4.3.1直线与平面平行（练习）高教版（第三版）《数学 拓展模块一上册》【上好课】（原卷版+解析版）

高教版（第三版）《数学 拓展模块一上册》 第四章 立体几何 4.3.1直线与平面平行 一、单选题 1．若平面外直线平行于平面内一条直线，则与（　　）. A．平行 B．相交 C．垂直 D．重合 2．若 ，则直线与平面的公共点个数为（　　） A． 个 B． 个 C．个 D．无数个 3．若，，，则（　　） A． B． C． D．与相交 4．若直线与平面没有公共点，则（　　）. A． B． C． D．与相交 5．直线不在平面内，平面内有直线，且．可推出（　　）. A． B．与相交 C． D． 二、填空题 6．直线与平面没有公共点，记作 ______ . 7．若，且，则与的关系为______. 三、解答题 8．如图所示，四棱锥的底面是平行四边形，、分别是、的中点.求证：平面. 一、单选题 1．下列选项中，一定能得出直线与平面平行的是（   ） A．直线在平面外 B．直线与平面内的两条直线平行 C．平面外的直线与平面内的一条直线平行 D．直线与平面内的一条直线平行 2．已知，则直线的位置关系为（   ） A．相交 B．平行 C．异面 D．以上均有可能 3．在正方体中，与平面平行的棱共有（    ） A．2条 B．3条 C．4条 D．6条 4．若直线平面，直线，则l与a的位置关系是（    ）． A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或者异面 5．如图所示，，，，分别是空间四边形各边，，，的中点，若，，则四边形的周长为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、解答题 6．如图，长方体中，直线平行于平面吗？为什么？ 7．如图所示，已知正方形和所在的平面相交于，点分别为正方形和的中心，说出平面的原因．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 高教版（第三版）《数学 拓展模块一上册》 第四章 立体几何 4.3.1直线与平面平行 一、单选题 1．若平面外直线平行于平面内一条直线，则与（　　）. A．平行 B．相交 C．垂直 D．重合 【答案】A 【分析】根据线面平行的判定定理即可求解. 【详解】若平面外直线平行于平面内一条直线，则 . 故选：A. 2．若 ，则直线与平面的公共点个数为（　　） A． 个 B． 个 C．个 D．无数个 【答案】C 【分析】由直线与平面平行的定义即可得解. 【详解】若 ，则直线与平面没有公共点. 故选：C 3．若，，，则（　　） A． B． C． D．与相交 【答案】B 【分析】根据直线与平面平行的判定定理求解即可. 【详解】若平面外一条直线平行于平面内一条直线，那么这条直线与这个平面平行， 所以，，，则. 故选：B. 4．若直线与平面没有公共点，则（　　）. A． B． C． D．与相交 【答案】A 【分析】根据线面平行的定义即可得解. 【详解】若直线与平面没有公共点，则直线与平面平行，记为. 故选：A. 5．直线不在平面内，平面内有直线，且．可推出（　　）. A． B．与相交 C． D． 【答案】C 【分析】根据线面平行的判定定理即可得解. 【详解】直线不在平面内，平面内有直线，且， 根据线面平行的判定定理可知，. 故选：C. 二、填空题 6．直线与平面没有公共点，记作 ______ . 【答案】 【分析】根据线面平行的定义可得结果. 【详解】若直线与平面没有公共点，则直线与平面平行，记作：. 故答案为： 7．若，且，则与的关系为______. 【答案】 【分析】根据线面平行的判定定理即可得解． 【详解】若，且， 根据线面平行的判定定理可知. 故答案为：. 三、解答题 8．如图所示，四棱锥的底面是平行四边形，、分别是、的中点.求证：平面. 【答案】证明见解析. 【详解】证明：取中点，连， 因为是中点，所以， 因为在中，且， 因为是中点，所以，所以， 所以四边形是平行四边形，所以， 因为平面平面，所以平面. 一、单选题 1．下列选项中，一定能得出直线与平面平行的是（   ） A．直线在平面外 B．直线与平面内的两条直线平行 C．平面外的直线与平面内的一条直线平行 D．直线与平面内的一条直线平行 【答案】C 【分析】根据直线与平面平行的判定定理求解. 【详解】A选项，因为直线在平面外也包括直线与平面相交，故A不符合题意； B，D选项，因为缺少条件；故B与D不符合题意； C选项，由直线与平面平行的判定定理，平面外的直线与平面内的一条直线平行，知直线与平面平行，故C符合题意. 故选：C. 2．已知，则直线的位置关系为（   ） A．相交 B．平行 C．异面 D．以上均有可能 【答案】D 【分析】根据线面，线线的位置关系即可求解. 【详解】由可得，直线可能相交，平行或异面. 故选：D. 3．在正方体中，与平面平行的棱共有（    ） A．2条 B．3条 C．4条 D．6条 【答案】A 【分析】利用正方体的特征及线面平行的知识可求. 【详解】如图在正方体中，与平面平行的棱有，有两条； 故选：A. 4．若直线平面，直线，则l与a的位置关系是（    ）． A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或者异面 【答案】D 【分析】根据题意，结合空间内的线线关系及线面平行的概念，即可判断求解. 【详解】因为直线平面，即直线l与平面无交点， 所以直线l与平面不相交， 又直线， 所以直线l与a也不相交， 故直线l与a的位置关系是平行或者异面. 故选：D. 5．如图所示，，，，分别是空间四边形各边，，，的中点，若，，则四边形的周长为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】利用三角形中位线定理可得答案． 【详解】因为，分别是空间四边形中的边，的中点， 所以，且，同理，且. 所以，同理， 所以四边形的周长为6. 故选：D. 二、解答题 6．如图，长方体中，直线平行于平面吗？为什么？ 【答案】平行，理由见详解. 【分析】根据长方体的性质及线面平行的判定定理即可得解. 【详解】平行，理由如下： 在长方体中，∥， 平面，平面， 所以∥平面. 7．如图所示，已知正方形和所在的平面相交于，点分别为正方形和的中心，说出平面的原因．    【答案】答案见解析. 【分析】由线线平行证明线面平行即可求解. 【详解】如图所示，连接， 因为，所以是一个平面. 因为分别是正方形的中心， 所以是的中点，是的中点. 所以. 因为不在平面内，在平面内. 所以平面.      原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $