第75卷 专题六 圆锥曲线（二）-专题训练卷 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

编写说明：2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试 第75卷 专题六 圆锥曲线（二） -专题训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______ 成绩：_______ 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1. 椭圆 的离心率 （　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，，。 2. 椭圆 的长轴长为（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】长轴长 。 3. 椭圆 的短轴长为（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】短轴长 。 4. 椭圆 的顶点坐标为（　） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 【答案】D 【解析】长轴顶点 ，短轴顶点 。 5. 椭圆的离心率 的取值范围为（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】椭圆中 ，故 。 6. 椭圆 的离心率 （　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】（ 轴），，，，。 7. 椭圆 的离心率为（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，，，。 8. 椭圆 上点的纵坐标 的取值范围为（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，纵坐标范围 。 9. 若椭圆 的离心率为 ，则 （　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】焦点在 轴：，，，，。 10. 椭圆 的对称轴共有（　） A. 无数条 B. 条 C. 条 D. 条 【答案】D 【解析】椭圆关于 轴、 轴对称，共 条对称轴。 11. 椭圆 的焦点到中心的距离为（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】焦点到中心距离即 。 12. 椭圆 （）中， 满足（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】椭圆基本关系 。 13. 椭圆 的长轴长为（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，长轴长 。 14. 两个椭圆 与 相比，（　） A. 前者更圆 B. 后者更圆 C. 一样圆 D. 无法比较 【答案】B 【解析】前者 ；后者 ，。 越小越圆，后者更圆。 15. 椭圆 中，焦点三角形 的周长为（　）（ 为椭圆上一点） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，，周长 。 16. 椭圆 与直线 的公共点个数为（　） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】代入：，， 个公共点 。 17. 若椭圆 与直线 相切，则 （　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】代入 ，，，，。 18. 椭圆 上到左焦点距离最近的点到左焦点距离为（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】左顶点到左焦点距离 。 19. 椭圆 中，短轴端点与焦点连线构成的三角形中，（　）（ 为中心） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，。 20. 若椭圆 的离心率为 ，则 （　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，，。 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21. 关于椭圆 ，下列说法正确的有（　） A. 长轴长 B. 短轴长 C. 焦距 D. 离心率 【答案】ABCD 【解析】：长轴 ，短轴 ，焦距 ，。全部正确。 22. 下列说法正确的有（　） A. 椭圆的离心率越大，椭圆越扁 B. 椭圆的离心率越小，椭圆越圆 C. 圆的离心率可视为 D. 椭圆离心率 【答案】ABD 【解析】离心率越大椭圆越扁、越小越圆，A、B 正确；圆可看作 的特殊椭圆，其离心率可视为 而非 ，C 错误；椭圆的离心率 ，D 正确。故选 ABD。 23. 椭圆 ，下列说法正确的有（　） A. 顶点为 、 B. 离心率为 C. 对称中心为原点 D. 关于 轴、 轴对称 【答案】ABCD 【解析】：顶点 、，，中心原点，关于两轴及原点对称。全部正确。 24. 椭圆 （）上一点 到右焦点的最大距离为 ，最小距离为 ，则下列说法正确的有（　） A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】椭圆上一点到焦点的距离范围为 ，故 、，A、B 正确；，C 正确； 而非 ，D 错误。故选 ABC。 25. 椭圆 上点 ，下列说法正确的有（　） A. B. C. 且 D. 是椭圆上的点 【答案】ACD 【解析】 中 、，故 、，A 正确、B 错误；即 且 ，C 正确；点 满足 ，在椭圆上，D 正确。故选 ACD。 26. 若椭圆 的离心率为 ，则 的可能值为（　） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】焦点在 轴：，，；焦点在 轴：，，。故 或 。 27. 椭圆 与直线 ，下列说法正确的有（　） A. 公共点满足 B. C. 公共点个数为 D. 直线 与椭圆相离 【答案】ABC 【解析】把 代入椭圆方程得 ，A 正确；即 ，，B 正确；解得 ，有 个公共点，C 正确；因为 ，直线与椭圆相交而非相离，D 错误。故选 ABC。 28. 比较椭圆 与 ，下列说法正确的有（　） A. 的离心率为 B. 的离心率为 C. 比 更圆 D. 两椭圆长轴长之比为 【答案】ABC 【解析】：，，A 正确；：，，B 正确； 的离心率更小，故 比 更圆，C 正确；两椭圆的 都为 ，长轴长都为 ，应相等而非 ，D 错误。故选 ABC。 29. 若椭圆 的离心率为 ，则 的可能值为（　） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】焦点在 轴（）：，，；焦点在 轴（）：，，。故 或 。 30. 已知椭圆 ， 为焦点， 为椭圆上一点，下列说法正确的有（　） A. B. C. D. 的最大值为 【答案】ABC 【解析】，。，A 正确；，B 正确；，C 正确；由均值不等式 ，最大值为 而非 ，D 错误。故选 ABC。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试 第75卷 专题六 圆锥曲线（二） -专题训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______ 成绩：_______ 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1. 椭圆 的离心率 （　） A. B. C. D. 2. 椭圆 的长轴长为（　） A. B. C. D. 3. 椭圆 的短轴长为（　） A. B. C. D. 4. 椭圆 的顶点坐标为（　） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 5. 椭圆的离心率 的取值范围为（　） A. B. C. D. 6. 椭圆 的离心率 （　） A. B. C. D. 7. 椭圆 的离心率为（　） A. B. C. D. 8. 椭圆 上点的纵坐标 的取值范围为（　） A. B. C. D. 9. 若椭圆 的离心率为 ，则 （　） A. B. C. D. 10. 椭圆 的对称轴共有（　） A. 无数条 B. 条 C. 条 D. 条 11. 椭圆 的焦点到中心的距离为（　） A. B. C. D. 12. 椭圆 （）中， 满足（　） A. B. C. D. 13. 椭圆 的长轴长为（　） A. B. C. D. 14. 两个椭圆 与 相比，（　） A. 前者更圆 B. 后者更圆 C. 一样圆 D. 无法比较 15. 椭圆 中，焦点三角形 的周长为（　）（ 为椭圆上一点） A. B. C. D. 16. 椭圆 与直线 的公共点个数为（　） A. B. C. D. 无法确定 17. 若椭圆 与直线 相切，则 （　） A. B. C. D. 18. 椭圆 上到左焦点距离最近的点到左焦点距离为（　） A. B. C. D. 19. 椭圆 中，短轴端点与焦点连线构成的三角形中，（　）（ 为中心） A. B. C. D. 20. 若椭圆 的离心率为 ，则 （　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21. 关于椭圆 ，下列说法正确的有（　） A. 长轴长 B. 短轴长 C. 焦距 D. 离心率 22. 下列说法正确的有（　） A. 椭圆的离心率越大，椭圆越扁 B. 椭圆的离心率越小，椭圆越圆 C. 圆的离心率可视为 D. 椭圆离心率 23. 椭圆 ，下列说法正确的有（　） A. 顶点为 、 B. 离心率为 C. 对称中心为原点 D. 关于 轴、 轴对称 24. 椭圆 （）上一点 到右焦点的最大距离为 ，最小距离为 ，则下列说法正确的有（　） A. B. C. D. 25. 椭圆 上点 ，下列说法正确的有（　） A. B. C. 且 D. 是椭圆上的点 26. 若椭圆 的离心率为 ，则 的可能值为（　） A. B. C. D. 27. 椭圆 与直线 ，下列说法正确的有（　） A. 公共点满足 B. C. 公共点个数为 D. 直线 与椭圆相离 28. 比较椭圆 与 ，下列说法正确的有（　） A. 的离心率为 B. 的离心率为 C. 比 更圆 D. 两椭圆长轴长之比为 29. 若椭圆 的离心率为 ，则 的可能值为（　） A. B. C. D. 30. 已知椭圆 ， 为焦点， 为椭圆上一点，下列说法正确的有（　） A. B. C. D. 的最大值为 学科网（北京）股份有限公司 $