单元(五)功与功率 动能和动能定理-【衡水金卷·先享题】2026-2027学年高三物理一轮复习单元卷（冀豫专版）

单元（五）功与功率 动能和动能定理 (建议用时75分钟，满分100分) 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.起重机在我国风力发电设备的安装中起着重要的作用。如图所示，在一次安装 中起重机吊起长度为160米、质量为2×104kg的风力发电机叶片，由静止匀加 速竖直上升，在3s末叶片的速度达到6m/s,不计空气阻力，重力加速度g 10m/s2,则起重机在这3s内的平均输出功率和3s末的瞬时输出功率分别为 A.7.2×105W,1.2×10sW B.8.5×105W,1.5×10W C.7.2×105W,1.44×10W D.6×105W,1.2×106W 2.天问二号探测器的主要任务之一是对小行星2016HO3进行探测、取样。假设天问二号探测器绕 小行星2016HO3做匀速圆周运动时的轨道半径为r,天问二号探测器 的质量为m,小行星的质量为M,引力常量为G。下列说法正确的是 A.天问二号探测器的线速度大小为2√一 GM B天问二号探测器的动能为GMm 2r C.天问二号探测器从轨道半径r变轨到轨道半径2r的过程中，其机械能守恒 D.天问二号探测器在半径为r的轨道上运行时的动能小于在半径为2r的轨道上运行时的动能 3.高层建筑配备的救生缓降器材如图甲所示。在某次演练中，逃生者将安全带系于腰部，从离地面 h高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动安全着 调速器 0安全钩 陆，其运动全过程的v-t图像如图乙所示。已知逃生者 缓降绳索 的质量m=70kg,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻钢丝绳 ↑/(m81 力，下列说法正确的是 A.h=50 m 安全带 18 B.加速下滑时钢丝绳对逃生者的拉力大小为280N C.整个过程中逃生者重力做的功为3150J D.t=4s时钢丝绳对逃生者拉力的瞬时功率为1197W 甲 4.揭阳榕江大型音乐喷泉是目前国内最高、最长的江上音乐喷泉，已知该喷泉一个喷头出水口的横 截面积为S,喷水速度为，水的密度为ρ，下列说法正确的是 A.该喷头单位时间的喷水量为Sv B.该喷头单位时间的喷水量为 2 C.该喷头喷水的功率为S D.该喷头喷水的功率为pS 5.如图所示，水平传送带以。=2m/s的速度顺时针匀速转动，质量均为m=1kg的两个可视为质 点的滑块A、B与传送带间的动摩擦因数均为4=0.25。现让A、B分别从传送带的两端以= 4m/s的速率同时滑上传送带，两滑块在传送带上恰好相遇且未相碰，重力加速度g=10m/s2,下 列说法正确的是 A.两滑块从滑上传送带到相遇所用的时间为0.8s B.两滑块从滑上传送带到相遇所用的时间为1.2s C.两滑块相遇的位置与传送带左端的距离为2.4m D.两滑块相遇的位置与传送带左端的距离为5.6m 第1页（共4页） 物理 6.一个质量为m的物体在外力作用下以初速度v。做加速直线运动，已知加速度a与位移x成正比 例变化，当物体的位移为x。时，其速度为2。。当物体运动到位移为2x。时，物体所受合力的瞬时 功率为 A.4 v13md B.5√3md C.6v13mu D.7 v13mu To Io To To 7.如图甲所示，质量为2kg的物块以=2√7m/s的初速度在水平地面上向右运动，水平向左的推 力F的大小随路程x变化的关系图像如图乙所示，已知物块与地面间的动摩擦因数=0.1，重力 加速度g=10m/s2,忽略空气阻力，则下列说法正确的是 A.物块回到出发点时的速度大小为2m/s 6 Vo B.整个过程中物块克服摩擦力做的功为14J C.x=3m时，物块的动能为8J D.整个过程中，物块运动的位移大小为4m x/m 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8.力F对物体所做的功可由公式W=F·sc0sα求得，但用这个公式求功是有条件的，即力F必须 是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功，用这个公式不能直接求变力做的功，我 们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图甲、乙、丙、丁所示，关于这四种情况下 求解某个力所做的功，下列说法正确的是 F/N C/m P 丙 A.图甲中，若力F大小、方向均不变，物块从A点运动到C点的过程中力F做的功为F(OA OC) B.图乙中，若力F与位移x共线，则全过程中力F做的总功为72J C.图丙中，绳长为R,若空气阻力∫大小不变，小球从A点运动到B点的过程中空气阻力做的功 为-Rf D.图丁中，绳长为1，P、Q两点与悬点O的连线间的夹角为日，F始终保持水平，无论是F缓慢将 小球从P点拉到Q点，还是F为恒力将小球从P点拉到Q点，F做的功均为FIsin 0 9.足球运动员训练罚点球，足球放置在球门中央的正前方O点，两次射门，足球分别斜向上直接打 在水平横梁上的a、b两点，a为横梁中点，如图所示，已知足球被踢出时的速度大小相等，不考虑 足球的旋转，不计空气阻力，则下列说法正确的是 A.运动员踢球过程中，对打在b点的足球做的功更大 B.从足球被踢出到打在横梁的过程中，重力对打在α点的足球做功的平 均功率更大 C.打在横梁瞬间，重力对打在a点的足球做功的瞬时功率更大 D.如果撤去球门，足球两次落地点与罚球点间的距离可能相等 ⊕ 10.“歼一20”是我国自主研制的双发重型隐形战斗机，担负着我国对空、对海的主权维护任务。在某 次起飞中质量为m的战斗机先以加速度α匀加速启动，当功率达到额定功率P。后，保持恒定的 功率P。继续加速，再经。时间飞机速度达到最大值m,此时刚好起飞（设起飞过程中阻力大小 恒定，牵引力为F)。下列说法正确的是 五 第2页（共4页） A.起飞过程中P-t图像、v-t图像、F-t图像中正确的是甲 B.保持匀加速运动能持续的最长时间为爱 C.起飞过程中阻力的大小为 D.若保持恒定功率P。至最大速度的过程中飞机飞行的路程为s,根据动能定理有P,。一B 1 2m 班级 姓名 分数 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 三、非选择题（本题共5小题，共54分。请按要求完成下列各题） 11.(6分)某实验小组想验证向心力的表达式，实验装置如图甲所示，一个固定的光滑半圆形轨道的 右侧所标记的刻度为该点与圆心连线和竖直方向的夹角，轨道最低点固定一个力传感器，小球 到达该处时可显示小球在该处对轨道的压力大小F、,小球的质量为，重力加速度为g。 实验步骤如下： 0 90° g ①将小球在轨道右侧某处由静止释放，记录 该处的角度0： 75 b ②小球到达轨道最低点时，记录力传感器的 609 示数FN; 45° 30 ③改变小球释放的位置，重复以上操作，记 0° 15o 力传感器 cos 录多组FN、0的数值； 甲 乙 ④以为纵坐标、cos0为横坐标，作出的 ,-cos0图像如图乙所示。 mg mg (1)若该图像斜率的绝对值k= ,纵截距b= ,则可验证在最低点的向心力表达 式R一mg=贤成立 (2)某同学认为小球运动时的轨迹半径为圆轨道半径与小球半径的差值，即小球球心到轨道圆心 的距离才为圆周运动的半径，因此-os0图像斜率的绝对值k的测量值与真实值相比。 mg (填“偏大”“偏小”或“相等”) 12.(10分)某兴趣小组设计了一个测量动摩擦因数的实验，①如图甲所示，将倾斜段和水平段连接 构成的铝板固定在水平桌面上；②让小铁块从倾斜段上的A点由静止释放，铁块最终停在水平 段上的B点；③利用铅垂线找到A点在桌面的投影点A',测出A点与A'点间的高度h和A'点 与B点间的水平距离s;④改变释放位置重复多次实验，得到多组h和s的数值。 s/cm 70 60 40 30 20 10 B 77777777777777不77 777777777777777777777777 51015202530h/cm 甲 乙 (1)实验得到多组h和s的数值如表所示，请在图乙中作出s-h关系图像。 第3页（共4页） 物理· h/cm 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 s/em 19.90 32.70 48.10 57.60 69.80 (2)根据图线求得小铁块与铝板间的动摩擦因数μ (结果保留一位有效数字) (3)重复实验发现，s-h图线总是在横轴上有一固定截距，该截距的物理意义是 (4)实验中小铁块通过倾斜段与水平段转接点处有机械能损失，损失的机械能与通过时的动能成 正比，这会导致动摩擦因数的测量值 (填“大于”“小于”或“等于”)其真实值。 (⑤)为了消除小铁块在转接点处的机械能损失，兴趣小组中某位同学建议将倾斜段做成图丙示 的圆弧面，其末端与水平段相切，仍然通过测量h和、求得动摩擦因数。该方案 。(填 “可行”或“不可行”) 13.(10分)我国嫦娥六号探测器登陆月球，迈出了历史性一步，预计在2030年，我国将实现载人登 月。假设宇航员登陆月球前，绕贴近月球表面的圆轨道运动，并测得运动的周期为T。已知引力 常量为G。 (1)求月球的平均密度p; (2)如图示，宇航员登月后，从距离月球表面高度H(远小于月球半径) 处以与水平面夹角为日的方向斜向上抛出一个小球，测得小球落地前运 H 动的时间为t,落地点与抛出点间的水平距离为L,忽略一切阻力，求月 7777 777777777777777 球的质量M。 L 14.(12分)如图所示，半径为R的水平圆桌上，放有一半径为号R的水平薄转盘，转盘的转轴恰好过 圆桌的圆心。在转盘边缘的P点放一质量为的小碟（可视为质点），让转盘从静止缓慢转动起 来，当转盘的角速度达到时使转盘突然停止转动，小碟由P点恰好滑至桌面的边缘停下来。 不考虑小碟从转盘上滑到桌面时速度的变化，重力加速度为g,求： (1)从静止到角速度为的过程中，转盘对小碟做的功； (2)转盘停止转动前、后瞬间，小碟所受摩擦力大小的比值； (3)小碟与桌面间的动摩擦因数。 R R 00 15.(16分)如图所示，圆心为O1、半径R1=1.25m的光滑圆弧轨道AB与水平轨道在B点相切，圆 心为O2、半径R2=1.15m的光滑圆弧轨道CD与水平轨道在C点相切，圆心为O3、半径可调整 的光滑圆弧轨道DE与圆弧轨道CD在D点相切，O3、E两点的连线竖直。可视为质点、质量m =0.5kg的物块从A点由静止开始运动，物块能贴着圆弧轨道CD运动至D点。已知∠AO1B =∠CO2D=a=37°，B、C两点间的距离L=1m,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37° =0.8。 (1)求物块经过圆弧轨道AB上的B点时对圆弧轨道AB的压力 01 大小； (2)求物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围； (3)当物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.135，且物块能通过圆弧 轨道DE上的E点时，求圆弧轨道DE的最大半径。 E D 02 五 第4页（共4页） 囹·物理· 单元（五） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力Ⅱ.推理论证能力 Ⅲ，模型建构能力Ⅳ.创新能力V.实验探究能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究 ④科学态度与责任 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 分 值 (主题内容) ① ②③ ④ 档次 系数 单项选择题 4 平均功率、瞬时功率的计算 易 0.80 2 单项选择题 4 万有引力定律 易 0.80 3 单项选择题 功与功率计算 中 0.70 4 单项选择题 流体流量与功率问题 中 0.65 匀变速直线运动规律、传送带 5 单项选择题 中 0.65 问题 6 单项选择题 4 变力做功与动能定理 中 0.65 7 单项选择题 4 变力做功与动能定理 难 0.55 8 多项选择题 6 各种情况下的变力做功 中 0.75 多项选择题 6 斜抛运动、平均功率、瞬时功率 分 0.65 10多项选择题 6 机车启动、图像问题 难 0.55 11 非选择题 6 验证向心力的表达式 中 0.70 12 非选择题 10 测量动摩擦因数 中 0.65 13 非选择题 10 中心天体密度、斜抛运动 中 0.65 14 非选择题 12 圆周运动、动能定理的应用 中 0.65 15 非选择题 16 动能定理与圆周运动结合 难 0.55 香考答案及解析 一、单项选择题 1.C【解析】叶片从静止开始匀加速运动，3秒末的速 2.16×10J,则起重机3秒内的平均输出功率P= t 度为6ms,加速度大小a=名=号m/s=2m/s, 2.16×10w=7.2×10W,3秒末的瞬时输出功 3 根据牛顿第二定律有F-mg=ma,拉力F=mg十ma 率P=Fu=2.4×105×6W=1.44×10°W,C项 at =2.4×10N,3秒内叶片上升的高度h=号 正确。 9m,起重机拉力做的功W=Fh=2.4×105×9J=: 2.B【解析】根据万有引力定律和向心力公式有GMm 2 ·21· ·物理· 参考答案及解析 ,解得天问二号探测器的线速度大小口= mi ，从开始到位移为2。的过程，由动能定理可得 36 √厘A项错误：将线速度衣达式代人动能公式民 合·=子m时-之，联立可得=B, -m,可得E=古m√)-，B项正 物体所受合力的瞬时功率P=mk·2xov= 2r 确；天问二号探测器变轨时需要发动机点火，外力做 6/3m心，C项正确。 To 功，机械能不守恒，C项错误；由上述分析可知天问二 7.A【解析】物块向右运动时受到水平向左的推力和 号探测器的轨道半径增大时，线速度减小，其动能减 摩擦力，若物块减速到0，根据动能定理有一gx1 小，D项错误。 3.B【解析】根据v-t图像与横轴围成的面积表示位 F·=0-2m6,从F-x图像可知F=16-4x,则 移，可知九=号X5×18m=45m,A项结误：0-1图 F=16十16-4x=16-21,联立解得x1=2m或x 2 像的斜率表示加速度，则逃生者加速下滑时的加速度 =7m(舍)，当物块向左运动时受到水平向左的推力 a-89 与水平向右的摩擦力，当x=2m时F=8N,物块向 m/s2=6m/s2,根据牛顿第二定律有mg -F=ma,解得F=280N,B项正确；整个过程中逃 左运动回到出发点的过程，根据动能定理有号： 生者重力做的功W=mgh=70×10×45J= mgx=之m一0，其中x2=2m,联立解得0= 31500J,C项错误：3~5s内逃生者的加速度a'= △v=0-18 2/s,A项正确；从初始时刻至回到出发点，物块克 △t5-3 m/s2=一9m/s2,根据牛顿第二定律有 服摩擦力做的功W1=mgx=0.1×2×10×4J= mg-F'=ma',解得F=1330N,根据图像可知t= 8J,之后F为0，物块在摩擦力的作用下减速至0，克 4s时逃生者的速度u=9m/s,t=4s时钢丝绳对逃 服摩擦力做的功。=名m心=×2×2J=4小，则 生者拉力的瞬时功率P=F'w=11970W,D项错误。 4,C【解析】单位时间的喷水量即流量Q,根据流量公 整个过程中物块克服摩擦力做的功W总=W1十W2 式Q=Su,可知A、B项错误；设t时间内从喷头流出 12J,B项错误；因x=3m>2m,说明物块从最右端 的水的质量m=pSt,这些水获得的动能=号m时 向左运动了1m,而x=3m时F2=4N,根据动能定 理有士。 x3一μmgx=Ek,其中x=1m,解得物 1 =sd1,该喷头喷水的功率P=至=2Sd 块的动能Ek=4J,C项错误；由上述分析，可知物块 t t 回到出发点时的速度大小为2m/s,对于物块回到出 2pS,C项正确，D项错误。 发点后的过程，根据动能定理有一mgx'=0 5.D【解析】因为u>o,故A滑上传送带后先减速后 之mu,解得物块运动的位移大小x=2m,D项 匀速，B滑上传送带后先减速，再反向加速，最后匀 错误。 速，当两滑块都做匀速运动时刚好相遇，设两滑块滑 二、多项选择题 上传送带后的加速度大小均为a,由mg=ma解得a 8.ABC【解析】图甲中，因沿着同一根绳做功的功率 =2.5m/s,A减速运动的时间t4=”二=0.8s,B 相等，则力对绳做的功等于绳对物块做的功，则物块 a 从A点运动到C点的过程中力F做的功为F(OA一 从滑上传送带到匀速运动的时间t=士西=2.4s, a OC),A项正确；图乙中，F-x图像与横轴围成的面 故两滑块从滑上传送带到相遇所用的时间为2.4$， 积表示力F做的功，则全过程中力F做的总功为15 A、B项错误；两滑块相遇的位置与传送带左端间的 ×6J十（一3）×6J=72J,B项正确；图丙中，绳长为 1 R,若空气阻力∫大小不变，用微元法可得小球从A 距离，即A的位移xA=之(u十西)tA十（一tA)= 5.6m,C项错误，D项正确。 点运动到B点的过程中空气阻力做的功为一f·π迟 4 6.C【解析】设当位移为xo时，物体的加速度为ao,由 1 于物体的加速度a与位移x成正比例变化，满足a= =一之Rf,C项正确：图丁中，F始终保持水平，当 kx(k为常数)，从开始到速度为2的过程，由动能 F为恒力时将小球从P点拉到Q点，F做的功为 定理可得号mk6=分m(2u)P- Flsin 0,而F缓慢将小球从P点拉到Q点时，F为水 之m6,解得k 平方向的变力，F做的功不能用力乘以位移计算，D ·22· ·物理· 项错误。 【解析】(1)小球从出发点到达最低点，由动能定理 9.BCD【解析】足球被踢出时的速度大小相等，所以 运动员两次对足球做的功相等，A项错误：足球被踢 可得mgR1-0s9)=子m-0,小球在最低点，由 出时的速度大小相等，在空中运动过程中重力做的功 牛顿第二定律及牛顿第三定律可得F、一mg=m R 也相同，所以打在横梁上的速度大小也相等，足球两 次上升的高度相等，且打在a点的足球的水平位移更 联立可得Fy=3mg-2 mgcos0,整理可得=3 mg 小，由x=,t可知，如果uar>hx,那么aw<h,则足 球上升过程中竖直方向的速度一时间变化图像如图 0s0,即若cos0图像的斜率的绝对值k=2 所示：(t图像与横轴围成的面积表示足球上升的 纵截距b=3,则可验证在最低点的向心力表达式Fy 高度) g=成立. (2)通过上述方程发现，表达式与轨道半径无关，故 .c0s9图像斜率的绝对值飞的测量值与真实值 mg 相等。 O th ta t 12.(1)如图所示(2分) 由图可知t>t,从而会有x>x,显然不符合题意， s/cm 70 所以<a,U>,i。<,由P=mg吵可知从足 60 球被踢出到打在横梁的过程中，重力对打在a点的足 50 球做功的平均功率更大，由P=mg(,一gt)可知，打 在横梁瞬间，重力对打在α点的足球做功的瞬时功率 30 更大，B、C项正确；如果撤去球门，足球两次都做斜抛 运动，足球被踢出时水平分速度小的竖直分速度大， 20 飞行时间也长，所以两次的水平位移大小可能相等， D项正确。 0 5 10.AC【解析】飞机开始做匀加速直线运动，根据牛 1015 20 2530h/cm 顿第二定律F一f=ma,可知开始时牵引力不变，根 (2)0.4(2分) (3)铝板的厚度(2分) 据P=Fu=Fat可知功率随着时间线性增大，达到 (4)大于(2分) 额定功率后，功率保持不变，随着速度继续增大，则 (5)不可行(2分) 牵引力变小，根据牛顿第二定律F-f=ma,可知加 【解析】(1)按表中数据描点连线作出的s~h图像如 速度减小，即飞机做加速度减小的加速运动，当达到 答案图所示。 最大速度时，牵引力等于阻力，所以牵引力最小不为 (2)设倾斜段的倾角为日，在倾斜段上小铁块的位移 零，故起飞过程中P-t图像、u-t图像、F-t图像中 大小为1，在水平段上小铁块的位移大小为x2,铝 正确的是甲，A项正确：根据上述分析可知飞机做匀 板的厚度为d,对整个过程，根据动能定理得mg(h 加速直线运动的最大速度小于飞机的最大速度m, -d)-mgcos Ox1-gx2=0,又s=x1cos日十x2, 即保持匀加速运动能持续的最长时间小于，B项 0 联立解得s=1h一4，式中1即s-h图线的斜率， 错误；当飞机速度最大时，牵引力等于阻力，即P。= Fm=fm,可得起飞过程中阻力的大小f=卫，C 由图线可得}=25解得A0. 项正确；。是从匀加速阶段的最大速度到最大速度 (3)根据上述结果s=二h一4可知，5-h图线总是 的时间，保持恒定功率P。至最大速度vm的过程 在横轴上有一固定截距，该截距的物理意义是铝板 中飞机飞行的路程为s,所以P,。 P.1 mD 的厚度。 (4)如果实验中小铁块通过倾斜段与水平段转接点 项错误。 处有机械能损失，损失的机械能与通过时的动能成 三、非选择题 正比，则小铁块在水平段的初动能减小，水平位移 11.(1)2(2分)3(2分) (2)相等(2分) x2就会减小，s的测量值偏小，由s=上h一4可知， ·23· ·物理· 参考答案及解析 这会导致动摩擦因数的测量值大于其真实值。 联立部剁层=号 (2分) (5)因为小铁块做圆周运动时有向心力，导致支持力 大于重力垂直于切面的分力，从而摩擦力偏大，故该 (3)设小碟与桌面间的动摩擦因数为4，则有F= 方案不可行。 umg (2分) 13.【解析】(1)设月球的质量为M、半径为R,飞船的质 8w6R 解得=15g (1分) 量为m 则有G 15.【解析】(1)物块从A点运动到B点，由动能定理有 R =m(2祭)R (2分) mgR1-cosa）=md (1分) 月球的平均密度p= M (1分) 4 物块经过圆弧轨道AB上的B点时有F-mg= 3πR (1分) 联立解得p=G示 3π (1分) 由牛顿第三定律可得物块经过圆弧轨道AB上的B (2)小球做斜抛运动，则水平方向有L=cos0·t 点时对圆弧轨道AB的压力大小F=F (1分) (1分) 解得F=7N (1分) 竖直方向有-H=sin0t一之g月f (1分) (2)设物块与水平轨道间的动摩擦因数为1时，物 块运动到C点时的速度为0 联立解得g月 2(Ltan 0+H) (1分) t 则有-一内mg=0一之m试 (1分) 又有8n=R(孕) (1分) 解得1=0.25 (1分) 设物块与水平轨道间的动摩擦因数为2时，物块贴 联立解得月球的质量M=p·R 着圆弧轨道CD运动到D点时的速度大小为，此 (Ltan 0H)3TI 时物块对圆弧轨道CD的压力为0，则有mgcos a= 2π'Gt (2分) (1分) 14.【解析】(1)设转盘停止转动后小碟速度的大小为 m R o,转盘对小碟做的功为W,小碟的动能为Eo 物块从B点运动到D点有mgR,(1一cosa) 则有一兰R (1分) (1分) 解得2=0.02 (1分) 根据动能定理有W=Ek,一O= 2n听 (1分) 因此物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围为 8 解得W=mRw (1分) 0.02≤<0.25 (2分) (3)物块从B点运动到D点有mgR2(1一cosa)- (2)设转盘停止转动前瞬间小碟所受的摩擦力大小 (1分) 为F,则有rn=告Rma mg=子m6-言mud (1分) 解得n=√6.9m/s (1分) 设转盘停止转动后瞬间小碟所受的摩擦力大小为 设圆弧轨道DE的最大半径为R:,此时物块恰好通 F2,滑动的距离为x 过圆弧轨道DE上的E点，则有mg=mR (1分) 根据几何关系有x=入 -(R 3 R (1分) 1 由动能定理有-mgR,(1十cosa）=m呢-乞m哈 根据动能定理有Fex=之m6 (1分) (1分) 8 解得Fe=mRw (1分) 解得R:=0.15m (1分) ·24·