单元(二)相互作用 共点力的平衡 运动和力的关系-【衡水金卷·先享题】2026-2027学年高三物理一轮复习单元卷（贵甘专版）

单元（二）相互作用共点力的平衡 运动和力的关系 (建议用时75分钟，满分100分) 一、选择题（本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要 求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全 的得3分，有选错的得0分) 1.在一次趣味运动会中，一名选手用A、B两根木条夹着一个重力为G的小球，如图所示，木条A保 持竖直，木条B与竖直方向的夹角为日，木条A和木条B对小球的作用力分别用F1、F2表示，选 手静止或运动过程中保持夹球动作不变，忽略小球与两根木条之间的摩擦，下列说法正确的是 A.F2 =Gtan 0 B.F1和F2可能都小于G C.与静止时相比，当选手向左加速运动时，F1变小，F2不变 D.假如选手夹球时保持木条A、B的相对位置不变，逆时针缓慢调整一个小角 度，两根木条对小球的合作用力变大 2.如图所示，质量为m的某人在车间用轻绳通过一光滑定滑轮拉着质量为M的箱子前进，人和箱子 始终保持相对静止，下列说法正确的是 A.如果地面光滑，则人与箱子之间的摩擦力一定为零 B.如果地面光滑，且m=M,那么人对箱子的作用力的方向为左偏下 C.如果人与箱子匀速前进，地面对箱子的摩擦力一定大于人对箱子的 摩擦力 D.如果地面粗糙、人与箱子加速前进，人与箱子之间一定存在摩擦力 3.一种简易“千斤顶”如图新示，一竖直放置的轻杆由于限制套管P的作用，只在竖直方向上运动， 轻杆上端放一质量=1000kg的重物，轻杆的下端通过一与杆固定连接的小轮放在倾角为0的 斜面体上，并将斜面体放在水平地面上。现沿水平方向对斜面体施加推力F,下列说法正确的是 (所有的摩擦和小轮质量都不计，重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8) A.若能匀速顶起重物，F是否省力与斜面体的质量有关 B.若能匀速顶起重物，0=45°时最省力 C.当斜面体以加速度大小α水平向左移动时，重物竖直向上的加速度大小也 为a D.0=37时，为了能顶起重物，需要F≥7500N 4.“极限滑草”日益受到青少年的喜爱。某同学在滑草斜面上做匀加速直线运动，先后经过A、B、C 三点，已知AB=BC,该同学通过AB段的平均速度为6m/s,通过BC段的平均速度为12m/s。 关于该同学的运动，下列说法正确的是 A.该同学通过AB段与BC段所用的时间之比为1：2 B.该同学通过AB段的速度变化量与通过BC段的速度变化量相等 C.该同学通过A点时的速度大小为4m/s D.该同学通过B点时的速度大小为10m/s 5.央视“国家地理”频道播出的一档节目真实地呈现了四个水球可以挡住一颗子弹的过程，其实验示 意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射人水球中并沿水平线做 匀变速直线运动，恰好能穿出4号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹可视为质点。下列说 法正确的是 A.子弹经过每个水球的过程中速度变化量均相同 B.子弹穿出3号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度 义2X3X4 C.子弹穿过1、2、3、4号水球所用的时间之比为1：（√2一1）：（√3一√2）：(2-√3) D.若子弹初速度变为原来的2倍，则其恰好能穿出8个水球 第1页（共4页） 物理 6.水平桌面上的甲、乙两物体在水平拉力的作用下由静止开始沿直线运动，其加速度a与所受拉力 F的关系图像如图所示。甲、乙两物体的质量分别为1、m2,与桌面间的动摩擦因数分别为、 2。下列说法正确的是 个a A.mm2 B.41μ2 C.若拉力相同，则经过相同的时间甲所受合力的冲量比乙的大 D.若拉力相同，则通过相同的位移甲获得的动能比乙的小 7.一质量为0.5kg的物块置于水平地面上，某时刻给物块施加一竖直向上的拉力F,在0~3s内拉 力F随时间t的变化规律如图所示，重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力，规定竖直向上为正方 向。在0~3s内，下列关于物块的加速度α、速度v随时间t的变化图像可能正确的是 a/(m's2) F/N *a/m's2) 10 v/(m's-1) /(m's1) 10 11 B C 8.如图所示，质量为M的长方体物体A静止在水平地面上，上部固定一轻质定滑轮，跨过定滑轮的 轻绳连接质量分别为m1和m2的两物体B、C,连接B的轻绳水平、C恰好与A的侧壁相接触。现 对A施加水平向右的推力F,使得三个物体不存在相对运动，不考虑一切摩擦，重力加速度为g, 则推力F及轻绳中拉力T的大小分别为 A.F=m2 (mz +M)g B.F=m(m十2+M0g B mi 1m1 C.T=m2g D.T-mim2g 777777777777777777 m1+m2 9.某快递公司为了提高效率，使用电动传输机输送快件，如图所示，倾角0=37°、长度L=13m的传 送带以v=2/s的恒定速率顺时针转动。一个可视为质点的快件轻放在传送带的最低点M端， 快件与传送带间的动摩擦因数为0.8，重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下 列说法正确的是 A.快件刚放上传送带时，其加速度大小为0.4m/s B.快件从M端加速到与传送带共速所用的时间为5s 传送带 C.快件从M端到V端的整个运动过程中一直受到滑动摩擦力 D.快件从M端运动到V端所用的时间为9s M 10.如图甲所示，长木板A的左端放置滑块B(可视为质点)，V形槽C用不可伸长的细绳与A相连， 光滑球D放在槽内（槽右边部分竖直，与左边倾斜部分的夹角为α）。对B施加一水平向右的恒 力F使其由静止开始运动，一段时间后B从A右端滑出，A继续在水平地面上运动一段距离后 停止运动，以水平向右为正方向，此过程中A的速度随时间变化的图像如图乙所示。已知A、B 的质量mA=mB=1kg,C、D的质量mc=mD=0.5kg,A、C与水平地面间的动摩擦因数相同，D 与C之间始终未发生相对滑动，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是 A.A与水平地面间的动摩擦因 v/(m's-1) 数为0.2，B与A间的动摩擦 因数为0.6 B.细绳能承受的最大拉力应不 777 777777 t/s 小于3N 甲 C.若D相对于C刚好未发生滑动，则tana=4 D.若A的长度L=0.5m,则0~1s内恒力F做的功为15J 第2页（共4页） 班级 姓名 分数 题号 1 2 5 6 7 8 9 10 答案 二、非选择题（本题共5小题，共57分。请按要求完成下列各题） 11.(9分)某同学在一玩具中找到如图甲所示的装置，竖直圆管中两竖直弹簧固定在底座上，弹簧1 上端有一轻质托盘，弹簧2的直径比弹簧1的小，原长比弹簧1的短，二者互不影响。该同学想 测量两弹簧的劲度系数，进行了以下操作： L/cm 40 托盘 30 弹簧1 20 弹簧2 10 底座 7777777777777777777 0 甲 ①在实验室找几个质量均为50g的砝码； ②不放砝码时，测出弹簧1上端到底座的高度L。; ③在托盘上分别放1个、2个砝码时，发现托盘均未与弹簧2接触，稳定后，测出弹簧1上端到底 座的高度分别为L1、L2; ④在托盘上分别放3个、4个、5个砝码时，发现托盘均与弹簧2接触，稳定后，测出弹簧1上端到 底座的高度分别为L3、L4、L; ⑤以弹簧1上端到底座的高度L为纵轴，以所放砝码的个数n为横轴，描出的数据点如图乙 所示。 若不计托盘与圆管的摩擦，已知当地的重力加速度g=9.8m/s2,弹簧始终在弹性限度内，可得 弹簧1的劲度系数k1=N/m,弹簧2的原长为cm、劲度系数k2= N/m。 12.(10分)现有10个完全相同的小钩码和一个附有遮光条的物块，每个钩码的质量均为，物块与 遮光条的总质量为M,利用图甲所示的装置探究加速度与力的关系。左边挂10个钩码时，系统 处于静止状态。已知重力加速度为g。实验步骤如下。 222227 cm 0 10 20 甲 乙 (1)用游标卡尺测出遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度d mm (2)在物块的旁边竖直方向固定光电门P、Q,两光电门之间的距离为L。 (3)将左端的1个钩码移到物块的下方，由静止释放，物块经过光电门P、Q时的遮光时间分别为 t1、t2,则物块经过光电门P时的速度大小01= ,物块的加速度大小a1= 。(用 L、d、t、t2表示) (4)参照步骤(3)，将左端的n个钩码移到物块的下方，测得物块的加速度为am,作出an-n图像， 则图线的斜率= 。（用g表示) 第3页（共4页）》 物理 (5)实验中得到的an-n图像，可能正确的是 (填正确答案标号)，图线不经过坐标原点 可能是因为 B 13.(10分)物理课上，老师演示惯性实验，如图所示，将质量为9、长度为L的课本放在水平桌面 上，质量为m的橡皮（可视为质点）放在课本的中央，橡皮与课本间的动摩擦因数为2μ，课本与桌 面间的动摩擦因数为，若作用于课本的水平力为F,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速 度为g,课本始终未离开桌面。 (1)要使橡皮和课本有相对运动，求F的最小值Fmm; (2)若施加的力F=66umg,求橡皮从课本脱落的时间t。 可下 14.(13分)在某一长直的赛道上，一辆赛车前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进， 这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶。 (1)求赛车出发后第3s末的瞬时速度大小； (2)求赛车何时追上安全车； (3)当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，加速度大小为4/s2,求两车再经过多长时间第二 次相遇？（赛车可以从安全车旁经过而不相碰） 15.(15分)某同学找来一根轻质弹簧，通过一系列规范操作描绘出该弹簧的弹力大小与弹簧长度的 关系图像如图甲所示。然后他将此弹簧连接在A、B两物块间，将A套在固定在平台的竖直杆上 (杆足够长)，将B叠放在物块C上，A、B等高，弹簧水平，此时A、B间的距离（即弹簧的长度）x =15cm,整个装置处于静止状态，如图乙所示。已知三个物块的质量均为m=1kg,物块均可视 为质点，B与C间、C与地面间的动摩擦因数相等，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在 弹性限度内，重力加速度g=10m/s2。 (1)求弹簧的劲度系数k; (2)求C与地面间的摩擦力大小及动摩擦因数：的大小满足的条件； (3)现将B、C均锁定在地面上，对A施加竖直向上的力F,使A沿杆缓慢上升，力F大小随A上 升高度h的变化图像如图丙所示，A与杆间的动摩擦因数u'=0.5,求： ①使A刚离开地面时的力F的大小； ②图丙中a、b的大小。（结果可保留根号） ↑F弹/N 01518211/cm 甲 ·彐 第4页（共4页）Y ·物理· 单元（二） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I,理解能力Ⅱ，推理论证能力 Ⅲ，模型建构能力Ⅳ.创新能力V.实验探究能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究 ④科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) I ⅡⅢ ① ②③④ 档次 系数 1 选择题 4 共点力平衡、动态分析 易 0.80 2 选择题 4 牛顿运动定律、整体法与隔离法 中 0.75 3 选择题 4 受力平衡、正交分解 中 0.75 选择题 4 匀变速直线运动公式的应用 中 0.70 5 选择题 4 匀变速运动推论的应用 中 0.65 牛顿第二定律、a-F图像的理 选择题 4 中 0.65 解、动量定理 牛顿第二定律、a-t图像、v-t 7 选择题 4 难 0.55 图像 8 选择题 连接体问题、整体法与隔离法 中 0.70 9 选择题 5 牛顿运动定律、传送带 中 0.65 牛顿运动定律、板块模型、临界 10 选择题 难 0.55 条件 11 非选择题 9 测量弹簧的劲度系数 中 0.65 12 非选择题 10 探究加速度与力的关系 公 0.65 13 板块模型、临界条件、运动学 非选择题 10 / 中 0.70 公式 14 非选择题 13 追及相遇问题 中 0.65 15 非选择题 15 胡克定律、图像问题、平衡条件 难 0.50 ·%5· ·物理· 参考答案及解析 昏考答条及解析 一、选择题 1.C【解析】对小球受力分析如图所示： 2 F G 根据F、F,和G构成的矢量三角形可知F=s加9 G 甲 A项错误；在矢量三角形中F2为直角三角形的斜边， 所以tanA= F ,F是否省力与斜面体的质量无关，日 故F2一定大于G,B项错误；当选手向左加速运动 mg 时，小球有向左的加速度，竖直方向上的加速度为零， <45时F<mg,省力；0>45时F>mg,费力，A、B项 F2的竖直分力仍与G平衡，故F:变小，F2不变，C 错误；如图乙所示： 项正确；小球始终处于平衡状态，两根木条对小球的 合作用力始终与G等大反向，D项错误。 2.C【解析】如果地面光滑，人与箱子必定加速前进， - 当m=M时，人与箱子受到的拉力等大同向，只有人 与箱子之间的摩擦力为0才能做到人与箱子的加速 斜面体水平方向的位移s=弓a,an0=点，h s 度相同，当m<M时，箱子对人的摩擦力向左、人对箱 mLas-Til 子的摩擦力向右，a队=T-上， ,这样才能 之amf,所以重物竖直方向的加速度大小am= 做到人与箱子的加速度相同，当>M时，箱子对人 etam0,C项错误；tam9三，代人数据可得F号 的摩擦力向右、人对箱子的摩擦力向左，A项错误：如 7500N,故0=37°时，为了能顶起重物，需要F≥ 果地面光滑，且m=M,人与箱子之间的摩擦力为0， 7500N,D项正确。 人对箱子的作用力竖直向下，B项错误；人与箱子匀 4.D【解析】AB段和BC段的位移相等，该同学通过 速前进时，箱子对人的摩擦力向左、人对箱子的摩擦 的平均速度分别为6m/s和12m/s,根据时间公式t 力向右，则地面对箱子的摩擦力∫地=T十f,一定大 于人对箱子的摩擦力∫，C项正确：如果地面粗糙、人 =÷,可知所用的时间之比w1x=言立=21.A 与箱子加速前进，若m>M,有可能a人= 项错误；速度变化量△v=a△t,加速度恒定，该同学通 mQ箱二 过AB段和BC段所用的时间之比为2：1，故速度变 T一」，两者的加速度可能一致，人与箱子之间的摩 化量之比为2：1，B项错误：该同学通过AB段的平均 M 擦力可能为0，D项错误。 速度为4迎=6m/s,可得4十a=12m/s,该同 2 3,D【解析】若能匀速顶起重物，小轮受到的斜面体的 学通过BC段的平均速度为心=12m/s,可得n 支持力N可以分解为竖直向上的N,=mg,水平向 2 左的N=F,如图甲所示： 十t=24m/s,结合位移公式吃一听=论一吃，联立 ·%6 ·物理· 解得v4=2m/s,ug=10m/s,C项错误，D项正确。 做加速度逐渐增大的减速运动，速度变化量△ 5,B【解析】子弹经过每个水球的位移相同，但速度逐 X1m/s=一5m/s,C项错误，D项正确。 10 渐减小，故经过每个水球的时间增加，由△v=at可 8.BC 【解析】设三个物体运动的加速度大小为a,以 知，子弹经过每个水球的过程中速度变化量不同，A 三个物体组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律 项错误；整个过程的逆过程可看作初速度为零的匀加 得F=(m十m2十M)a,以B为研究对象，根据牛顿 速运动，由初速度为零的匀加速运动的规律，可知子 第二定律得T=ma,以C为研究对象，竖直方向根 弹反向穿出4号水球时，即正向穿出3号水球时的速 度等于穿过四个水球的平均速度，B项正确：对整个 据受力平衡得T=mg,联立解得a=2g,F= 过程的逆过程，由初速度为零的匀加速运动在相等位 m,(m十m:十MDg,B,C项正确。 移的时间关系可知，穿过4、3、2、1号水球的时间之比 mi 为1：(2-1)：(W5-√2)：(2-√3)，C项错误：由 9.ABD【解析】快件刚放上传送带时，受到沿传送带 =2ax可知，若子弹初速度变为原来的2倍，则其位 向上的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有mgcos0 移将变为原来的4倍，即恰好能穿出16个水球，D项 ngsin8=ma,解得加速度大小a=0.4m/s2,A项正 错误。 确；快件从M端加速到与传送带共速所用的时间t! 6.D【解析】物体运动后，由牛顿第二定律可知F一 =义2 日0s=5s,向上运动的位移x=名=5m< mg=,即a=六F一，由图像的斜幸和载距可 L,B项正确；因为ngcos>mgsin日，当快件加速到 知m1<21>2,A、B项错误；由图可知，若拉力相 与传送带共速以后相对传送带静止，快件受静摩擦力 同，甲的加速度可能小于乙的加速度、也可能等于、大 作用向上匀速运动，C项错误；快件向上做匀速运动 于乙的加速度，由I=F合t=m△u=mat可知经过相 到达N端所用的时间，=二二=4s,快件从M端运 同的时间甲所受合力的冲量可能小于，等于或大于乙 动到N端所用的时间t=t十t2=9s,D项正确。 所受合力的冲量，C项错误：由a=F一g,可得 10.BD【解析】由图乙可知，在0~1s内，A的加速度 a-F图像的横截距等于滑动摩擦力的大小，可知甲 a1= c2 m/s=2m/s,在1~3s内，A的加速度a2 受到的滑动摩擦力比乙的大，若拉力相同，通过相同 0-2 位移，拉力做的功相同，甲克服摩擦力做的功比乙的 =3-m/s=一1m/s,设A与水平地面间的动摩 多，根据动能定理可得甲获得的动能比乙的小，D项 擦因数为1，B与A间的动摩擦因数为2，在0~ 正确。 1s内，对A、C、D整体进行受力分析，根据牛顿第二 7.D【解析】在0~1s内，F≤mg,物块静止于水平地 定律有2g一1(mA十mB十mc十D)g=(1A 面上，此过程中a1=0且=0，在1~2s内，由牛顿 mc十mp)a1,在1~3s内，对A、C、D整体进行受力 第二定律有F2一mg=ma2,解得a2=10m/s2,所以 分析，根据牛顿第二定律有一1(A十c十mp)g 2s末物块的速度=10m/s,在23s内，物块的 (m4十mc十mp)a2,联立解得1=0.1，=0.7，A 加速度方向向下，由牛顿第二定律有mg一Fx=ma, 项错误；在0~1s内，对C、D整体进行受力分析，由 解得加速度大小ag=10(t-2)m/s2,加速度大小随 牛顿第二定律有T-1(mc十n)g=(c十mo)a1, 时间均匀增大，方向向下，出现在负半轴，A、B项错 解得T=3N,1~3s内，细绳中的拉力为零，故细绳 误：根据加速度与时间的关系，可知在2一3s内物块 能承受的最大拉力应不小于3N,B项正确；若D相 ·7 ·物理· 参考答案及解析 对于C刚好未发生滑动，根据牛顿第二定律有8 【解析】(1)20分度的游标卡尺的精度为0.05mm, tan a 故读数为7mm十0.05×10mm=7.50mm。 =mpa1,解得tana=5,C项错误；在0~1s内，对A (3)遮光条的宽度为d,则物块经过光电门P时的速 有=a1,对B有x8=十L=a,根据牛 1 度大小=，物块经过光电门Q时的速度大小 顿第二定律有F-2mBg=mza,又W=F(xA十L), d 联立解得W=15J,D项正确。 ,根据运动学公式可得一=2a1L,解得物 块的加速度a1= 1-1) 2L (4)开始时，系统处于静止状态，则有Mg=10mg,将 左端的n个钩码移到物块的下方，对物块和右端钩 二、非选择题 码构成的整体，根据牛顿第二定律可得(M十nm)g 11.4.9(3分)15(3分)19.6(3分) 一T=(M+m)an,对左端剩余的钩码，根据牛顿第 【解析】将图乙中的点连线如图所示： 二定律可得T-(10-n)mg=(10-n)ma,联立解 L/cm 40 得a.一希，则图线的斜率人=六。 30 (5)开始时，系统静止，加速度为零，A项错误；开始 20 时左端钩码只有10个，故n的最大值为10，则加速 度的最大值为品×10=g,B项正确，C项错误。图 2 3 n 线不经过坐标原点可能是因为绳子与滑轮间存在 4 由题意可知，当n<3时，仅弹簧1被压缩，因此有 阻力。 nmg=k1(L。-L),变形可得L=L。-·n,结合 13.【解析】(1)因为水平力作用在课本上，所以当橡皮 与课本间的静摩擦力达到最大时，即橡皮的加速度 图像斜率k=一，纵截距L。=40cm,解得弹簧1 达到最大时，二者恰好相对静止，此时的力F为临 的原长L。=40cm,劲度系数k1=4.9N/m,设弹簧 界值，设橡皮的最大加速度为a1,对橡皮，由牛顿第 2的原长为Lw',当n≥3时，弹簧1、2均被压缩，因 二定律得2pmg=ma (1分) 此有mg=k(L。一L)十k2(L,'一L),整理可得L 解得a1=2μg (1分) -·结合图像斜率发 对整体，由牛顿第二定律得Fmim一a(9m十m)g= g k1十k2 (9m十m)a1 (1分) 纵酸距20©m=,解得弹簧2 代入数据解得Fin=30mg (1分) k1十k2 (2)若施加的力F=66umg,则已超过临界值，橡皮 的原长Lo'=15cm,k2=19.6N/m。 和课本能相对滑动，此时橡皮的加速度仍为a1,设 12.(1)7.50(1分) 课本的加速度为a2,对课本，由牛顿第二定律得F (9m+)g-2mg=9ma2 (1分) (4)品(2分) 代入数据解得a2=6ug (1分) (5)B(2分)绳子与滑轮间存在阻力(2分) 橡皮从课本脱落前，橡皮的位移=之a1分) ·8 ·物理· 课本的位移。=子at (1分) 解得k=300N/m (1分) (2)对B、C整体，由平衡条件可知地面对C的摩擦 二者的位移关系为x一x=之 (1分) 力大小f=F1=k(l。一x)=9N (1分) 1 要保持静止则有F1≤μ·2mg (1分) 代人数据解得t= 2N ug (1分) 由于B与C间、C与地面间的动摩擦因数相等，对B 14.【解析】(1)赛车第3s末的速度大小=a1t1=2× 分析可知此时B所受的摩擦力大小也为9N,B保 3 m/s=6 m/s (2分) 持静止则有9N≤mg (1分) (2)设赛车经t2时间追上安全车，由位移关系得t 综上可得C与地面间的动摩擦因数的大小应满足 x=号a15,其中=10m/s,x=200m(2分 ≥0.9 (1分) (3)①A刚离开地面时，由平衡条件得 解得t2=20s (1分) (1分) (3)假设再经时间两车第二次相遇，若两车一直 F=ng十a'Fy F=F=9N (1分) 在运动 联立解得F=14.5N (1分) 1 由位移关系得一之a:发=内 (2分) ②A缓慢上升，视为平衡状态，弹簧弹力先减小再增 其中v=a1t2=2×20m/s=40m/s (1分) 大，F=10N=mg (1分) 解得t=15s (1分) 根据平衡条件可知，高度为α的时候弹簧处于压缩 赛车停下来所用的时间t=”=0 s=10s(1分) 状态，弹簧弹力为F,设此时弹簧与竖直方向的夹 a24 角为0，A与杆间的弹力为V,由平衡条件有 所以t=15s不合实际，两车第二次相遇时赛车已 F+Fcos0=mg十'N (1分) 停止运动 N=F弹asin8 (1分) 设再经：时间两车第三次相遇，应满足 =vo t 解得tanB=2 (2分) 由几何关系得tan0=心 (1分) 解得t=20s (1分) 解得a=7.5cm (1分) 15.【解析】(1)由图甲可知，弹簧原长l。=18cm 高度为b的时候弹簧处于原长状态，则有b= 由胡克定律可知F=k(l一) (1分) √/6-x6=3√1Πcm (1分) 代入图中数据(21cm,9N)