单元(一)运动的描述 匀变速直线运动的研究-【衡水金卷·先享题】2026-2027学年高三物理一轮复习单元卷（山东专版）

·物理· 单元（一） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力 Ⅱ.推理论证能力Ⅲ.模型建构能力N.创新能力V.实验探究能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究 ④科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) I ⅡⅢ V ①②③④ 档次 系数 1 单项选择题 运动的描述 V 易 0.90 2 单项选择题 平均速度 易 0.85 3 单项选择题 x-t图像、运动学公式计算 中 0.70 4 单项选择题 at图像反映的物理量 中 0.65 匀变速直线运动位移与时间的 5 单项选择题 3 中 0.60 关系 6 单项选择题 3 连续相等时间内的运动规律 中 0.60 7 单项选择题 3 自由落体和竖直上抛相遇问题 中 0.60 8 单项选择题 3 加速度变化率的图像分析 难 0.55 9 多项选择题 x-t、-t图像 易 0.80 10 多项选择题 4 运动学重要推论的应用 易 0.85 11 多项选择题 a-t图像的理解 L 中 0.75 自由落体运动、匀变速直线运动 12 多项选择题 4 难 0.55 规律 探究小车速度随时间变化的 13 非选择题 6 易 0.80 规律 14 非选择题 8 光电门测量速度、雷达测速 中 0.65 15 非选择题 10 平面内汽车相遇问题 中 0.70 16 非选择题 10 追及相遇问题 0.70 17 非选择题 12 自由落体和竖直上抛相遇问题 中 0.65 竖直上抛运动的规律及应用、 18 非选择题 14 。图像士x图您 难 0.50 ·1 ·物理· 参考答案及解析 昏考答条及解析 一、单项选择题 公式可知甲车速度减为零的时间t。=少=6 1.C【解析】21公里表示的是路程大小，A项错误；2 a0.5s= 12s,设两车经过时间t并排，甲车的位移x甲=ot一 小时40分钟42秒表示的是时间间隔，B项错误：计 算“天工Ulra”的平均速率时，“天工Ultra”的形状和 之at=61-×0.50,乙车做初速度为零的匀加速 体积对所研究问题的影响能够忽略，此时可以将其视 直线运动，乙车的位移么=号r=之×0.5f,又因 为质点，C项正确：“天工Ultra”的最高奔跑速度 12km/h是瞬时速度大小，D项错误。 为x甲十红=之（两车初始距离等于甲车以初速 2B【解析】平均速度等于位移与时间的比值，则扫地 度%匀减速行驶t。时间的位移)，解得t=6s,则两 机器人从A点运动到B点的平均速度大小=工= 车并排时，利用逆向思维可知甲车与山脚景点间的距 200m/s=0.05m/s,B项正确。 10 离x=af=号×0.5X6m=9m,A项正确。 6.C【解析】末速度为0的匀减速直线运动，可逆向为 3.C【解析】质点乙的速度为一2m/s,A项错误；0~ 初速度为0的匀加速直线运动，第1个T内、第2个 1s内，对质点甲，由递向思维有(9一8)m=子4× T内的位移之比为1：3，可知该运动员在AB、BC段 (1s),解得质点甲的加速度大小为2m/s,结合图 运动的时间相同，经过AB段的平均速度大小B= 像信息，质点甲的加速度为一2m/s2,B项错误；t A严=9m/s,则该运动员经过BC段的平均速度大小 1s时质点甲的速度变为0，t=2s时质点甲的速度 =-2×1m/s=-2m/s,与质点乙的速度相等，故t 0x=票=3m/s,C项正确。 =2s时，甲曲线的斜率与乙直线的斜率相等，C项正 7.D【解析】小球和管竖直方向的加速度相同，所以小 确；t=2s时，两质点之间的距离最大，此时质点乙的 球相对管来说在做匀速直线运动，所以小球穿过管所 位置坐标x2=4m,质点甲的位置坐标x甲=(9一2 用的时间t=上，A项错误：若小球刚好在管上升到 ×2×12)m=8m,所以0~4s内两质点之间的最大 距离为8m-4m=4m,D项错误。 最高点时穿过管有上十k荟子会，解得 g 4.D【解析】0~t时间内火箭由静止开始做加速度增 √g(h十L),若小球在管上升阶段穿过管，则> 大的加速运动，t~2时间内火箭做匀加速直线运 √g(h十L),B、C项错误；若小球在管刚着地时同时 动，~t时间内火箭做加速度减小的加速运动，所 落地，有L十h=子g(2安)，解得w=√ g(h+L) 以火箭一直做单向直线运动，时刻火箭的速度最 、g 2 大，A、B项错误，D项正确；由于火箭一直做单向直线 结合上述分析可知若小球在管下降阶段穿过管，则 运动，且速度一直增大，所以t2~t:时间内的平均速 h于西<w<√gh+,D项正确。 2 度大于0~t时间内的平均速度，C项错误。 5.A【解析】甲车做匀减速直线运动，根据速度一时间 &D【解折】根据题意有6一岩0~3s内急动度恒 ·%2 ·物理· 定，表明汽车的加速度均匀增大，即0~3s内汽车做 倍，C项错误；设相邻两点间的距离为s,P点与b点 加速度增大的加速直线运动，A项错误；k-t图像与 间的距离为s。,质点运动的加速度大小为a,根据题 时间轴所围图形的面积表示加速度的变化量，由于t 意有2a(s十4s)=6,设质点从P点以2的初速度 =0时刻该汽车的加速度为0，则3s末汽车的加速度 做匀减速运动可以运动n个相等间距，则有2a(s。十 大小为1×3m/s2=3m/s2,3~6s内汽车的加速度 保持不变，仍然为3m/s2,则3~6s汽车做匀加速直 )=(受P,联立解得n=1-30<1,故质点速度减 4s 线运动，B、C项错误；由k-t图像作出a-t图像如图 为零的位置在b加之间，D项正确。 所示： 11.BD【解析】第一个划桨周期内速度的增加量△ a/(ms2) T a1·子-a·2t=(a2a)>0,故第-个划 33 浆周期的末速度m=%十子（a,一2a,),根据动能定 6 9 a~t图像与时间轴所围图形的面积表示速度的变化 理可得W=号m[十号（a-2a,了一合m,因 量，由于t=0时刻该汽车的速度为0，则9s末汽车 为初速度。未知，故不能求出合力做的总功，A项 的速度大小0=〔6-3十9)X3 m/s=18m/s,D项 错误；经过连续两个划桨周期，速度的增加量△2= 2 正确。 2△m-a-2a,).B项正确：根据动量定理可得， 二、多项选择题 该相邻两个划桨周期内合力的总冲量I合=m△2= 9.AD【解析】因为质点M、N在运动过程中始终处于 2mT(a1一2a),C项错误；作出连续两个划桨周期 同一高度，所以质点N的速度vN与质点M在竖直 内的v-t图像，如图所示： 方向的分速度大小相等，设质点M做匀速圆周运动 的角速度为w、半径为r,其竖直方向的分位移y rsin wt即x=rsin wt;同理质点M竖直方向的分速度 =wrcos wt即y=wrc0swt,A、D项正确。 10,ABD【解析】根据逆向思维，质点可看作从f点往 4T 2T i b点方向做初速度为0的匀加速直线运动，xe:x6= 由-t图像所围成的面积的物理意义为位移可知， 1:3,所以质点在fe段的用时和在eb段的用时相 该相邻两个划桨周期内的位移增加量为图中阴影部 等，那么质点在be、ef这两段的平均速度大小之比 等于位移之比，为3：1，A项正确；若质点是从b点出 分面积，即r=A·T-子(（a-2a).D项正确。 发、在∫点速度减为零，那么e点为全程的时间中 12.BCD【解析】小球先做自由落体运动，后做匀减速 点，则质点在e点的瞬时速度等于全程的平均速度， 直线运动，到最低点后反向加速，前后两段t秒内位 但是质点从ab间的P点出发，所以全程时间中点在 移等大、反向。规定竖直向下为正方向，第一个t秒 e点之前，故质点在e点的瞬时速度小于全程的平均 内有h=g,=g,第二个1秒内有一h=1 速度，B项正确；如果质点在d点的瞬时速度等于全 1 程的平均速度，则出发点离d点的距离要为d∫的3 之at,由牛顿第二定律F-mg=ma,联立可得a= ·3· ·物理· 参考答案及解析 3g,F=4mg,即第二个t秒内所加竖直向上的恒力 ②小车的瞬时速度随时间变化的关系图像如答案图 大小是重力的4倍，C项正确；规定竖直向下为正方 所示。 向，第一个t秒末v1=gt,第二个t秒末v2=一at, ③v-t图像的斜率表示加速度，所以小车的加速度 联立可得第一个t秒末和第二个t秒末小球的速度 大小a=4=0.8-0.32 m/s2=0.80m/s2。 △t 0.6 大小之比为1：2，A项错误：第一个t秒内小球重力 14.(1)0.2(2分) 做的功w=mg·之g=子mgr,B项正确：从A (20号42分) 点到最低点，小球下落的高度△h=之g十费 1 ②t-之(i一)(2分) 号，故从A点到最低点小球重力势能的变化量 ③，2(2分) 2t △E,=-W,=-mg△h=- 2 mg,D项正确。 【解析】(1)由题意可知= △t =1X10m 0.05s 三、非选择题 =0.2m/s。 13.(1)电火花计时器(1分)交流220V(1分) (2)①当第一个脉冲电磁波遇到汽车时，汽车与雷达 (2)B(1分) 间的距离即为脉冲电磁波单向传播的距离，则d1= (3)①0.721(1分) ②如图所示(1分) 24。 v/(m's-1) ②由题意可知，从第一个脉冲电磁波遇到汽车的瞬 0.8 间到第二个脉冲电磁波遇到汽车的瞬间，所经历的 0.6 0.5 ③当第二个脉冲电磁波遇到汽车时，汽车与雷达间 0.4 o。。。 的距离山=之，则车速口=44 △t 2c(h-t) ③0.80(0.75-0.85,1分) ≈c(h-) 2t 【解析】(1)图乙中有墨粉纸盘，所以是电火花计时 -(-h) 器，其电源采用的是交流220V。 15.【解析】(1)设两车轨迹交点为O点，轿车做匀加速 (2)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中， 运动的加速度的最小值为a 为了使小车做匀变速直线运动，轨道末端滑轮的高 公共汽车车头匀速到达O点的时间1=二=2s 度应调节至使细线与轨道平行，B项正确。 (2分) (3)①相邻两个计数点间的时间间隔T=三 对轿车有】十山=十子4 (2分) 0.1s,打下F点时小车的瞬时速度等于在E、G两 联立解得a=5m/s2 (1分) 点间的平均速度，即=费=6,0,2 2×0.1 为避免两车相撞，轿车加速度的最小值为5m/s 10-m/s=0.721m/s。 (2)设轿车做匀减速运动的加速度的最小值为a' ·物理· 公共汽车车尾匀速到达0点的时间，=十L 则小球P相对抛出点上升的最大高度H=鸡=点 2g3 4 s (2分) (1分) 对轿车有=。一名 (2分) (2)若小球P、Q在小球P上升到最高点时相遇，则 联立解得a'=35 有2h=s十f-g (1分) 8 m/s2 (1分) (1分) 为避免两车相撞，轿车加速度的最小值为罗 解得1=2h m/s2 Vo! (1分) 16.【解析】(1)当两车速度相等时，两车在运动方向上 又t= g 的距离最大，设经过时间两车速度相等，则有边 解得voe=√/2gh (1分) =U1一at (1分) 若小球P在上升阶段与小球Q相遇，则小球P的初 其中=72km/h=20m/s,=36km/h=10m/s 速度大小应满足vo2≥√2gh (1分) 解得t1=5s (1分) (3)若小球P在a点处与小球Q相遇，对小球Q有 在1时间内，甲、乙两车的位移分别为 2h-i8 (1分) 1=4十i=75m 2 (1分) 对小球P有=2· (1分) x2=v2t1=50m (1分) g 两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最远距离 解得小球P的初速度大小vo3=√gh (1分) △x=x十x1-x2=20m+75m-50m=45m 18.【解析】(1)根据加速度与时间关系图像可知水火箭 (1分) 分段做匀加速直线运动，每段时间均为T=1s (2)设甲车刹车后经过时间2停下来，根据运动学 由速度公式得u1=十a1T,=2十a:T,=十 公式可得2=”=10s a:T,v =aT (1分) (1分) a 联立可得水火箭第4秒末的速度大小=20m/s 在时间内，甲车的位移'=号=100m(1分) (2分) 乙车的位移x2'=2t2=100m 水火箭前4秒内上升的高度h=x十x2十x十x (1分) (1分) 说明甲车速度减小到零时，甲、乙两车还相距20m, 1 到两车并排乙车再运动的时间4=“=2s(1分) 其中m=之aT 1 所以从甲车开始减速到两车并排所用的时间t= 2=T+2a,T 十t4=12s (1分) 1 x=wT十2a,T 17.【解析】(1)小球Q在a点正下方的b点处追上小球 1 P,对小球Q有3h=号st (1分) x4=%T+2a,T 联立解得h=30m (2分) 对小球P有h=一o1t十 28t8 (1分) 竖直上粒的商度？-装-勿m (1分) 联立解得1=入 2gh (1分) 3 水火箭上升的最大高度H=h十h'=50m(1分) ·5 ·物理· 参考答案及解析 (2)水火箭自由下落t1=2s,这段时间下降的高度 水火箭开伞后运动d=24m后以下降=5m/s的速 hre=子gi=20m (1分) 度匀速下降，水火箭匀速下降的时间t坏降2= H-hF路一d=1,2s (2分) 又根据号x图像可得，图像与横轴围成的面积等 U下降 水火箭从最高点到落地所用的时间△一t十t下降1十 于下降d=24m所用的时间，则该段时间t坏降1= t下降2=6.2s (2分) (号+易×24 2 —s=3s (1分) ·6单元（一）运动的描述匀变速直线运动的研究 (建议用时90分钟，满分100分)》 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1.“天工U1tra”以2小时40分钟42秒的成绩在全球首个“人机共跑”半 程马拉松中夺得冠军，该场半程马拉松全程长约21公里，共有20支 机器人赛队参加，“天工U1tra”的身高约为180cm、最大奔跑速度为 12km/h。下列说法正确的是 A.21公里表示的是位移大小 B.2小时40分钟42秒表示的是时刻 C.计算“天工Ultra”的平均速率时可以将其视为质点 D.“天工Ultra”的奔跑速度12km/h是平均速度 2.如图所示，某款智能扫地机器人正在执行清扫任务，从A点沿虚线运动到B点，用时200s。已知 虚线的总长度为60m,A、B两点间的距离为10m,则扫地机器人从A点运动 ;;B 到B点的平均速度大小为 A.0 B.0.05m/s : C.0.2m/s D.0.3m/s 3.质点甲沿x轴做匀变速运动，质点乙沿x轴做匀速运动，两质点的位置坐标x随时间t变化的关 系图线如图新示，P点为图像的最高点，规定x轴正方向为两质点运动的正方向，下 x/m 列说法正确的是 A.质点乙的速度为2m/s B.质点甲的加速度为2m/s C.t=2s时，甲曲线的斜率与乙直线的斜率相同 D.0~4s内两质点之间的最大距离为5m 01234§ 4.长征八号甲运载火箭在中国文昌航天发射场点火起飞后顺利将卫星互联网低轨02组卫星送入预 定轨道。t=0时刻，火箭由静止发射，刚发射的某段时间内，其α-t图像的简化示意图如图所示， 火箭的运动可看作直线运动。在0~这段时间内，下列说法正确的是 ◆A A.t2时刻，火箭的速度最大 B.t2~t3时间内，火箭向上做减速运动 C.0一t1与t2~t时间内，火箭的平均速度相同 O0)t1 5 D.火箭一直做单向直线运动 5.如图所示，某景区中，山顶与山脚两景点间可通过缆车往返，当甲车（图中左车）以6m/s的速度开 始减速向山脚运动时，对向的乙车（图中右车）从山脚景点由静止启动，两车的加速度大小均为 0.5/s2,且甲车到达山脚景点时速度恰好减为零，两车的运动均可看 作直线运动且两车均可看作质点，则两车并排时，甲车与山脚景点间的 距离为 A.9 m B.18m C.27m D.36m 6.如图所示，若滑板运动员停止运动前的滑行可近似简化为匀变速直线运动，通过某一段距离AB的 平均速度大小为9m/s,最后停在C点，已知xB=3.xc,则该运动员经过BC段的平均速度大小为 A.5 m/s B.4 m/s A B C C.3 m/s D.2 m/s 7.一长为L的金属管从地面以v。的速率竖直上抛，管口正上方高h(h>L)处有一小球同时 自由下落，管落地前小球从管中穿过（与管无接触）。已知重力加速度为g,不计空气阻力。 关于该运动过程，下列说法正确的是 A.小球穿过管所用的时间大于 B.若小球在管上升阶段穿过管，则>√gh 第1页（共4页） 物理 C.若小球在管上升阶段穿过管，则>√2g(h十L) D.若小球在管下降阶段穿过管，则，h于西 2 <,<√g(h+L) 8.汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度，急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要 指标。一辆汽车启动过程中的急动度k随时间t变化的关系图像如图所示，已知t=0时刻该汽车 的速度和加速度均为零。关于汽车在该过程中的运动，下列说法正确的是 +k/(ms3) A.0~3s内汽车做匀加速直线运动 B.3一6s内汽车做匀速直线运动 C.6s末汽车的加速度大小为零 3 6 D.9s末汽车的速度大小为18m/s 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对 得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9.在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动， 质点M、N在运动过程中始终处于同一高度。t=0时，质点M、N与O点位于同一直线上，如图所 示。此后在质点M运动一周的过程中，质点N运动的位移和速度（取竖直向上为正方向）分别随 时间变化的图像可能是 10.如图所示，一条直线上分布着等间距的a、b、c、d、e、f点，一质点从ab间的P点（未画出）以初速 度。沿直线做匀减速运动，运动到∫点时速度恰好为零，则下列说法正确的是 A.质点在be段的平均速度与ef段的平均速度大小之比为3：1 B.质点在e点的瞬时速度小于全程的平均速度 C.质点在d点的瞬时速度可能等于全程的平均速度 D.若此质点从P点以号的初速度出发，以相同的加速度沿直线做匀减速运动，质点速度减为零 的位置在bc之间 11.如图甲所示，中国选手夺得杭州亚运会男子八人单桨有舵手赛艇项目冠军。若在决赛中赛艇达 到某一速度后，在相邻两个划桨周期T内的加速度α与时间t的关系图像如图乙所示，赛艇前进 方向为正方向，图乙中a1>2a2,赛艇（含选手）的总质量为，这两个划桨周期内赛艇的运动视为 直线运动，则下列说法正确的是 A.第一个划桨周期内合力做的总功为 a 8n(a1-2a2)2T a B.经过相邻两个划桨周期，速度的变化 量为a1-2a） -a2 必 乙 C该相邻两个划浆周期内合力的总冲量为T(a,一2a:) D.该相邻两个划桨周期内的位移差大小为于(a,-2a,) 12.质量为m的小球由空中A点自由下落，在t秒末，对小球突然施加一个竖直向上的恒力，再经过t 秒小球又恰好通过A点。重力加速度为g,不计空气阻力，且小球从未落地，则下列说法正确的是 A.第一个t秒末和第二个t秒末小球的速度大小之比为1：3 B.第一个t秒内小球重力做的功为mgt C.第二个t秒内所加竖直向上的恒力大小是重力的4倍 D.从A点到最低点小球重力势能的变化量为-子mg 第2页（共4页） 班级 姓名 分数 题号 1 2 3 6 7 8 9 10 12 答案 三、非选择题（本题共6小题，共60分。请按要求完成下列各题） 13.(6分)图甲、乙为高中物理实验中常用的两种打点计时器。 (1)图乙为 (填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”)，电源采用的是 (填“交流8V“交流220V”或“四节蓄电池”)。 限位孔 正脉冲输入插座负脉冲输入插座 永久磁铁 振针 墨粉纸盒 线圈 复写纸 限位孔振片 纸带 (2)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，关于轨道末端滑轮高度的调节正确的 是 (填正确答案标号) B C (3)该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、 F、G共7个计数点，相邻两点间的距离如图丙所示，每相邻两个计数点之间还有4个点未画出， 打点计时器所接电源的频率为50Hz。 /(ms1) 0.8 0.7 0.6 0.5 单位：cm 0.4 36243852059680f762 0。n234s6六 丙 丁 ①根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E点时小车的瞬时速度如表所示，打下 F点时小车的瞬时速度为 m/s。(结果保留三位有效数字) 速度 VB D VE 数值(m/s) 0.400 0.479 0.560 0.640 ②将B、C、D、E、F点对应的瞬时速度标在图丁所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随 时间变化的关系图线。 ③由速度一时间图像可得小车的加速度大小为 m/s2。(结果保留两位小数) 14.(8分)测速在生活中很常见，不同的情境中往往采用不同的测速方法。 数字计时器 光电门 气垫导轨 遮光条 宝达 刻度尺 槽码 甲 丙 第3页（共4页） 物理· (1)情境1：如图甲所示，滑块上安装了宽度d=1cm的遮光条，滑块在牵引力作用下通过光电门 的时间△t=0.05s,则可估算出滑块经过光电门时的速度大小为 m/s. (2)情境2：某高速公路自动测速装置如图乙所示，雷达向汽车发射脉冲电磁波，相邻两次发射时 间间隔为t。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的 电磁波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。根据两个波在显示屏上的距离，可以计算出汽车与 雷达间的距离。显示屏如图丙所示(t、t2、t均为已知量)，已知光速为c。 ①当第一个脉冲电磁波遇到汽车时，汽车与雷达间的距离为 (用题中所给字母表示) ②从第一个脉冲电磁波遇到汽车的瞬间到第二个脉冲电磁波遇到汽车的瞬间，所经历的时间为 。(用题中所给字母表示) ③若考虑到t>t1,t>t2,则可写出汽车的速度为 。(用题中所给字母表示) 15.(10分)如图所示，小李驾驶长度L1=5m的轿车正在由西向东行驶，某时 北 刻他发现一辆长度L2=20的公共汽车正在由南向北匀速行驶，此时轿 车的速度大小w1=20m/s,公共汽车的速度大小2=10m/s,轿车车头到 十字路口的距离s1=45m,公共汽车车头到十字路口的距离s2=20m,为西 东 简化模型忽略汽车和道路的宽度。 轿车 (1)若发现公共汽车的同时，小李立刻驾驶轿车做匀加速运动，为避免两车 公共汽车 相撞，求轿车加速度大小的最小值； (2)若发现公共汽车的同时，小李立刻驾驶轿车做匀减速运动，为避免两车 南 相撞，求轿车加速度大小的最小值。 16.(10分)自动驾驶科技公司某次测试过程的简化示意图如图所示，甲、乙两辆5G自 动驾驶测试车在不同车道上沿同一方向做匀速直线运动，甲车在乙车前方，甲车的 速度大小=72km/h,乙车的速度大小v2=36km/h。当甲、乙两车相距x。= 20m时，甲车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为加速度大小α =2m/s2的匀减速直线运动，两车均可看作质点。求： 0 (1)两车并排行驶之前，两车在运动方向上的最远距离△x; (2)从甲车开始减速到两车并排所用的时间t。 17.(12分)如图所示，从空中将小球P从a点竖直向上抛出的同时，将小球Q从c点由静止释放。 若a、b两点间的高度差为h,c、a两点间的高度差为2h。不计空气阻力，重力加速度为g,两小球 均可视为质点，运动过程中两小球均未落地且没有发生碰撞。 (1)若小球Q在a点正下方的b点处追上小球P,求小球P相对抛出点上升的最大高度；c9g (2)若小球P在上升阶段与小球Q相遇，求小球P的初速度大小的取值范围； (3)若小球P在a点处与小球Q相遇，求小球P的初速度大小。 aOp bo 18.(14分)中国航天技术蒸蒸日上，某同学自制水火箭来模拟火箭的运动。图甲为水火箭发射后竖 直加速上升过程中加速度大小与时间的关系图像。水火箭在t=0时刻发射，经4s水火箭耗尽 箭体内的水，失去动力后上升至最高点，紧接着水火箭自由下落2、后遥控打开降落伞减速，当 速度减小到5m/s时开始匀速下降到达地面。开伞后最初一段距离内水火箭速度大小的倒数】 与开伞后下降的距离x之间的关系图像如图乙所示。降落伞打 a/(m's-2) 位(sm) 开前空气阻力忽略不计，水火箭可视为质点，重力加速度g= 10m/s2,求： (1)水火箭上升的最大高度H; (2)水火箭从最高点到落地所用的时间△t。 23 24x/m 7 习 第4页（共4页）】 R