单元(四)万有引力与宇宙航行-【衡水金卷·先享题】2026-2027学年高三物理一轮复习单元卷（人教版 粤滇专版）

单元（四）万有引力与宇宙航行 (建议用时75分钟，满分100分) 条形码粘贴处 一、单项选择题 1[A][B[C][D] 2LA][B][C][D] 3[A][B][C][D] 4[A][B)[C][D] 5[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 7[AJ[B)[C][D] 二、多项选择题 8[A][B[C][D] 9[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.太阳系出现的“七星连珠”奇观是指，地球与太阳系中其他7颗行星（水星、金星、火星、木星、土星、 天王星、海王星)恰好排成一条直线，且所有行星均位于太阳的同一侧。此时地球受到的万有引力 的合力与仅受太阳引力时相比，下列说法正确的是 A.合力增大，因为其他行星对地球的引力方向均与太阳的相同 B.合力减小，因为其他行星对地球的引力方向均与太阳的相反 C.合力几乎不变，因为太阳引力占绝对主导地位 D.合力方向可能改变，但大小不变 2.关于万有引力理论的成就，下列说法正确的是 ①“称量”地球的质量；②月球的发现；③预言哈雷彗星回归；④解释潮汐现象 A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③ 3.如图所示，P是地球赤道上的一个物体，Q是在地球表面附近飞行做圆周运动的 极地卫星。已知P随地球自转做圆周运动的向心加速度大小为α，Q绕地球做圆 周运动的向心加速度大小为ka。若要使赤道上的P“飘起来”（对地面的压力为 零)，则地球的自转角速度至少应为原来的 A.√E倍 B.√R-1倍 C.k倍 D.k-1倍 4.神舟二十号载人飞船入轨后，成功与空间站天和核心舱在径向端口对接，整个对接过程历时约6.5 小时。飞船和空间站的变轨对接可简化为如图所示的过程，飞船变轨前稳定运行在圆轨道1，空 间站运行在圆轨道3，椭圆轨道2为飞船的转移轨道。轨道1和2、2和3分 别相切于P、Q两点。不计飞船质量的变化，下列说法正确的是 3 A.宇航员在空间站中处于飘浮状态，是因为不受重力的作用 B.飞船在轨道2上Q点的加速度小于在轨道3上Q点的加速度 C.飞船在轨道2上运行的周期大于在轨道1上运行的周期 D.飞船从轨道1到轨道3，需要在P、Q两点点火加速，故在轨道3上的运 行速度大于在轨道1上的运行速度 第1页（共4页） 物理（人孝 5.“天问二号”探测器踏上新征程，前往小行星2016HO3开展探测任务。若“天问二号”绕小行星 2016HO3做匀速圆周运动的周期为T、轨道半径为r,小行星2016HO3的半径为R,引力常量为 G,下列说法正确的是 A.小行星2016HO3的质量为4R GT B,小行星2016H08表面的重力加速度为 C.小行星2016HO3的平均密度为3π GT D.小行星2016H03的第一字宙速度为2琴 6.如图甲所示，某人造卫星绕地球运动，所受地球引力的大小随时间变化的规律如图乙所示，图乙中 t为已知量。已知地球的半径为R,近地点离地面的高度也为R,引力常量为G,假设卫星只受地 球引力的作用，下列说法正确的是 A.该卫星的运行周期为2t 引力大小 B.该卫星在远地点距离地面 9F 的高度为8R 远地点 C.卫星在近地点与远地点的 近地点 线速度大小之比为3：1 时间 D,地球的质量为1 7.某人造地球卫星的运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号， 位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该 卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球的质量为M,引力常量为 信号强度 G,则该卫星的轨道半径为 GMT GMT A36元 B.N16元 GMT C.4 9GMT D.入4 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8.有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道表面上随地球一起转动，卫星b在地面附 近的近地轨道上正常运行，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星的排列位置如图所示。 地表赤道处的重力加速度为g,地球自转的影响不可忽略，下列说法正确的是 A.a的引力加速度小于g B.四颗卫星中b的向心加速度最大 地球。 C.c在8h内转过的圆心角为了x D.d运行的周期可能为28h 9.如图所示，光滑的斜槽长度为L,与水平面的夹角为37°，一同学将小球A从斜槽底端沿槽向上的 方向以初速度。推出，另一同学同时将小球B从斜槽顶端由静止释放，经过时间t,在小球A返 回（不含刚要返回和刚到达底端）底端的过程中两小球相遇，已知sin37°= B 0.6,重力加速度为g,两小球均可视为质点，下列关系式正确的是 A.I=L B.t=2L 3gL C.N10 3gL <N5 D.voA 3gL 5 37 文版)·四 第2页（共4页） 10.如图甲所示，中国著名科幻作家刘慈欣在其作品《地球大炮》中描绘了通过“地心隧道”连通地球 两端进行轨道运输的设想（直隧道穿过地心，其直径相对地球半径可忽略不计），已知质量分布均 匀的球壳对壳内物体的引力为零，引力常量为G,在隧道内物体所受引力与其质量的比值随， m (r为物体与地心的距离，从零至无穷远)变化的图像如图乙所示，P点的坐标为（α，b),将地球视 为匀质球体且不考虑地球自转的影响，下列说法正确的是 A.地球表面的重力加速度为ab B.当r=x时，物体所在位置的重力加速度为Cb a C.地球的第一宇宙速度为√ab D.地球的密度为4πGa 36 三、非选择题（本题共5小题，共54分。请按要求完成下列各题） 11.(6分)在完成探究“向心力大小与质量、角速度、半径的关系”实验后，某同学设计了如图甲所示 的实验装置来测量滑块质量。竖直转轴固定在电动机（未画出）上，光滑的水平直杆固定在竖直 转轴上，在水平直杆的左端套一带孔的滑块P,用轻杆将滑块P与固定在转轴上的力传感器连 接，当转轴转动时，水平直杆随转轴一起转动，力传感器可以记录轻杆上的力，水平直杆的另一端 安装有挡光条，在挡光条经过的位置安装一光电计数器，光电计数器可以记下被遮挡的次数，通 过秒表记录时间。 (1)在探究向心力跟角速度的关系 ↑FN 时，需要保持滑块的质量和转动的 10 轻杆 不变。 竖直转轴 (2)从光电计数器某次被遮挡开始滑块卫 力传感器 计时，并计数为第1次，到第k次被 挡光条 水平直杆 遮挡共用时t,则滑块P做圆周运动 246810 的周期T= 。(用题中所给 字母表示) (3)实验中，改变电动机的转速，运转稳定后，记录力传感器的示数F和对应的周期T,多次改变 转速重复以上操作，对记录的一系列F与T进行处理，描绘出了F六图线如图乙所示，已知滑 块转动的半径r=0.25m,则滑块P的质量m= kg。(π2=10) 12.(9分)在一次课外活动中，某同学用如图甲所示的装置测量放在水平光滑桌面上的铁块A与金 属板B之间的动摩擦因数，并验证牛顿第二定律。实验步骤如下： ①用天平测出铁块A的质量mA、金属板B的质量mB; ②将该装置按图甲所示的方式连接； ③在动滑轮下挂上钩码，稳定运行后，弹簧测力计的示数为F1,力传感器的示数为F2,接通打点 计时器后打出的一段纸带如图乙所示。已知重力加速度为g,纸带上相邻计数点间的时间间隔 为T。 打点计时器 2 钩弓 甲 之 (1)铁块A与金属板B间的动摩擦因数为 。 (用题中所给字母表示) 第3页（共4页） 物理（人教 (2)本实验 (填“有”或“没有”)必要保证钩码的质量远小于金属板B的质量。 (3)要验证牛顿第二定律，需要保证定滑轮和金属板B间的细绳必须 (4)金属板B的加速度大小a= 。(用x1、x2、T表示) (5)改变钩码的个数，得到不同的弹簧测力计及力传感器的数据，记录F2和F1的差值为△F,求 出对应的加速度a,并作出△F-a关系图像，若图像为 ,则牛顿第二 定律成立。 13.(12分)如图所示，AB为竖直光滑圆弧轨道的直径，其半径R=0.9m,A端切线水平、B端与水 平轨道BC平滑相接。水平轨道BC与光滑圆弧轨道CD相接于C点，D点切线水平，圆弧轨道 CD对应的圆心角0=37°。一质量m=1kg的小球（可视为质点）从水平轨道BC上以某一速度 冲上圆弧轨道AB,并从A点飞出，经过一段时间后落在C点。已知重力加速度g=10/s2,空 气阻力不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)若小球恰好能从A点飞出，求小球在A点时的速度大小及小球 落地点C与B点间的水平距离； (2)若小球从A点飞出，经过C点时恰好沿切线进入圆弧轨道CD, 9 求小球在A点时对圆弧轨道AB的压力大小。 ○小球 D 14.(13分)假设一名航天员在月球表面上将一个小球以大小为。的初速度水平抛出，测出抛出点的 高度为h,抛出点到落地点之间的水平距离为s,已知月球的半径为R(R>h),引力常量为G,忽 略月球自转的影响。求： (1)月球表面的重力加速度大小； (2)月球的平均密度。 15.(14分)在卫星之间传递信息时，有时会发生信号遮挡现象。如图所示，绕地球运行的通信卫星α 和另一卫星b的运行轨道在同一个平面内，绕行方向相同，但轨道半径不同，卫星α能够直线覆 盖地球的张角01=74°，b是离地球较近的另一颗卫星，对地球的直线覆盖张角02=106°，卫星α 可以持续向卫星b发出信号（沿直线传播），由于卫星α、b的运行周期不同，每过一段时间，就会 出现卫星a发出的信号因地球遮挡使卫星b接收不到信号而联系中断的情况。已知卫星a的公 转周期为T。,sin37°=0.6。求： (1)卫星a、b的轨道半径之比r。:r6; (2)卫星b的周期T6； (3)每次卫星b信号中断的时间t。 a 20 版)·四 第4页（共4页）】W ·物理（人教版）· 单元（四） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力 Ⅱ.推理论证能力Ⅲ.模型建构能力N.创新能力V.实验探究能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究 ④科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) ⅡⅢ ① ② ③④ 档次 系数 1 单项选择题 4 万有引力的简单应用 易 0.85 2 单项选择题 4 万有引力理论的成就 易 0.85 单项选择题 4 万有引力定律的应用 中 0.75 4 单项选择题 4 飞船变轨问题 中 0.75 5 单项选择题 天体质量、密度的求解 中 0.65 6 单项选择题 4 椭圆轨道问题 中 0.65 7 单项选择题 4 卫星的追及相遇问题 难 0.55 8 多项选择题 6 卫星运动参量的比较 易 0.85 9 多项选择题 6 斜面上的追及相遇问题 中 0.65 10 多项选择题 6 地球内部引力的计算 难 0.55 利用探究向心力的实验装置测 11 非选择题 6 公 0.75 质量 12 非选择题 测量动摩擦因数、验证牛顿第二 9 中 0.65 定律 13 非选择题 12 圆周与抛体运动综合问题 中 0.75 测天体表面的重力加速度及月 14 非选择题 13 中 0.65 球的平均密度 15 非选择题 14 天体的追及相遇问题 难 0.55 季考答案及解析 一、单项选择题 连珠时，其他行星对地球都有引力作用，但这些引力 1.C【解析】太阳的质量远大于其他行星的质量，太阳 的合力与太阳对地球的引力相比非常小，可以忽略不 对地球的引力远远大于其他行星对地球的引力，七星 计，太阳引力占绝对主导地位，所以地球受到的万有 ·17· ·物理（人教版）· 参考答案及解析 引力的合力几乎不变，C项正确。 度=E 2.A【解析】“称量”地球的质量、预言哈雷彗星回归都 下√RD项错误。 是万有引力理论的成就，牛顿利用月球和太阳对海水 6.C【解析】由图乙可知，该卫星的运行周期为t,A项 错误：设近地点到地心的距离为，远地点到地心的 的万有引力解释了潮汐现象，在地球上肉眼可见月 球，不是万有引力理论的成就，A项正确。 距离为”，根据万有引力公式可得卫星在近地点时， 3.A【解析】设原来地球自转的角速度为ω，地球的半 有9F=GMm,在远地点时，有F=GM,解得1：r 径为R,P随地球自转做圆周运动的向心加速度大小 =1:3,则该卫星在远地点离地面的高度为6R一R 为a,则满足a=wR,对近地飞行的Q,根据万有引力 5R,B项错误；根据开普勒第二定律，卫星在近地点与 提供向心力有G2=mc6如，解得 R =ka,P“颗起 远地点时，有号=受r:41,可知近地点与远地点 来”的条件满足G兴=。R,整理可得名 ka 的线速度大小之比：边=3：1，C项正确：由以上分 析可知该卫星的半长轴为4R,结合牛顿第二定律可 √，A项正确。 GMm 4.C【解析】神舟二十号载人飞船绕地球运行，没有脱 知，R=m·R·芒，解得M=25xR,D项 G 离地球的引力作用，宇航员能够漂浮是由于完全失 错误。 重，重力提供其做圆周运动的向心力，A项错误：根据 7.A【解析】设卫星转动的周期为T',卫星转到观测 牛顿第二定律有GMm=ma,可得a=G,可知飞船 站正上方时，信号最强，根据题图可知停·召一亭· 在轨道2上Q点的加速度等于在轨道3上Q点的加 2 =2,解得T-子，根据万有引力提供向心力有 速度，B项错误：根据开普粉第三定律六-大可知，飞 G=m八，联立解得该卫星的轨道半径r 4π2 r2 船在轨道2上运行的周期大于在轨道1上运行的周 期，C项正确；由高轨低速可知，飞船在轨道3上的运 GMT W36元 -,A项正确。 行速度小于在轨道1上的运行速度，D项错误。 二、多项选择题 5.B【解析】根据万有引力提供向心力有GMm r2 8.BD【解析】a随地球自转而做圆周运动，其受到的 祭，可得小行星2016H03的质量M=二， 万有引力一部分提供向心力，一部分提供重力，故 的引力加速度大于g,A项错误；根据牛顿第二定律 项错误；在小行星2016HO3表面万有引力等于重力 有GM=ma,可知h、G,d中b的向心加速度最大， 有G=mg,可得小行星2016HO3表面的重力加 2 R 因为c是地球同步卫星，故a、c的周期相同，结合a= 速度g=知 R,B项正确：小行星2016H03的平均密 答r可知a的向心加速度小于，故四颗卫星中的 度p=兴，又V=专R,可得小行星2016HO3的密 向心加速度最大，B项正确：根据题意可知T:=24h, 3πr 度p一CRC项错误：根据万有引力提供向心力有 则c在8h内转过的圆心角-是×2m=号 π，C项错 =m R2 R,可得小行星2016H03的第一宇宙速 误：根据开普勒第三定律有=k可知，卫星的轨道 ·18· W ·物理（人教版）· 半径r越大，周期T越大，故T4>T=24h,d运行的 (3)0.1(2分) 周期可能为28h,D项正确。 【解析】(1)在探究向心力跟角速度的关系时，需要 9.AC【解析】在运动过程中两小球的加速度相同，对 保持滑块的质量和转动的半径不变。 小球A,根据运动学公式可得其位移大小xA=6t (2)滑块转动的周期T=k白 之Q,对小球B,根据运动学公式可得其位移大小m (3)根据F=m 4π T =4rm·,结合图乙可知斜 =号aF,根据位移关系有十m=L,解得运动的时 率k=4元mw=1 0 kg·m=1kg·m,可得m 间t二二，A项正确，B项错误：小球A上滑的时间为 =0.1kg。 ,根据题意可得<t=上<2·凸，根据牛顿第二 12.0)Ba分) mAg 定律可得加速度a=mgsin37 =gsin37°，联立可得 (2)没有(2分) m (3)水平(2分) 10 3g,C项正确，D项错误。 （4)-2工(2分) 4T2 10.BD【解析】在地球外部有下=GM,可得 r2 (5)一条过原点的倾斜直线(2分) 4 【解析】(1)铁块A受力平衡，有F=mAg,解得铁 ,在地球内部有F=GMm_C0m 2 块A与金属板B间的动摩擦因数二g 4 3oGm·P,可得上30G·r,结合题图乙可 (2)本实验通过力传感器可以直接读出细绳上的拉 m 知，P点对应地表位置，a为地球的半径R,所以地球 力，没有必要保证钩码的质量远小于金属板B的 表面的重力加速度g=b,A项错误；设当r=x时， 质量。 (3)要保证细绳对金属板B的拉力F:水平，则定滑 物体所在位置的重力加速度为8，有数=京，可得 轮和金属板间的细绳必须水平。 一尺&=云b,B项正确：在地球表面根据牛顿第 (4)根据(x2-1)-xm=a(2T)2,可得金属板B的 二定律有GMm R2 m ,可得地球的第一宇宙速度 加速度大小a=二2四 4T。 (5)需要验证的关系为F2一Ag=ma,即要验证 GM R =√gR=√ab,C项错误；在地球表面根 △F=ma,故图像应为一条过原点的倾斜直线。 13.【解析】(1)小球恰好能从A点飞出，重力提供小球 据牛额第二定律有袋0=m8,即 R2 —=g,解 做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律有 3g 36 得p=4元CRF4GaD项正确。 mg= (1分) 三、非选择题 解得小球在A点时的速度大小vA=3m/s(1分) 11.(1)半径(2分) 小球从A点飞出后做平抛运动，在竖直方向上有 (2)名2分) 2R=号t (1分) ·19· ·物理（人教版）· 参考答案及解析 解得小球在空中运动的时间t=0.6s (1分) 结合p= (2分) 故小球落地点C与B点间的水平距离x=uat= 1.8m (1分) 联立解得月球的平均密度p一2πGRs 3hv (3分) (2)设小球从A点飞出时的速度大小为。，小球在 15.【解析】(1)设地球的半径为R,根据几何关系有 C点的竖直速度为y,竖直方向有 sin 2 ro (2分) v,=V2gX2R (1分) 由于sin37°=0.6，sin53°=0.8 根据运动的分解可得y,=wtan0 (1分) 解得r:r%=43 (2分) 联立解得w=8m/s (1分) (2)根据开普勒第三定律有 在A点对小球受力分析，根据牛顿第二定律有 F十mg=m 芳-异 (2分) R (1分) 解得F=550N (2分) 解得T,=3 -To (2分) 9 8 结合牛顿第三定律可知，小球在A点时对圆弧轨道 (3)结合上述可知，卫星a的角速度w。= ，卫星b T AB的压力大小为50N (1分) 的角速度w6= 2π_163元 T 9To (2分) 14.【解析】(1)小球做平抛运动，在水平方向有 由于地球遮挡卫星a、b之间通信信号会周期性中 s-vot (2分) 断，设在一个通信周期内，卫星a、b通信中断的时间 在竖直方向有 为t,经分析，有 h=子8nd (2分) (ob一wa)t=π (2分) 联立解得月球表面的重力加速度51-2h如6 (2分) 解得t= 9T。 (2分) 163-18 (2)在月球表面万有引力等于重力有 (2分) ·20·