第74卷 专题六 圆锥曲线（一）-专题训练卷 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

编写说明：2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试 第74卷 专题六 圆锥曲线（一） -专题训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______ 成绩：_______ 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1. 椭圆定义中，（　） A. B. C. D. 2. 椭圆 中，（　） A. B. C. D. 3. 椭圆 中，（　） A. B. C. D. 4. 椭圆 的焦点坐标为（　） A. B. C. D. 5. 椭圆 的焦点在（　） A. 轴上 B. 轴上 C. 原点上 D. 直线 上 6. 椭圆 中，（　） A. B. C. D. 7. 椭圆 上一点 到左焦点的距离为 ，则 到右焦点的距离为（　） A. B. C. D. 8. 以坐标原点为中心，焦点在 轴上，， 的椭圆方程为（　） A. B. C. D. 9. 椭圆 中，若 ，则 （　） A. B. C. D. 10. 点 在曲线 的（　） A. 外部 B. 内部 C. 上 D. 无法确定 11. 椭圆 的焦距为（　） A. B. C. D. 12. 若方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则（　） A. B. C. D. 13. 椭圆 的焦距为（　） A. B. C. D. 14. 椭圆 化为标准方程为（　） A. B. C. D. 15. 已知 是椭圆 上一点， 为焦点，则 （　） A. B. C. D. 16. 曲线 与直线 的交点个数为（　） A. B. C. D. 17. 椭圆 中，（　） A. B. C. D. 18. 点 是否在曲线 上（　） A. 不是 B. 是 C. 无法确定 D. 在内部 19. 若椭圆 的焦距为 ，则 （　） A. B. C. D. 20. 方程 表示的曲线是（　） A. 双曲线 B. 椭圆 C. 圆 D. 抛物线 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21. 关于椭圆 ，下列说法正确的有（　） A. B. C. D. 焦点在 轴上 22. 椭圆 ，下列说法正确的有（　） A. B. C. D. 焦点在 轴上 23. 下列各点中，在椭圆 上的有（　） A. B. C. D. 24. 若椭圆上一点 到两焦点的距离分别为 和 ，则下列说法正确的有（　） A. B. C. D. 可以确定 的具体值 25. 曲线 与曲线 ，下列说法正确的有（　） A. 与 的交点满足 B. 两曲线有公共点 C. 两曲线有公共点 D. 两曲线公共点个数为 26. 若椭圆 的焦距为 ，则 的可能值为（　） A. B. C. D. 27. 椭圆 上一点 满足 ，则下列说法正确的有（　） A. B. C. D. 时 在 轴上 28. 下列方程中，表示椭圆的有（　） A. B. C. D. 29. 已知椭圆 （）过点 和 ，则下列说法正确的有（　） A. B. C. D. 焦距为 30. 若动点 到两定点 、 的距离之和为 ，则下列说法正确的有（　） A. 的轨迹是椭圆 B. ， C. D. 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试 第74卷 专题六 圆锥曲线（一） -专题训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______ 成绩：_______ 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1. 椭圆定义中，（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】椭圆定义：平面内到两定点 距离之和等于常数 的点的轨迹。 2. 椭圆 中，（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，。 3. 椭圆 中，（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，。 4. 椭圆 的焦点坐标为（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，焦点在 轴上，，焦点 。 5. 椭圆 的焦点在（　） A. 轴上 B. 轴上 C. 原点上 D. 直线 上 【答案】A 【解析】，分母大的在 轴，焦点在 轴上。 6. 椭圆 中，（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，，，。 7. 椭圆 上一点 到左焦点的距离为 ，则 到右焦点的距离为（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，。 8. 以坐标原点为中心，焦点在 轴上，， 的椭圆方程为（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】焦点在 轴：，即 。 9. 椭圆 中，若 ，则 （　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，。 10. 点 在曲线 的（　） A. 外部 B. 内部 C. 上 D. 无法确定 【答案】C 【解析】，点在曲线上。 11. 椭圆 的焦距为（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，，，，焦距 。 12. 若方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】焦点在 轴需 （分母大的对应焦点所在轴）。 13. 椭圆 的焦距为（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，，焦距 。 14. 椭圆 化为标准方程为（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】两边同除以 ：。 15. 已知 是椭圆 上一点， 为焦点，则 （　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 16. 曲线 与直线 的交点个数为（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】， 或 ，交点 、，共 个。 17. 椭圆 中，（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，。 18. 点 是否在曲线 上（　） A. 不是 B. 是 C. 无法确定 D. 在内部 【答案】B 【解析】，点在曲线上。 19. 若椭圆 的焦距为 ，则 （　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】焦距 ，。若焦点在 轴：，；若焦点在 轴：，（舍）。故 。 20. 方程 表示的曲线是（　） A. 双曲线 B. 椭圆 C. 圆 D. 抛物线 【答案】C 【解析】，是圆心在原点、半径为 的圆。 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21. 关于椭圆 ，下列说法正确的有（　） A. B. C. D. 焦点在 轴上 【答案】ABCD 【解析】，，，，，焦点在 轴。全部正确。 22. 椭圆 ，下列说法正确的有（　） A. B. C. D. 焦点在 轴上 【答案】ABCD 【解析】（ 轴），，，，，焦点在 轴。全部正确。 23. 下列各点中，在椭圆 上的有（　） A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】：；：；：；：。 24. 若椭圆上一点 到两焦点的距离分别为 和 ，则下列说法正确的有（　） A. B. C. D. 可以确定 的具体值 【答案】ABC 【解析】由椭圆定义 ，故 ，A、B 正确；由 得 ，C 正确；仅知道 无法确定焦距，故 也不能确定，D 错误。故选 ABC。 25. 曲线 与曲线 ，下列说法正确的有（　） A. 与 的交点满足 B. 两曲线有公共点 C. 两曲线有公共点 D. 两曲线公共点个数为 【答案】ABC 【解析】把 代入 得 ，即 ，A 正确；解得 或 （舍，因 ）， 时 ，故两曲线有公共点 、，B、C 正确；公共点个数为 而非 ，D 错误。故选 ABC。 26. 若椭圆 的焦距为 ，则 的可能值为（　） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】。焦点在 轴：，；焦点在 轴：，。 27. 椭圆 上一点 满足 ，则下列说法正确的有（　） A. B. C. D. 时 在 轴上 【答案】ABD 【解析】，，A 正确；，B 正确；，，故 而非 ，C 错误； 时 到两焦点等距，在 的垂直平分线即 轴上，D 正确。故选 ABD。 28. 下列方程中，表示椭圆的有（　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】A 为椭圆（焦点在 轴）；B 为双曲线；C 化为 为椭圆；D 为圆。 29. 已知椭圆 （）过点 和 ，则下列说法正确的有（　） A. B. C. D. 焦距为 【答案】ACD 【解析】点 在椭圆上，代入得 ，，A 正确；点 在椭圆上，代入得 ， 而非 ，B 错误；，，C 正确；焦距 ，D 正确。故选 ACD。 30. 若动点 到两定点 、 的距离之和为 ，则下列说法正确的有（　） A. 的轨迹是椭圆 B. ， C. D. 【答案】ABC 【解析】距离之和 ，满足椭圆定义，轨迹是以 为焦点的椭圆，A 正确；，，B 正确；，C 正确；椭圆中应满足 ，而不是 （后者为负数），D 错误。故选 ABC。 学科网（北京）股份有限公司 $