专题27 直线的位置关系（练习）-2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学一轮讲练测》(原卷版+解析版)

编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年陕西省高职分类考试（三校生） 《数学一轮讲练测》练习 专题27 两条直线的位置关系 1． 选择题 1．若两条非竖直直线的斜率分别为 ，则它们平行的条件是（　　） A． B． C． D． 2．直线与平行，则为（　　）. A． B． C． D． 3．直线平行于轴，且过点，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 4．判断与的位置关系，正确的是（　　） A．重合 B．平行 C．相交 D．垂直 5．过点且与直线平行的直线方程是（     ） A． B． C． D． 6．已知直线的斜率，直线的斜率，则与 （　　） A．平行 B．垂直 C．重合 D．非以上情况 7．若直线与直线互相垂直，则（     ） A． B． C． D． 8．将点代入距离公式，点到直线的距离为（　　） A． B． C． D． 9．直线与间的距离是（ ） A．9 B．8 C．7 D．1 10．若直线与直线垂直，则这两条直线的交点坐标为（     ） A． B． C． D． 2． 填空题 11．若与平行，则______. 12．直线与的交点纵坐标为______. 13．点到直线的距离是_____________. 14．某操作台边缘为直线，点到该边缘的距离为______. 3． 解答题 15．求点到直线的距离. (1)写出点到直线的距离公式； (2)代入计算.. 16．已知直线与． (1)当时，求a的值； (2)当时，求a的值． 1． 选择题 17．直线与直线平行，则m等于（    ） A．4 B．2 C． D．1 18．已知过点与的直线与直线平行，则a的值是（    ） A． B．2 C． D． 19．直线与垂直，则（     ） A． B． C． D． 20．若直线与直线互相垂直，则实数a的值是（   ） A．8 B． C． D． 21．已知点到直线的距离为，则实数的值为（     ） A．1 B． C．1或 D．或3 22．已知点到直线的距离为3，则实数等于（      ） A．3 B． C．0或3 D．0或 23．两条平行直线与之间的距离为（     ） A． B． C． D． 二．填空题 24．经过点且与直线平行的直线的一般方程为__________． 25．点到直线的距离等于4，则实数___________. 26．已知直线与垂直，且过点，则__________. 三．解答题： 27．求过点且与直线平行的直线方程. (1)求直线的斜率； (2)写出所求直线的点斜式方程； (3)化为一般式方程. 28．已知直线l经过点和点，求： (1)直线l的斜率； (2)直线l的点斜式方程和一般式方程； (3)点到直线l的距离． 1.（2026年陕西省高职分类考试（三校生）第9题）已知直线过点（2，0）且与直线垂直，则该直线的方程为（ ） A. B . C. D. 2．（2025年陕西省高职分类考试（三校生）第9题）函数与直线的交点坐标为 3．（2023年陕西省高职分类考试（三校生）第8题）过点M（3，4），且与直线平行的直线方程为（ ） A. B . C. D. 4．（2019年陕西省高职分类考试（三校生）第7题）过点M（-2，1），且与直线平行的直线方程为（ ） A. B . C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年陕西省高职分类考试（三校生） 《数学一轮讲练测》练习 专题27 两条直线的位置关系 1． 选择题 1．若两条非竖直直线的斜率分别为 ，则它们平行的条件是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】两条非竖直直线平行时斜率相等，即， 选项A正确，其他选项错误. 故选：A 2．直线与平行，则为（　　）. A． B． C． D． 【答案】D 【解析】直线与平行，故. 故选：D. 3．直线平行于轴，且过点，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】过点，且平行于轴的直线方程是， 故选：D. 4．判断与的位置关系，正确的是（　　） A．重合 B．平行 C．相交 D．垂直 【答案】B 【解析】直线方程为与， 则有， 所以两条直线平行，不重合. 故选：B. 5．过点且与直线平行的直线方程是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵所求直线与已知直线平行， ∴设所求直线的方程是，， 已知所求直线过点，则，解得 ， ∴过点且与直线 平行的直线方程是 . 故选：B. 6．已知直线的斜率，直线的斜率，则与 （　　） A．平行 B．垂直 C．重合 D．非以上情况 【答案】B 【解析】因为，所以． 故选：B． 7．若直线与直线互相垂直，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】两直线垂直，斜率乘积为， 即，解得. 故选：A. 8．将点代入距离公式，点到直线的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】点到直线的距离为. 故选：C. 9．直线与间的距离是（ ） A．9 B．8 C．7 D．1 【答案】A 【解析】直线与可化为与， 则直线与间的距离为. 故选：A. 10．若直线与直线垂直，则这两条直线的交点坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为直线与直线垂直， 所以，解得， 所以直线方程为和， 联立方程组得，解得， 故两直线的交点坐标为. 故选：B. 2． 填空题 11．若与平行，则______. 【答案】 【解析】因为与平行，则. 故答案为：. 12．直线与的交点纵坐标为______. 【答案】 【解析】联立方程得，，解得， 即两直线交点为，则交点纵坐标为. 故答案为：. 13．点到直线的距离是_____________. 【答案】 【解析】点到直线的距离是. 故答案为：. 14．某操作台边缘为直线，点到该边缘的距离为______. 【答案】4 【解析】点到直线的距离为：. 故答案为：4. 3． 解答题 15．求点到直线的距离. (1)写出点到直线的距离公式； (2)代入计算. 【答案】(1) (2) 1 【解析】（1）设点，点到直线的距离公式为. （2）点到直线的距离. 16．已知直线与． (1)当时，求a的值； (2)当时，求a的值． 【答案】(1). (2). ， 当时，， ，解得， 经检验符合题意，所以. （2）当时，，解得. 1． 选择题 17．直线与直线平行，则m等于（    ） A．4 B．2 C． D．1 【答案】C 【解析】已知直线与直线平行， 则，解得， 故选：C. 18．已知过点与的直线与直线平行，则a的值是（    ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【解析】点，则直线的斜率， 直线的斜率为， 因为两条直线平行，所以， 且两直线不重合，符合题意. 故选：. 19．直线与垂直，则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为直线与垂直， 所以，解得， 故选：C. 20．若直线与直线互相垂直，则实数a的值是（   ） A．8 B． C． D． 【答案】C 【解析】若直线与直线互相垂直， 则，即，解得， 故选：C. 21．已知点到直线的距离为，则实数的值为（     ） A．1 B． C．1或 D．或3 【答案】C 【解析】因为点到直线的距离为， 又，即， 所以或. 故选：C 22．已知点到直线的距离为3，则实数等于（      ） A．3 B． C．0或3 D．0或 【答案】D 【解析】因为点到直线的距离为3， 所以，两边平方得， 整理得，即， 解得或. 故选：D. 23．两条平行直线与之间的距离为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】两条平行直线与， 直线， 则平行线的距离为， 故选：. 二．填空题 24．经过点且与直线平行的直线的一般方程为__________． 【答案】 【解析】直线，斜率为， 两条直线平行，所以所求直线的斜率为， 则所求直线方程为，化为一般式方程为， 故答案为：. 25．点到直线的距离等于4，则实数___________. 【答案】或4 【解析】因为点到直线的距离等于4， 则，即，解得或. 经检验，的两个取值对应直线均成立. 故答案为：或4． 26．已知直线与垂直，且过点，则__________. 【答案】 【解析】已知直线与垂直，可得①， 直线过点，可得②， 联立①②解得，， 所以. 故答案为：. 三．解答题： 27．求过点且与直线平行的直线方程. (1)求直线的斜率； (2)写出所求直线的点斜式方程； (3)化为一般式方程. 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）直线化为斜截式方程， 即，故斜率为. （2）所求直线与平行，故所求直线的斜率为， 又过点，则点斜式方程为. （3）由可得， 即一般式方程为. 28．已知直线l经过点和点，求： (1)直线l的斜率； (2)直线l的点斜式方程和一般式方程； (3)点到直线l的距离． 【答案】(1) 斜率为2 (2) 点斜式：；一般式： (3) 【解析】（1）已知直线l经过点和点， 则. （2）已知点，斜率为， 则点斜式，化为一般式为. （3）点到直线l的距离为 . 1.（2026年陕西省高职分类考试（三校生）第9题）已知直线过点（2，0）且与直线垂直，则该直线的方程为（ ） A. B . C. D. 【答案】C 【解析】因为 所以3×(-4)+2×=0 解得 故选：C 2．（2025年陕西省高职分类考试（三校生）第9题）函数与直线的交点坐标为 【答案】（3，7） 【解析】 将 代入函数 得y=7 故交点坐标为：（3，7） 3．（2023年陕西省高职分类考试（三校生）第8题）过点M（3，4），且与直线平行的直线方程为（ ） A. B . C. D. 【答案】C 【解析】因为所求直线与平行，所以斜率为-2，又过点（3，4）点， 则，即过点（3，4）且与平行的直线为. 故选：C. 4．（2019年陕西省高职分类考试（三校生）第7题）过点M（-2，1），且与直线平行的直线方程为（ ） A. B . C. D. 【答案】 D 【解析】因为所求直线与平行，所以斜率为，又过点（-2，1）点， 则，即过点（-2，1）且与平行的直线为. 故选：D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $