第一次学情自测（1～2单元）（试题）2026-2027学年四年级上册数学（苏教版）

第一二单元综合测试（月考）2026-2027学年四年级上册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．用一根铁丝围成一个最大的长方形，长是10厘米，宽是8厘米，如果用这根铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．9 C．36 D．81 2．下图是两位同学计算137÷17时的试商过程，下面分析正确的是（    ） 。 A．把除数17看作15，15×9＝135，商9正好 B．把除数17看作15，15×9＝135，商9偏小 C．试商7后余数为18，说明商偏大，需要调小 D．试商7后余数为18，说明商偏小，需要调大 3．下面说法正确的是（    ）。 A．边长是4厘米的正方形，周长和面积相同 B．面积是1平方分米的图形一定是边长是1分米的正方形 C．一个长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，它的周长和面积都扩大到原来的2倍 D．计算粉刷的墙面有多大，求的是面积而不是周长 4．下图中，小正方形的面积是4平方厘米，那么大长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．20 B．24 C．32 D．40 5．用面积是1平方厘米的小正方形拼成一个长方形。将该长方形分成①、②两部分（如图），下面说法正确的是（    ）。 A．①和②的周长和面积都相等 B．①和②的周长和面积都不相等 C．①和②的周长相等，面积不相等 D．①和②的周长不相等，面积相等 6．有一个圆形观礼台（如下图），图中涂色部分可以容纳400人，∠AOB＝30°，照这样计算，整个观礼台可以容纳（    ）人。 A．4800 B．4000 C．2400 D．1200 7．在计算时出现这样的情况：☐÷64＝△……71，说明（    ）。 A．商偏小，要调大 B．商偏小，要调小 C．商偏大，要调大 D．商偏大，要调小 二、填空题（共11分） 8．如果一个小方格表示1平方厘米，那么两个图形的涂色部分面积相差( )平方厘米。    9．李叔叔在装修新房时，测量出长方形客厅地面长8米，宽2米，计划使用边长2分米的正方形地砖铺满客厅，需要( )块地砖。 10．一个正方形的周长是8厘米，它的边长是( )厘米． 11．蓝蓝用面积是1平方分米的正方形卡片来测量桌面，桌面周长是( )分米，面积是( )平方分米。 12．长方形的面积＝( )×( )   长方形的周长=( )×2 13．两个数相除的商是25，余数是10，如果被除数和除数同时缩小5倍，商是( )，余数是( )。 14．奇奇读《山海经》，计划每天读5页，30天读完，实际读的时候她每天读10页，实际奇奇需要( )天读完。 三、判断题（共8分） 15．等底等高平行四边形的面积是梯形面积的2倍。( ) 16．边长10厘米的正方形，面积是1平方分米。( ) 17．如果两个图形能够完全重叠，那么这两个图形的面积也一定相等。( ) 18．如图，图①是边长1厘米的正方形，图②是用与图①同样大的正方形拼成的，图②的周长是图①的3倍。( ) 19．☆÷20的商一定大于☆÷30的商。( ) 20．要知道课桌面的大小，就要计算它的面积。( ) 21．除数是两位数，试商必须用四舍五入法。( ) 22．如下图，A部分的周长和面积分别大于B部分的周长和面积．( ) 四、计算题（共24分） 23．直接写出得数。 80÷10＝    210÷30＝    320÷80＝    630÷90＝ 270÷30＝    160÷80＝    400÷50＝    420÷70＝ 24．用竖式计算，并验算。 198÷28＝               634÷79＝ 300÷37＝              540÷67＝ 25．脱式计算。 72×3－50        300＋645÷5       832÷（302－298）    1000＋200÷5 五、作图题（共7分） 26．在下面的方格纸上画3个不同的图形，使它们的面积都等于7个小方格那么大。 六、解答题（共35分） 27．齐白石画虾可谓画坛一绝，他画的虾灵动活泼、栩栩如生、神韵充盈。琪琪在一张面积为6.6平方分米的纸上临摹齐白石画的《水草小虾》，这张纸的长为2.64分米，它的宽为多少分米？ 28．小明在计算一道除法题时，把除数30看成了50，结果得到的商是6，余数是20。正确的商和余数应该是多少？ 29．一张长方形彩纸，长3分米，宽2分米，这张彩纸的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？ 30．945吨货物，每车运31吨，至少需要多少辆车运完？ 31．小丽和3个好朋友一起在手工巧克力做了2盒巧克力，每盒18块，一共花去216元。平均每块巧克力多少元？ 32．一辆汽车3小时行驶了156千米，照这样的速度，从甲地到乙地共312千米，需要行驶多少小时？ 33．水果店运来苹果640千克，橘子480千克，每箱苹果和每箱橘子都是20千克。苹果比橘子多多少箱？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一二单元综合测试（月考）2026-2027学年四年级上册数学（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D D D C C A A 1．D 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，先计算出长方形的周长，也就是铁丝的长度；正方形的周长＝边长×4，那么用铁丝的长度除以4可以计算出正方形的边长，正方形的面积＝边长×边长；据此解答。 【详解】根据分析： （10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 36÷4＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米） 所以这个正方形的面积是81平方厘米。 故答案为：D 2．D 【分析】根据除数是两位数的除法法则，把除数利用“四舍五入法”看作与它接近的整十数进行试商。 【详解】A．把除数17看作15，15×9＝135，但实际计算17×9＝153，153＞137，商9偏大，并非正好，所以A选项错误。 B．把除数17看作15时，15×9＝135，但实际用17试商9，因17×9＝153，153＞137，商9是偏大而非偏小，所以B选项错误。 C．试商7，计算17×7＝119，余数为137－119＝18，余数18大于除数17，说明商偏小，需要调大，并非商偏大，所以C选项错误。 D．试商7后余数为18，余数大于除数，说明商偏小，需要调大，D选项正确。 3．D 【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长，物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积；正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长；长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽；据此根据正方形周长与面积计算公式、长方形周长与面积变化规律及面积的实际应用逐项分析。 【详解】A．边长是4厘米的正方形，周长是（厘米），面积是（平方厘米）。周长和面积数值虽然相同，但单位不同，表示的意义不同，不能比较。此选项错误； B．面积是1平方分米的图形，形状不一定是正方形，也可能是长方形或其他图形。例如长是2分米、宽是5厘米的长方形，2分米＝20厘米，20×5＝100（平方厘米），100平方厘米＝1平方分米，面积也是1平方分米。此选项错误； C．假如原长方形长是4厘米、宽是2厘米， 原长方形的周长＝（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米）， 原长方形的面积＝4×2＝8（平方厘米）； 扩大后长是2×4＝8（厘米），宽是2×2＝4（厘米）， 新周长＝2×（8＋4） ＝2×12 ＝24（厘米） 2个12是24，可得周长扩大到原来的2倍， 新面积＝8×4＝32（平方厘米）， 32÷8＝4，可得面积扩大到原来的4倍。 所以周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍；此选项错误； D．计算油漆工师傅刷漆的墙面有多大，算的是墙的面积，不是周长。说法正确。 4．C 【分析】根据题意，可以将大长方形分割成几个小正方形，用小正方形的面积乘个数，即可求出大长方形的面积是多少平方厘米。 【详解】 如图： 4×8＝32（平方厘米） 大长方形的面积是32平方厘米。 故答案为：C 5．C 【分析】因为每个小正方形面积是1平方厘米，所以分别数①和②包含的小正方形数量，即可比较二者面积大小。 如果计算周长时将①和②的公共边界都纳入各自周长计算，那么分别梳理①、②的周长组成部分，包括原长方形的边和公共分割边，比较二者周长长度。 结合面积和周长的比较结果，对应选项判断正误。 【详解】图形①包含10个小正方形，面积是10平方厘米，图形②包含14个小正方形，面积是14平方厘米，所以①和②的面积不相等； 图形①的周长除了和图形②的公共边界，还包括原长方形的一个长和两个宽的一半，图形②的周长除了和图形①的公共边界，还包括原长方形的一个长和两个宽的一半，①和②的周长相等。 ①和②的周长相等，面积不相等。 6．A 【分析】根据题意可知，360°是30°的几倍，则整个观礼台可以容纳的人数就是400人的几倍，因此先用360°除以30°，然后再乘图中涂色部分可以容纳的人数即可，依此计算并选择。 【详解】360°÷30°＝12 400×12＝4800（人） 整个观礼台可以容纳4800人。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是要先计算出360°是30°的12倍，应熟练掌握三位数与两位数的除法计算。 7．A 【分析】在有余数的除法里，余数必须比除数小。这道题里余数比除数大，说明商太小，没有除尽，还能再分，所以要把商调大。 【详解】根据分析，商应该再加1，因此商偏小，要调大。 8．2 【分析】两个图中涂色部分分别有多少个小格，则它们涂色部分的面积就是多少平方厘米，然后再计算出两个图涂色部分的面积差即可。 【详解】图一涂色部分的面积是9平方厘米；图二涂色部分的面积是11平方厘米； 11－9＝2（平方厘米） 两个图形的涂色部分面积相差2平方厘米。 【点睛】熟练掌握对面积的认识，是解答此题的关键。 9．400 【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数据算出客厅的面积。再根据1平方米＝100平方分米，把客厅的面积转换成平方分米作单位。正方形的面积＝边长×边长，算出地砖的面积。最后用客厅的面积除以地砖的面积就是需要多少块地砖。据此解答。 【详解】8×2＝16（平方米） 16平方米＝1600平方分米 2×2＝4（平方分米） 1600÷4＝400（块） 所以需要400块地砖。 10．2 【详解】略 11． 20 24 【分析】由题意可知，1个正方形卡片的面积是1平方分米，所以1个正方形卡片的边长是1分米； 由图可知，桌面是长方形，桌面的长是6个正方形卡片密铺的边长和，桌面的宽是4个正方形卡片密铺的边长和，即桌面的长是6分米，宽是4分米； 【详解】由分析可知， 周长： ＝ ＝（分米） 面积：（平方分米） 12． 长 宽 长+宽 【详解】长方形的面积=长×宽     长方形的周长=（长+宽）×2，所以都填长和宽． 13． 25 2 【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，但是余数需要乘或除以这个数，据此填空即可。 【详解】10÷5＝2 两个数相除的商是25，余数是10，如果被除数和除数同时缩小5倍，商是25，余数是2。 14．15 【分析】先根据计划每天读5页，30天读完，用5×30计算出这本书的总页数，再用总页数除以奇奇每天读的页数，即可求出读完的天数。 【详解】 所以奇奇需要15天读完。 15．× 【分析】平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此根据面积公式判断面积的大小即可解答。 【详解】等底等高平行四边形的面积是梯形面积的2倍。原说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】先计算正方形的面积，再将面积单位换算为平方分米，和题干结论对比即可判断对错。 【详解】10×10＝100（平方厘米） 100平方厘米＝1平方分米，与题干表述一致，故答案为√。 17．√ 【分析】根据题意，如果两个图形能够完全重叠，说明它们的形状相同，形状相同，面积也一定相等。 【详解】有分析可知，如果两个图形能够完全重叠，那么这两个图形的面积也一定相等，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查对图形的基本认知。 18．× 【分析】先利用正方形周长公式算出图①周长，再确定图②长方形长3厘米、宽1厘米，用长方形周长公式算出图②周长，最后用图②周长除以图①周长求出倍数。 【详解】图①周长：1×4＝4（厘米） 图②长3厘米、宽1厘米   （3＋1）×2 ＝4×2 ＝8（厘米） 8÷4＝2 图②周长是图①的2倍。 故答案为：× 19．× 【分析】0除以任何数（不为0）的数，商都等于0。以此判断。 【详解】如果☆为0，那么☆÷20的商和☆÷30的商相等，都为0。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】物体所占平面的大小叫做面积，要知道课桌面的大小，求的是桌面的面积。 【详解】根据面积的意义，要知道课桌面的大小，就是要计算它的面积； 故答案为：√。 【点睛】本题考查的是面积的认识，当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。 21．× 【分析】计算除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。也可以根据算式特点，用“同头无除商八九”、“除数折半商四五”等其他方法试商。 【详解】除数是两位数时，除四舍五入法外，还有“同头无除商八九”、“除数折半商四五”等多种试商方法。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【详解】由图可知，A部分的周长=B部分的周长； A部分的面积大于B部分的面积；原题说法错误 故答案为：× 【点睛】理解周长和面积的概念是解题的关键。 23．8；7；4；7 9；2；8；6 【解析】略 24．（1）7……2 （2）8……2 （3）8……4 （4）8……4 【分析】用竖式计算时，商要与被除数的相同位数对齐。被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数。被除数的前两位小于除数时，商是一位数。利用 “四舍五入”法试商，要根据除数个位上的数进行判断商是否合适，注意余数要比除数小。验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。验算有余数的除法时，用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数。 【详解】198÷28＝7……2                            634÷79＝8……2 验算：               验算： 300÷37＝8……4                             540÷67＝8……4   验算：             验算： 25． ；；； 【分析】在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法；在有括号的算式里，要先算括号里面的。 【详解】 26．(答案不唯一） 【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积；本题要求画出含有7个小方格的3个图形，所以只要画出的图形含有7个小方格即可。 【详解】略 27．2.5分米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，得长方形的宽＝面积÷长，代入数据计算，即可求出它的宽为多少分米。 【详解】6.6÷2.64＝2.5（分米） 答：它的宽为2.5分米。 28．商是10，余数是20 【分析】除法算式中被除数不变，先根据错误的除数、商和余数求出被除数，再用被除数除以正确的除数，就能得到正确的结果。 【详解】50×6＋20 ＝ 300 ＋ 20 ＝320 正确算式：320÷30＝10……20 答：正确的商是10，余数是20。 29．6平方分米；600平方厘米 【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算出彩纸的面积，1平方分米＝100平方厘米，再把彩纸的面积单位换算成平方厘米即可解答。 【详解】3×2＝6（平方分米）＝600平方厘米 答：这张彩纸的面积是6平方分米，合600平方厘米。 30．31辆 【分析】求至少需要多少辆车，就是求945里包含多少个31，用除法计算。剩余的货物即使不满一车，也需要额外1辆车运输，因此结果要用进一法取整。 【详解】945÷31＝30（辆）……15（吨） 30＋1＝31（辆） 答：至少需要31辆车运完。 31．6元 【分析】首先用总价除以盒数，求出每一盒多少钱，再除以块数，即可求出每一块多少钱。 【详解】216÷2÷18 ＝108÷18 ＝6（元） 答：平均每块巧克力6元。 32．6小时 【分析】用这辆车3小时走的距离除以3，求出平均每小时行驶多少千米，再用两地距离除以平均每小时行驶的距离得到行驶所需时间。 【详解】156÷3＝52（千米） 312÷52＝6（小时） 答：需要行驶6小时。 33．8箱 【分析】用苹果的重量除以每箱苹果重量，求出苹果的箱数。用橘子的重量除以每箱橘子重量，求出橘子的箱数。再用苹果的箱数减去橘子的箱数解答。 【详解】640÷20－480÷20 ＝32－24 ＝8（箱） 答：苹果比橘子多8箱。 【点睛】本题可以先求出苹果和橘子的箱数，再相减求差。也可以先求出苹果比橘子多的重量，进而求出苹果比橘子多的箱数。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $