1)秤盘上是空的，没有质量，所以漂浮在水面的小筒外侧的刻度应标为0g。(2)秤盘上所放物体的质量越大，浮力秤的总重力越大，与之平衡的浮力就越大，浮力秤排开水的体积越大，小筒浸入水中的深度越深，所以刻度从下往上依次增大。(3)由题可知，相邻两个刻度之间的质量是10g，把它分成5等份，每等份就是2g，据此分析。(4)用直径更小的小筒，在排开液体体积相同时，浸入水中的深度变化越明显，精确度就更高。 变式拓展1　学校开展制作简易浮力秤项目活动。某科学小组的活动过程如下：【项目要求】制作的浮力秤能较为精确地测出物体的质量。【方案设计】小组同学根据要求，设计如下方案：①截去矿泉水瓶的瓶底，在瓶身的圆柱体部分标注刻度，并将秤盘粘于瓶上。②确定零刻度线。在瓶盖上系一块质量适当的石块，使瓶身竖直浮于水中，调整石块的质量，使秤盘上未放置物体时，零刻度线恰好与液面相平。③将待测物体置于秤盘上，读出液面对应刻度值即为物体质量。【项目测试】根据上述方案，同学们制作了如图所示浮力秤。 (1)　图中所示的矿泉水瓶的底面积为20，最大的有效高度为6cm，则刻度“6”右侧标注的质量值应为＿＿＿＿g。 (2)　在方案设计步骤②中，通过调整石块的质量来使零刻度线恰好与液面相平，操作过于复杂，你有什么好的建议？＿＿＿＿。 (3)　【评价优化】如表是简易浮力秤项目的评价量表。小组同学标注刻度线时，将指标一评为优秀，你是否赞同该划分方法并说明理由：＿＿＿＿。 (4)　小组同学想把指标二也评为优秀，可以做哪些优化？＿＿＿＿（写出一点即可）。 考点2 浮力、压强、密度综合问题 例2　小宁将橘子放入水中，静止后如图甲；将该橘子剥去部分表皮后放入水中，静止后如图乙；剥去全部表皮后放入水中，静止后如图丙（不考虑实验过程中橘子吸水）。下列说法正确的是（　　） A．剥去橘子皮前后橘子的密度不变 B．图甲中橘子所受浮力大于自身重力 C．图丙容器对桌面的压强最大 D．图甲中的橘子排开液体的体积最大 思路点拨　A. 图甲中橘子漂浮，，乙中橘子悬浮，，丙中橘子下沉，，据此得出三种状态下橘子的密度关系；B. 图甲中，橘子漂浮，橘子受力平衡，其所受浮力大小等于自身重力大小；C. 根据总重力大小判断压力大小，结合底面积大小分析压强大小；D. 三图中，图丙橘子所受重力最小，且橘子沉底，所受浮力小于自身重力，所以图丙中橘子所受浮力最小；甲、乙两图中，橘子分别漂浮和悬浮，所受的浮力均等于自身的重力，而图甲中橘子的重力较大，故图甲中橘子所受的浮力较大，根据阿基米德原理分析排开液体的体积。 变式拓展2　有两个完全相同的杯子，装有相同质量的水，用密度为的同质量某种材料制成的甲、乙两物体，甲物体中空，乙物体为实心小球，且甲体积为乙体积的3倍，分别放入杯中，稳定时，甲悬浮，乙沉底，情况如图。则（　　） A．此材料的密度为水密度的2倍 B．乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2∶3 C．放甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力较大 D．如图2，将甲沿虚线切去下面部分，甲剩余部分仍悬浮 考点3 浮力与液面升降问题 例3　A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同的方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。试判断两种情况下，烧杯中水面的高度、的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法判断 思路点拨　根据物体沉浮条件，将A和B视为一个整体，则A和B整体处于漂浮状态，故整体受到的浮力等于A和B的总重力，即两种情况下受到的浮力相等，根据阿基米德原理可知，排开水的体积也相等。 变式拓展3　小黄在两根完全相同的蜡烛底部各插入一根相同的铁钉，使其能竖直漂浮在水中（如图所示）。下列关于甲、乙蜡烛露出液面的高度、的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D．无法判断 能力提升 1.　如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，则下列说法正确的是（　　） A．三个容器对桌面的压强关系为 B．三个容器中，乙容器中水对杯底的压力最大 C．如果向乙容器中加入盐水，木块所受浮力将变大 D．如果向丙容器中加入酒精，小球所受浮力将不变 2.　同一水平面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体，将两个相同的物块分别放入两容器中。当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示。则（　　） A．甲容器中液体的密度较大 B．乙容器底部受到液体的压力较大 C．甲容器中物块排开液体的重力较大 D．乙容器对水平面的压强较小 3.　两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静止后悬浮，细线处于绷紧状态，如图所示。则下列说法错误的是（　　） A．甲受到的浮力等于乙受到的浮力 B．甲的密度小于液体的密度 C．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到的压力大小变大 D．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到液体的压强变小 4.　将密度为、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是()（　　） A．冰吸收热量，温度保持不变 B．水面高度始终保持不变 C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小 D．水对容器底部的压力最多增大1.0N 5.　一质量均匀、高为H的木块漂浮在水面上，如图所示，木块高度的在水面之上，现把木块露出水面部分截去，则（　　） A．剩下部分将下沉 B．剩下部分将静止不动 C．木块露出水面部分的高度为 D．木块露出水面部分的高度为 6.　在底面积为S的薄壁柱形容器内注入适量的水，让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为，如图所示；再将一金属球放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水的深度为；最后将该金属球取出放入水中（空烧杯仍漂浮在水面上），待金属球沉底后测出水的深度为。已知水的密度为，则（　　） A．金属球的密度为 B．金属球的密度为 C．金属球沉底后，它对容器底的压力小于 D．金属球沉底后，它对容器底的压力为 7.　资料显示，海水的密度与深度、温度等因素有关。不同海域海水密度随深度变化的情况不尽相同，图1为某热带海域海水密度随深度变化的图像，潜艇在此海域通常能安全航行。但有时海水密度会突然发生变化，形成“海中断崖”的现象，如图2所示。一旦潜艇遇到该现象，其运动状态会发生急速改变，可能引发灾难性事故。 (1)　如图(a)所示，该热带海域0～1000m深度内，海水密度随深度的增大而＿＿＿＿（填“增大”或“减小”）。 (2)　如图(b)所示，现有一艘潜艇在高密度水层水平航行，当它驶入低密度水层时，会突然＿＿＿＿（填“上升”或“下降”）。结合所学知识，指出该潜艇运动状态发生改变的原因，并写出分析过程：＿＿＿＿。 8.　如图所示，小明坐在漂浮于小池水面上的水盆中，盆中放有一个铅球和一个篮球。当他把篮球从盆中拿出抛入水中后池中水面的升降变化情况是＿＿＿＿；当他只把铅球抛入水中时池中水面的升降变化情况是＿＿＿＿。（填“上升”“下降”或“不变”） 9.　用同种铝合金制成质量相等的金属盒和实心球各一个。若把球放在盒内密封后，它们恰能悬浮在水中，如图甲所示；若把球和盒用细绳相连，放入水中静止后，盒有体积露出水面，此时细绳的拉力为20N，如图乙所示。，不计细线体积和质量，试求：球的重力为＿＿＿＿N；这种铝合金的密度是＿＿＿＿。 10.　小龙学校综合实践活动小组利用弹簧测力计、合金块、细线、笔、纸等，将弹簧测力计改装成可以测量液体密度的密度秤（合金块始终浸没在液体中）。他们的部分改装过程如下：先将合金块浸没在水中，静止时如图甲所示，读出并记录弹簧测力计的示数为3.0N；再将擦干后的合金块浸没在酒精中，静止时如图乙所示，读出并记录弹簧测力计的示数为3.2N。然后在弹簧测力计上和相应的刻度线处分别标上水和酒精的密度值。（水的密度，酒精的密度，g取10N/kg） (1)　请通过计算说明：密度为“0”的刻度应标在弹簧测力计的哪个刻度上。 (2)　请你分析：若将合金块更换成体积更小的，则改装后的测量液体密度秤分度值会变大还是变小？（写出必要的文字说明和公式） 冲击重高 11.　下列四个相同的容器中，液面高度相同，D容器中的液体（和水不相溶）比水的密度大，如图所示。当四个容器中的冰熔化后，A、B、C、D四个容器中的液面高度分别变为、、、，则、、、的大小关系是（　　） A． B． C． D． 12.　如图所示，弹簧上端固定于天花板，下端连接一圆柱形重物。先用一竖直细线拉住重物，使弹簧处于原长，此时水平桌面上烧杯中的水面正好与圆柱体底面接触。已知圆柱形重物的横截面积为10，长度为10cm；烧杯横截面积20，弹簧每伸长1cm的拉力为0.3N，重物密度为水的两倍。(，) (1)　根据题意判断，当重物下降1cm时，水面将上升＿＿＿＿cm。 (2)　细线撤走后，发现重物没有全部浸没在水中，则当重物重新处于平衡时，弹簧的伸长量为多少？ 素养进阶 13.　如图所示，浸入某液体中的物体恰好悬浮。物体的上、下表面积分别为、，并且，此时物体下表面与上表面受到液体的压力差为ΔF。现用手将物体缓慢下压一段距离，松手后（　　） A．物体保持悬浮，因为ΔF不变 B．物体保持悬浮，但ΔF变大 C．物体将上浮，因为ΔF变大 D．物体将下沉，因为ΔF变小 14.　将一根长为20cm，底面积为2的蜡烛放入水中静止时，有露出水面，该蜡烛的密度为＿＿＿＿。如图所示，将一块质量为8g的铁块粘在蜡烛下端后一起放入装有足量水的底面积为20的容器中，使蜡烛竖直漂浮在水面上，此时蜡烛与铁块受到的总浮力为＿＿＿＿N。点燃蜡烛，若蜡烛燃烧时油不流下，且每秒烧去的蜡烛长度为0.05cm，已知水的密度为，铁的密度为，g取10N/kg，则从点燃蜡烛开始计时，＿＿＿＿s后蜡烛恰好完全浸没。 参考答案与解析 例题导航 例1　(1)0　(2)A　(3)2　(4)B 变式拓展1　(1)120　(2)在瓶中装入适量的沙子或水等密度均匀的物质，通过调整装入物质的量来使零刻度线恰好与液面相平　(3)赞同，与Δh成正比，Δm与Δh成正比，所以浮力秤刻度线是均匀划分的　(4)换用直径更大的瓶子　【解析】由题意得：，所以矿泉水瓶达到刻度“6”处时受到的浮力为：；因为秤处于漂浮状态所以可得：，；(2)先标上刻度，后调节石块很难恰好满足要求，可以在瓶中装入适量的沙子或水等密度均匀的物质，通过调整装入物质的量来使零刻度线恰好与液面相平。(3)赞成这种观点，浮力秤处于漂浮状态，增加物体的重力等于浮力秤增加的浮力，即，由阿基米德原理，因为、g、S三者为常量，故与Δh成正比，Δm与Δh成正比，所以浮力秤刻度线是均匀划分的；(4)小组同学想把指标二也评为优秀，需要增大浮力，因而可以换用更粗的瓶子排开更多的水，增大浮力来增大量程。 例2　D 变式拓展2　B　【解析】A. 甲物体悬浮，所以其平均密度等于水的密度；甲、乙物体质量相等，但甲的体积是乙的3倍，根据，乙的密度是甲的平均密度的3倍，由于乙是实心的，其密度就是该材料的密度，所以该材料的密度就是水的密度的3倍，故A错误。B. 乙对杯底的压力，故B正确。C. 两杯子完全相同，装有相同质量的水，则水的体积相同，又因为甲的体积比乙大，且甲乙都浸没于水中，所以甲物体的杯子内水面较高；因为两个杯子相同，水的质量相同，甲乙的质量相同，则两杯对桌面的压力相同，故C错误。D. 由于甲的平均密度等于水的密度，切去的虚线以下部分为实心材料，其密度是水的密度的3倍，所以甲剩余部分密度必然小于水的密度，要上浮，故D错误。 例3　C 变式拓展3　C　【解析】两根完全相同的蜡烛甲、乙底部各插入一根相同的铁钉，总重力相同，由于都竖直漂浮在水中，受到的浮力与总重力二力平衡，所以受到的浮力大小等于总重力大小，两者受到的浮力大小相等，根据阿基米德原理，两者总的排水体积相等，但乙蜡烛下方铁钉的排水体积比甲蜡烛下方铁钉的排水体积大，所以乙蜡烛排开水的体积小于甲蜡烛排开水的体积，乙蜡烛露出液面的高度更大，所以选C。 能力提升 1.　A　【解析】三个容器内水面高度相同，水对容器底压强相同，由于容器底面积相同，所以水对容器底压力相同，B选项错误。对容器作受力分析，容器受到重力、水对容器底的压力、桌面对容器的支持力三个力，在这三个力作用下平衡，三个容器受到的重力大小相同，水对容器底的压力大小相同，所以桌面对三个容器的支持力大小相同，三个容器反过来对桌面的压力大小也相同，故压强大小相同，A选项正确。木块漂浮在水中，木块的密度小于水的密度，所以向乙容器中加入盐水，液体密度增大，木块仍然漂浮在液面上，那么木块受到的浮力等于木块的重力，木块的重力没变，所以木块受到的浮力不变。故C错误。小球悬浮在水中，小球密度等于水的密度，如果向丙容器中加入酒精，则液体密度减小，所以小球将下沉，排开液体积不变的情况下液体密度变小，根据阿基米德原理，小球受到的浮力变小，故D错误。 2.　B　【解析】A. 物体在甲液体中悬浮，则，在乙液体中漂浮，则，可知甲液体的密度较小，乙液体的密度较大，故A错误。B. 由A知，乙液体的密度较大，深度相同，由可知，乙液体对容器底的压强大，由可知，乙容器底部受到液体的压力较大，故B正确。C. 物体在甲液体中悬浮，则；在乙液体中漂浮，则，所以，故C错误。D. 对容器作受力分析，容器受到重力、液体对容器底的压力、水平面对容器的支持力三个力，在这三个力作用下平衡，两个容器受到的重力大小相同，乙液体对容器底的压力较大，所以水平面对乙容器的支持力较大，乙容器反过来对水平面的压力较大，压强较大，故D错误。 3.　C　【解析】A. 甲和乙两个正方体棱长相同，则根据体积公式可知其体积相等，两个正方体都浸没在同一液体中，则其排开液体的体积相等，根据可知，甲受到的浮力等于乙受到的浮力，故A正确；B. 根据题意可知，细线处于绷紧状态，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，甲将漂浮在液面上，乙会下沉，根据浮沉条件知：甲的密度小于液体的密度，故B正确；C. 柱形容器中，容器底部受到的压力大小等于容器内液体和物体的总重力，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器内液体和物体的总重力不变，则容器底部受到的压力大小不变，故C错误；D. 根据题意可知，细线处于绷紧状态，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，甲将漂浮在液面上，则甲和乙排开液体的总体积变小，液体深度变小，容器底部受到液体的压强变小，故D正确。 4.　B　【解析】A. 冰是晶体，在冰熔化过程中，吸收热量，温度不变；故A正确。B. 由图可知，静止时冰块排开水的体积为：；当冰块完全熔化后，熔化为水的质量和冰的质量相同，即：，所以，；则：，即熔化为水的体积大于原来排开水的体积，故水面上升，故B错误。C. 冰块漂浮之后，由于冰处于熔化中，则冰的重力逐渐变小，根据漂浮条件可知受到的浮力与重力相等，所以浮力逐渐变小，故C正确。D. 由于容器是柱状容器，水对容器底部的压力与液体的重力相等，当冰块完全熔化时水对容器底部的压力最大，则水对容器底部增加的压力为：，故D正确。 5.　D　【解析】因为木块漂浮，所以其所受浮力与重力相等，把木块露出水面部分截去后，木块重力减小，排开水的体积不变，浮力不变，浮力大于重力，所以剩下部分会上浮。故AB错误；物体漂浮时，，根据阿基米德原理，，所以，，因此有：。把木块露出水面部分截去后，木块密度不变，水的密度不变，所以不变，始终不变，把木块露出水面部分截去之前：，把木块露出水面部分截去之后：，解得。 6.　A　【解析】当装有金属球的烧杯漂浮在盛有水的大容器的水面上，排开液体体积的增加量为，则由漂浮条件可得：，所以，金属球投入水中后沉底，则，所以；故A正确，B错误；将该金属球取出放入水中后沉底，金属球受到的浮力：，则它对容器底的压力：；故C、D错误。 7.　(1)增大　(2)下降　由阿基米德原理可知，海水密度变小会造成潜艇受到的浮力减小，小于自身的重力 8.　不变　下降　【解析】把盆、人、铅球、篮球考虑成一个整体，整体漂浮，所受浮力与重力二力平衡，大小相等；把篮球抛入水中会漂浮，其所受浮力等于自身重力，整体浮力不变，排开液体积不变，所以水面就不变；把铅球抛入水中后下沉，其所受浮力小于自身重力，整体浮力变小，排开液体积变小，所以水面下降。 9.　30　　【解析】设金属盒的体积为，金属球的体积为，两者受到的重力均为G，甲、乙两种情况，一次悬浮，一次漂浮，均有，即两次整体所受浮力相同，根据阿基米德原理，整体排开水的体积相同，可得：，；而，所以有：，对甲、乙两种情况，进行受力分析：金属盒悬浮时有：，金属球悬在金属盒下面时：对金属盒进行受力分析有；解之：，，。 10.　(1)密度为“0”的刻度应标在弹簧测力计的4N的刻度上　(2)若将合金块更换成体积更小的，则改装后的测量液体密度秤分度值会变大　【解析】(1)根据称重法测浮力和阿基米德原理有：①，②；由①②得：；，当液体密度为零时，即密度计的零刻线；(2)同理在液体1中：，在液体2中：，即、，所以，因为、一定，V变小，变小，则分度值变大。 冲击重高 11.　A　【解析】图A中，冰原来漂浮，后来熔化成水后悬浮，即浮力不变，则不变，所以液面高度不变；图B中，整体原来漂浮，冰熔化成水后悬浮，木块仍漂浮，浮力不变，所以不变，故液面高度不变；图C中，整体原来漂浮，冰熔化成水后悬浮，但铁钉下沉，铁钉受到的浮力减小，小于其重力，根据阿基米德原理可知，减小，所以液面下降；图D中，冰原来漂浮，由于液体的密度大于水的密度，所以冰熔化后的水的体积大于冰原来排开的液体体积，故液面上升；故选项A正确。 12.　(1)1　(2)4cm　【解析】(1)令物体下降的高度为h、物体的横截面积为、容器的横截面积为，容器内水面上升高度为Δh，则有，；(2)设细线撤走后，重物重新处于平衡时，弹簧的伸长量为ΔL，根据第(1)题的解可知，水面将上升ΔL，圆柱形重物将浸入水中2ΔL，圆柱形重物的体积：，圆柱形重物的密度：，圆柱形重物的重力：，圆柱形重物受到的浮力：，根据弹簧的伸长与拉力成正比，即：，故圆柱形重物受到的拉力：，因，即：，，解得：。 素养进阶 13.　B　【解析】物体悬浮在液体中，所受浮力等于它的重力，即。设液体对物体上、下表面以及对侧面的压力的合力分别为、和，易知方向竖直向下，则有，考虑到，有。当将物体缓慢下压后，增加，但物体排开液体的体积不变，即浮力仍等于重力，因此ΔF变大，选项B正确。 14.　　0.4　50　【解析】蜡烛漂浮在水面上，有露出水面，所以浮力等于重力，即，即，所以，蜡烛的密度为：；根据密度公式知蜡块的质量为：，蜡块和铁块的总质量为：，蜡块和铁块的总重力为：，由图知蜡烛与铁块整体处于漂浮状态，浮力等于重力，即；根据知此时蜡烛和铁块排开水的体积为：，根据密度公式知铁块的体积为：，蜡烛没入水中的深度为：，蜡烛露出水面的高度为：，设蜡烛的密度为，水的密度为，铁的密度为，铁块受到浮力F，蜡烛截面积S，刚开始时蜡烛处于漂浮状态，受力平衡，分析可知：蜡烛重力＋铁重力＝蜡烛的浮力＋铁块的浮力，则①，蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧的长度为x，这时蜡烛的上表面刚刚在水面，蜡烛的重力加铁块的重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。则②，①－②得，因蜡烛每秒燃烧的长度为，则蜡烛燃烧的时间。 第4章 优化提升19 水的浮力（二） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $