单元(一)运动的描述 匀变速直线运动的研究-【衡水金卷·先享题】2026-2027学年高三物理一轮复习单元卷（贵甘专版）

单元（一）运动的描述匀变速直线运动的研究 (建议用时75分钟，满分100分) 一、选择题（本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要 求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全 的得3分，有选错的得0分) 1.有一可看成质点的电动小车，在东西方向上做直线运动，在该直线上建立由西向东的一维直线坐 标系（以向东为正方向），测得在不同时刻小车的位置坐标如表所示，下列说法正确的是 t/s 0 1 2 3 4 5 6 x/m 0 7 10 14 8 一3 A.小车前3秒的位移为14m,后3秒的位移为17m B.小车前3秒的平均速度方向与前5秒的平均速度方向不同 C.小车前2秒的平均速度大于后2秒的平均速度 D.由表格中的数据无法计算小车在第3秒内的平均速率大小 2.甲、乙两车在公路上行驶的v-t图像如图所示。已知t=2s时两车相遇，乙车图 /(m's1) 像由多段四分之一圆弧构成，则下列说法正确的是 A.在t=4s时，甲、乙两车再次相遇 B.0~8s内，甲、乙两车的平均速度相同 C.两车相距的最大距离为(4一π)m D.甲车0~4s内做匀变速运动，乙车0~2s内做加速运动、2~4s内做减速运动 3.A、B两质点在同一直线上运动的位移一时间(x-t)图像如图所示。A质点的图像为直线，B质点 的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D的坐标分别为(t1,x1),(t2,x2)。下列 权 BA 说法正确的是 A.A质点做直线运动，B质点做曲线运动 B.~t2时间内A质点的平均速度大于B质点的平均速度 1 C.两质点速度相等的时刻一定在t1一t2时间内的中间时刻 D.运动过程中A、B两质点共相遇1次 4.某校开展校园趣味活动，如图甲所示，八位同学等间距坐在半径为R的环形场地边缘内侧。小李沿 着场地边缘从1号同学后方出发，逆时针方向匀速跑动的周期为T,如图乙所示。下列说法正确 的是 A.小李在任意两位相邻同学间运动的位移均为迟 B.小李在任意两位同学间运动的路程与位移大小的比值为一定值 C.小李在任意相等时间内加速度的方向都是指向圆心 D.小李在任意时间内的加速度大小均为8πS T2 甲 5.标准泳池的长度为50m,百米游泳比赛中，运动员的位移x随时间t变化的图像可能正确的是 x/m x/m 4x/m x/m 100 100 100 100 50 50 50 0 0 50 B 第1页（共4页） 物理 6.如图所示，某扫地机器人在客厅内执行清扫任务，机器人从客厅A点出发，沿虚线运动到B点，耗 时20min,清扫路线的总长度为60m,A、B的直线距离为12m,清扫过程中机 B 器人所受的平均阻力大小为20N,则下列说法正确的是 A.20min表示时刻 B.此过程中机器人的平均速率为0.05m/s C.此过程中机器人的平均速度大小为0.6m/s ⑧A D.此过程中机器人克服阻力做的功为240J 7.一长为L的金属管从地面以。的速率竖直上抛，管口正上方高h(h>L)处有一小球同时自由下 落，管落地前小球从管中穿过（与管无接触）。已知重力加速度为g,不计空气阻力。关于该运动 过程，下列说法正确的是 不 A.小球穿过管所用的时间大于上 B.若小球在管上升阶段穿过管，则>√gh C.若小球在管上升阶段穿过管，则，>√2g(h十L) D.若小球在管下降阶段穿过管，则√ (h+L) 2 <<√g(h十L) 8.在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动， 质点M、N在运动过程中始终处于同一高度。t=0时，质点M、V与O点位于同一直线上，如图所 示。此后在质点M运动一周的过程中，质点N运动的位移和速度（取竖直向上为正方向）分别随 时间变化的图像可能是 rtr 9.伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，特别 提到了“冲淡”这个说法。关于“冲淡”，下列说法正确的是 A.斜面实验没有“冲淡”而是放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程 B.斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量 C.根据对“冲淡”后的斜面实验的观察与计算，能直接得到自由落体的运动 000 规律 D,根据对“冲淡”后的斜面实验的观察与计算，再进行合理的外推得到自由9，一 落体的运动规律 10.质量为m的小球由空中A点自由下落，在t秒末，对小球突然施加一个竖直向上的恒力，再经过 t秒小球又恰好通过A点。重力加速度为g,不计空气阻力，且小球从未落地，则下列说法正 确的是 A.第一个t秒末和第二个t秒末小球的速度大小之比为1：3 B.第一个t秒内小球重力做的功为2mgt C.第二个t秒内所加竖直向上的恒力大小是重力的4倍 D.从A点到最低点小球重力势能的变化量为一 2 3 mg2t2 班级 姓名 分数 题号 1 2 4 5 6 7 8 9 10 答案 第2页（共4页） 二、非选择题（本题共5小题，共57分。请按要求完成下列各题） 11.(6分)感光变色PU皮革在紫色激光的照射下会短时间变深色，小迪利用这一特性制作了一个 激光打点计时器用于探究物体自由下落的运动规律。激光打点计时器内部含有电池和微控制 器，微控制器控制激光头通电的图像如图甲所示，其通电周期T=0.05s,在一个通电周期内发 射激光的时长△=0.01s。小迪用激光打点计时器探究该计时器自由下落的运动情况，他把计 时器水平放置在竖直悬挂并固定的感光变色PU皮革前，如图乙所示；由静止释放计时器，最后 在PU皮革上留下一串小短线，如图丁所示。 紫色激光 激光打点 0 计时器 电压U 自 感光变色 通电周期T PU皮革 落 2 XA 00.01 0.050.06 0.100.11ts 甲 乙 丙 丁 (1)若测得某条小短线的长度如图丙所示，该小短线的长度L cm。计时器打下这条小 短线过程中的平均速度大小 m/s(结果保留三位有效数字)。 (2)如图丁所示，若相邻小短线上侧端点间的距离分别为x1=1.82cm,x2=4.25cm,x3= 6.71cm,x4=9.15cm,可求得重力加速度g= m/s2。(结果保留三位有效数字) (3)小短线的长度增加 (填“是”或“不是”)均匀的。 12.(10分)某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。 小车 纸带 电磁打点计时器 5.007.1019.10 10.80 12.70 15.10 分 单位：cm (1)除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有 (填正确答案标号) A.220V交流电源B.8V交流电源 C.毫米刻度尺 D.天平 (2)处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两 计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据，计算打下 A、B、D、E点的瞬时速度如表所示，则打下C点的瞬时速度为 m/s。(结果保留三位 小数) 位置 A B C D E v/(m·sl) 0.605 0.810 1.175 1.390 (3)在如图丙所示的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的v-t */(ms1) 图像，根据图像求得小车的加速度大小为 m/s2。(结果1.5 保留三位有效数字) (4)实验完毕后，某同学发现实验时电源的实际频率小于50Hz,1.0 那么速度的测量值与实际值相比 。 (填“偏大”“偏小”或 “相等”) 0.1 0.2 0.30.40.50.6t/s 丙 第3页（共4页） 物理： 13.（12分)如图所示，小李驾驶长度L1=5m的轿车正在由西向东行驶，某时刻他发现一辆长度L2 =20m的公共汽车正在由南向北匀速行驶，此时轿车的速度大小o,=20m/s,公共汽车的速度 大小o2=10m/s,轿车车头到十字路口的距离s=45m,公共汽车车头到十字路口的距离s2= 20m,为简化模型忽略汽车和道路的宽度。 (1)若发现公共汽车的同时，小李立刻驾驶轿车做匀加速运动，为避免两车 北 相撞，求轿车加速度大小的最小值； (2)若发现公共汽车的同时，小李立刻驾驶轿车做匀减速运动，为避免两车 西 -东 相撞，求轿车加速度大小的最小值。 轿车 公共汽车 南 14.(13分)如图所示，A、B两棒的长度均为1m,A悬于高处，B竖于地面，A的下端和B的上端相 距h=10m,若A、B两棒同时运动，A做自由落体运动，B以oo=40m/s的初速度做竖直上抛运 动，A、B在运动过程中都保持竖直且不发生碰撞。重力加速度g=10/s2,不计空气阻力，求： (1)两棒从开始运动到开始相遇经过的时间； (2)两棒从开始相遇到分离经过的时间。 15.(16分)无人驾驶汽车A在一段封闭道路上模拟实况行驶的情景如图所示，初始时，A、B两车均 以o=12m/s的速度在各自车道内向右行驶，A、B两车相距(A车车头到B车车尾)L=16m,A 车准备以a1=4m/s2的加速度超越B车，此时在对向车道中有一辆迎面驶来的C车，其速度大 小c=16m/s。已知A车的长度LA=4m,B车的长度Ls=12m,B、C两车始终做匀速运动， 该道路限速vm=16m/s,A车加速、减速的过程均视为匀变速直线运动。 (1)求A车从开始加速到恰好完全超越B车所用的时间； (2)若A车恰好完全超越B车时，车头恰好与C车车头相遇，求A车开始加速时A、C两车车头 间的距离； (3)若A车开始加速后经历2.5s,A车检测到B车想变道到A车所在车道，于是A车立即刹车 减速，则A车减速的加速度大小α2至少为多少时才不会与B车追尾？（不考虑B车变道的 影响) 双黄线 双黄线 A 里→ 工 LOOL旦O 3 第4页（共4页）Y ·物理· 单元（一） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力Ⅱ.推理论证能力 Ⅲ，模型建构能力Ⅳ.创新能力V.实验探究能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究 ④科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) I ⅡⅢ V ① ②③④ 档次 系数 1 选择题 4 机械运动相关物理的概念 易 0.85 2 选择题 4 v~t图像的理解 易 0.80 选择题 4 x-t图像 中 0.75 机械运动相关物理的概念、矢量 选择题 L 中 0.70 方向 5 选择题 4 x~t图像、生活情境 中 0.70 运动的描述、物理概念、生活 6 选择题 4 中 0.65 情境 7 选择题 4 自由落体和竖直上抛相遇问题 难 0.55 选择题 5 x-t、-t图像 易 0.80 9 选择题 5 伽利略对自由落体运动的研究 中 0.65 自由落体运动、匀变速直线运动 10 选择题 难 0.55 规律 11 非选择题 6 探究物体自由下落的运动规律 中 0.70 探究小车速度随时间变化的 12 非选择题 10 中 0.65 规律 13 非选择题 12 平面内汽车相遇问题 中 0.70 14 非选择题 13 自由落体与竖直上抛结合问题 中 0.65 15 非选择题 16 追及相遇问题 难 0.55 9 香考答案及解析 一、选择题 方向是由初位置指向末位置，小车前3秒的平均速度 1.D【解析】以向东为正方向，小车前3秒的位移为 方向与前5秒的平均速度方向都是向东，B项错误； 14m,后3秒的位移应为一17m,A项错误：平均速度 小车前2秒的平均速度为5m/s,方向向东，后2秒的 ·%1· ·物理· 参考答案及解析 平均速度为一7.5m/s,方向向西，C项错误：由表中 点的瞬时加速度指向圆心，但某段时间内的加速度方 数据只知道第3秒内小车的初、末位置，但无法知道 向不一定指向圆心，C项结误：在任意子时间内小李 小车有没有往返，所以不知道小车的路程，无法计算 小车的平均速率大小，D项正确。 的速度等大反向，小李的速度大小为2， ,所以任意 2.B【解析】在2一4s内乙车图像与横轴围成的面积 2πR 2πR 大于甲车图像与横轴围成的面积；由题可知，t=2s -( T 于时间内小李的加速度大小Q二 T 时两车相遇，根据)~t图像与横轴围成的面积表示 位移可知，2~4s内乙车的位移大于甲车的位移，故t =4s时甲、乙两车并不相遇，A项错误；根据v-t图 8迟，D项正确。 T 像与横轴围成的面积表示位移可知，0~8s内两车的 5.C【解析】因为比赛所用标准泳池的长度为50m, 位移相等，根据平均速度等于位移比时间，可知0一 所以该运动员在l00m游泳比赛中的终点与起点在 8s内两车的平均速度相同，B项正确：由题可知t= 同一位置，则该运动员最后的位移为零，所以该运动 2s时两车相遇，t=4s时两车速度相等，此时两车相 员的位移大小先增大后减小，且离出发点最远处的位 距的距离最大，同理可知t=0、t=8s时两车间的距 移大小为50m,C项正确 离也最大。由题可知，乙车图像由多段四分之一圆弧 6.B【解析】20min表示时间间隔，A项错误；此过程 构成，则2~4s内乙车的位移xz=(2X2十二×π× 中机器人的平均速率。=氵=20义0ms 60 4 2)m=(4十π)m,甲车的位移m=24×(4 0.05/s,B项正确；此过程中机器人的平均速度大 2 12 2)m=6m,则两车相距的最大距离△x=xz一x甲= 一20x60m/s=0.01m/s,C项错误：此过 小=工 (π一2)m,C项错误；根据v-t图像的斜率表示加速 程中机器人克服阻力做的功W=fs=20×60J= 度，可知甲车的斜率不变，故甲车0一4s内做匀变速 1200J,D项错误。 运动，乙车的斜率发生变化，0~2s内其斜率越来越 7.D【解析】小球和管竖直方向的加速度相同，所以小 大，即做加速度增大的加速运动，2~4s内其斜率越 球相对管来说在做匀速直线运动，所以小球穿过管所 来越小，即做加速度减小的加速运动，D项错误。 3.C【解析】x-t图像只能描述直线运动，即A、B两 用的时间= ,A项错误：若小球刚好在管上升到 质点均做直线运动，A项错误：t2时间内两质点 最高点时穿过答有L十A一荟合g受，解得心 g 的位移相同，根据D=兰可知A质点的平均速度等 √g(h十L),若小球在管上升阶段穿过管，则> 于B质点的平均速度，B项错误，由x=2ar结合图 √g(h十L),B、C项错误；若小球在管刚着地时同时 像可知B质点做匀加速运动，则t一t时间内中间时 落地，有L+h=子g(2g只，解得=√ g(h+L) g 2 刻的速度等于这段时间的平均速度，即等于A质点 结合上述分析可知若小球在管下降阶段穿过管，则 的速度，即两质点速度相等的时刻一定在t1~一t2时间 内的中间时刻，C项正确；两图像有2个交点，可知运 gh西<6<√g(h+L兀可，D项正确。 W 2 动过程中A、B两质点共相遇2次，D项错误。 8.AD【解析】因为质点M、N在运动过程中始终处于 4.D【解析】小李在任意两位相邻同学间运动的路程 同一高度，所以质点N的速度vx与质点M在竖直 均为恐，位移小于迟，A项错误：小李在任意两位同 方向的分速度大小相等，设质点M做匀速圆周运动 的角速度为w、半径为r,其竖直方向的分位移yM= 学间运动的路程和位移大小分别为R0、2Rsin2,所 rsin wt即x=rsin wt;同理质点M竖直方向的分速度 以小李在任意两位同学间运动的路程与位移大小的 UMw,=wrcos wt即v=wrcos wt,A、D项正确。 比值与圆心角有关，B项错误；做匀速圆周运动的质：9.BD【解析】伽利略时代，没有先进的测量手段和工 ·%2 ·物理· 具，为了“冲淡”重力作用，采用斜面实验，其实就是为 (2)0.995(2分) 了使物体下落时间长些，便于小球运动时间的测量， (3)如图所示(2分) 减小实验误差，A项错误，B项正确：根据实验结果， /(ms-) 伽利略将实验结论进行合理的外推，得到自由落体的 15 运动规律，并非直接得到的，C项错误，D项正确。 10.BCD【解析】小球先做自由落体运动，后做匀减速 直线运动，到最低点后反向加速，前后两段秒内位 移等大、反向。规定竖直向下为正方向，第一个t秒 0.5 内有h=7gt,=gt,第二个t秒内有-h=t 之at,由牛顿第二定律F一mg=ma,联立可得a= 00.10.20.30.40.50.6s 1.98(1.90~2.10,2分) 3g,F=4mg,即第二个t秒内所加竖直向上的恒力 (4)偏大(2分) 大小是重力的4倍，C项正确：规定竖直向下为正方 【解析】(1)图甲中电磁打点计时器需要连接8V交 向，第一个t秒末v1=gt,第二个t秒末2=一at, 流电源；需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离； 联立可得第一个t秒末和第二个t秒末小球的速度 本实验不需要用天平测质量，B、C项正确 大小之比为1：2，A项错误；第一个t秒内小球重力 (2)相邻两计数点间还有4个点没有画出，则相邻两 微的功W=mg·宁=子m?,B项正确：从A 计数点间的时间间隔T=5×品s=0.1s,打下C点 点到最低点，小球下落的高度△h=g十秀 的瞬时速度= (9.10+10.80)×102 m/s= 2T 2×0.1 g,故从A点到最低点小球重力势能的变化量 2 0.995m/s。 (3)在坐标纸中描出C点的位置并作出y-t图像如 △B,=-W。=一mg△A=-号mg,D项正确。 答案图所示。根据v-t图像可得小车的加速度大 二、非选择题 小a三1.390-0.400 m/s2=1.98m/s2。 0.5 11.(1)2.19(2.18~2.20,1分)2.19(2.18~2.20,1 (4)某同学发现实验时电源的实际频率小于50Hz, 分) 实际周期变大，代入的时间偏小，那么速度的测量值 (2)9.79(2分) 比实际值偏大。 (3)是(2分) 13.【解析】(1)设两车轨迹交点为O点，轿车做匀加速 【解析】(1)刻度尺的最小刻度为1mm,则该小短线 的长度L=2.19cm。计时器打下这条小短线过程 运动的加速度的最小值为a 中的平均速度0=上=2.19×10 公共汽车车头匀速到达O点的时间t1=2=2s m/s △t 0.01 (2分) =2.19m/s。 (2)重力加速度g= x,十x3一Tg-1 对轿车有十L=4十号 (2分) 4T9 (9.15+6.71-4.25-1.82)×10-2 联立解得a=5m/s (2分) m/s2=9.79m/s2。 4×0.05 为避免两车相撞，轿车加速度的最小值为5m/s (3)每条小短线对应的时间均为△山=号，相邻短线 (2)设轿车做匀减速运动的加速度的最小值为α 的长度之差均为△x=5g(号)=言gT,则小短线 公共汽车车尾匀速到达0点的时间妇=十L 2 4s (2分) 的长度增加是均匀的。 1 12.(1)BC(2分) 对轿车有1=u一之a (2分) ·%3· ·物理· 参考答案及解析 联立解得a'=35 m/s2 (2分) t十L,所以A车还未完全超越B车 (1分) 8 为道免两车相撞，轿车加速度的最小值为营m/: A车从开始加速到恰好完全超越B车满足了（口叶 um)t1十um(t-t)=t+L十LA十LB (1分) 14.【解析】(1)设从开始运动经过时间t两棒开始相遇， 解得t=8.5s (1分) A下落的位移，=宁 (1分) 1 (2)在A车超车过程中A车的位移xA=立(0十 B上升的位移ha=t一之gr (2分) m)t1十m(t-t1)=134m (1分) A、B两棒相遇，则有ha十ha=h (2分) C车的位移xc=ct=136m (1分) 解得t=0.25s (2分) 故A车开始加速时A、C两车车头间的距离x=xA (2)从开始相遇到两棒分离的过程中，A做初速度不 +xc=270m (1分) 为零的匀加速直线运动，B做匀减速直线运动，设从 (3)A车开始加速后经历t'=2.5s的位移xA'= 开始相遇到分离所需的时间为△t,则有(vA△t十 （+m)i十(-i)=38m 1 (2分) 1 g△r)+(0m△t-zg)=2l (2分) 这段时间内B车的位移xB=t'=30m (1分) 其中UA=gt,%=o一gt,l=1m (2分) 所以此时A车车头与B车车尾间的距离△x=xB十 解得△t=0.05s (2分) L-xA'=8 m (1分) 15.【解析】(1)设A车加速到最大速度的时间为t1,完 当A车减速到两车速度相等时恰好不追尾，此时的 全超越B车所用的时间为t 加莲度技小则有 -t=△z (2分) 根据匀变速直线运动规律可得ym=v十a1t(1分) A车减速过程中有v=m一a2t2 (1分) 解得t1=1s (1分) 联立解得a2=1m/s (1分) A车做匀加速运动的位移s=之(0十)i=14m< ·4