第2期：电场 电场强度-【数理报】2026-2027学年高中物理必修第三册同步学案（人教版）

高中物理人教（必修第三册）第1~4期 数理极 答案详解 2026~2027学年高中物理人教（必修第三册）第1~4期(2026年7月) 第1期3版参考答案 时旋钮旋转的角度与第一次旋转的角度之比为3.故B正确。 A组 7.依题意，小球C受力平衡，所受 一、单选题 两个库仑力对称，大小为Fc=FBc= 1.C2.B3.D4.B5.C6.B7.A ,如图1所示，由平衡条件可得 提示： a 1.产生这种现象的原因是摩擦起电，摩擦起电的实质是带 202 cos30°=mg,解得m= 3k02 ga 负电的电子由一个物体转移到另一个物体.故C正确， 图1 故A正确 2.公式F=4些适用于真空中的点电荷，当两电荷之间 二、实验题 的距离较小时，电荷不能够看作点电荷，此时公式不成立，故A 8.(1)D(2)增大(3)mgtan0 错误；两个点电荷之间的库仑力是一对相互作用力，则不论它 解析：(1)甲图中实验中采用的是控制变量法，保证电荷 们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相 量不变改变距离，或者保证距离不变改变电荷量， (2)离得越远角度越小，说明库仑力越小，故库仑力会随 等，故B正确；公式F=k适用于真空中的点电荷，当两电 着距离的减小而增大. 荷之间的距离较小时，电荷不能够看作点电荷，此时公式不成 (3)对小球受力分析并列平衡方程，则有F=Fsin0, 立，即两个带电小球距离非常近时，不能够认为库仑力变得无 Frcos0=mg,解得F=mgtan 6. 穷大，故C错误；根据库仑定律F=9可知，若两个点电荷 三、计算题 的电荷量各减为原来的一半，彼此间的距离减半，则它们之间 9.(1)mgsin0(2)正电荷g=mgd'sin0 kO 的库仑力大小不变，故D错误， 解析：(1)以A球为研究对象，A受到的库仑力F库A= 3.仅将甲或者乙伸人球内后，由于静电感应，验电器箔片一 mgsin 0 直张开，故A错误：甲、乙先后伸入球内，验电器箔片先张开、后 由牛顿第三定律可得B球受到的库仑力大小F=F 闭合，故B错误；甲、乙同时伸人球内，感应电荷为零，验电器箔 所以小球B受到库仑力的大小为F库B=mgsin0 片不动，甲撤出后箔片张开，故C错误；甲、乙先后伸入球内，验 (2)A球处于静止状态，由受力分析可得，两球相互排斥， 电器箔片先张开再闭合，甲或乙撤出后箔片又张开，故D正确。 故A球所带电荷的电性为正电荷，根据库仑定律和平衡条件可 4.两球接触前带不等量的异种电荷，两球间是引力，所以 我 =mgsin 0 F,<mg,两球接触后带等量的同种电荷，两球间是斥力，所以 mgd'sin 0 F2>mg8,则F<F2,故B正确. 解得：q= k9 5.根据感应起电原理可知，最上方的硬币会带正电，硬币 10.(1)6q (2)5:1 与小球相互吸引，丝线拉力变大，故AB错误，C正确；用不带绝 2L2 缘手套的手触摸硬币，最上方的硬币始终带正电，故D错误。 解析：(1)两小球间的静 6.设原来C带电荷量为q,则用一个电荷量是小球C的5 电力为F=k0=g 2L 倍、其他完全一样的小球D与C完全接触后分开，则C球带电 (2)对两小球受力分析如 荷量为3，根据F=可知，库仑力变为原来的3倍，则此 图2所示，由平衡条件得 高中物理人教（必修第三册）第1~4期 mag F meg sin456 sina'sin45= 其中F=kg sinB 联立两式解得孤4=5：1， mgd tan 0 mB 解得小球B的带电荷量q=√ B组 (2)若小球A对斜面的压力刚好为零，则B对A是吸引力， 一、多选题 可知小球B带负电，对A由平衡可知P”=其中F”三 1.BCD 2.BD 3.BC 提示：1.橡胶板带负电，铝板靠近后，铝板的下表面带正 mgd 解得小球B的带电荷量q=√an6 电，上表面带负电，当下表面与接地铁钉接触后，上表面的电子 第2期3版参考答案 从铝板通过铁钉流向大地，只有下表面带正电，故A错误，BC A组 正确；上抬铝板过程中，下表面的正电荷减小，上表面正电荷增 1.D2.C3.C4.C5.D6.B7.B 加；纸屑因为与金属板带同种电荷（正电荷）而不断飞散，故D 提示： 正确。 1,电场中某点的电场强度的大小取决于电场本身的性质， 2.排在前面的物质带正电，排在后面的物质带负电，则尼 与是否放人试探电荷无关.若在电场中的P点不放试探电荷， 龙棒与羊毛摩擦，尼龙棒带正电：腈纶与羊毛摩擦，羊毛带正 电；尼龙与腈纶摩擦，尼龙带正电；故AC错误，B正确；两种物 该点的电场强度依然不变，故A错误；由F=qE可知，试探电 质在序列中距离越远，摩擦起电现象越显著，则羊毛与腈纶摩 荷在电场中受到的静电力大小与其电荷量大小有关，故B错 擦较尼龙与羊毛摩擦，羊毛与腈纶摩擦有更显著的起电现象， 误；电场中某点电场强度的方向与正电荷在该点受到的静电力 故D正确。 方向相同，与负电荷在该点受到的静电力方向相反，故C错误； 3.由图结合平衡条件可知两球应该是相互排斥才能处于 由点电荷的电场强度公式E:9可知，点电荷周围菜点电畅 静止状态，所以两球带同种电荷，故A错误；a球受到的静电力 强度E的大小与场源电荷的电荷量Q成正比，与到场源电荷距 和b球受到的静电力为作用力与反作用力，大小相等，方向相 离r的平方成反比，故D正确。 反，故C正确，D错误；设两球之间的静电力大小为F,设任一球 2电场线是用来形象的描述电场而引入的，是假想的，不 与竖直方向的夹角为0，由平衡条件有F=mgtan0,由于a< 是实际存在的，故A错误；电场线的疏密程度表示电场的强弱， B,可知m。>m6,故B正确. 电场线上的切线方向表示电场强度的方向，故B错误；电场线 二、实验题 从正电荷（或无穷远）出发，终止于负电荷（或无穷远），故C正 4.(13 逆时针(2)Q2(3)A 确；在电场强度大的地方，虽然电场线很密，但是两条电场线永 解析：(1)若A球不带电，C球带电荷量为Q,其距离为1， 远不可能相交，故D错误 将A球与C球接触后分开，则A、C之间的静电力大小F= 3.电场中某点电场强度决定于电场本身，而与检验电荷无 Q. 关，故A错误；电场线的疏密表示电场强度的大小，由此可知ā k之：之。g,同种电荷之间的库仑力为排斥力，则4球所 = 点的电场强度比b点的小，故B错误；图乙中图线的斜率表示 r2 4r 电场强度的大小，图乙中P图线与位于b点的试探电荷相对 受的静电力与】成正比，俯视A球将沿逆时针方向转动. 应，故C正确；电场中某点的电场强度大小和方向由电场本身 0 决定，与检验电荷的存在与否无关，因此若在b点放置负电荷， (2)由(1)问分析知F=k2 2 k02 b点的电场强度方向不变，仍是从a指向b,故D错误 2 4,,4球所受的静 4.电场线的疏密情况可以表示电场强度的大小，电场线密 电力与Q成正比. 集的地方电场强度大，同一带电尘埃所受静电力也大，故C正 (3)该实验所用方法为控制变量法.故选A. 确 三、计算题 5.设q、2q、3g所在位置对应的电场强度为E1,E2,E3,由平 5.(1) /mgd'tan 0 0,正电(2)√tan0,负电 衡条件得号，一器=爱即么：品=十： 1 解析：(I)若绝缘细线对小球A的拉力刚好为零，则B对A 是斥力作用，可知小球B带正电，对A由平衡可知F=mgtan 0,: 2:3,而它们距导体棒的距离之比总是1：2：3，可知某点电 -2 高中物理人教（必修第三册）第1~4期 场强度的大小与该点到导体棒的距离成反比.则任意一点的电 小球落地前的加速度大小：=只=膏 m 场强度大小可写成E=车（为常量）.故D正确， (3)撤去电场后，小球做圆周运动，设细线长为1，到最低 6.根据正弦定理可得P ·器可品是根 点细线的拉力为F,速度为，则根据动能定理有 mgl(1-cos37）=2mw 1 据点电荷电场强度公式可得E=山品，=品则和 小球到达最低点时，合力提供向心力，有 医的比会-器：子成B正酸 P-mg=m号 7.根据点电荷电场强度特点及电场强度叠加规律可知，等 联立解得：F"=1.4mg=28g5 15 量同种电荷在连线中点处的电场强度为零，故圆心处的电场强 B组 度为抵消后剩下半径为r的圆周上电荷量+2g的电荷产生的 1.BC 2.BC 3.AD 电场强度，即E=,方向竖直向下故B正确， 提示： 1.该电场与等量异种点电荷形成的电场类似，由点电荷的 水平向右减小 电场强度特点及电场强度叠加原理可知，两个带电金属球一定 解析：根据库仑定律可知两个点电荷间的库仑力大小为F 带异种电荷，故A错误，B正确；a、a'两点的电场强度大小相 =k两个点电荷相距为，B为中点，+Q与B之间的距离为 等，方向不同，b、b'两点的电场强度相同，故C正确，D错误 2.集尘电极带正电，带电粉尘在静电力作用下向集尘电极 子，根据点电荷的电场强度公式可知。=号由于+Q和 移动，则带电粉尘带负电，故B正确，A错误；因b点电场线较α 点密集，则b点的电场强度较大，根据公式F=Eq,可知粉尘在 -Q两个点电荷在A点产生的电场强度均水平向右，故它们在 b点受静电力较大，则带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加 A点的合电场强度方向为水平向右.根据等量异种点电荷电场 速度，故C正确，D错误 线分布情况可得从B点到C点电场强度逐渐减小 3.由于两试探电荷所受静电力的方向均与x轴正方向相 9.(1)E≤m: 同，所以A点电场强度方向沿x轴正方向，B点电场强度方向沿 (2)子&，方向沿斜面向下 x轴负方向，由此可知，点电荷Q应位于AB之间，且应为负电 解析：(1)为了保证小球能到达B点，小球必须能够沿斜 荷放A正确，C特：由图像可知尼=号=品N心= 面下滑，则其对斜面的压力必大于或等于零，所以有qE≤mg, 30N/C,E6= 解得：E≤g 误：根据E=k,? (x-0.4)2,E,= “(08-)2,解得x= 0 (2)由题意，根据牛顿第二定律可得(mg-qE)sin30°= ma,解得小球的加速度大小为a=(mg-4E)sin30°= 0.5m,故D正确。 48, 4.(1)AB(2)'(3)1.60×10”(4)D 方向沿斜面向下. 解析：(1)平行金属板板间存在匀强电场，液滴恰好处于 101)正电装(2)子6() 15 静止状态，静电力与重力平衡，则有mg=止，可得g=学，所 解析：(1)小球处于平衡状态，受到重力、细线的拉力以及 静电力.根据三力平衡可知，静电力方向水平向右，因电场强度 以要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有油滴质量m, 方向水平向右，故小球带正电，由平衡条件可得qE=mgtan0, 两板间的电场强度E.故AB正确 部得：若 (2)根据(1)问分析可知，该油滴的电荷量为9=置 (2)剪去细线后，小球在空中仅受静电力和重力的作用， (3)在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的 电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电 合力F=m。=5mg cos 0 41 荷量被认为是元电荷.其值为e=1.60×10-9C. 高中物理人教（必修第三册）第1~4期 (4)油滴的电荷量只能是元电荷e=1.60×10-19C的整数 6.根据电场强度定义式和点电荷电场强度决定式￡=E 6×10=0放A错误：电荷是带电体的最小带 倍，根据.6×100 =k号，可知F-q图线是一条经过原点的倾斜直线，图线的斜 电荷量，不是点电荷，故B错误；元电荷不是电子或者质子，只 是在数值上等于电子或质子的带电荷量；任何带电体所带电荷 率表示电场强度，E,>E.故D正确： 量都只能是元电荷的整数倍，故C错误，D正确， 7.点电荷做圆周运动则k49:9=mwR,解得。= R 5.(1)负电，5mg(2)①2mg:②万R ,压，设电场强度为零的点距离0点为下，则k= RNmR 解析：(1)小球受到重力，轨道指向圆心的支持力与静电 力，根据平衡条件可知，电场力方向水平向右，静电力方向与电 一R,解得r=2R,则电场强度为零的动点的运动速率为 k 9 场方向相反，则小球带负电，根据平衡条件有gE=mgtan60°， 故C正确， 解得：E=3mg D=wr=4q√mR' 9 8.AB 9.AC 10.BC (2)①小球从A运动到B过程，根据动能定理有 提示： mg(R-Rcos60）=2m 8.图甲中工作人员在超高压带电作业时，穿用金属丝编制 的工作服应用了静电屏蔽的原理，故A正确；图乙为家用煤气 小球在B点，根据牛顿第二定律有 灶的点火装置，是根据尖端放电的原理而制成的，故B正确；图 fg=n食解得F28 丙为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在带正电的 ②根据平抛运动的规律有R=方6，x=0 金属板上，故C错误；图丁为静电喷漆的示意图，静电喷漆时使 被喷的金属件与油漆雾滴带不同的电荷，从而产生引力，故D 联立解得x=√2R 错误。 第3期3版参考答案 9.电场线从正电荷出发到负电荷终止，可知左边电荷带负 《静电场及其应用》核心素养单元测试 电，右边电荷带正电，故A正确；由电场线分布可知，两电荷所 1.C2.C3.A4.A5.A6.D7.C 带电荷量不相等，故B错误；因A点电场线较B点密集，可知A 提示： 点的电场强度大于B点的电场强度，故C正确；A点的电场强度 1.电荷守恒的本质是电荷的转移，故C正确。 方向由电场本身决定，与是否放入试探电荷无关，故D错误 2.元电荷又称“基本电量”，在各种带电微粒中，电子电荷 10.从v-t图像可知，粒子从a到b做加速度减小的减速运 量的大小是最小的，人们把最小电荷叫作元电荷，常用符号e 动，在b点时试探电荷的加速度为零，则受到的静电力为零，所 表示，任何带电体所带电荷都是e的整数倍.目前测定的元电 以b点处电场强度为零，故C正确；b点电场强度为零，可知Q1、 荷的值e=1.6×10-9C,所以元电荷是基本电荷量，不是指电 Q2在b点处的电场强度大小相等，方向相反，由于Q1带正电， 子或者质子，也不是只有电子和质子的带电荷量等于元电荷， 故ABD错误，C正确. 则Q带负电：根据点电荷电场强度公式E=号，由于Q,到6 3根据库仑定律可得F=g-249,故A正确：或根 点距离大于Q2到b点距离，则Q1的电荷量大于Q2的电荷量， 故B正确，A错误；从v-t图像可知，粒子从a到b做减速运动， 2 静电力做负功，静电力方向向左，试探电荷带正电，则电场方向 据平衡可得F=mgtan45°=mg,故CD错误. 向左；粒子从b继续向右做加速运动，静电力做正功，静电力方 4.任意两点电荷之间的库仑力为一对作用力与反作用力， 等大反向.两个正点电荷受到的静电力为F=Eq+Eg=2Eg, 向向右，则电场方向向右，可知b连线上b点左侧电场强度向 左，b点右侧电场强度向右，故D错误。 方向沿电场线向上，负点电荷受到的静电力为F2=E·2q= 2Eq,方向沿电场线向下，则整个系统受到的静电力的合力大小 11.(1)异种；(2)箔片带上同种电荷； 为F合=F,-F=0,故A正确 (3)相等；(4)电荷守恒. 5.设A0=r,则有2rCos30°=L,0点的电场强度大小E 解析：(1)用力将两块起电板快速摩擦后分开，两板分别 2 kgsin60°=39，故A正确， 带上了等量异种电荷： r L2 (2)如图乙中金属球与箔片组成的整体发生静电感应现 4 高中物理人教（必修第三册）第1~4期 象，使箔片带上同种电荷，故箔片张开； 联立可得：F%=1500N. (3)如图丙中两块板同时插人空心金属球，总电荷量为 第4期3版参考答案 零，不发生静电感应现象，故两板带等电量电荷， A组 (4)该研究性实验能验证电荷守恒定律 1.D:2.B;3.C;4.B;5.C:6.C;7.D 12.(1)归零；(2)mg;(6)正比反比. 提示： 解析：(1)为了方便知道静电力大小，可以将电秤的示数 1.电场中电势降低最快的方向即为电场线方向，故A错 归零 误；将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等 (2)电子秤的单位是kg,当读出的值是m时，需要乘以g 势面，电势能增加，电场力做负功，故B错误；若-q在E点的电 得到力的大小，可得B对A的静电力大小F=mg 势能为负值，根据E。=qPg,则E点电势为正值，故C错误；根 (6)通过实验数据研究得到在真空中两个静止点电荷之 据电势能公式E。=9PE可得，若+q在A点的电势能比在B点 间的相互作用力，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用 的大，则A点电势高于B点电势，故D正确 力，其大小与它们的电荷量9、2的乘积成正比，与它们之间距 2.电场方向沿电场线的切线方向，所以M、N两点的电场 离r的二次方成反比. 方向不同，故A错误；电场线越密的地方，电场强度越大，所以 13.(1)6×103N,方向水平向右； O点的电场强度比M点的小，故B正确；沿电场线方向电势逐 (2)8×104kg 渐降低，M点的电势比N点的电势低，故C错误；负电荷在电势 解析：(1)小球所受静电力F大小为F=E,代入数据可 高的地方电势能小，从M点运动到N点，电势能减小，故D错 得F=2.0×108×3.0×10N=6×103N,方向水平向右： 误 (2)小球受mg、绳的拉力F,和静电力F 3.根据沿电场线方向电势降低，可以判断电势P4<Pg,根 作用，受力分析如图所示，根据共点力平衡条 据电场线的疏密可以判断电场强度E:>EB,故C正确， 件和图中几何关系有mgtan0=gE,解得小球 4.由题图可知，乙羊所处的位置等势面最密，因此乙羊前 的质量m=8×104kg 后足所站位置之间的电势差最大，并由UB=P4一P,可知乙 14.(1)E=mg,方向竖直向上； 羊前后足所站位置之间的电势差大于20V,其它羊前后足所站 位置之间的电势差都小于20V,所以乙羊所处的位置触电风险 (2)√2mg,与水平夹角为45°斜向左上方. 最大.故B正确. 解析：(1)小球静止时悬线上的拉力恰好为零，根据平衡 5.沿电场线电势降低，可知A点的电势大于B点的电势， 条件Eg=mg,解得E=m竖，带正电小球受静电力竖直向上，电 所以负试探电荷在B点的电势能大于在A点的电势能，故A错 场强度方向竖直向上 误，C正确；由于C点电场线较D点密，所以C点电场强度大于 (2)若将板绕C点整体缓慢顺时针旋转90°到竖直，小球 D点电场强度，故B错误；C、D两点在同一等势面上，可知C点 受竖直向下的重力，水平向右的静电力，小球重新静止时，根据 的电势等于D点的电势，所以将正试探电荷由C点移动到D 平衡条件F,=√(mg)2+(Eg)2=√2mg 点，静电力不做功，故D错误。 6.根据电场的等势面分布图可以知道，该电场是等量异种 方向与水平方向夹角tan0==1,所以绳子拉力方向 Eg 点电荷的电场，故A错误；等势线越密的地方电场线越密，电场 与水平夹角为45°斜向左上方. 线越密的地方电场强度越大，电场强度的方向与等势线垂直， 15.(1)1.25×10°N/C;(2)1500N. 因为a、b两点关于连线中点0对称，结合图可知a点和b点的 解析：(1)对人受力分析可知Fr=Mgsin30°， 电场强度大小相等，方向相同，故B错误；由图可知，a点离M点 对物块分析可知F,=Eg, 距离近，c点离N点距离近，所以a点的电势高于c点的电势，所 解得E=1.25×10N/C: 以负电荷在a点的电势能小于在c点的电势能，故C正确；在d (2)对人由牛顿第二定律Fr-Mgsin30°=Ma1 点由静止释放一个带电粒子，粒子受到电场力方向与等势面垂 设人距离滑轮的距离为x,用时间为t,则 直，粒子在d点运动方向与de垂直，故D错误 t=2a0 7.由-t图像的斜率表示加速度，知A处的加速度大于B 处的加速度，则A处的电场强度一定大于B处的电场强度，故A 1 对物块F片=ma,2x=2a, 错误；由图像知从A到B的过程中，电荷动能减小，知静电力对 5 高中物理人教（必修第三册）第1~4期 电荷做负功，电荷电势能增加，故D正确，C错误；根据E。= 向都成锐角，即静电力对两个粒子都做了正功，所以两个粒子 qφ，可知同一负电荷在电势能大的地方此处电势低，电势能小 的电势能都将减小，故B错误，C正确；带电粒子受到的静电力 的地方此处电势高，由于电荷在A处的电势能小于在B处的电 是沿着电场线的切线方向的，根据曲线运动的条件可知，α粒 势能，可知A处的电势一定高于B处的电势，故B错误 子是不可能沿着电场线运动到M点的，故D错误. 8()99电场强度(2) 电势 2.由图可知，a点与c点在同一等势面上，电势均为300V, 故A错误；由图可知，a点等势面密集，故a点电场强度较大，大 解析：(1)根据题意，由点电荷电场强度公式可知，无论将 于实际电场强度，可知a点电场强度大于100V/m,故B正确； 带电荷量为+9的检验电荷，还是带电荷量为-9的检验电荷 根据电场强度方向垂直于等势面，可知α点的电场强度方向沿 放在A点，+Q在A点产生的电场强度大小均为E=9 竖直方向，不是水平方向，故C错误；由图可知，b、c两点的电势 2 差为U=200V-300V=-100V,故D正确. 由电场强度定义式E=上可知，描述电场的力的性质的 3.以0点为球心，则a、b、c,d、ef所在球面为等势面，该球 物理量是电场强度， 面上的所有点电势相等，0a和Od之间的电势差Ua=po-p。 (2)由静电力做功与电势差的关系可知，A、B两点间的电 =Uom=Po-pa,故AC正确；根据库仑定律以及点电荷的电场 势差为U= W丛，由公式口-号可知，描述电场的能的性质 强度规律可知E==4号，a,6两点与电荷+Q的距离相等， ! 的物理量是电势. 则电场强度大小相等，但电场强度是矢量，α、b两点电场强度 9.(1)2000N/C(2)200V(3)200V(4)2×10-6J 的方向不同，则电场强度不同，故B错误；点电荷+9在球面（等 解析：(1)根据电场强度的定义式可得 势面)上移动，电势能不变，则静电力不做功，故D错误 E=F=2000 N/C 4.m(-2mk 9 2q (2)根据电势差的定义式可得 解析：由题意可知粒子带正电，对粒子从B到A的运动过 Uso=W=200 V 程，根据动能定理有gU:=子md-子md,解得Ua (3)根据Uo=PA-P0 m(子-a 2q ,则Uw=-=m(。-边 可得pA=Po+Ua0=200V 由题意，根据v-t图像斜率表示加速度可知B点加速度a (4)利用电势能公式可得 E,4=9pA=2×10-6J. =k,根据牛顿第二定律gb。=ma,解得E。=m 10.(1)-50V(2)500V/m 5.(1)a=4-:E=m(4-） (2)Wa=2m后- 1 解析：(1)从B点移到C点过程，由静电力做功和电势关系 可得Wc=qUBc 2 mv:Ua =m mUR -mv 24 题意可知Wc=-1.0×10-3J9=+2.0×105C 解析：(1)根据v-t图像中图线上某点的切线表示加速 代入数据，解得Uc=-50V 度，可得粒子在A点的瞬时加速度大小 (2)由做功公式W=F 设电场强度大小为E,可知从B点移到C点过程，静电力做 a-6 功为Wc=-qEcos60°×xc 对粒子在A点瞬间，根据牛顿第二定律 题意可知xgc=20cm=0.2m gE ma 联立解得E=500V/m. 解得：E=m(-o) B组 qta (2)从A点到B点静电力对粒子做的功 1.AC;2.BD;3.AC. 提示： 1.根据带电粒子a、b的运动方向可知，电场的方向是向右 又WAB=qUAB 的，所以M点的电势高于N点的电势，故A正确；根据轨迹可知 在静电力的作用下，a、b两粒子运动时的位移与受到的电场方 解得：Ua=m店-m 6素养拓展 数理极 本版责任编辑：宋燕明 报纸编辑质量反馈电话： 0351-5271268 (上接第3版) B.两板间的电场强度E (上接第1版) 报纸发行质量反馈电话： 2.如图2所示，静电除尘是通过电离空气后 C.两板的长度L 例1.如图2所示，有一水平 0351-5271248 使空气中的粉尘微粒带电，从而被电极吸附的 方向的匀强电场，电场强度大小 空气净化技术.图中虚线为一带电粉尘（不计重 为E=9×103N/C,在电场内一 能源与环境系统工程 力)在静电除尘管道内的运动轨迹，实线为电场 水平面上作半径为10cm的圆 图2 专业简介：能源与 线（未标方向），则 ( 0,圆周上取A、B、C三点(AC是直径且沿电场强 机过滤网 环境系统工程主要研究 图4 度方向)，B0⊥A0,另在圆心O处放一电荷量 (2)用所选择的物理量表示出该油滴的电 为q=10-8C的正电荷，求A、B、C三点处的电场 能源的转换和利用及环 荷量g= (已知重力加速度为g) 进气口 强度大小和方向： 境保护等基本知识和技 (3)在进行了几百次的测量以后，密立根发 解析：点电荷q在AB、C三点处产生的电 现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小 强场度大小相同.均为E,=k号=9×103VC, 能，包括一次能源转化 电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元 为二次能源的过程、人 电荷.其值为e= C.(保留 方向分别沿OA、0B、0C向外 A.带电粉尘带正电 3位有效数字) 在A点处：E,与E大小相等，方向相反.两电 工环境和制冷空调的技 B.带电粉尘带负电 (4)关于元电荷下列说法正确的是 C.带电粉尘在a点的加速度小于在b点的 场在A点叠加的结果使A点的电场强度E,=0. 术问题、风能等新能源 加速度 在B点处：E,与E大小相 A.油滴的电荷量可能是1.6×1020C 的开发利用等，力求实 D.带电粉尘在a点的加速度大于在b点的 等，方向相互垂直.两电场在B B.元电荷是带电荷量最小的点电荷 加速度 点叠加.由平行四边形定则得： 现能源利用高效、清洁 C.元电荷就是电子或者质子 3.如图3甲所示，在一个点电荷Q的电场 D.任何带电体所带电荷量都是元电荷的整 En=√2E=92×103N/C,方向 的目的。例如：煤炭燃烧 中，x轴与它的某一条电场线重合，已知坐标轴 数倍 与E成45°角斜向下.（如图3所 产生蒸汽能推动发电机 上A、B两点的坐标分别为0.4m和0.8m.现在 三、解答题（共14分） 示) A、B两点分别放置带正、负电的试探电荷，得到 5.如图5所示，由绝缘 在C点处：E,与E大小相等，方向相同.故 的过程，社区绿化、供 其受到的静电力大小与电荷量绝对值的关系图 材料制成的光滑的四分之 E Ee=E,+E=1.8×104N/C 水、供暖的技术问题，风 线α、b如图乙所示.已知两试探电荷所受静电力 圆弧轨道竖直放置，固 五、由对称法求解 的方向均与x轴正方向相同，则 定在电场强度方向水平向 利用对称法来求解，往往不需要进行复杂 能、核能发电等。 左的匀强电场中.已知轨 的数学推导和运算，只需简单的几句话或几个 核心课程：除数理 道圆心为O,半径为R,最 图5 式子就能迅速地解决问题，使问题显得简单、快 低点为B,OB连线竖直.一质量为m、带电荷量 化、计算机等公共基础 捷.利用对称法求解，不但能促进学生掌握物理 0 为q的小球静止于A点，OA与竖直方向夹角为 基础知识和基本技能，而且能培养学生敏锐的 课外，设有材料力学、理 0.10.20.30.4 甲 60°.重力加速度为g,不计空气阻力.求： 创造性思维能力. 论力学、机械设计基础 图3 (1)小球的电性及电场强度E的大小； A.点电荷Q带负电 例2.如图4所示，有一半径为R的绝缘球壳 (2)撤去电场后 上均匀地带有电荷量为+Q的电荷，现在球壳 工程热力学、工程流体 B.A、B两点的电场强度大小之比为3：1 ①小球运动到B点时轨道对小球支持力F C.点电荷Q可能位于A点左侧 上挖去半径为r(r<R)的一个小圆孔，则此时 力学、电工电子学、传热 的大小； D.点电荷Q所在位置的坐标为0.5m 球心处的电场强度的大小是」 ,方向是 ②若B点距离地面的竖直高度为R,小球落 学、能源与环境系统工 二、实验题（共8分） （已知静电力常量为k) 地点与B点的水平距离， 4.美国物理学家密立根利用如图4所示的 程基础、自动控制理论 实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密 能源与环境工程及自动 立根油滴实验两块水平放置的金属板A、B分 别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场， 化系列课程、制冷与人 方向竖直向下，板间油滴P由于带负电悬浮在 图4 图5 工环境及自动化系列课 两板间保持静止. (1)若要测出该油滴的电荷量，需要测出的 解析：球面上各点处的电荷在球心处都要产 程等 物理量有」 生电场，很难把每一个点电荷在球心处的电场强 毕业去向：该专业 A.油滴质量m (参考答案见下期) 度计算出来，如考虑到同一直径上两点处的点电 荷在球心处产生的电场强度是等大反向的，其合 涉及能源利用与节能 第1期2版参考答案 (2)正电荷 q=mgd'sin 素养专练1 kO 电场强度是零（如图5中同一直径上的A、B两 空调制冷、能源环境保 10.(1)g 点).由于对称性，球面上的MAQ和PBN两部分 1.D2.A3.C4.C5.B6.D (2)5:1 是关于球心对称的，因此这两部分电荷在球心处 护、人工环境自动控制 素养专练2 2L2 产生的合电场强度也是零.所以整个球面上的电 1.B2.A3.D4.CD5.B B组 新能源开发与应用、能 素养专练3 一、多选题 荷在球心处产生的电场强度实际上就是图中Q八 部分所带电荷在球心处产生的电场强度 源设备制造与管理等工 1.D2.D3.C4.D5.A6.BD 1.BCD 2.BD 3.BC 二、实验题 而QW部分所带电荷量等于挖去部分的电 程领域。毕业生能够在 第1期3版参考答案 A组 4)月 荷量Q=Q,由于1心几，对球心米说，挖 工程设计、技术研发、施 逆时针 (2)0(3)A 一、单选题 去的电荷Q'可以看成是点电荷，而由点电荷的 工安装、运行管理、设备 1.C2.B3.D4.B5.C6.B7.A 三、计算题 电场强度公式得球心处产生的电场强度大小E 营销等领域从事技术 二、实验题 8.(1)D(2)增大(3)mgtan0 5.(1) Imgd tan 0 k ,正电 经营与管理工作。 三、计算题 (2) mgd 由于QW部分带正电，因而球心处的电场强 ,负电 9.(1)mgsin 0 √ktan 度方向指向圆孔 数况格 高中物理 第2期 人教·必修（第三册 总第1198期 2026年7月13日星期一 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版社长：徐文伟国内统一连续出版物号：CN14-0707八F)邮发代号：21-285A 预习写思专 电场强度是高中物理静电学部分一个重要 的物理量，求解的方法较多，归纳起来主要有以 预习，开启自学之路 下五种方法： 一、由E=F求解 ⊙山东李瑞芳 方向的曲线，曲线上每点的 表示该点 E=￡是电场强度的定义式，该方法对任 $9.3电场 的电场强度方向. 电场强度 何电场都适用.其中F是放入该点的检验电荷 2电场强度与电场线的关系：在同一幅图 所受到的电场力，9是放入该点的检验电荷的电 页习提钢 中，电场强度较大的地方电场线 电场 荷量.电场中某点的电场强度是确定值，是客观 强度较小的地方电场线 ,因此，可以用 存在的，其大小及方向与是否放入、放人怎样的 1.知道电荷的周围存在着电场，知道电荷电场线的疏密比较各点 的大小 检验电荷都无关.这里检验电荷只充当测量工 间的相互作用是通过电场产生的： 3.特点： 具的作用. 2.知道电场强度的概念和定义式： (1)电场线从 或 出发，终 3.知道点电荷的电场强度及叠加原理； 止干 或 是不闭合曲线， 方法指津 4.熟记几种常见的电场线分布. (2)同一电场的电场线在电场中不 求解电场强度的 ,这是因为在电场中任意一点的电场 课本预习 强度不可能有两个方向， 几种方法 匀强电场 电场 1.定义：电场中各点的电场强度的大小 若以横坐标表示电荷量 1.电场：存在于 周围，由 相同的电场. q,纵坐标表示电场力F.则电 产生 2.电场线特点：匀强电场的电场线可以用 场力F与电荷量q的函数关系 2.电荷之间是通过 发生相互作用 间隔相等的 来表示 就是一条通过原点的倾斜直 的 3.实例：相距很近的一对带等量异种电荷 线.该直线的斜率的绝对值表 3.电场的物质性：电场具有 是物 金属板，它们之间的电场除边缘外， 示电场强度的大小.图1表示的是在某电场中的 质存在的一种形式， 学 可以看作匀强由 a、b、c、d四个点分别放人检验电荷所受到的电 4.静电场： 电荷产生的电场 问题思考 场力F与放入电荷量g的关系.则由图像的物理 电场强度 问题总考 意义可知：这四点的电场强度大小关系是：E4> 1.试探电荷：研究电场性质时，放人电场中 1.如何理解试探电荷？试探电荷是否产生 E6>E。>E 电荷量和 都很小的点电荷 电场？它对场源电荷产生的电场有何影响？ 2.场源电荷：激发 的带电体所带 2.电场中两条电场线不可能相交，因相交 二、由E=k号求解 的电荷. 会在交点处有两个电场方向.有人认为电场线 3.电场强度： 可以相切，因相切处仍然只有一个切线方向，即 卫=k号是真空中点电荷所形成的电场的 (1)定义：试探电荷所受的静电力与它的电 只有一个电场方向（如图所示），上述说法是否 决定式该方法只适用于求真空中点电荷所产 荷量之 正确？电场线可以相切吗？ 生的电场强度.其中Q是产生电场的点电荷（称 (2)定义式：E= 为场源电荷)的电荷量，”是场源电荷到某点的 (3)单位：牛每库，符号为 距离.正点电荷Q在空间某点P所产生的电场 (4)方向：电场强度是矢量，物理学中规定， 强度方向是沿着PQ的连线背离Q,负点电荷Q 电场中某点的电场强度的方向与」 在该 在空间某点P所产生的电场强度方向是沿着 点所受的静电力的方向相同。 PQ的连线并指向Q 点电荷的电场电场强度的叠加 思考提示 1.,点电荷的电场 三，由公式B=兰求解（将在下一章中讲到 1.(1)试探电荷有电荷量但很小，试探电荷 (1)定义式：E= ,Q为真空中点 该方法只适用于匀强电场中的电场强度计 尺寸很小，可以认为在空间占有一个点 电荷的带电量，r为该点到点电荷Q的距离， 算.其中d是匀强电场中电势差为U的两点在电 (2)试探电荷同样产生电场并对场源电荷 (2)方向：当Q为 时，电场强度的 场强度方向上的距离。这种方法及变形式在平 有静电力的作用，场源电荷与试探电荷间的作 方向沿半径向外；当Q为 时，电场强度 用力遵守牛顿第三定律 行板电容器、以及带电粒子在匀强电场中的类 的方向沿半径向内. (3)由于试探电荷的电荷量很小，它产生的 平抛运动等通常都要涉及该方法 (3)适用条件：真空中点电荷： 电场很弱，放入试探电荷后不引起原电场明显 四、由电场的叠加原理E=E,+E,+…求解 2.电场强度的叠加：电场中某点的电场强 变化，对原电场的影响可以忽略不计. 该方法适用于多个任意电场在某点所产生 度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度 2.两条电场线不会相切，相切处尽管只有 的合电场强度.空间某点的电场强度等于各个电 的 个电场方向，但切点意味着电场线无限密，即 场单独存在时在该点所产生电场强度的矢量和 电场线 电场强度无限大，仍不符合电场分布特点，故两 其遵循平行四边形定则.这和力的合成相似 1.定义：电场线是画在电场中的一条条有条电场线不会相切 (下转第4版) 素养 拓展 数理极 h.i 4.电场强度 1.关于电场和电场线，下列说法中正确的是 5.电场线 ( 1.某静电场中有一点P,关于P点的电场强度， A.电场是人们建立的一种理想模型 4.两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的 下列说法正确的是 ( B.电场是电荷周围空间实际存在的物质 电场线如图1所示，由图可知 A.若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P C.电荷周围分布的电场线就是电场 点的电场强度减半 D.电场线是客观存在的直线或曲线 B.若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P 2.下列电场线中，分布正确的是 点的电场强度不变 C.P点的电场强度由试探电荷决定，与电场本 身无关 D.P点的电场强度方向为试探电荷在该点的 A.两质点带异号电荷，且Q,>Q2 受力方向 B.两质点带异号电荷，且Q,=Q2 2.一电荷量为2q的负点电荷位于电场中的某 C.两质点带同号电荷，且Q,>Q2 点，受到的静电力大小为F,则该点的电场强度E 米 的大小和方向分别是 D.两质点带同号电荷，且Q,=Q2 A.￡，方向与F相反 5.如图2所示是三个点电荷A、B、C周围电场 3.一只蜜蜂给一朵花带上负电荷后飞走了.线分布图（电场方向未画出）.下列说法正确的是 B号放与F相版 另一只与花带同样数量负电荷的蜜蜂靠近花朵 时，图中电场线能表示蜜蜂和花朵之间电场的是 c台旗与r铜 D号向与P相同 3.带电金属小球P形成的 电场如图1所示，下列说法正确 图2 的是 ( A.点电荷A一定带正电 A.该电场是匀强电场 B.点电荷C一定带正电 B.M、N两点电场强度方向 C.点电荷A、B一定是同种电荷 相同 D.点电荷B、C一定是同种电荷 C.M、N两点电场强度大小相等 D.M点的电场强度比N点的小 6.电场线与电场强度的关系 4.如图3为真空中两点电荷 4.在静电场中的A、B两 形成的电场中的电场线，该电场 点放置试探电荷，其受到的静 1.以下关于电场和电场线的说法中正确的是 线关于虚线对称，O点为A、B两 电力F与试探电荷的电荷量g ( 点电荷连线的中点，a、b为其连 的关系，分别如图2中直线a、 A.电场、电场线都是客观存在的物质，因此线的中垂线上关于0点对称的 b所示A、B两点的电场强度 图2 电场线不仅能在空间相交，也能相切 两点，则下列说法正确的是 之比为 B.在电场中，凡是电场线通过的点，电场强度 不为零，没有电场线的区域内的点电场强度为零 ( A.1:1 B.2:1 C.同一试探电荷在电场线密集的地方所受静 A.A、B可能带等量异种电荷 C.3:1 D.4:1 电力小 B.A、B可能带不等量的正电荷 5.如图3所示，电荷量分别 D.电场线是人们假想的，用以形象表示电场 C.a、b两点处无电场线，故其电场强度为零 为+2q、+q、-9的三个点电荷 的强弱和方向，客观上并不存在 D.同一试探电荷在a、b两点处所受静电力大 甲、乙、丙分别位于半径为R的 2.某一区域的电场线 小相等，方向相反 圆周上，其中点电荷乙和丙的连 分布如图1所示，电场中 5.A、B是一条电场线上的 线是圆的直径，点电荷甲位于乙 三个点A、B、C的电场强度 两个点，一正点电荷仅在静电 和丙连线的中垂线上，则圆心0 大小分别为EA、EB、Ec,由 力作用下由静止释放，从A点 处的电场强度大小为 图可知 ( 图1 沿电场线运动到B点，其v-t A.E>EB Ec B.ER E Ec A.2tg B.0 C. 4kg D.2kq 图像如图4所示.则此电场的 R2 R2 C.Ec EE 电场线分布可能是 6.如图4所示，G、H两 3.两个点电荷形成 点关于两点电荷连线轴对 电场的电场线分布如图2 所示，A、B是电场线上的 称，G、I关于0点中心对称， 两点.关于A、B两点的电 下列说法正确的是（) 4 场强度，下列说法中正确 A.G、H两点电场强度 的是 ( 相同 A.大小相等，方向相同 B.H、I两点电场强度相同 B.大小相等，方向不同 C.G、I两点电场强度相同 C.大小不相等，方向相同 (数理报社试题研究中心) D.G点电场强度大于B点电场强度 D.大小不相等，方向不同 (参考答案见下期) 数理极 素养 拓展 《静电场及其应用》 (2)如果电场强度的大小￡=竖，求小球的 加速度. 同步核心素养测评（二） (涉及内容：电场电场强度) ◆数理报社试题研究中心 们距导体棒的距离之比总是1：2：3，不考虑微粒 A鱼基础篇 间的相互作用.现撤去这三个微粒，则由此推断下 列说法正确的是 一、选择题（本题共7小题，每小题5分，共35分） A.该导体棒周围的电场为匀强电场 1.关于电场强度，下列说法正确的是( B.该导体棒周围某点电场强度的大小与该点 A.若在电场中的某一点不放试探电荷，则该到导体棒的距离成正比 点的电场强度为0 C.该导体棒周围某点电场强度的大小与该点 B.试探电荷在电场中受到的静电力大小与其 到导体棒的距离平方成反比 电荷量大小无关 D.该导体棒周围某点电场强度的大小与该点 C.电场中某点电场强度的方向与单位电荷在 到导体棒的距离成反比 该点受到的静电力方向相同 6.如图4所示，三角形 10.(9分)用一条绝缘细线 D.点电荷周围某点电场强度E的大小与场源PMN中，∠MPV =45° 悬挂一个带电小球，所带电荷 电荷的电荷量Q成正比，与到场源电荷距离r的平 ∠MNP=60°，将一点电荷固 量为9.现加水平方向的匀强电 方成反比 定在M点，P点的电场强度大 场（电场区域足够大），匀强电 2.下列有关电场线的说法正确的是( 小为E,N点的电场强度大 场的电场强度为E,平衡时绝缘 A.电场线是用来形象的描述电场而引进的， 小为E,则E,和E,的比值为 细线与竖直方向夹角为0= 是实际存在的 37(如图8所示).已知重力加速度g,c0s37°= B.电场线的疏密程度表示电场的强弱，电场 R号 0.8,求： 3 线上的箭头方向表示电场强度的方向 C. (1)小球的电性和质量； C.电场线从正电荷（或无穷远）出发，终止于 7.点电荷分布在两个半 (2)剪去细线后，小球落地前的加速度大小； 负电荷（或无穷远） 径不同的同心圆周上，所带 (3)撤去电场后，小球运动到最低点时细线的 D.在电场强度大的地方，由于电场线很密，两 电荷量如图5所示.则圆心处 拉力. 条电场线有可能相交 电场强度E的大小和方向正 3.电场中某区域的电场线分布如图1甲所示 确的是 ( a、b是电场中的两点，分别用E。、E。表示a、b两点 A.E=0 电场强度的大小，用F。、F。表示点电荷q分别处于 a、b两点时受到静电力的大小.图乙则是放在电场 B.E-2,竖直向下 中a、b处试探电荷所受静电力的大小与其电荷量 间的函数关系图像，下列判断中正确的是( C.E=k号，竖直向上 D.E=2,竖直向上 2 二、填空题（共8分） 8.如图6所示，真空中 电荷量分别为+Q和-Q 图1 的两个点电荷相距为r,A、… A.En、E。都和g成正比 B为它们水平连线上两点 B.a点的电场强度比b点的大 图6 (其中B为中点)，C为连线 C.图乙中P图线与位于b点的试探电荷相对应 中垂线上的一点.已知静电力常量为k,这两个点 D.若在b点放置负电荷，则b点的电场强度方 电荷间的库仑力大小为 ,+Q在B点产生 向从b指向a B组能力篇军 的电场强度大小为 4.如图1所示为除尘器内电场 ·它们在A点的合电场 的电场线，P、Q为电场中的两点， 强度方向为 （选填“水平向左”“水平向 一、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 则某一带电尘埃在P、Q两点所受 右”“竖直向上”或“竖直向下”).从B点到C点电 1.图1中的实线为 静电力Fp、F。的大小关系正确的 场强度逐渐 (选填“增大”“减小”或“不 真空中两个半径相同的 是 () 变”) 带电金属球体之间的部 图 A.Fp =Fo B.Fp Fo 三、计算题（本题共2小题，共17分）》 分电场线示意图，电场 C.Fp<Fo D.无法比较 9.(8分)如图7所示，一倾 A 线关于两球心连线的垂 5.如图3所示，一足够大 角0=30°的光滑绝缘斜槽放在 直平分线00'对称，a和a',b和b'分别关于00'对 的空间内有一无限长的均匀 方向竖直向下的匀强电场中. 称，下列说法正确的是 带正电的导体棒水平放置， 有一质量为m、电荷量为g的带￥ A.两个金属球一定带同种电荷 图7 导体棒所在的竖直平面内放 负电小球从斜槽顶端A处，以初 B.两个金属球一定带异种电荷 有三个质量相同、电荷量分 +++++++++ 速度。沿斜槽向下运动. C.b、6'两点的电场强度相同 图3 别为9、2g、3q(g>0)的微 (1)为了保证小球能到达B点，电场强度E的 D.a、a'两点的电场强度相同 粒，通过多次摆放发现，当三个微粒均静止时，它大小应满足什么条件？ (下转第4版)