第72卷 专题五 直线与圆（二）-专题训练卷 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

编写说明：2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试 第72卷 专题五 直线与圆（二） -专题训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______ 成绩：_______ 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1. 直线 与 的位置关系是（　） A. 垂直 B. 平行 C. 相交但不垂直 D. 重合 2. 直线 与 的位置关系是（　） A. 重合 B. 平行 C. 相交但不垂直 D. 垂直 3. 直线 与 的交点坐标为（　） A. B. C. D. 4. 点 到直线 的距离为（　） A. B. C. D. 5. 直线 与 间的距离为（　） A. B. C. D. 6. 过点 且平行于直线 的直线方程为（　） A. B. C. D. 7. 过点 且垂直于直线 的直线方程为（　） A. B. C. D. 8. 直线 与 的位置关系是（　） A. 平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D. 重合 9. 直线 与 的位置关系是（　） A. 重合 B. 平行 C. 垂直 D. 相交但不垂直 10. 点 到直线 的距离为（　） A. B. C. D. 11. 直线 与 间的距离为（　） A. B. C. D. 12. 直线 与 的位置关系是（　） A. 相交但不垂直 B. 平行 C. 垂直 D. 重合 13. 已知直线 与 平行，且 过点 ，则 的方程为（　） A. B. C. D. 14. 已知直线 与 垂直，且 过点 ，则 的方程为（　） A. B. C. D. 15. 中 ，，，则 边上的高所在的直线方程为（　） A. B. C. D. 16. 平行线 与 间的距离为（　） A. B. C. D. 17. 直线 与直线 之间的距离为（　） A. B. C. D. 18. 若点 到直线 的距离为 ，则 （　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 19. 直线 与 垂直，则 （　） A. B. C. D. 20. 直线 与 的位置关系是（　） A. 相交但不垂直 B. 垂直 C. 平行 D. 重合 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21. 下列说法正确的有（　） A. 斜率相等的两直线平行或重合 B. 斜率乘积为 的两直线垂直 C. 平行于 轴的直线斜率为 D. 垂直于 轴的直线斜率不存在 22. 已知直线 ，，下列说法正确的有（　） A. B. 两直线间距离为 C. 过点 D. 过点 23. 下列各组直线中，互相垂直的有（　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 24. 直线 ，下列说法正确的有（　） A. 点 到 的距离为 B. 点 到 的距离为 C. 点 到 的距离为 D. 点 到 的距离为 25. 直线 与 ，下列说法正确的有（　） A. B. 两直线间距离为 C. 可化为 D. 过点 26. 若直线 与 垂直，则下列各式成立的有（　） A. B. （） C. D. 27. 直线 绕点 旋转，下列说法正确的有（　） A. 旋转 后（若仍过 ）直线斜率为 B. 与 垂直且过原点的直线为 C. 与 平行的直线可表示为 D. 过 且与 垂直的直线为 28. 已知点 ，直线 ，下列说法正确的有（　） A. 到 的距离为 B. 过 且垂直于 的直线斜率为 C. 过 且平行于 的直线方程为 D. 在 上 29. 中 ，，，下列说法正确的有（　） A. 所在直线斜率为 B. 到 所在直线的距离为 C. 三点共线 D. 面积为 30. 下列各点到直线 的距离为 的有（　） A. B. C. D. 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试 第72卷 专题五 直线与圆（二） -专题训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______ 成绩：_______ 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1. 直线 与 的位置关系是（　） A. 垂直 B. 平行 C. 相交但不垂直 D. 重合 【答案】B 【解析】斜率相等 且纵截距不同，两直线平行。 2. 直线 与 的位置关系是（　） A. 重合 B. 平行 C. 相交但不垂直 D. 垂直 【答案】D 【解析】，两直线垂直。 3. 直线 与 的交点坐标为（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】联立 ，解得 。 4. 点 到直线 的距离为（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 5. 直线 与 间的距离为（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】化为 与 ，。 6. 过点 且平行于直线 的直线方程为（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】平行则 ，，即 。 7. 过点 且垂直于直线 的直线方程为（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】垂直则 ，，。 8. 直线 与 的位置关系是（　） A. 平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D. 重合 【答案】A 【解析】，即 且 ，两直线平行。 9. 直线 与 的位置关系是（　） A. 重合 B. 平行 C. 垂直 D. 相交但不垂直 【答案】C 【解析】，两直线垂直。 10. 点 到直线 的距离为（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 11. 直线 与 间的距离为（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 12. 直线 与 的位置关系是（　） A. 相交但不垂直 B. 平行 C. 垂直 D. 重合 【答案】A 【解析】，， 且 ，相交但不垂直。 13. 已知直线 与 平行，且 过点 ，则 的方程为（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】平行则 ，，。 14. 已知直线 与 垂直，且 过点 ，则 的方程为（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】垂直则 ，，。 15. 中 ，，，则 边上的高所在的直线方程为（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 边上的高与 垂直，故其斜率为 ；又高过顶点 ，由点斜式得 ，即 。故选 C。 16. 平行线 与 间的距离为（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 17. 直线 与直线 之间的距离为（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 18. 若点 到直线 的距离为 ，则 （　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】，， 或 。 19. 直线 与 垂直，则 （　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，。 20. 直线 与 的位置关系是（　） A. 相交但不垂直 B. 垂直 C. 平行 D. 重合 【答案】C 【解析】，平行。 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21. 下列说法正确的有（　） A. 斜率相等的两直线平行或重合 B. 斜率乘积为 的两直线垂直 C. 平行于 轴的直线斜率为 D. 垂直于 轴的直线斜率不存在 【答案】ABCD 【解析】直线位置关系与斜率的基本结论，全部正确。 22. 已知直线 ，，下列说法正确的有（　） A. B. 两直线间距离为 C. 过点 D. 过点 【答案】ABC 【解析】两直线斜率均为 且纵截距不同，故 ，A 正确；把 化为 ，，B 正确； 时 ， 过点 ，C 正确； 时 中 ，D 错误。故选 ABC。 23. 下列各组直线中，互相垂直的有（　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】AC 【解析】A：，垂直；B：，不垂直；C：，垂直；D：两直线斜率都是 ，互相平行而不是垂直。故选 AC。 24. 直线 ，下列说法正确的有（　） A. 点 到 的距离为 B. 点 到 的距离为 C. 点 到 的距离为 D. 点 到 的距离为 【答案】ABCD 【解析】 满足 ，在直线上距离 ；：，在直线上距离 ；：；：。 25. 直线 与 ，下列说法正确的有（　） A. B. 两直线间距离为 C. 可化为 D. 过点 【答案】ABC 【解析】 两边同除以 得 ，与 的系数对应成比例而常数项不同，故 ，A、C 正确；，B 正确；代入 ：，不在 上，D 错误。故选 ABC。 26. 若直线 与 垂直，则下列各式成立的有（　） A. B. （） C. D. 【答案】AB 【解析】垂直条件为斜率乘积 ，等价于 （）。C、D 错误。 27. 直线 绕点 旋转，下列说法正确的有（　） A. 旋转 后（若仍过 ）直线斜率为 B. 与 垂直且过原点的直线为 C. 与 平行的直线可表示为 D. 过 且与 垂直的直线为 【答案】ABD 【解析】绕点 旋转 后所得直线与 垂直，斜率为 ，A 正确；与 垂直且过原点的直线为 ，B 正确；与 平行的直线斜率应与 相同，为 ，即 ，C 错误；过 且与 垂直的直线为 ，D 正确。故选 ABD。 28. 已知点 ，直线 ，下列说法正确的有（　） A. 到 的距离为 B. 过 且垂直于 的直线斜率为 C. 过 且平行于 的直线方程为 D. 在 上 【答案】ABC 【解析】；，垂直 ；平行线 ，过 ：，；：，不在 上。 29. 中 ，，，下列说法正确的有（　） A. 所在直线斜率为 B. 到 所在直线的距离为 C. 三点共线 D. 面积为 【答案】ABC 【解析】，A 正确；，与 相等且过公共点 ，故 三点共线，C 正确；三点共线时点 到直线 的距离为 ，B 正确；三点共线不能构成三角形， 的面积为 而非 ，D 错误。故选 ABC。 30. 下列各点到直线 的距离为 的有（　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】直线 即 ，由点到直线的距离公式 。：，满足；：，不满足；：，满足； 在直线上，距离为 。故选 AC。 学科网（北京）股份有限公司 $