第1章 综合融通(一) 机车启动问题-【新课程学案】2026-2027学年高中物理必修第二册教师用书word（鲁科版）

综合·融通(一)　机车启动问题(融会课主题串知综合应用)

　　机车启动问题是力学中的典型问题，也是“从生活走向物理，从物理走向社会”的一个重要案例，在以往的高考试题中也曾多次出现。该类问题中，机车的加速度a、牵引力F、功率P、速度v四个物理量相互联系，相互制约，是学生分析物理过程的难点所在。要解决好这类问题，首先要分清机车的两种启动方式，并结合各自的特点进行分析。

主题(一) 机车以恒定功率启动

 

 [知能融会通]

1.运动过程分析

2.启动过程中的v-t图像与P-t图像

0~t1时间内为加速度逐渐减小的变加速直线运动，t1时刻后为匀速直线运动。

3.运动特点

(1)当机车的牵引力与所受阻力的大小相等，即F=f时，a=0，机车达到最大速度，此时vmax==。

(2)在加速过程中，加速度是逐渐减小的，如果知道某时刻的速度，就可求得此时刻的加速度a==-。

　　[典例]　(双选)某款质量为m的氢能源汽车如图甲所示， 测试其性能时的v-t图像如图

乙所示。已知汽车在平直公路上以额定功率P启动，整个运行过程中汽车功率及所受阻力均恒定，t1时刻后以最大速度vm匀速行驶。在0~t1时间内，下列说法正确的是              (　 )

A.汽车的牵引力逐渐增大

B.汽车的阻力大小为

C.牵引力对汽车做的功为Pt1

D.汽车行驶的距离为

　　[解析]　汽车在平直公路上以额定功率P启动时，有P=Fv，可知牵引力逐渐减小，故A错误；t1时刻后汽车以最大速度vm匀速行驶，阻力与牵引力平衡，则阻力大小为Ff=，故B正确；汽车以恒定功率启动，即牵引力的功率恒定不变，在0~t1时间内牵引力对汽车做的功为W=Pt1，故C正确；v-t图像与横轴围成的面积表示位移，结合几何关系可知汽车行驶的距离大于，故D错误。

　　[答案]　BC

[题点全练清]

1.一辆新型纯电动公交车和乘客总质量m=1.5×104 kg，公交车保持额定功率P=180 kW沿水平路面行驶，行驶过程中所受阻力恒为车重的0.04倍，g取10 m/s2，则公交车              (　 )

A.启动阶段的加速度不变

B.受到的阻力为600 N

C.最大行驶速度为35 m/s

D.匀速行驶15 km的过程中，牵引力做功9×107 J

解析：选D　由题意可知，该公交车以额定功率启动，有P=Fv，F-f=ma，f=0.04mg，启动过程中速度增大，所以由第一个式子可知，公交车的牵引力F减小，由第二个式子可知，

加速度减小，故A错误；因为阻力恒为车重的0.04倍，有f=0.04mg=6 000 N，故B错误；当公交车的阻力等于牵引力时，公交车的速度达到最大值，有P=fvmax，解得vmax=30 m/s，故C错误；公交车匀速行驶时，其牵引力等于阻力，即F牵=f=6000 N，则牵引力做功为W=F牵x=9×107 J，故D正确。

2.(2025·东营高一调研)工地上一塔吊通过细绳竖直向上加速吊起一重物，起重机的输出功率恒定，重物的加速度a和速度倒数的关系如图所示，且图上标的值为已知量，在忽略一切阻力情况下可求出              (　 )

A.重力加速度 B.绳中的张力

C.重物的质量 D.起重机的输出功率

解析：选A　重物受到重力和绳子的张力作用，由牛顿第二定律可得F-mg=ma，同时P=Fv，联立可得a=·-g，将坐标(0，a1)、、代入可得：g=-a1，=(a0-a1)v0或=-a1vm，因此可以求出重力加速度，无法求出绳中的张力、重物的质量以及起重机的输出功率。故选A。

3.一列高速列车总质量m=465 t，其额定功率P=5 300 kW，在水平直轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F阻是列车所受重力的0.018。列车以额定功率工作，取重力加速度g=10 m/s2，求：

(1)当行驶速度v=10 m/s时，列车的牵引力和加速度的大小；

(2)列车在水平直轨道上行驶的最大速度的大小。

解析：(1)由题意可知F阻=0.018mg，列车以额定功率工作，当行驶速度v=10 m/s时，设牵引力为F1；行驶速度达到最大值时，设牵引力为F2，

由P=F1v，得F1== N=5.3×105 N，