6.3.1角的概念 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

第六章 几何图形初步 6.3 角 6.3.1 角的概念 观察上面图形,你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？ 2 角的概念 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 公共端点叫角的顶点. 两条射线叫角的两条边. 射线 射线 角 B O A 边 边 顶点 静态定义 角的概念 角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 始边 终边 O A B 动态定义 角的表示方法 1.用大写英文字母表示：例如：∠AOB 或∠BOA(必须把顶点字母放在中间)； 或用一个大写字母表示，如：∠O . A B O 注意：当角的顶处只有一个角时，可以用顶点表示字母来表示，但角的顶点有两个或者两个以上的角，就不可以用一个大写字母表示. 怎样给角下一个定义呢？ 有公共端点的两条射线组成的图形叫作角。 边 边 角的外部 角的内部 角的表示：用射线 及公共端点的大写 字母表示。 右边的这个角表示为∠AOB. 追问：观察下图，每时每刻秒针和分针之间都夹着一个角，你能用 运动的观点来描述角的定义吗？ 角也可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形。 角是方向差，角的的大小只与开口大小由关。 360 180 六十进制我来试 我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位．把 一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1″．将下面的空补充完整吧！ 规则： 1.小组代表汇报展示 +2分 2.认真倾听 +1分 3.质疑 +2分 提示 与计量时间的时、分、秒一样，角的度、分、秒也是六十进制其起源于四大文明古国之一的古巴伦． 六十进制我来试 我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位．把 一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1″． 总结 知识点：角的表示方法 角用“∠”表示，读做“角”.角的表示方法有下面四种： (1)角可以用三个大写字母表示但表示顶点的字母一定写在中间； (2) 用一个字母表示角,但必须是以这个字母为顶点的角且只有一个； (3) 用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字； (4)也可用一个希腊字母表示,并在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母. 把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ，②∠AOP，③∠OPC，④∠O，⑤∠COP，⑥∠P. 其中正确的有___________(把你认为正确的序号都填上）. P O C A ①③⑥ 【尝试练习】 　　平角：当射线OA绕O点旋转，当终止位置OB与起始位置OA在一条直线上时，形成平角； 　　周角：当射线OA绕O点旋转，当终止位置OB与起始位置OA重合时，形成周角． 平角、周角 12 分类思想与分类思想之间存在密切联系，都需要讨论的技能。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。通过几何极值的学习，可以培养学生的自动化能力。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。扇形面积与扇形面积之间存在密切联系，都需要求解的技能。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。等差数列与等差数列之间存在密切联系，都需要判断的技能。 　　把一个周角360°等分，每一份就是1度的角，记作1°．除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？ 角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的. 角的单位 学以致用我最行 教材练习 规则： 1.汇报展示正确 +2分 2.质疑 +2分 2.根据图中信息填写下表，将表中的角用其他方法表示出来 D A B C 表示方法1 表示方法2 结论 学以致用我最行 教材练习 规则： 1.汇报展示正确 +2分 2.质疑 +2分 提示 答案 小明加位于学校的北偏东35度方向，那么学校位于小明家的（ ） A. 南偏西55度方向 B. 南偏西35度方向 C. 北偏东55度方向 D. 北偏东35度方向 B 巩固练习 1. 25°= '= "； (2) 5400"= '= °； (3)91. 34°= ° ' "； (4)15°48'36"= °.   75 4500 90 1.5 跟踪训练 例 1. 25°= '= "； (2) 5400"= '= °； (3)91. 34°= ° ' "； (4)15°48'36"= °.   75 4500 90 1.5 91 20 24 15. 81 跟踪训练 新知探究 正东：射线OA，正南：射线OB， 正西：射线OC，正北：射线OD 东北方向：射线OE，东南方向：射线OF， 西南方向：射线OG，西北方向：射线OH 1.八个基本方位角 课堂小结 E 点E在点O的北偏东55°方向上 注意：方向角通常先写北或南，再写偏东或偏西，如“北偏东55°”一般不写成“东偏北55°”. 2.方向角：以观测者为中心，经常以正南，正北为基准，再向东或向西旋转角度表示方向，角度值在零度至九十度之间. A B C A B C A B C A B C ∠ACB ∠B ∠ABC ∠CAB （ ） （ ） （ ） （ ） 1. 判断下面各角的表示方法是否正确. 2. 填空. （1）把周角平均分成360份，每份就是_____的角， 1°＝ _____，1′＝ _____． 　　（2）25．72°＝ _____° _____′ _____″． 　　（3）15°48′36″＝ _____°． 　　（4）3600″＝ _____′＝ _____°． 1度 60′ 60″ 25 43 12 15.81 60 1 $