单元(三)抛体运动 圆周运动-【衡水金卷·先享题】2026-2027学年高三物理一轮复习单元卷（安徽专版）

单元（三）抛体运动圆周运动 (建议用时75分钟，满分100分) 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要 求的) 1.如图所示，某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，甲、乙、丙的齿数分别为N1=N、N2=2N、N3= 1.5N,三个轮相互不打滑，下列说法正确的是 甲 3 2 A.甲、乙、丙的边缘加速度大小之比为6：3：4 B.甲、乙、丙的角速度大小之比为3：4：2 C.甲、乙、丙的边缘线速度大小之比为2：4：3 D.甲、乙、丙的周期之比为2：1：3 2.如图甲所示，为方便旅客取行李，机场使用倾斜的环状传送带运输行李箱。行李箱经过圆形弯道 (图甲中虚线框部分)时，始终与传送带保持相对静止做匀速圆周运动，其截面图如图乙所示，行李 箱可视为质点，则行李箱在倾斜圆形弯道运动时 、行李 传送带 0 乙 A.合外力沿斜面向上 B.合外力沿斜面向下 C.所受摩擦力一定沿斜面向上 D.所受支持力可能为零 第1页（共8页） 物理 3.汽车中的ABS系统是汽车制动时自动控制制动器的刹车系统，能防止车轮锁定，同时有效减小刹 车距离，增强刹车效果。某研究小组研究了相同条件下，汽车有无ABS系统时速度大小？随刹车 位移x的变化情况，已知两次试验时，汽车在同一点开始刹车，且沿直线运动，通过表盘读数得出 汽车开始刹车的初速度均为60km/h,试验数据整理得到的抛物线图线和相关的数据如图所示。 下列说法正确的是 v/(km-h-1) 60 无ABS时 % 20 有ABS时 0 510 15 20x/m A.两组试验中，汽车均进行变减速直线运动 B.有ABS系统和无ABS系统刹车至停止的时间之差为0.6s C.有ABS系统和无ABS系统时，汽车加速度大小之比为16：9 D.速度变化量相同时，无ABS系统的汽车所需要的时间更短 4.国家射击队在进行某项模拟训练时使用的装置如图所示。受训运动员处于高度H=20m的塔 顶，在距塔水平距离为（的地面上有一个电子抛靶装置，圆形靶以大小为2的速度被装置竖直向 上抛出。当靶被抛出的同时，运动员立即用枪射击，子弹以大小y,=100m/s的初速度沿水平方 向射出，人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间均忽略不计，重力加速度g= 10m/s2,忽略空气阻力，靶可视为质点。下列说法正确的是 A.子弹和靶都在空中运动的过程中，两者在相等时间内的速度变化量大 小不一定相等 0 0 B.只要l为一定值且小于200m,不管2为多大，子弹一定能击中靶 0 C.若l=100m,w2=20m/s,则靶在上升过程中被子弹击中 777777777777777 D.若2>20m/s,调整l的大小，可以使靶在下降过程中被子弹击中 5.如图所示，内壁光滑两端开口的圆筒在竖直方向固定，圆筒的半径为0.5m、高度为1.25m,一质 量为1kg的小球以5/s的速度从圆筒上端紧贴圆简沿切线方向水平入射，不计空气阻力，重力 加速度g=10m/s2,关于小球在圆筒内运动的情况，下列说法正确的是 A.在运动过程中，小球对圆简内壁的压力逐渐增大 B.小球运动到圆筒底部时的速度大小为10m/s C.小球运动到圆筒底部时对圆筒的压力大小为50N D.若增大小球的人射速度，则小球在圆筒中运动的时间增加 ·国 第2页（共8页） 6.在光滑圆锥形容器中，固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环 (小环可以自由转动，但不能上下移动)，小环上连接一根轻绳，与一质量为m的光滑小球相连，小 球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触，轻绳对小球的拉力为T,圆锥内壁对 小球的支持力为N,图中α、3、0都是锐角，保持不变且不相等，重力加速度为g。下列说法正确 的是 A.T不可能为零 B.N和T不可能同时为零，且N的最大值为3 sin B C.小球以更大的角速度做匀速圆周运动时，V和T都变大 D.N和T的合力大小可能等于mg 7.如图所示，有一串佛珠穿在一根长度为1.8的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5 个佛珠。某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第1个佛珠紧靠水平桌面，从最下面的佛珠算 起，相邻两个佛珠间的距离依次为5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm。松手瞬间开始计时， 不计空气阻力，佛珠均可视为质点，重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是 07 A.相邻两个佛珠落到桌面上的时间间隔越来越大 06 B.相邻两个佛珠落到桌面上的时间间隔越来越小 05 04 C.其中的第4个佛珠落到桌面前瞬间的速度大小为4m/s o3 D.第2、3、4、5、6、7个佛珠依次落到桌面前瞬间的速度大小之比为1：2：3：4：5：6 2 7777 8.自行车的气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图所示，轻弹簧一端固定在顶部，另一端与小物块P 连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，P拉伸弹簧后使触点A、B接触，从而接通电路使气嘴 灯发光。触点B与车轮圆心的距离为R,车轮静止且气嘴灯在最低点时触点A、B间的距离为d, 已知P与触点A的总质量为m,弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g,不计接触式开关中的一切 摩擦，P和触点A、B均可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是 A.要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最 小物块P kd 接 小角速度为√2mR 触点A 式 B.要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最 触点B 关 小角速度为入 kd一mg mR C.要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为 [kd+2mg mR D.要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为 kd+mg mR 第3页（共8页） 物理 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 9.汕头海湾隧道工程采取的是隧道盾构挖掘技术。盾构机刀盘直径为15米，相当于五层楼高，如图 所示。其基本工作原理是：沿隧洞轴线向前推进，同时通过旋转前端盾形结构，利用安装在前端的 刀盘对土壤进行开挖切削，挖掘出来的土碴被输送到后方。下列说法正确的是 A.盾构机前端转动时，各个刀片转动的角速度相同 B.盾构机前端转动时，各个刀片的线速度随半径的增大而减小 C.当盾构机前端转速为3r/min时，其转动频率为0.05Hz D.当盾构机前端转速为3r/min时，前端外边缘的线速度大小约为5m/s 10.如图甲所示，“天鲲号”不仅是我国疏浚装备制造技术的巅峰之作，更是综合国力提升的重要象 征。“天鲲号”在吹沙填海工程中喷出的泥沙在空中的运动可视为斜上抛运动，以排泥管口为坐 标原点，绘制图乙所示的坐标系。排泥管口的仰角为0，距海平面的高度为h,泥沙喷出时的初速 度大小为，在排泥过程中“天鲲号”始终保持静止，不计空气阻力，重力加速度为g,下列说法正 确的是 y 海平面 甲 乙 A.喷出的泥沙相对于海平面的最大高度为6、in +h 2g B.泥沙从排泥管口喷出至落到海平面的过程所用的时间为2sin0 g &x2 C.喷出的泥沙在空中运动的轨迹方程为y=xsin日一2cos0 D.调整仰角0，泥沙在海平面落点的x坐标的最大值为√6+2gh g 班级 姓名 分数 题号 1 2 3 5 7 10 答案 国 第4页（共8页）】 三、非选择题（本题共5小题，共58分。请按要求完成下列各题） 11.(6分)某同学利用图甲所示的实验装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 a/(m's-2) 纸带打点计时器 钩码 A B C D E 2.04.0 6.0 m/kgi 个 (1)图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的5个计数点，依次为A、B、C、D 和E,相邻计数点之间还有4个点没有标出，已知打点计时器所使用的交变电源的频率为50Hz。 由纸带量出相邻的计数点之间的距离分别为xAB=4.22cm、xc=4.65cm、xcD=5.08cm、xDE =5.49cm,打点计时器打下C点时，小车的速度大小为 m/s,小车的加速度大小为 m/s2。(结果保留两位有效数字) (2)某同学探究“保持物体所受合外力不变，其加速度与质量的关系”时，作出如图丙所示的图像， 由图像可知，小车受到的合外力的大小为 N。 12.(10分)学习小组利用距离传感器研究平抛运动的规律，实验装置如图甲所示。某次实验中计算 机记录了不同时刻小球A的位置坐标，并得到小球从t=0开始的每个位置在水平和竖直方向上 的投影位置，如图乙所示。已知相邻两点的时间间隔均为△=0.02s,把各点用平滑的曲线连接 起来就是平抛运动的轨迹。 y/m 1.00 0.4 62 0.50 04 0 0.05 0.10x2m2 分 (1)下列有关实验的说法正确的是 (填正确答案标号) A.该实验要测得平抛运动的初速度，必须记录小球抛出瞬间的位置 B.安装实验器材时，必须保证轨道末端的切线水平 C.图乙中小球水平方向上相邻两点间的距离相等，说明水平方向做匀速直线运动 第5页（共8页） 物理· (2)已知当地重力加速度为g,则下列方法中能证明小球在竖直方向做自由落体运动的是 。(填正确答案标号) A.根据竖直方向上的投影得到相邻两点间的距离x1、x2、x3·,然后在误差允许的范围内，验证 x2一x1=x3一x2=…是否成立 B.根据竖直方向上的投影得到相邻两点间的距离x1、x2、x3·,然后在误差允许的范围内，验证 一=3二2=…=g是否成立 △t △t C.根据竖直方向上的投影任取某点的竖直方向上的坐标y,然后算出坐标原点处的点到该点的 时间1，最后在误差允许的范围内，验证y=了g是否成立 (3)若测出重力加速度g=9.8m/s2,描点连线画出y-x2图线为过原点的一条直线，如图丙所 示，则说明平抛运动的轨迹为 (填“双曲线”或“抛物线”)，可求出平抛运动的初速度大小 为m/s(结果保留两位有效数字)。 13.(11分)如图所示，天花板上有一可自由转动的光滑小环Q,轻绳穿过Q,两端分别连接质量为 m1、2的A、B两小球。第一次固定悬点Q使QA和QB长度保持不变，让两小球绕共同的竖直 轴在同一水平面内做匀速圆周运动时A、B两小球距圆心的距离比为1：3；第二次松开固定点，但 保持两球运动的周期相同。两小球均可视为质点，求： (1)第一次A、B两小球的向心加速度的比值； (2)第二次A,B两小球到Q点的绳长的比值2。 目 第6页（共8页）】 2因 14.（14分)动物园的猴子在如图所示的装置上玩耍，高为H的猴山右侧竖直固定着一半径为R、圆 心为O的圆弧形轨道，DC为竖直直径。P为悬点，长度为L的轻绳一端系在P点，质量为m的 猴子抓住轻绳的另一端从与P点在同一高度的猴山顶端Q点由静止摆下，当猴子到达P点正下 方的A点时松手，猴子在空中飞行一段时间后，恰好从B点处沿圆弧切线方向以速度大小。进 入圆弧轨道。已知OB与OC间的夹角为α，H>2R,猴子可视为质点，不计空气阻力，重力加速 度为g。 (1)求猴子运动到A点时轻绳的拉力大小；（用、g表示） (2)求A、B两点间的水平距离；（用o、a、g表示） (3)若猴子恰好可通过D点并飞出，为使猴子能够抓住轻绳的最低点而不掉落到地面，请写出H 与L、R、o、a、g的关系式。 ▣P D R'a 猴山 777777 77777 777777777 第7页（共8页） 物理·三 15.(17分)如图所示，一游戏装置各环节中心轴线在同一竖直面内，水平传送带AB的长度LB= 4m,以速度o。=8m/s顺时针转动。斜面BC的倾角0=37°、长度Lc=1.95m。D点在斜面顶 端C点的正下方，CD两点的高度差h=1.35m,水平面DE上有一辆小车，小车上安装有固定 倾角α=45°的接收管，接收管管口与水平面DE的高度可按需要调整。一物块从传送带左端A 点由静止释放，经过B点时没有能量损失，到达接收管上方管口时，只有速度方向与接收管中心 轴线共线时才能进入接收管。若物块落在水平面DE上，反弹后水平分速度保持不变，竖直分速 度大小变为原来的0.75，物块与传送带间的动摩擦因数1=0.8，与斜面BC间的动摩擦因数2 =0.5,物块的大小和接收管的直径均忽略不计，sin37°=0.6，不计空气阻力，重力加速度g =10m/s2。 (1)求物块到达C点时的速度大小； (2)要使物块经水平面反弹后能进入接收管，求接收管管口左侧与CD的水平距离的可能值。 心接收管 7开7777 第8页（共8页） 》因K ·物理· 单元（三） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I,理解能力Ⅱ.推理论证能力 Ⅲ，模型建构能力Ⅳ.创新能力V.实验探究能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究 ④科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) ⅡⅢ ① ②③④ 档次 系数 1 选择题 4 描述圆周运动的物理量 易 0.85 2 选择题 4 圆周运动的相关计算 的 0.75 3 选择题 匀变速运动、刹车问题 中 0.75 4 选择题 4 平抛与竖直上抛结合类问题 中 0.65 5 选择题 螺旋圆周运动 中 0.65 6 选择题 4 向心力的来源、受力分析 中 0.65 7 选择题 4 自由落体 中 0.65 8 选择题 4 向心加速度的概念、公式与推导 中 0.65 9 选择题 5 线速度与角速度的关系 中 0.75 10 选择题 5 斜抛运动 难 0.55 11 非选择题 6 探究加速度与力、质量的关系 中 0.75 12 非选择题 10 研究平抛运动的规律 中 0.65 13 非选择题 11 圆周运动 中 0.75 14 非选择题 14 圆周运动与平抛运动结合 中 0.75 15 非选择题 17 多过程、牛顿运动定律、斜抛 0.55 香考答案及解析 一、选择题 a=w可知，甲、乙、丙的边缘加速度大小之比a甲： 1.A【解析】由于三个轮相互不打滑，则甲、乙、丙的边 az:a网=wm:w2w=6:3:4,A项正确；根据T= 缘线速度大小之比m:2:w=1:1:1,C项错误；由 2红，可得甲，乙、丙的周期之比T甲：T2:T两=2：4：3 题意可知甲、乙、丙三个齿轮的半径之比为甲：r2: r丙=N:2N:1.5N=2:4:3,根据v=r,可得甲、乙 D项错误。 丙的角速度之比wp:wzw=6:3:4,B项错误；根据 2.C【解析】行李箱与传送带保持相对静止做匀速圆 周运动，轨道平面在水平面，由所受外力的合力提供 ·11· ·物理· 参考答案及解析 向心力，则合外力方向沿水平方向指向圆心，A、B项 程中被子弹击中，D项错误。 错误；根据题意在图乙所示位置，行李箱做圆周运动 5.C【解析】在运动过程中，小球水平方向的速率大小 的圆心在行李箱的左侧水平位置上，由所受外力的合 不变，故水平方向做匀速圆周运动，有F、=m尺 力提供向心力，即图乙中行李箱所受外力的合力方向 50N,故小球对圆筒内壁的压力大小不变恒为50N, 水平向左，可知行李箱一定受到竖直向下的重力、垂 A项错误，C项正确：小球在竖直方向做自由落体运 直于斜面向上的支持力与沿斜面向上的摩擦力作用， C项正确：结合上述分析可知，行李箱所受的支持力 动，有=号g,解得1=0.5s故小球在圆筒中运动 不可能为零，D项错误。 的时间与入射速度无关，运动到圆筒底部时竖直方向 3.B【解析】因为图线是抛物线，所以两组试验中，汽 的速度y,=gt=5m/s,小球运动到圆筒底部时的速 车均进行匀减速直线运动，A项错误：有ABS系统和 度大小v=√6十=√5十5m/s=5√2m/s,B、 无ABS系统刹车至停止的时间分别为1= D项错误。 2 6.B【解析】小球在水平方向有Tsin a十Ncos B= 1,8s,t2==2.4s,故刹车至停止的时间之差为 mwr,Tcos a十Vsin B=mg,小球在水平面上做匀速 圆周运动，则向心力不为零，所以V和T不可能同时 t2一t=0.6s,B项正确：设汽车刹车的加速度大小为 为零，但N或T都可以为零，A项错误；由Tcos a十 a,汽车刹车至停止的过程有=2ax,可知a与x成 Nsin B-=mg可知，当N变大则T变小，或当T变大 反比，故有ABS系统和无ABS系统时，汽车加速度 则V变小，当T为零时N最大，最大值为B项 大小之比为a1:a2=x2:x1=4:3,C项错误；无ABS 正确，C项错误；对小球进行受力分析，如图所示： 系统时汽车刹车的加速度较小，故速度变化量相同 时，无ABS系统的汽车所需的时间更长，D项错误。 4.C【解析】根据△v=gt,可知两者的速度变化量大 小相等，且都是竖直向下，A项错误；子弹能击中靶的 依据是两者同一时刻到达同一位置，设子弹经过时间 mg N和T的合力FT与g的合力充当向心力，由图可 :击中靶，则有1一二，子弹在时间1内下降的高度力 知FT一定大于mg,D项错误 =方g,肥在时间1内上升的位移为H一A=1 7.D【解析】各佛珠之间的距离之比为1：3：5：7：9：11， 由匀变速直线运动的推论可知，相邻两个佛珠落到桌 g,可得=比，由此可见，当1大小确定，的 1 面上的时间间隔相等，A、B项错误；根据自由落体运 大小也随之确定，不能为任意值，若l=100m,= 动规律可知，第4个佛珠落到桌面前瞬间的速度大小 20m/s,100m<20ms,则靶在上升过程中被子弹 1=/2gh1=/2×10×(0.05+0.15+0.25)m/s g =3m/s,C项错误；根据v=gt可知，第2、3、4、5、6、7 击中，B项错误，C项正确；若v2>20m/s,根据H= 个佛珠依次落到桌面上的速度大小之比为1：2：3：4： 2gi,解得子弹在空中运动的时间有=2s<0二四 一g 5:6,D项正确。 可知子弹落地时靶仍处于上升过程，靶不会在下降过：8.C【解析】车轮转动前气嘴灯在最低点时有kx= ·12· K ·物理· mg,气嘴灯在最低点时，要使气嘴灯能发光的最小角 错误：根据机械能守恒定律有mgh=亨m心 速度满足k(x十d)一mg=mwiR,解得w1= kd 之m5,解得v=√6十2gh,落在海平面瞬间速度 故要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为 合成的矢量三角形如图所示： √R,A,B项错误：气嘴灯在最高点能发光的最小 kd 角速度满足mg十k(xo十d)=mwR,解得w2= 2mg,故要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动 mR 的最小角速度为、√聚竖，C项正确，D项错误。 mR 二、选择题 图示矢量三角形的面积S=号gc0s0,又由于x 9,AC【解析】因为各刀片转动是同轴转动，所以各刀 片的角速度相等，A项正确；根据v=w,且角速度相 c0s01,可得S=之g,故S最大时x最大，设 等，可知刀片的线速度随半径的增大而增大，B项错 与。的夹角为B,矢量三角形的面积还可以表示为 误；因为转速n=3r/min=0.05r/s,所以转动频率为 S=1 sinA,当sinB=1时，S最大，最大值为S= 0.05Hz,C项正确；根据v=2πrn可知，盾构机前端 乞=之gxm,可得泥沙在海平面落点的x坐标的 1 1 外边缘的线速度大小v=2×3.14×7.5×0.05m/s ≈2.4m/s,D项错误。 最大值xm=。十2g动，D项正确。 g 10.AD【解析】喷出的泥沙做斜抛运动，抛出时在竖 三、非选择题 直方向的分速度0，=osin0,在竖直方向做竖直上 11.(1)0.49(2分)0.43(2分) 抛运动，由运动学知识可知喷出的泥沙相对于海平 (2)0.2(2分) 面的最大高度h=珍+h=6sin 2g 28 十h,A项正确； 【解析】(1)相邻两计数点间的时间间隔T=0.1s,打 泥沙上升过程由运动学知识有==s日，下 点计时器打下C点时，小车的瞬时速度等于BD段的 g g 落过程在竖直方向上做自由落体运动，由运动学知 平均速度，则有=票=4.65十5.08)X102 27 m/s 0.2 识有t=√g ,则泥沙从排泥管口喷出至落到海 ≈0.49m/s,根据逐差法求得加速度大小a= 平面的过程所用的时间t=t1十t= E-xg=(5.49+5.08-4.65-4.22)X×10m/g 47T 4×0.12 sin9叶√属sim0十2g5,B项错误；喷出的泥沙在 ≈0.43m/s2。 水平方向做匀速直线运动，由运动学公式有x (2)在a- 1图像中，斜率表示合外力，故有F=日 1 ocos日·t,竖直方向做竖直上抛运动，由运动学知 识有y=s血9·一子g,联立解得喷出的泥沙在 -0.8N=0.2N。 4.0 12.(1)BC(2分) 空中运动的轨迹方程为y=xtan8- 26cos日，C项 (2)B(2分) ·13· ·物理· 参考答案及解析 (3)抛物线(3分)0.70(3分) 由a=rw2可知a4=A=1 (2分) 【解析】(1)要测得平抛运动的初速度，不用必须记 (2)设A、B两小球的轻绳与竖直方向的夹角分别为 录小球抛出瞬间的位置，A项错误；安装实验器材 01、02,轻绳上的拉力为F,周期相同，故角速度相同 时，必须保证轨道末端切线水平，使得小球做平抛运 对A小球有F sin 0,=m1l1sin日1·w (1分) 动，B项正确：图乙中小球水平方向上相邻两点间的 对B小球有Fsin02=m2l2sin02·w (1分) 距离相等，且相邻两点间的时间相同，故水平方向做 匀速直线运动，C项正确。 解得会册 (2分) (2)公式x2一x=x3一x2=…只能验证其在竖直方 14.【解析】(1)猴子从Q点摆到A点的过程中，根据动 向做匀加速直线运动，并不能验证是否做自由落体 能定理有 运动，A项错误：公式严==…=g可以 △t2 t2 mgL=1 v (1分) 验证小球在竖直方向是否做自由落体运动，B项正 猴子运动到A点时，根据牛顿第二定律有 确；只选取其中一个点验证可能存在偶然性，故不能 F-mg-mvi (1分) 说明其在竖直方向做自由落体运动，C项错误。 解得轻绳的拉力大小F=3mg (2分) (3)由图丙可知，y-x2图线为过原点的一条直线， (2)猴子恰好从B点处沿圆弧切线方向以速度大小 则有y=kx2,其中k为定值，说明平抛运动的轨迹 v进入圆弧轨道，则其水平分速度为cosa,竖直分 为抛物线。根据平抛运动的规律，在水平方向有x 速度为sina (1分) 1 =,在竖直方向有y=之g,联立可得y= 在竖直方向有 嘉，即平抛运动的轨迹为抛物线。根据上述分析 usin a=gti (1分) 在水平方向有x=cosa·t1 (1分) 可知y图线的斜率k=最，结合图丙可得 解得A、B两点间的水平距离x=心sin2e (2分) 2g -=10m,联立解得=√ (3)猴子恰好可通过D点，根据牛顿第二定律有 D 9.8 W2X10 m/s=0.70m/s。 mg-m R (1分) 13.【解析】(1)固定悬点Q时，设轻绳与竖直方向的夹 为使猴子能够抓住轻绳的最低点而不掉落到地面， 角为a,有 则从D点运动到A点的过程中，在水平方向有 x十Rsin a=ot2 (1分) Tsin a=mro (1分) Tcos a=mg (1分) 在竖直方向有 解得tana=u 2R+L-H=3 (1分) (1分) 又tana-h (1分) 联立可得H=2R+L-(tsin2a+2 gRsin a) 8gR (2分) 可得√ (1分) 15.【解析】(1)物块在传送带AB上运动过程中的加速 由h相同可知角速度相同 度大小a1=1g=8m/s2 (1分) ·14 K ·物理· 物块在传送带上加速运动的时间t=心=1s(1分)》 与水平面碰撞前瞬间的竖直分速度v2=g2= 6 m/s (1分) 加速运动的位移x= 2=4m=L如 (1分) 碰撞后的竖直分速度yg=0,75u2=4.5m/s 物块运动到B点时的速度大小vB=a1t=8m/s (1分) (1分) 进入接收管时的竖直分速度满足tana=改，若与水 U 物块从B点运动到C点过程中的加速度大小a2= 平面碰撞一次后进入接收管，则从第一次与水平面 gsin 0uz gcos =10 m/s2 (1分) 根据运动学公式有 碰撞后至进入接收管经历的时间6=马二（一二) 呢-%=-2a2Lx (1分) =0.85s (1分) 解得物块到达C点时的速度大小vc=5m/s(1分) 从C点抛出至进入接收管经历的总时间t总=t十t2 (2)物块经过C点后做斜抛运动，离开C点时水平 十t=1.75s (1分) 方向的分速度v,=vccos0=4m/s,竖直方向的分速 故x=u,t总=7m (1分) 度u,1=tsin0=3m/s (1分) 第二次与水平面碰撞后的竖直分速度y1=0.75 物块离开C点后上升的时间t1==0.3s(1分) -号m/<4m/s,因此后续反弹不可能再进入接 收管，综上所述，接收管左侧与CD的水平距离x= 上升的最大高度h1==0.45m (1分) 7m (1分) 下降的时间t红=AW 2(h1+h) =0.6s (1分) ·15·