第1章 综合融通(二) 应用动能定理解决三类典型问题-【新课程学案】2026-2027学年高中物理必修第二册教师用书word（鲁科版）

综合·融通(二)　应用动能定理解决三类典型问题

　　　　(融会课主题串知综合应用)

　　动能定理描述的是合外力做功与物体动能变化的关系，其内容虽不复杂，但其应用非常灵活，也非常广泛。通过本节课的学习，要熟练掌握以下三类典型问题的解决方法：(一)应用动能定理计算变力做功；(二)动能定理与图像的综合问题；(三)应用动能定理分析多过程问题。

 

主题(一) 应用动能定理计算变力做功

[知能融会通]

1.动能定理不仅适用于求恒力做功，也适用于求变力做功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便。

2.利用动能定理求变力做的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变+W其他=ΔEk。

　　[典例]　(2025·安顺高一阶段练习)在一些影视剧中经常能看到一些特技表演。如图所示，有一高台离地面的高度h=5 m，一特技演员骑摩托车从坡底由静止出发，冲上高台后以某一速度水平飞出，在水平地面上的落点到高台边沿的水平距离x=20 m。已知摩托车从坡底冲上高台的过程历时t=15 s，人和车的总质量m=2×102 kg，发动机的功率恒为P=4 kW，不计空气阻力，取重力加速度g=10 m/s2。求：

(1)摩托车水平飞出高台时的速度大小；

(2)摩托车飞出后落到地面时的动能是多大；

(3)摩托车在冲上高台的过程中克服摩擦阻力所做的功。

[解析]　(1)摩托车从高台飞出后做平抛运动，

有h=g，x=vt0

代入数据解得摩托车水平飞出高台时的速度大小v=20 m/s。

(2)摩托车飞出后落到地面的过程，根据动能定理有

mgh=Ek-mv2

解得摩托车飞出后落到地面的动能为Ek=5×104 J。

(3)摩托车在冲上高台的过程中，根据动能定理有

Pt-mgh-Wf=mv2-0

代入数据解得克服摩擦阻力所做的功

Wf=1×104 J。

[答案]　(1)20 m/s　(2)5×104 J　(3)1×104 J

　　[思维建模]

应用动能定理解决变力做功的步骤

(1)分析物体的受力情况，确定哪些力是恒力，哪些力是变力，如果是恒力，写出恒力做功的表达式，如果是变力，用相应功的符号表示出变力所做的功。

(2)分析物体运动的初、末状态，求出动能的变化量。

(3)运用动能定理列式求解。

[题点全练清]

1.如图所示，一质量为m的小球用长为L的细线悬挂静止在竖直位置。现用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置，在此过程中              (　 )

A.若拉力为恒力，则拉力F做的功为FLcos θ

B.若拉力为恒力，则拉力F做的功为mgL(1-cos θ)

C.若缓慢拉动小球，则拉力F做的功为FLsin θ

D.若缓慢拉动小球，则拉力F做的功为mgL(1-cos θ)

解析：选D　若拉力为恒力，根据恒力做功的表达式可知拉力F做的功W=Fs=FLsin θ，A、B错误；若缓慢拉动小球，由平衡条件知拉力F为变力，由动能定理有W-mgL(1-cos θ)=0，解得拉力F做的功W=mgL(1-cos θ)，C错误，D正确。

2.质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为l，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为              (　 )

A.m-μmg(s+l) 　　B.m-μmgl

C.μmgs 　　D.μmg(s+l)

解析：选A　由动能定理得-W-μmg(s+l)=0-m，故物体克服弹簧弹力做功W=m-μmg(s+l)，A正确。

主题(二) 动能定理与图像的综合问题

[知能融会通]

1.首先看清楚图像的种类(如v-t图像、F-s图像、Ek-s图像等)。

2.挖掘图像的隐含条件，求出所需物理量，如利用v-t图像与t轴所包围“面积”求位移，利用F-s图像与s轴所包围“面积”求功，利用Ek-s图像的斜率求合力等。

3.再分析还有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量。

　　[典例]　质量为10 kg的物体，在变力F的作用下沿s轴做直线运动，力F随位移s的变化情况如图所示。物体在s=0处，速度为1 m/s，假设物体只受力F的作用，则物体运动到s=16 m处时，速度大小为              (　 )