单元(一)运动的描述 匀变速直线运动的研究-【衡水金卷·先享题】2026-2027学年高三物理一轮复习单元卷（安徽专版）

K ·物理· 单元（一） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力Ⅱ.推理论证能力 Ⅲ，模型建构能力Ⅳ.创新能力V.实验探究能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究 ④科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) I ⅡⅢ V ① ②③④ 档次 系数 1 选择题 4 机械运动相关物理的概念 易 0.85 2 选择题 4 v~t图像的理解 易 0.80 选择题 4 x-t图像 中 0.75 机械运动相关物理的概念、矢量 选择题 L 中 0.70 方向 5 选择题 4 x~t图像、生活情境 中 0.70 运动的描述、物理概念、生活 6 选择题 4 中 0.65 情境 7 选择题 4 运动学重要推论的应用 中 0.65 选择题 4 加速度变化率的图像分析 难 0.55 9 选择题 5 a-t图像的理解 V 中 0.65 自由落体运动、匀变速直线运动 10 选择题 难 0.55 规律 11 非选择题 8 探究物体自由下落的运动规律 中 0.70 探究小车速度随时间变化的 12 非选择题 10 中 0.65 规律 13 非选择题 12 平面内汽车相遇问题 中 0.70 14 非选择题 12 自由落体与竖直上抛结合问题 中 0.65 15 非选择题 16 追及相遇问题 难 0.55 香考答案及解析 一、选择题 方向是由初位置指向末位置，小车前3秒的平均速度 1,D【解析】以向东为正方向，小车前3秒的位移为 方向与前5秒的平均速度方向都是向东，B项错误； 14m,后3秒的位移应为-17m,A项错误；平均速度 小车前2秒的平均速度为5m/s,方向向东，后2秒的 ·物理· 参考答案及解析 平均速度为一7.5m/s,方向向西，C项错误：由表中 的速度等大反向，小李的速度大小为，所以任意 数据只知道第3秒内小车的初、末位置，但无法知道 小车有没有往返，所以不知道小车的路程，无法计算 2πR-（-2πR 多时间内小李的加速度大小口 T 小车的平均速率大小，D项正确。 T 2.B【解析】在2一4s内乙车图像与横轴围成的面积 大于甲车图像与横轴围成的面积：由题可知，t=2s ，D项正确。 8πR 时两车相遇，根据-t图像与横轴围成的面积表示 5.C【解析】因为比赛所用标准泳池的长度为50m, 位移可知，2~4s内乙车的位移大于甲车的位移，故t 所以该运动员在100m游泳比赛中的终点与起点在 =4s时甲、乙两车并不相遇，A项错误；根据o-t图 同一位置，则该运动员最后的位移为零，所以该运动 像与横轴围成的面积表示位移可知，0一8s内两车的 员的位移大小先增大后减小，且离出发点最远处的位 位移相等，根据平均速度等于位移比时间，可知0~ 移大小为50m,C项正确。 8s内两车的平均速度相同，B项正确：由题可知t= 2s时两车相遇，t=4s时两车速度相等，此时两车相 6.B【解析】20min表示时间间隔，A项错误；此过程 60 距的距离最大，同理可知t=0、t=8s时两车间的距 中机器人的平均速率0=÷=20义0m/s 离也最大。由题可知，乙车图像由多段四分之一圆弧 0.05m/s,B项正确；此过程中机器人的平均速度大 构成，则2~4s内乙车的位移x2=(2X2+子×元× 小7=子=0及而n/s=0.01m/s,C项结误：此过 22)m=(4十π)m,甲车的位移xm=24X(4 程中机器人克服阻力做的功W=fs=20×60J= 2 2)m=6m,则两车相距的最大距离△x=x乙一x甲= 1200J,D项错误。 (π一2)m,C项错误；根据v-t图像的斜率表示加速 7.A【解析】根据逆向思维，质点可看作从∫点往b点 度，可知甲车的斜率不变，故甲车0~4s内做匀变速 方向做初速度为0的匀加速直线运动，x:x=1:3, 所以质点在fe段的用时和在eb段的用时相等，那么 运动，乙车的斜率发生变化，0一2s内其斜率越来越 质点在be、ef这两段的平均速度大小之比等于位移 大，即做加速度增大的加速运动，2~4$内其斜率越 来越小，即做加速度减小的加速运动，D项错误。 之比，为3：1，A项正确；若质点是从b点出发、在∫点 3.C【解析】x-t图像只能描述直线运动，即A、B两 速度减为零，那么e点为全程的时间中点，则质点在e 点的瞬时速度等于全程的平均速度，但是质点从αb 质点均做直线运动，A项错误；t~t2时间内两质点 间的P点出发，所以全程时间中点在e点之前，故质 的位移相同，根据=兰可知A质点的平均速度等 点在e点的瞬时速度小于全程的平均速度，B项错 于B质点的平均速度，B项错误：由x=之at结合图 误；如果质点在d点的瞬时速度等于全程的平均速 度，则出发点离d点的距离要为df的3倍，C项错 像可知B质点做匀加速运动，则t一t2时间内中间时 误；设相邻两点间的距离为s,P点与b点间的距离为 刻的速度等于这段时间的平均速度，即等于A质点 s。,质点运动的加速度大小为a,根据题意有2a(s十 的速度，即两质点速度相等的时刻一定在t1~t2时间 内的中间时刻，C项正确；两图像有2个交点，可知运 4)=6,设质点从P点以？的初速度做匀减速运动 动过程中A、B两质点共相遇2次，D项错误。 可以运动n个相等间距，则有2a(。十s)=(空)，联 4.D【解析】小李在任意两位相邻同学间运动的路程 均为破.位移小于破A项结误；小李在任意两位同 立解得=1一装<1，故质点速度诚为零的位置在 学间运动的路程和位移大小分别为R9,2Rsn号，所 之间，D项错误。 以小李在任意两位同学间运动的路程与位移大小的 &D【解析】根据题意有k=品，0~3s内急动度恒 比值与圆心角有关，B项错误；做匀速圆周运动的质 定，表明汽车的加速度均匀增大，即0~3s内汽车做 点的瞬时加速度指向圆心，但某段时间内的加速度方 加速度增大的加速直线运动，A项错误；k-t图像与 向不一定指向圆心，C项错误：在任意号时间内小李 时间轴所围图形的面积表示加速度的变化量，由于 =0时刻该汽车的加速度为0，则3s末汽车的加速度 ·%2· K ·物理· 大小为1×3m/s2=3m/s2,36s内汽车的加速度 3g,F=4mg,即第二个t秒内所加竖直向上的恒力 保持不变，仍然为3m/s2,则3~6s汽车做匀加速直 大小是重力的4倍，C项正确；规定竖直向下为正方 线运动，B、C项错误；由k-t图像作出α-t图像如图 向，第一个t秒末=gt,第二个t秒末u2=一at, 所示： 联立可得第一个t秒末和第二个t秒末小球的速度 ↑a/(ms2) 大小之比为1：2，A项错误；第一个t秒内小球重力 做的功用=mg·合=合mgf,B项正确：从A 1 3 6 9 t/s 点到最低点，小球下落的高度△M=之g十亮 a-t图像与时间轴所围图形的面积表示速度的变化 2 量，由于t=0时刻该汽车的速度为0，则9s末汽车 g,故从A点到最低点小球重力势能的变化量 的速度大小0=6-39)X3m/s=18m/s,D项 2 △E=W。=mg△h=号g,D项正确。 正确。 三、非选择题 二、选择题 11.(1)2.19(2.18~2.20,2分)2.19(2.182.20,2 9.BD【解析】第一个划桨周期内速度的增加量△= 分) 3=3(a1-2a)>0,故第一个划桨 (2)9.79(2分) 周期的末速度=十子（a-2a,),根据动能定理 (3)是(2分) 【解析】(1)刻度尺的最小刻度为1mm,则该小短线 可得w=子m十子a-2a:了r一宁mad,因为初 的长度L=2.19cm。计时器打下这条小短线过程 中的平均速度v= =2.19×109 m/s 速度未知，故不能求出合力做的总功，A项错误； △t 0.01 经过连续两个划桨周期，速度的增加量△2=2△= =2.19m/s。 罗(a一2a),B项正确：根据动量定理可得，该相邻 (2)重力加速度g= x1十x%二xg一x1= 4T2 2mT(av (9.15十6.71-4.25-1.82)×10- 两个划桨周期内合力的总冲量I合=m△2= -m/s2=9.79m/s2。 3 4×0.059 一2a2),C项错误；作出连续两个划桨周期内的w~t 图像，如图所示： (3)每条小短线对应的时间均为△1=于，相邻短线 的长度之差均为4r=5(号)=日T,则小短线 的长度增加是均匀的。 3 12.(1)BC(2分) (2)0.995(2分) (3)如图所示(2分) 47 2T v/(m's-1) 由)~t图像所围成的面积的物理意义为位移可知， 1.s 该相邻两个划桨周期内的位移增加量为图中阴影部 分面积，即x=△4·T三3(a1一2a),D项正确。 10,BCD【解析】小球先做自由落体运动，后做匀减速 直线运动，到最低点后反向加速，前后两段t秒内位 0.5 移等大、反向。规定竖直向下为正方向，第一个t秒 内有h=号gt,=g,第二个t秒内有一h=t 00.10.20.30.40.50.6t/s 1.98(1.90~2.10,2分) 2at,由牛顿第二定律F-mg=ma,联立可得a (4)偏大(2分) ·%3 ·物理· 参考答案及解析 【解析】(1)图甲中电磁打点计时器需要连接8V交 A、B两棒相遇，则有hA十hB=h (2分) 流电源；需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离； 解得t=0.25s (2分) 本实验不需要用天平测质量，B、C项正确。 (2)从开始相遇到两棒分离的过程中，A做初速度不 (2)相邻两计数点间还有4个点没有画出，则相邻两 为零的匀加速直线运动，B做匀减速直线运动，设从 1 计数点间的时间间隔T=5×0s=0.1s,打下C点 开始相遇到分离所需的时间为△t,则有(u4△t十 1 1 的瞬时速度(=2 =9.10+10.80)X10 gA4)+(m△r-28ar)=2L (2分) 2×0.1 -m/s= 其中va=gt,vg=w一gt,l=1m (2分) 0.995m/s。 解得△t=0.05s (2分) (3)在坐标纸中描出C点的位置并作出v~t图像如 15.【解析】(1)设A车加速到最大速度的时间为t1,完 答案图所示。根据v~t图像可得小车的加速度大 全超越B车所用的时间为t 小a=A=1.390-0.400 At 0.5 m/s2=1.98m/s2。 根据匀变速直线运动规律可得m=v十a1ti(1分) 解得i=1s (1分) (4)某同学发现实验时电源的实际频率小于50Hz, 实际周期变大，代入的时间偏小，那么速度的测量值 A车做匀加速运动的位移s=子(0叶)h=14m< 比实际值偏大。 t十L,所以A车还未完全超越B车 (1分) 13.【解析】(1)设两车轨迹交点为O点，轿车做匀加速 运动的加速度的最小值为a A车从开始加速到恰好完全超越B车清足合（口叶 公共汽车车头匀速到达0点的时间t1=二=2s vm)t+vm (t-n)=vt+L+La+LB (1分) Vx 解得t=8.5s (1分) (2分) 1 (2)在A车超车过程中A车的位移x1=(0十 对轿车有十L1=u1t1十 (2分) Um)tv(t-t)=134 m (1分) 联立解得a=5m/s (2分) C车的位移xc=t=136m (1分) 为避免两车相撞，轿车加速度的最小值为5m/s2 故A车开始加速时A、C两车车头间的距离x=xA (2)设轿车做匀减速运动的加速度的最小值为a' 十xc=270m (1分) 公共汽车车尾匀速到达0点的时间，=十L (3)A车开始加速后经历t'=2.5s的位移xA'= Vy 4s (2分) 之（叶h十uf-)=38m (2分) 1 对轿车有1=t一方a't (2分) 这段时间内B车的位移xB=t'=30m (1分) 所以此时A车车头与B车车尾间的距离△x=xB十 联立解得a= 8m/s2 (2分) L-xA'=8 m (1分) 为港免两车相流，轿车加速度的最小值为婴 当A车减速到两车速度相等时恰好不追尾，此时的 m/s2 加速度最小，侧有。一心 -vt2=△x (2分) 14.【解析】(1)设从开始运动经过时间t两棒开始相遇， 2a2 A下落的位移：=子g A车减速过程中有v=vm一a2t2 (1分) (1分) 联立解得a2=1m/s (1分) B上升的位移ha=t一之gt (1分) ·4单元（一）运动的描述 匀变速直线运动的研究 (建议用时75分钟，满分100分)》 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要 求的) 1.有一可看成质点的电动小车，在东西方向上做直线运动，在该直线上建立由西向东的一维直线坐 标系（以向东为正方向），测得在不同时刻小车的位置坐标如表所示，下列说法正确的是 t/s 0 2 3 6 x/m 0 10 14 12 -3 A.小车前3秒的位移为14m,后3秒的位移为17m B.小车前3秒的平均速度方向与前5秒的平均速度方向不同 C.小车前2秒的平均速度大于后2秒的平均速度 D.由表格中的数据无法计算小车在第3秒内的平均速率大小 2.甲、乙两车在公路上行驶的v-t图像如图所示。已知t=2s时两车相遇，乙车图 4v/(m's-1) 像由多段四分之一圆弧构成，则下列说法正确的是 A.在t=4s时，甲、乙两车再次相遇 B.0~8s内，甲、乙两车的平均速度相同 C.两车相距的最大距离为(4一π)m 468 D.甲车0~4s内做匀变速运动，乙车0~2s内做加速运动、2~4s内做减速运动 3.A、B两质点在同一直线上运动的位移一时间(x-t)图像如图所示。A质点的图像为直线，B质点 的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D的坐标分别为(t1,x1),(t2,x2)。下列r B A 说法正确的是 A.A质点做直线运动，B质点做曲线运动 B.右~t2时间内A质点的平均速度大于B质点的平均速度 x1-- C.两质点速度相等的时刻一定在t1~t2时间内的中间时刻 12 D.运动过程中A、B两质点共相遇1次 4.某校开展校园趣味活动，如图甲所示，八位同学等间距坐在半径为R的环形场地边缘内侧。小李沿 着场地边缘从1号同学后方出发，逆时针方向匀速跑动的周期为 T,如图乙所示。下列说法正确的是 A,小李在任意两位相邻同学间运动的位移均为恐 B.小李在任意两位同学间运动的路程与位移大小的比值为一定值 C.小李在任意相等时间内加速度的方向都是指向圆心 甲 D小李在任意时间内的加速度大小均为票 5.标准泳池的长度为50m,百米游泳比赛中，运动员的位移x随时间t变化的图像可能正确的是 x/m x/m Ax/m Ax/m 100 100 100 100 50 0 50-- A B D 6.如图所示，某扫地机器人在客厅内执行清扫任务，机器人从客厅A点出发，沿虚线运动到B点，耗 时20min,清扫路线的总长度为60m,A、B的直线距离为12m,清扫过程中机 B 器人所受的平均阻力大小为20N,则下列说法正确的是 A.20min表示时刻 B.此过程中机器人的平均速率为0.05m/s C.此过程中机器人的平均速度大小为0.6m/s ⑧ D.此过程中机器人克服阻力做的功为240J 第1页（共4页)》 物理 7.如图所示，一条直线上分布着等间距的a、b、c、d、e、f点，一质点从ab间的P点（未画出）以初速度 ,沿直线做匀减速运动，运动到∫点时速度恰好为零，则下列说法正确的是 A.质点在be段的平均速度与ef段的平均速度大小之比为3：1 B.质点在e点的瞬时速度大于全程的平均速度 C.质点在d点的瞬时速度可能等于全程的平均速度 D.若此质点从P点以的初速度出发，以相同的加速度沿直线做匀减速运动，质点速度减为零的 位置在cd之间 8.汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k,急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要 指标。一辆汽车启动过程中的急动度k随时间t变化的关系图像如图所示，已知=0时刻该汽车 的速度和加速度均为零。关于汽车在该过程中的运动，下列说法正确的是 ↑k(ms3) A.0~3s内汽车做匀加速直线运动 B.3~6s内汽车做匀速直线运动 C.6s末汽车的加速度大小为零 D.9s末汽车的速度大小为18m/s 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 9.如图甲所示，中国选手夺得杭州亚运会男子八人单桨有舵手赛艇项目冠军。若在决赛中赛艇达到 某一速度后，在相邻两个划桨周期T内的加速度α与时间t的关系图像如图乙所示，赛艇前进方 向为正方向，图乙中a1>2a2,赛艇（含选手）的总质量为m,这两个划桨周期内赛艇的运动视为直 线运动，则下列说法正确的是 a 4T 2 -a2 甲 A.第-个划桨周期内合力做的总功为8m(a一2a,)PT B经过相邻两个划浆周期，速度的变化量为a,-2a:) C该相邻两个划浆周期内合力的总冲量为(a,-2a,) D.该相邻两个划桨周期内的位移差大小为了(a,一2a2) 10.质量为m的小球由空中A点自由下落，在t秒末，对小球突然施加一个竖直向上的恒力，再经过 t秒小球又恰好通过A点。重力加速度为g,不计空气阻力，且小球从未落地，则下列说法正 确的是 A.第一个t秒末和第二个t秒末小球的速度大小之比为1：3 B.第一个t秒内小球重力做的功为2mgt C.第二个t秒内所加竖直向上的恒力大小是重力的4倍 D从A点到最低点小球重力势能的变化量为一号mg( 班级 姓名 分数 题号 3 5 6 7 9 10 答案 第2页（共4页） 三、非选择题（本题共5小题，共58分。请按要求完成下列各题） 11.(8分)感光变色PU皮革在紫色激光的照射下会短时间变深色，小迪利用这一特性制作了一个 激光打点计时器用于探究物体自由下落的运动规律。激光打点计时器内部含有电池和微控制 器，微控制器控制激光头通电的图像如图甲所示，其通电周期T=0.05s,在一个通电周期内发 射激光的时长△t=0.01s。小迪用激光打点计时器探究该计时器自由下落的运动情况，他把计 时器水平放置在竖直悬挂并固定的感光变色PU皮革前，如图乙所示；由静止释放计时器，最后 在PU皮革上留下一串小短线，如图丁所示。 紫色激光 激光打点 0 计时器 电压U 自 1 通电周期T 由 感光变色 PU皮革 X 落 00.01 0.050.06 0.100.11is cm 甲 乙 何 (1)若测得某条小短线的长度如图丙所示，该小短线的长度L cm。计时器打下这条小 短线过程中的平均速度大小 m/s(结果保留三位有效数字)。 (2)如图丁所示，若相邻小短线上侧端点间的距离分别为x1=1.82cm,x2=4.25cm,x3 6.71cm,x4=9.15cm,可求得重力加速度g= m/s2。(结果保留三位有效数字) (3)小短线的长度增加 (填“是”或“不是”)均匀的。 12.(10分)某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。 小车 纸带 0 A E 电磁打点计时器 5.007.109.10 10.80 12.70 15.10 甲 单位：cm (1)除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有 。 (填正确答案标号) A.220V交流电源B.8V交流电源 C.毫米刻度尺 D.天平 (2)处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两 计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据，计算打下 A、B、D、E点的瞬时速度如表所示，则打下C点的瞬时速度为 m/s。(结果保留三位小数) 位置 A B C D E w/(m·s-1) 0.605 0.810 1.175 1.390 (3)在如图丙所示的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的-t图像，根据图像求得小车的加 速度大小为 m/s2。(结果保留三位有效数字) *v/(ms1) 0.10.2 0.30.40.50.6/s 丙 第3页（共4页） 物理· (4)实验完毕后，某同学发现实验时电源的实际频率小于50Hz,那么速度的测量值与实际值相 比 。(填“偏大”“偏小”或“相等”) 13.（12分)如图所示，小李驾驶长度L1=5的轿车正在由西向东行驶，某时刻他发现一辆长度L2 =20m的公共汽车正在由南向北匀速行驶，此时轿车的速度大小o1=20m/s,公共汽车的速度 大小2=10m/s,轿车车头到十字路口的距离s1=45m,公共汽车车头到十字路口的距离s2= 20m,为简化模型忽略汽车和道路的宽度。 (1)若发现公共汽车的同时，小李立刻驾驶轿车做匀加速运动，为避免两车 北 相撞，求轿车加速度大小的最小值； (2)若发现公共汽车的同时，小李立刻驾驶轿车做匀减速运动，为避免两车 相撞，求轿车加速度大小的最小值。 西 ,东 轿车 公共汽车 南 14.(12分)如图所示，A、B两棒的长度均为1m,A悬于高处，B竖于地面，A的下端和B的上端相 距h=10m,若A、B两棒同时运动，A做自由落体运动，B以o。=40m/s的初速度做竖直上抛运 动，A、B在运动过程中都保持竖直且不发生碰撞。重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力，求： (1)两棒从开始运动到开始相遇经过的时间； (2)两棒从开始相遇到分离经过的时间。 15.(16分)无人驾驶汽车A在一段封闭道路上模拟实况行驶的情景如图所示，初始时，A、B两车均 以v=12m/s的速度在各自车道内向右行驶，A、B两车相距(A车车头到B车车尾)L=16m,A 车准备以a1=4m/s2的加速度超越B车，此时在对向车道中有一辆迎面驶来的C车，其速度大 小c=16m/s。已知A车的长度LA=4m,B车的长度LB=12m,B、C两车始终做匀速运动， 该道路限速vm=16m/s,A车加速、减速的过程均视为匀变速直线运动。 (1)求A车从开始加速到恰好完全超越B车所用的时间； (2)若A车恰好完全超越B车时，车头恰好与C车车头相遇，求A车开始加速时A、C两车车头 间的距离； (3)若A车开始加速后经历2.5s,A车检测到B车想变道到A车所在车道，于是A车立即刹车 减速，则A车减速的加速度大小α2至少为多少时才不会与B车追尾？（不考虑B车变道的 影响) 双黄线： 双黄线 月 第4页（共4页）