第64卷 专题三 指对函数（一）-专题训练卷 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

编写说明：2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试 第64卷 专题三 指对函数（一） -专题训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______ 成绩：_______ 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1. 下列函数为幂函数的是（　） A. B. C. D. 2. 指数函数 的图象经过点（　） A. B. C. D. 3. 函数 在 上（　） A. 单调递减 B. 单调递增 C. 不单调 D. 是常函数 4. 函数 在 上（　） A. 不单调 B. 单调递增 C. 单调递减 D. 是常函数 5. 函数 的值域为（　） A. B. C. D. 6. 幂函数 的图象经过点（　） A. B. C. D. 7. 若指数函数 的图象过点 ，则 （　） A. B. C. D. 8. 比较大小： 与 的大小关系为（　） A. 无法比较 B. C. D. 9. 比较大小： 与 的大小关系为（　） A. 两者相等 B. C. D. 无法比较 10. 函数 的定义域为（　） A. B. C. D. 11. 幂函数 的图象（　） A. 不关于任何轴或点对称 B. 关于 轴对称 C. 关于 轴对称 D. 关于原点对称 12. 指数函数 （ 且 ）的图象恒过定点（　） A. B. C. D. 13. 函数 的图象恒过定点（　） A. B. C. D. 14. 若函数 是增函数，则 的取值范围是（　） A. B. C. D. 15. 比较大小： 与 的大小关系为（　） A. 无法比较 B. C. D. 16. 幂函数 的定义域为（　） A. B. C. D. 17. 函数 在 上（　） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 不单调 D. 是常函数 18. 已知 （ 且 ），则 的取值范围是（　） A. B. C. D. 19. 幂函数 的图象在第一象限（　） A. 单调递增且过 B. 单调递减且过 C. 单调递减且过 D. 单调递增且过 20. 比较大小： 与 的大小关系为（　） A. 两者相等 B. C. D. 无法比较 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21. 下列函数为指数函数的有（　） A. B. C. D. 22. 下列函数为幂函数的有（　） A. B. C. D. 23. 关于指数函数 （），下列说法正确的有（　） A. 图象过点 B. 在 上单调递增 C. 值域为 D. 定义域为 24. 关于指数函数 （），下列说法正确的有（　） A. 图象过点 B. 在 上单调递减 C. 值域为 D. 时 25. 已知 ，则下列不等关系正确的有（　） A. B. C. D. 26. 关于幂函数 ，下列说法正确的有（　） A. 是偶函数 B. 图象过 和 C. 在 上单调递减 D. 在 上单调递增 27. 关于幂函数 ，下列说法正确的有（　） A. 是奇函数 B. 在 上单调递增 C. 图象关于 轴对称 D. 值域为 28. 下列比较大小正确的有（　） A. B. C. D. 29. 函数 与 的图象，下列说法正确的有（　） A. 都过点 B. 关于 轴对称 C. 两个都单调递增 D. 值域相同，都是 30. 已知函数 （ 且 ）的图象过点 ，则下列说法正确的有（　） A. B. C. D. 在 上单调递减 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试 第64卷 专题三 指对函数（一） -专题训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______ 成绩：_______ 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1. 下列函数为幂函数的是（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】幂函数形如 ， 符合；其余不是幂函数形式。 2. 指数函数 的图象经过点（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 时 ，图象过定点 。 3. 函数 在 上（　） A. 单调递减 B. 单调递增 C. 不单调 D. 是常函数 【答案】B 【解析】底数 ，指数函数 在 上单调递增。 4. 函数 在 上（　） A. 不单调 B. 单调递增 C. 单调递减 D. 是常函数 【答案】C 【解析】底数 ，指数函数在 上单调递减。 5. 函数 的值域为（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】指数函数的值域为 ，即 。 6. 幂函数 的图象经过点（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 时 ，图象过 。 7. 若指数函数 的图象过点 ，则 （　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，且 ，。 8. 比较大小： 与 的大小关系为（　） A. 无法比较 B. C. D. 【答案】D 【解析】底数 ，指数函数递增，，故 。 9. 比较大小： 与 的大小关系为（　） A. 两者相等 B. C. D. 无法比较 【答案】C 【解析】底数 ，指数函数递减，，故 。 10. 函数 的定义域为（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 即 ，。 11. 幂函数 的图象（　） A. 不关于任何轴或点对称 B. 关于 轴对称 C. 关于 轴对称 D. 关于原点对称 【答案】D 【解析】 是奇函数，图象关于原点对称。 12. 指数函数 （ 且 ）的图象恒过定点（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 时 ，图象恒过定点 。 13. 函数 的图象恒过定点（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 即 时 ，图象恒过定点 。 14. 若函数 是增函数，则 的取值范围是（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】指数函数递增需底数 ，即 。 15. 比较大小： 与 的大小关系为（　） A. 无法比较 B. C. D. 【答案】D 【解析】底数 递增，，。 16. 幂函数 的定义域为（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 的被开方数非负，定义域为 。 17. 函数 在 上（　） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 不单调 D. 是常函数 【答案】B 【解析】，底数在 ，在 上单调递减。 18. 已知 （ 且 ），则 的取值范围是（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，而指数大的函数值反而小，说明 为减函数，故 。取 ： 满足条件，但 ，C 错误；B 中 时函数递增，与已知矛盾，B 错误；D 中 范围过宽（如 不满足），也不是所求的取值范围，D 错误。故选 A。 19. 幂函数 的图象在第一象限（　） A. 单调递增且过 B. 单调递减且过 C. 单调递减且过 D. 单调递增且过 【答案】B 【解析】 在第一象限单调递减， 时 ，过 。 20. 比较大小： 与 的大小关系为（　） A. 两者相等 B. C. D. 无法比较 【答案】C 【解析】底数 递减，，故 。 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21. 下列函数为指数函数的有（　） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】指数函数形如 （）； 是幂函数。 22. 下列函数为幂函数的有（　） A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】幂函数形如 ：、、 均是； 是指数函数。 23. 关于指数函数 （），下列说法正确的有（　） A. 图象过点 B. 在 上单调递增 C. 值域为 D. 定义域为 【答案】ABCD 【解析】 时 定义域 、值域 、过 、单调递增。 24. 关于指数函数 （），下列说法正确的有（　） A. 图象过点 B. 在 上单调递减 C. 值域为 D. 时 【答案】ABC 【解析】 时函数递减， 时 ，D错误；其余正确。 25. 已知 ，则下列不等关系正确的有（　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 在 上递增， 得 ，A 正确； 递减， 得 ，B 错误； 时 ，C 正确； 时 ，D 错误。故选 AC。 26. 关于幂函数 ，下列说法正确的有（　） A. 是偶函数 B. 图象过 和 C. 在 上单调递减 D. 在 上单调递增 【答案】ABCD 【解析】 是偶函数，过原点和 ， 递减、 递增。 27. 关于幂函数 ，下列说法正确的有（　） A. 是奇函数 B. 在 上单调递增 C. 图象关于 轴对称 D. 值域为 【答案】AB 【解析】 满足 ，是奇函数，A 正确；在 上单调递增，B 正确；奇函数的图象关于原点对称而非关于 轴对称，C 错误；当 取遍一切实数时 也取遍一切实数，值域为 而非 ，D 错误。故选 AB。 28. 下列比较大小正确的有（　） A. B. C. D. 【答案】ACD 【解析】 递增，由 得 ，A 正确； 递减，由 得 ，B 错误； 递增，由 得 ，C 正确； 递减，由 得 ，D 正确。故选 ACD。 29. 函数 与 的图象，下列说法正确的有（　） A. 都过点 B. 关于 轴对称 C. 两个都单调递增 D. 值域相同，都是 【答案】ABD 【解析】，与 的图象关于 轴对称，A、B 都正确； 在 上递增，而 递减，即一个递增一个递减，C 错误；两函数的值域均为 ，D 正确。故选 ABD。 30. 已知函数 （ 且 ）的图象过点 ，则下列说法正确的有（　） A. B. C. D. 在 上单调递减 【答案】ABC 【解析】图象过点 ，故 ，又 ，得 ，，A、B 正确；，C 正确；底数 ， 在 上单调递增而非递减，D 错误。故选 ABC。 学科网（北京）股份有限公司 $