第69卷 专题四 三角函数（三）-专题训练卷 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

编写说明：2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试 第69卷 专题四 三角函数（三） -专题训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______ 成绩：_______ 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1. 函数 的最大值为（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 的值域为 ，最大值为 。 2. 函数 的最小值为（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 的值域为 ，最小值为 。 3. 函数 的最小正周期为（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 的最小正周期为 。 4. 函数 是（　） A. 奇函数 B. 非奇非偶函数 C. 偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数 【答案】C 【解析】，是偶函数，图象关于 轴对称。 5. 函数 在区间 上是（　） A. 先减后增 B. 减函数 C. 先增后减 D. 增函数 【答案】D 【解析】正弦函数在 上单调递增，从 增到 。 6. 函数 在区间 上是（　） A. 增函数 B. 先增后减 C. 减函数 D. 先减后增 【答案】C 【解析】余弦函数在 上单调递减，从 减到 。 7. 函数 的最大值为（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，，最大值 。 8. 函数 的最小正周期为（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 9. （　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 10. （　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 11. 函数 是（　） A. 偶函数 B. 奇函数 C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数 【答案】B 【解析】，是奇函数，图象关于原点对称。 12. 函数 的最小值为（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，，最小值 。 13. 函数 在区间 上是（　） A. 增函数 B. 先增后减 C. 减函数 D. 先减后增 【答案】C 【解析】正弦函数在 上从 减到 ，单调递减。 14. 函数 的最小正周期为（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 15. 方程 在 内解的个数为（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】在 内 有两解： 与 。 16. 函数 的图象关于（　）对称 A. 直线 B. 轴 C. 原点 D. 直线 【答案】C 【解析】 是奇函数，图象关于原点对称。 17. 函数 的最大值为（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 最大为 ，故 最大为 。 18. 函数 的图象关于（　）对称 A. 直线 B. 原点 C. 直线 D. 轴 【答案】D 【解析】 是偶函数，图象关于 轴对称。 19. 函数 与 （　）的图象相同 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 20. 当 时， 取得（　） A. 最小值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最大值 【答案】D 【解析】，为最大值。 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21. 关于函数 ，下列说法正确的有（　） A. 值域为 B. 最小正周期为 C. 是奇函数 D. 在 上单调递增 【答案】ABCD 【解析】正弦函数四条基本性质全部正确。 22. 关于函数 ，下列说法正确的有（　） A. 值域为 B. 最小正周期为 C. 是偶函数 D. 图象关于 轴对称 【答案】ABCD 【解析】余弦函数四条基本性质全部正确。 23. 下列函数中，最小正周期为 的有（　） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】、 周期为 ； 周期 ； 周期 。 24. 函数 ，下列说法正确的有（　） A. 最大值为 B. 最小值为 C. 值域为 D. 最小正周期为 【答案】ABC 【解析】，故 ，最大值为 、最小值为 、值域为 ，A、B、C 正确；函数周期与 相同，最小正周期为 而非 ，D 错误。故选 ABC。 25. 下列各点中，在函数 图象上的有（　） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】、、，故 、、 都在图象上，A、B、D 正确；， 不在图象上，C 错误。故选 ABD。 26. 下列各式中，值大于 的有（　） A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】；；；。 27. 函数 在下列区间上单调递增的有（　） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】正弦函数的增区间为 。A、B 在其中；C 是减区间；D 中 属于增区间 平移一个周期后的部分，递增。 28. 若 ，，则 的值为（　） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】在 内 的解为 与 （第一、二象限）。 29. 将函数 的图象向左平移 个单位，得到 （　）的图象 A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】左加右减：；由诱导公式 。 30. 函数 在下列区间上单调递增的有（　） A. B. C. D. 【答案】ACD 【解析】余弦函数的单调递增区间为 （）。 即 时对应的区间，递增，A 正确； 是递减区间，B 错误； 即 时对应的区间，递增，C 正确； 包含在递增区间 内，也递增，D 正确。故选 ACD。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试 第69卷 专题四 三角函数（三） -专题训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______ 成绩：_______ 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1. 函数 的最大值为（　） A. B. C. D. 2. 函数 的最小值为（　） A. B. C. D. 3. 函数 的最小正周期为（　） A. B. C. D. 4. 函数 是（　） A. 奇函数 B. 非奇非偶函数 C. 偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数 5. 函数 在区间 上是（　） A. 先减后增 B. 减函数 C. 先增后减 D. 增函数 6. 函数 在区间 上是（　） A. 增函数 B. 先增后减 C. 减函数 D. 先减后增 7. 函数 的最大值为（　） A. B. C. D. 8. 函数 的最小正周期为（　） A. B. C. D. 9. （　） A. B. C. D. 10. （　） A. B. C. D. 11. 函数 是（　） A. 偶函数 B. 奇函数 C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数 12. 函数 的最小值为（　） A. B. C. D. 13. 函数 在区间 上是（　） A. 增函数 B. 先增后减 C. 减函数 D. 先减后增 14. 函数 的最小正周期为（　） A. B. C. D. 15. 方程 在 内解的个数为（　） A. B. C. D. 16. 函数 的图象关于（　）对称 A. 直线 B. 轴 C. 原点 D. 直线 17. 函数 的最大值为（　） A. B. C. D. 18. 函数 的图象关于（　）对称 A. 直线 B. 原点 C. 直线 D. 轴 19. 函数 与 （　）的图象相同 A. B. C. D. 20. 当 时， 取得（　） A. 最小值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最大值 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21. 关于函数 ，下列说法正确的有（　） A. 值域为 B. 最小正周期为 C. 是奇函数 D. 在 上单调递增 22. 关于函数 ，下列说法正确的有（　） A. 值域为 B. 最小正周期为 C. 是偶函数 D. 图象关于 轴对称 23. 下列函数中，最小正周期为 的有（　） A. B. C. D. 24. 函数 ，下列说法正确的有（　） A. 最大值为 B. 最小值为 C. 值域为 D. 最小正周期为 25. 下列各点中，在函数 图象上的有（　） A. B. C. D. 26. 下列各式中，值大于 的有（　） A. B. C. D. 27. 函数 在下列区间上单调递增的有（　） A. B. C. D. 28. 若 ，，则 的值为（　） A. B. C. D. 29. 将函数 的图象向左平移 个单位，得到 （　）的图象 A. B. C. D. 30. 函数 在下列区间上单调递增的有（　） A. B. C. D. 学科网（北京）股份有限公司 $