单元(五)功与功率 动能和动能定理-【衡水金卷·先享题】2026-2027学年高三物理一轮复习单元卷（湖北专版）

单元（五）功与功率动能和动能定理 (建议用时75分钟，满分100分) 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一 项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得 2分，有选错的得0分) 1.如图所示，直杆AB与水平面成α角固定，在杆上套一质量为m的滑块（可视为质点），杆底端B 点处有一弹性挡板，滑块与挡板碰撞后原速率返回。现将滑块拉到与B相距为L的A点由静止 释放，与挡板第一次碰撞后上滑的时间恰好是第一次下滑时间的一半，已知重力加速度为g,下列 说法正确的是 A.滑块最终停在AB中点处 B.滑块运动的总路程为3L C.滑块与杆间的动摩擦因数为子tana D.滑块下滑过程中的加速度大小为子gsin a 2.力F对物体所做的功可由公式W=F·scos a求得，但用这个公式求功是有条件的，即力F必须 是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功，用这个公式不能直接求变力做的功，我 们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图甲、乙、丙、丁所示，关于这四种情况下 求解某个力所做的功，下列说法正确的是 FN 1 x/m Br- P 甲 $ A.图甲中，若力F大小、方向均不变，物块从A点运动到C点的过程中力F做的功为F·AC B.图乙中，若力F与位移x共线，则全过程中力F做的总功为70J C.图丙中，绳长为R,若空气阻力f大小不变，小球从A点运动到B点的过程中空气阻力做的功 为-？xRf D.图丁中，绳长为1，P、Q两点与悬点O的连线间的夹角为O,F始终保持水平，无论是F缓慢将 小球从P点拉到Q点，还是F为恒力将小球从P点拉到Q点，F做的功均为Fsin0 第1页（共8页) 物理 3.我国自主研发的055型驱逐舰是世界上最先进的驱逐舰之一。如图所示，若质量为m的055型驱 逐舰南昌舰在海上执行护航任务时，从静止开始以恒定功率P开始启动并沿直线行驶，设其受到 的阻力∫与瞬时速度v的平方成正比且满足表达式f=k(k为已知量)。南昌舰从静止开始加 速到最大速度m的总时间为t,则下列说法正确的是 A.达到最大速度之前，南昌舰做匀加速运动 B.达到最大速度之前，南昌舰的加速度一直在减小 C.若加速阶段的总位移为x,则加速阶段南昌舰克服阻力做的功为 2 D,整个过程中阻力对南昌舰做的功为P:-2m暖 4.如图所示，质量为的圆柱形匀质木块漂浮在水面上，浸入水中的深度为h。用竖直向上的拉力 将木块缓慢提升至其底面距水面高度为h处，忽略水面高度的变化，不计空气阻力，重力加速度为 g。在木块上移的过程中，下列说法正确的是 A.重力对木块做的功为2mgh B.浮力对木块做的功为mgh C拉力对木块做的功为弓mgh D.拉力与重力对木块做功之和为0 5.风洞是研究空气动力学的实验设备，其简易模型如图所示。将刚性杆水平固定在风洞内距地面高 度H=32m处，杆上套一质量m=3kg且可沿杆滑动的小球。实验时，小球所受的风力F= 15N,方向水平向左，初始时刻，小球以=8m/s的速度从杆的最右端A点向右离开杆。假设 小球始终受到风力作用，重力加速度g=10m/s2,√10≈3.16，下列说法正确的是 A.小球落地点位于A点所在竖直线的左侧 B.设小球在空中运动的总时间为T,则小球在第三个子时间内重力做的功为一300J C.小球从A点到动能最小的过程中，风力对小球做的功为一96J D.小球落地前瞬间风力对小球做功的功率约为70W ·五 第2页（共8页） 回 6.一个游戏项目的简易模型如图所示，直轨道AB与圆弧轨道BC在B点相切，圆弧轨道对应的圆 心角为120°，B、C两点等高，P为最低点。可视为质点、质量为m的物块从轨道上距离P点高H 处无初速度地滑下，从C点以速度c飞出。物块与整个轨道间的动摩擦因数恒定，不计空气阻力 的作用，重力加速度为g,下列说法正确的是 0 120 A.在C点，重力对物块做功的瞬时功率为mgvc B从C点运动到之后轨迹的最高点的过程中，重力对物块做的功为受m呢 C.若H变为原来的2倍，物块在P点的速度大小变为原来的√2倍 D.仅改变H的大小，物块在P点对轨道的压力大小变化量△N与物块在P点的动能大小变化量 △Ek的比值不变 7.一个轻质圆环套在一倾斜固定的直杆上，用轻绳将质量为的小球系在圆环上，小球与圆环保持 如图所示的相对位置不变，一起沿杆运动，虚线MN与直杆垂直，直杆与水平面的夹角为0，不计 空气阻力，重力加速度为g,下列说法正确的是 M A.圆环与直杆之间没有摩擦力 B.圆环与直杆之间的摩擦力一定不能为mgsin0 C.轻绳对小球做负功 D.直杆对圆环的作用力一定大于mg 8.如图所示，玩具“骑行小猪”绕碗的边缘做匀速圆周运动，若碗始终静止在水平桌面上，下列说法正 确的是 A.小猪所受的合外力为零 B.运动一周，合外力对小猪做的功为零 C.碗对小猪的作用力大于小猪的重力 D.碗与桌面之间的摩擦力为零 第3页（共8页） 物理 9.足球运动员训练罚点球，足球放置在球门中央的正前方O点，两次射门，足球分别斜向上直接打 在水平横梁上的α、b两点，a为横梁中点，如图所示，已知足球被踢出时的速度大小相等，不考虑 足球的旋转，不计空气阻力，则下列说法正确的是 0, A.运动员踢球过程中，对打在b点的足球做的功更大 B.从足球被踢出到打在横梁的过程中，重力对打在α点的足球做功的平均功率更大 C.打在横梁瞬间，重力对打在α点的足球做功的瞬时功率更大 D.如果撤去球门，足球两次落地点与罚球点间的距离可能相等 10.“歼一20”是我国自主研制的双发重型隐形战斗机，担负着我国对空、对海的主权维护任务。在某 次起飞中质量为m的战斗机先以加速度α匀加速启动，当功率达到额定功率P。后，保持恒定的 功率P。继续加速，再经t。时间飞机速度达到最大值m,此时刚好起飞（设起飞过程中阻力大小 恒定，牵引力为F)。下列说法正确的是 A.起飞过程中P-t图像、v-t图像、F-t图像中正确的是甲 B.保持匀加速运动能持续的最长时间为 C起飞过程中阻力的大小为B m D.若保持恒定功率P,至最大速度的过程中飞机飞行的路程为，根据动能定理有P,一B, Um 1 2 m 班级 姓名 分数 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 五 第4页（共8页） >回 二、非选择题（本题共5小题，共60分。请按要求完成下列各题） 11.(6分)某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图甲所示，细绳1、2和橡皮筋连接于一 点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。为确定杯中物体 的质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加人等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方 向的夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋的长度。根据测得的数 据作出的x-m关系图线如图乙新所示。 x/cm 12.0 A 11.5 30 绳套 11.0 橡皮筋 10.5 水杯 10.0出进 月 0 50 100 150m/g (1)将一芒果放人此空杯，按上述操作测得x=11.60cm,由图乙可知，该芒果的质量m。= g(结果保留到个位)。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向的夹角为30°但与橡皮筋不 垂直，由图像读出的芒果质量与m。相比 (填“偏大”或“偏小”)。 (2)另一组同学利用同样的方法得到的x-图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是 (填正确答案标号) A.水杯的质量过小 B.绳套的长度过大 C.橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 12.(10分)某同学设计的测圆周运动向心力大小的实验装置原理图如图甲所示。一轻质细绳下端 悬挂质量为m的小球，上端固定在力传感器上，再在小球的下方连接一轻质的遮光片，让小球先 静止，在小球正下方适当位置固定一个光电门，两装置连接到同一数据采集器上，可以采集小球 经过光电门的遮光时间和此时细绳拉力的大小，重力加速度为g。实验过程如下： 力传感器 小球 光电门 遮光片 甲 ①用刻度尺测量出悬挂点到球心的距离L; ②将小球拉升到一定高度（细绳始终伸直）后释放，记录小球第一次经过最低点时遮光片的遮光 时间△t和力传感器的示数F; ③改变小球拉升的高度，重复步骤②，测6~10组数据； 第5页（共8页) 物理· ④根据测量得到的数据在坐标纸上绘制图像； ⑤改变悬挂点到球心的距离L,重复上述步骤，绘制得到的图像如图乙所示。 (1)已知遮光片的宽度为d,某次遮光时间为△t1,则该次遮光片通过光电门的速度大小0= 。(用已知物理量的字母表示) (2)图乙中图像横坐标表示的物理量为 。 (填a或" △t (3)理想情况下，图乙中各图像的延长线 (填“会”或“不会”)交于纵轴上的同一点。 (4)图乙中A组实验所用细绳的长度与B组实验所用细绳的长度之比为 13.(12分)汽车在水平路面上以额定功率启动，已知汽车发动机的额定功率为30kW、质量为 2000kg,汽车行驶时受到的阻力为车重的0且不变，重力加速度g=10m/s。 (1)求汽车能达到的最大速度的大小m; (2)求汽车速度为10m/s时的加速度大小； (3)当汽车的速度为时(o<0m),求汽车的行驶距离x与行驶时间t的函数关系。 五 第6页（共8页） 回 14.(15分)某游戏装置的原理示意图如图所示。光滑水平桌面上固定一个内表面粗糙的半圆形竖 直挡板，其半径为2R,挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道CDE在 同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。一质量为m的小物块在一大小 不变、方向与运动方向始终相同的力F(未知)的作用下以某一水平初速度由A点切入挡板内侧， 使挡板对小物块的支持力大小恒为2g,小物块从B点飞出桌面瞬间撤去F,在C点沿圆弧切 线方向进人轨道CDE内侧。小物块与挡板间的动摩擦因数以=，重力加速度为8，忽略空气 阻力，小物块可视为质点。求： (1)力F做的功W; (2)B、C两点间的高度差H; (3)小物块是否能到达圆弧轨道的最高点D,并说明理由。 E R 第7页（共8页） 物理·五 15.(17分)如图所示，圆心为O1、半径R1=1.25m的光滑圆弧轨道AB与水平轨道在B点相切，圆 心为O2、半径R2=1.15m的光滑圆弧轨道CD与水平轨道在C点相切，圆心为O3、半径可调整 的光滑圆弧轨道DE与圆弧轨道CD在D点相切，O3、E两点的连线竖直。可视为质点、质量m =0.5kg的物块从A点由静止开始运动，物块能贴着圆弧轨道CD运动至D点。已知∠AO1B =∠CO2D=a=37°，B、C两点间的距离L=1m,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6，cos371 =0.8。 (1)求物块经过圆弧轨道AB上的B点时对圆弧轨道AB的压力大小； (2)求物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围； (3)当物块与水平轨道间的动摩擦因数=0.135，且物块能通过圆弧轨道DE上的E点时，求圆 弧轨道DE的最大半径。 01 E B D 第8页（共8页） >》回U ·物理· 单元（五） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力Ⅱ.推理论证能力 Ⅲ，模型建构能力Ⅳ.创新能力V.实验探究能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究 ④科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) ⅡⅢ ① ②@③④ 档次 系数 1 选择题 4 牛顿运动定律、动能定理 易 0.80 2 选择题 4 做功的理解 中 0.75 3 选择题 4 机车启动、动能定理 中 0.70 选择题 4 平衡力、变力做功、动能定理 中 0.65 5 选择题 4 运动的分解、功与功率 中 0.65 向心力、变力做功、动能定理、 选择题 4 中 0.65 斜抛 力与运动、整体法与隔离法、功 7 选择题 4 V 难 0.55 的正负 8 选择题 圆周运动受力及做功分析 中 0.70 9 选择题 4 斜抛运动、平均功率、瞬时功率 中 0.65 10 选择题 4 机车启动、图像问题 难 0.55 11 非选择题 6 测量质量 中 0.65 12 非选择题 10 测圆周运动向心力大小 中 0.65 13 非选择题 12 机车启动 中 0.70 多过程、抛体运动与圆周运动 14 非选择题 15 中 0.65 结合 15 非选择题 17 动能定理与圆周运动结合 难 0.55 ·21· ·物理· 参考答案及解析 昏考答条及解析 一、选择题 Flsin 0,而F缓慢将小球从P点拉到Q点时，F为水 1.B【解析】现将滑块拉到与B相距L的A点由静止 平方向的变力，F做的功不能用力乘以位移计算，D 释放，滑块下滑，所以滑块最终停在B点处，A项错 项错误。 误；设滑块第一次下滑的最大速度为，根据平均速 3.B【解析】南昌舰以恒定功率P启动，有P=F牵， 度公式可知L一4=子其中第一次碰撞 由牛顿第二定律有F拳一∫= 一k=ma,根据公式 后上滑的时间恰好是下滑时间的一半，所以恰好能上 可知在加速过程中随着速度增加，加速度在减小，故 升到AB的中点，对上述整个过程，根据动能定理可 南昌舰应做加速度减小的加速运动，A项错误，B项 得mngsin a·0.5L-ngcos a·(L十0.5L)=0,解得 正确；在加速过程中，阻力不是线性变化的，平均阻力 不等于最大阻力的一半，故加速阶段南昌舰克服阻力 4=3tana,根据牛顿第二定律可得下滑过程中有 做的功不为，C项错误：整个过程中，根据动能 2 ngsin a-umgcos a-=ma,解得a=gsin a-ugcos a 2 3 gsin a,CD项错误：对滑块运动的整个过程，根 定理有P+W=分m话，解得W=之m呢-P,D 据动能定理有ngsin a·L一gcos a·s=0,解得滑 项错误。 4.C 【解析】在木块上移的过程中，重力对木块做的功 块运动的总路程s=3L,B项正确 W:=一2mgh,A项错误；由平衡条件可知，开始时浮 2,C【解析】图甲中，因沿着同一根绳做功的功率相 力与木块重力等大，在木块上移的过程中，浮力线性 等，则力对绳做的功等于绳对物块做的功，则物块从 A点运动到C点的过程中力F做的功为F(OA 减小，则浮力对木块做的功W#力=mg,0=m坠，B 2 2 OC),A项错误：图乙中，F-x图像与横轴围成的面 项错误；根据动能定理有W:十W。十W浮力=0，联立 积表示力F做的功，则全过程中力F做的总功为15 解得拉力对木块做的功W。=号mgb,C项正确：根据 ×6J+(一3)×6J=72J,B项错误：图丙中，绳长为 上述分析，可知拉力与重力对木块做功之和为W:十 R,若空气阻力∫大小不变，用微元法可得小球从A W。=一g必，D项错误。 点运动到B点的过程中空气阻力做的功为一f·尽 2 4 =一合R,C项正确：图丁中，F始终保持水平，当 5.D【解析】设小球落地的时间为1，有H=,解 F为恒力时将小球从P点拉到Q点，F做的功为 得=40 s,设小球在水平方向上的加速度大小 5 ·22· U ·物理· 为a、回到A点所在的竖直线所用的时间为t2,则有 的压力大小变化量△N与物块在P点的动能大小变 F=ma,t-2四，解得=3.2s,1<,故小球落地 化量△E的比值不变，D项正确。 a 7.C【解析】由图可知小球沿与直杆平行的方向做匀 点位于A点所在竖直线的右侧，A项错误；小球在竖 变速直线运动，并且小球的加速度沿平行直杆的方向 直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，连续四个 向下，大小大于gsin0,如果圆环与直杆之间没有摩 相等时间内下落的高度分别为2m、6m、10m、14m, 擦力，那小球的加速度的大小为gsin 6,A项错误：如 所以第三个？时间内重力对小球做的是正功，为 果小球沿与直杆平行的方向向上做匀减速直线运动， 300J,B项错误；当小球在空中运动时，根据动能定理 整体的加速度大小a=十ngsin9,当a=2gsin9时， 可得mg·号g-F(t一子a)=E.一子m6,代 f=mgsin9,B项错误：假设小球沿与直杆平行的方 入数据可得Ek=187.5t-120t十96，由数学知识可 向向下做匀加速直线运动，整体的加速度大小a= 知，当t=0.32s时，小球的动能最小，此时小球与A mgsin9-f<gsin9,假设不成立，所以小球只能沿与 m 点间的水平距离=41一宁4心=2304m,风力对小 直杆平行的方向向上做匀减速直线运动，轻绳对小球 球做的功W=一Fx=一34.56J,C项错误；小球落地 做负功，C项正确：对整体分析，设直杆对圆环的作用 前瞬间水平方向的速度u,=w一at,故小球落地前 力为F,如图所示： 瞬间风力对小球做功的功率P=Fu,≈70W,D项 正确。 M 6.D【解析】在C点，重力对物块做功的瞬时功率为 mg mgvesin60°=3】 2 gc,A项错误；从C点运动到之 由力的矢量三角形，可知F不一定大于g,D项 后轨迹的最高点，重力对物块做的是负功，为 错误。 (vcsin 60)2 -mg =3 2g m呢，B项错误：H变为原 8.BC【解析】小猪绕碗的边缘做匀速圆周运动，所受 来的2倍，重力做的功变为原来的2倍，但在BP段， 外力的合力提供做圆周运动的向心力，合力方向始终 同地方的速度越大，向心力越大，物块对轨道的压力 指向圆心，可知小猪所受的合外力不为零，A项错误； 也越大，摩擦力也越大，所以摩擦力做的功不是原来 合力对小猪做的功等于小猪的动能改变量，小猪绕碗 的2倍，由动能定理可知物块在P点的速度大小不是 的边缘做匀速圆周运动，动能不变，故合力做的功为 原来的厄倍，C项错误：在P点有N一mg=装，E 零，B项正确；小猪绕碗的边缘做匀速圆周运动，由碗 对小猪的作用力F与小猪的重力mg的合力提供做 m诉，可得N-爱+mg,故物块在P点对轨道 1 R 圆周运动的向心力，重力方向竖直向下，合力方向指 ·23· ·物理· 参考答案及解析 向圆心，即合力沿水平方向，则有F向= 飞行时间也长，所以两次的水平位移大小可能相等， √F一(mg)严，故碗对小猪的作用力大于小猪的重 D项正确 力，C项正确：结合上述分析可知，碗对小猪的作用力 10.AC【解析】飞机开始做匀加速直线运动，根据牛 方向偏向碗内侧斜向上，根据牛顿第三定律可知，小 顿第二定律F一f=ma,可知开始时牵引力不变，根 猪对碗的作用力方向偏向碗外侧斜向下，在该力作用 据P=Fv=Fat可知功率随着时间线性增大，达到 下，碗有向小猪所在位置沿桌面水平向外运动的趋 额定功率后，功率保持不变，随着速度继续增大，则 势，则碗与桌面之间有指向碗内侧的静摩擦力，D项 牵引力变小，根据牛顿第二定律F-了=ma,可知加 错误。 速度减小，即飞机做加速度减小的加速运动，当达到 9.BCD【解析】足球被踢出时的速度大小相等，所以 最大速度时，牵引力等于阻力，所以牵引力最小不为 运动员两次对足球做的功相等，A项错误：足球被踢 零，故起飞过程中P-t图像、v-t图像、F-t图像中 出时的速度大小相等，在空中运动过程中重力做的功 正确的是甲，A项正确；根据上述分析可知飞机做匀 也相同，所以打在横梁上的速度大小也相等，足球两 加速直线运动的最大速度小于飞机的最大速度， 次上升的高度相等，且打在a点的足球的水平位移更 即保持匀加速运动能持续的最长时间小于，B项 小，由x=u,t可知，如果uar>,那么uay<,则足 错误；当飞机速度最大时，牵引力等于阻力，即P。= 球上升过程中竖直方向的速度一时间变化图像如图 Fm=fa,可得起飞过程中阻力的大小f=B,C 所示：(，-t图像与横轴围成的面积表示足球上升的 项正确：。是从匀加速阶段的最大速度到最大速度 高度) m的时间，保持恒定功率P。至最大速度m的过程 1 中飞机飞行的路程为s,所以P6.2m始卫 项错误。 O th ta 二、非选择题 由图可知t>t6,从而会有x。>x6,显然不符合题意， 11.(1)106(或107,2分)偏大(2分) 所以a<,U>,t.<,由p=m可知从足 (2)C(2分) 【解析】(1)当x=11.60cm时，由图乙可得该芒果 球被踢出到打在横梁的过程中，重力对打在a点的足 球做功的平均功率更大，由P=g(y,一gt)可知，打 的质量=106g。当绳1与竖直方向的夹角为30 但与橡皮筋不垂直时，受力分析如图所示： 在横梁瞬间，重力对打在Q点的足球做功的瞬时功率 更大，B、C项正确；如果撤去球门，足球两次都做斜抛 运动，足球被踢出时水平分速度小的竖直分速度大， ·24· U ·物理· 元，图乙中A组实验与B组实验的斜率之比kA: md =13:3=2:1,则A组实验所用细绳的长度与B k=1326 组实验所用细绳的长度之比为1：2。 可知无论橡皮筋与绳1的夹角变大还是变小，橡皮 13.【解析】(1)汽车受到的阻力大小∫= 10ng= 筋的拉力F均变大，橡皮筋的长度均会变大，由图 2000N (1分) 像读出的芒果质量与。相比偏大。 当牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大，则有P (2)另一组同学利用同样的方法得到的x-m图像 =FUm=fvm (1分) 在后半部分弯曲，是由于橡皮筋伸长量过大，超出了 解得m=了 P30×10 2000 -m/s=15m/s (2分) 它的弹性限度，以至于弹力与其伸长量不成正比。 此情况与水杯的质量过小和绳套的长度过大均无 (2)当汽车速度为10m/s时，牵引力大小F=卫 关，C项正确，A、B项错误。 30×103 N=3000N 10 (1分) 12.1是2分 根据牛顿第二定律可得F1一f=ma (2分) (23分) 解得加速度大小a=0.5m/s (1分) (3)会(2分) (3)当汽车速度为v时(<vm),根据动能定理可得 (4)1:2(3分) P-f=m2-0 (2分) 【解析】(1)该次遮光片通过光电门的速度大小v Pi-m △i° 可得x= =15t- (2分) (2)根据牛顿第二定律有F二mg三m元，v=,联。 14.【解析】(1)小物块沿着挡板运动，挡板对小物块的 2 d 支持力恒为2mg=m2R (1分) 立解得F=mg十mL(△，可知图像横坐标表示的 解得u=2√gR (1分) 物理量为（△ 1 小物块从A点运动到B点的过程中，根据动能定理 d (3)由F=mg十m(,可知图像与纵坐标的交 1 1 有W-2mg·2R=2m心-2m (2分) 点代表mg,则理想情况下，图乙中各图像的延长线 解得力F做的功W=2mgR (1分) 会交于纵轴上的同一点。 (2)小物块从B点飞出时的速度vB=v=2√gR （4)根据F=mg十m（△，可知图像的斜率k= (1分) ·25· ·物理· 参考答案及解析 由题可知，小物块从C点沿圆弧切线方向进入圆弧 则有一从mgL=0-乞m6 (1分) 轨道内侧，在C点有cos60°= (1分) 解得1=0.25 (1分) 则小物块从B点运动到C点的过程中，根据动能定 设物块与水平轨道间的动摩擦因数为2时，物块贴 理有mgH=子m吃一子m防 (2分) 着圆弧轨道CD运动到D点时的速度大小为u1,此 时物块对圆弧轨道CD的压力为0，则有mgcos a= 联立解得H=6R (1分) vi (3)若小物块能运动到D点，小物块从C点运动到 m Ri (1分) D点的过程中，根据动能定理有一mg（R十 物块从B点运动到D点有mgR,(1一cosa) Ros60r)）=子m6-子mt (2分) 1 1 他mgL=乞mf-交m6 (1分) 在D点有Fy十mg=mR (1分) 解得2=0.02 (1分) 因此物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围为 解得F、=12mg>0,小物块在最高点和圆弧轨道存 0.02≤<0.25 (2分) 在压力，能到达D点 (2分) (3)物块从B点运动到D点有mgRg(1一cosa)一 15.【解析】(1)物块从A点运动到B点，由动能定理有 1 (1分) mgk,(1-eas a) ngL=2nU品一2nn' (1分) 解得n=√6.9m/s (1分) 物块经过圆弧轨道AB上的B点时有F一mg 设圆弧轨道DE的最大半径为R:,此时物块恰好通 (1分) 过圆弧轨道DE上的E点，则有mmg=mR (1分) 由牛顿第三定律可得物块经过圆弧轨道AB上的B 1 点时对圆弧轨道AB的压力大小FN=F (1分) 由动能定理有一mgR:(1十cosa)=之m呢一之m% 解得Fv=7N (1分) (1分) (2)设物块与水平轨道间的动摩擦因数为以1时，物 解得R:=0.15m (2分) 块运动到C点时的速度为0 ·26·