第76卷 专题七 数列（一）-专题训练卷 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

编写说明：2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试 第76卷 专题七 数列（一） -专题训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______ 成绩：_______ 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1. 数列 中，（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 表示第 项，。 2. 已知数列 的通项公式为 ，则 （　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 3. 数列 的通项公式为（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】各项分别为 ，故 。 4. 已知 ，则 （　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，，。 5. 数列 中，，，则 （　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，，，；或 。 6. 数列 的通项公式为（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，，，，故 。 7. 下列数列中，是等差数列的是（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 相邻两项之差恒为 ，是等差数列。 8. 等差数列 的公差 （　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 9. 等差数列 中，，，则 （　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 10. 等差数列 的第 项为（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，。 11. 等差数列 中，，，则 （　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 12. 等差数列 中，，，则公差 （　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 13. 若 成等差数列，则 （　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，。 14. 已知数列 的通项为 ，则该数列是（　） A. 摆动数列 B. 递减数列 C. 常数列 D. 递增数列 【答案】D 【解析】，数列递增。 15. 数列 中，，，则 （　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，。 16. 等差数列 中，第一个负数是第（　）项 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，令 得 ，故第一个负数为第 项。 17. 等差数列 的通项为 ，则 分别为（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，。 18. 数列 的第 项为（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，，，故 。 19. 数列 的通项为 ，则前 项为（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，，，。 20. 等差数列 中，，，则 （　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，。 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21. 下列说法正确的有（　） A. 数列是按一定顺序排列的一列数 B. 数列中的数可以重复 C. 数列的项与序号一一对应 D. 数列 与 是同一个数列 【答案】ABC 【解析】A、B、C 均正确； 与 顺序不同，不是同一数列，D 错误。 22. 已知数列 的通项为 ，则下列说法正确的有（　） A. B. C. D. 【答案】ABCD 【解析】；；；。全部正确。 23. 下列数列中，属于递增数列的有（　） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】 和 均递增； 为常数列； 为摆动数列。 24. 等差数列 中，，，则下列说法正确的有（　） A. B. C. D. 数列是递减数列 【答案】ABC 【解析】，A 正确；，B 正确；，C 正确；，数列递增，D 错误。选 ABC。 25. 已知数列 的通项为 ，则下列说法正确的有（　） A. B. 数列是递增数列 C. D. 不是数列中的项 【答案】ABC 【解析】，A 正确；，数列递增，B 正确；，C 正确；由 得 ，故 是数列中的项，D 错误。选 ABC。 26. 等差数列 中，，，则下列说法正确的有（　） A. 公差 B. C. D. 【答案】ABCD 【解析】；；；。全部正确。 27. 关于数列的通项公式，下列说法正确的有（　） A. 由通项公式可求出数列的任意一项 B. 一个数列可以有多个不同的通项公式 C. 任何数列的通项公式都是唯一的 D. 所有数列都有通项公式 【答案】AB 【解析】由通项公式可求出数列的任意一项，A 正确；一个数列可以有多个不同的通项公式，B 正确；由 B 可知 C 错误；并非所有数列都有通项公式，D 错误。选 AB。 28. 数列 满足 ，，则下列说法正确的有（　） A. 该数列是等差数列 B. 公差为 C. D. 【答案】ABC 【解析】相邻两项差恒为 ，是公差为 的等差数列，A、B 正确；，C 正确；，D 错误。选 ABC。 29. 已知 成等差数列，则下列说法正确的有（　） A. B. 是 与 的等差中项 C. D. 【答案】AB 【解析】，，A 正确； 是 与 的等差中项，B 正确；，C 错误； 错误。选 AB。 30. 等差数列 的通项公式为 （ 为常数），则下列说法正确的有（　） A. 公差 B. C. 通项公式的图像是一条直线 D. 当 时数列递增 【答案】ABD 【解析】，A 正确；，B 正确；通项公式的图像是直线 上的一系列孤立点，并非整条直线，C 错误； 时数列递增，D 正确。选 ABD。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试 第76卷 专题七 数列（一） -专题训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______ 成绩：_______ 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1. 数列 中，（　） A. B. C. D. 2. 已知数列 的通项公式为 ，则 （　） A. B. C. D. 3. 数列 的通项公式为（　） A. B. C. D. 4. 已知 ，则 （　） A. B. C. D. 5. 数列 中，，，则 （　） A. B. C. D. 6. 数列 的通项公式为（　） A. B. C. D. 7. 下列数列中，是等差数列的是（　） A. B. C. D. 8. 等差数列 的公差 （　） A. B. C. D. 9. 等差数列 中，，，则 （　） A. B. C. D. 10. 等差数列 的第 项为（　） A. B. C. D. 11. 等差数列 中，，，则 （　） A. B. C. D. 12. 等差数列 中，，，则公差 （　） A. B. C. D. 13. 若 成等差数列，则 （　） A. B. C. D. 14. 已知数列 的通项为 ，则该数列是（　） A. 摆动数列 B. 递减数列 C. 常数列 D. 递增数列 15. 数列 中，，，则 （　） A. B. C. D. 16. 等差数列 中，第一个负数是第（　）项 A. B. C. D. 17. 等差数列 的通项为 ，则 分别为（　） A. B. C. D. 18. 数列 的第 项为（　） A. B. C. D. 19. 数列 的通项为 ，则前 项为（　） A. B. C. D. 20. 等差数列 中，，，则 （　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21. 下列说法正确的有（　） A. 数列是按一定顺序排列的一列数 B. 数列中的数可以重复 C. 数列的项与序号一一对应 D. 数列 与 是同一个数列 22. 已知数列 的通项为 ，则下列说法正确的有（　） A. B. C. D. 23. 下列数列中，属于递增数列的有（　） A. B. C. D. 24. 等差数列 中，，，则下列说法正确的有（　） A. B. C. D. 数列是递减数列 25. 已知数列 的通项为 ，则下列说法正确的有（　） A. B. 数列是递增数列 C. D. 不是数列中的项 26. 等差数列 中，，，则下列说法正确的有（　） A. 公差 B. C. D. 27. 关于数列的通项公式，下列说法正确的有（　） A. 由通项公式可求出数列的任意一项 B. 一个数列可以有多个不同的通项公式 C. 任何数列的通项公式都是唯一的 D. 所有数列都有通项公式 28. 数列 满足 ，，则下列说法正确的有（　） A. 该数列是等差数列 B. 公差为 C. D. 29. 已知 成等差数列，则下列说法正确的有（　） A. B. 是 与 的等差中项 C. D. 30. 等差数列 的通项公式为 （ 为常数），则下列说法正确的有（　） A. 公差 B. C. 通项公式的图像是一条直线 D. 当 时数列递增 学科网（北京）股份有限公司 $