一年级上册-【真题圈】2026-2027学年小学1～3年级上册数学学习笔记（人教版·新教材 云南专版）

RJ一年级数学上1A ©数学游戏 知识梳理 知识点1数数和第几： 数数时，可以按照从左到右或从上到下的顺序，一个一个 地数，不要遗漏或重复。一个物体对应一个数，从1开始，数到 最后是几，物体的个数就是几。 第3个 4 先确定数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就 是“第儿”。提示1广 提示1 知识点2比多少。 用手指一个一个地按顺 当两种物体一一 对应后，有剩余的物体多，没有剩余的物 序数物体数量的方法就 体少。 是点数法。 剩余的 比 知识点3比高矮 高与矮是相对的。比较物体的高矮时，要在同一水平面上 进行比较。提示2广 提示2 矮 物体的一端在同一水平 面上，看另一端就会公 平地比较出哪种物体 高，哪种物体矮。 1 学习笔记 知识点④前、后。 判断前后时，要先确定把谁当作参照物。一般参照物面对 的方向是前，参照物背对的方向是后。提示3 提示3 如果一个物体在另一个 物体的前面，那么另一 个物体就在这个物体的 后面。前后位置关系是 知识点5左、右。 相互依存的，不能孤立 地说谁在前面，谁在 后面。 A在B的左边 C在B的右边 左手图 技巧 左手所在的一边是左边，右手所在的一边是右边。技巧· 描述一个物体的左右位 置时，与观察者左手相 知识点6认识图形： 对应的物体在左侧，与 了、有平平的面，只能滑动： 观察者右手相对应的物 体在右侧。 日、○有弯曲的面，可以滚动。拓展广 知识点⑦认识钟表。 钟面上有12个数，有两根针，又短又粗的是时针，又长又 细的是分针。 拓展 长方体、正方体、圆柱和 1 11 10 分针 球都占有一定的空间，我 时针 8 们把这类图形称为立体 图形。 整时：分针指着12，时针 半时：分针指着6，时针刚 指着几就是儿时。 从几经过就是几时半。 =e4e。。。e。=44。。4 -。444=。。-。。 2 RJ一年级数学上1A 5以内数的认识和加、减法 知识梳理 知识点1 1~5的认识。重点 1.15的含义。 生活中，任何一种事物的数量都可以用数表示。数量 是1~5，就用数1~5来表示。1~5各数的顺序是1、2、3、 4、5。提示1广 提示1 一组数可以从前往后 2.1~5的写法。 数，也可以从后往前数。 技巧1广 写1~5各数时，数要写在田字格的左半格， 把握好每个数的笔画顺序和在田字格中的布局， 技巧1 同时要掌握正确的握笔姿势（如右图）。 “1”像铅笔细又长， “2”像小鸭水中游， 知识点2比大小。重点 “3”像耳朵听声音， 1.认识“=”“>”和“<”。 “4”像小旗迎风飘， “5”像秤钩称东西。 等号 大于号 小于号 读作：等于 读作：大于 读作：小于 技巧2 开口向左是大于， 比较两个数的大小，可以用>”“<”或“=”表示。当两个 开口向右是小于。 数相等时，用“=”表示；当两个数不相等时，用“≥”或“≤”表 大大嘴巴朝大数， 示。“>”和“<”的开口朝大数，尖角朝小数。技巧2广 尖尖嘴巴朝小数。 2.5以内数的大小。 (1)从大到小：5>4>3>2>1；(2)从小到大：1<23≤4<5 知识点3第几。难点 拓展1 数用来表示事物的次序 “几”表示事物的数量，而“第几”表示其中的一个事物的位 时，称为序数，也就是 置或顺序。拓展1广 “第几”。 3 学习笔记 3个 第4个 3个 知识点④分与合。重点 提示2 把一个数分成几和几时，要有序地进行拆分，避免重复、遗漏。 咱俩合起来是5， 咱俩是好兄弟。 提示2广 咱俩合起来也是5， 关系不比它俩差。 每个数的分、合情况的组数都比它本身少1。 知识点5加法。重难点 1.加法的意义。 提示3 把两部分合起来，求一共是多少，用加法计算。提示3· “一共”就是合在一起的 意思。 1+1=2读作：1加1等于2。 提示4· 加号等号 提示4 2.加法的计算方法。 我叫“加号”，表示 “合并”，读作“加” 例题计算：3十2 5 不读作“加上”。 方法一：点数法 用“点数”的方法算出得数 方法二：接数法 技巧3 3添14添15 两个数，合一起， 运算要用加法式。 方法三：数的分与合 想算得数不用急， 3 2 数的组成帮助你。 技巧3· 5 4 RJ一年级数学上1A 3.用加法解决同样多的问题。 提示5 要使较小的数与较大的 数同样多，可以应用加 云云 法计算。 楠楠 O○○-O0 00000 3+2=5 云云再得2张贴纸就和楠楠同样多了。 提示5◆ 拓展2 知识点6减法。重难点 “跑走”“飞走”“离开”等 1.减法的含义。 都表示比原来少了，求 剩下的部分，用减法 从总数里去掉一部分，求还剩多少，用减法计算。拓展2· 计算。 2一1=1读作：2减1等于1。 提示6广 减号 提示6 2.减法的计算方法。 我是减号，表示“去 掉”，读作“减”。 例题计算：5-2 3 方法一：点数法 ⊙ 心心 提示7 123 提示7广 你们为什么 “点数”剩下的数量，得3。 不开心？ 方法二：倒数法 5少14少3 方法三：数的分与合 5 用虚线把我们圈起来 5-2=3 或在我们身上画斜线 表示不要我们啦！ 根据数的分与合(2和3合成5)算得数。 5 学习笔记 方法四：想加算减法 5-2= 3 想2加几 2+3=5 等于5。 3.用减法解决同样多的问题 云云 提示8 提示8 要使较大的数和较小的 数同样多，可以应用减 法计算。 ooo O0000 5-2=3 楠楠再用掉2张贴纸，剩下的就和云云同样多了。 知识点70的认识和加、减法。重点 1.认识0。 (1)0可以用来表示一个物体也没有。提示9广 提示9 (2)0也可以用来表示起点。 你不是我 们数字家 尺子上有0。 族的。 889 mnpmnpmmmmmpmmmpmm 不，我和你 电话机上有0。 0 1cm2345 们一样，也 是一个数。 2.0的写法。 技巧4广 技巧4 数字0，像鸭蛋， 0是沿逆时针方向一笔写成的。 上下长，左右扁， 要想把它写得好， 3.有关0的加、减法。 封口之处是关键。 2一2=0相同的两个数相减，得数是0。 2十0=2一个数加上0，还得这个数。 2一0=2一个数减去0，还得这个数。 6 RJ一年级数学上1A 易错探析 易错点没有理解“相邻”的含义。 举一反三 例题填空：与3相邻的两个数是(4)和(5)。 易错点1 分析：此题错在没有理解相邻的意思，相邻就是挨着，3和 填一填。 5不相邻。与3相邻的两个数分别是前一个数2，后一个数4。 (1)与2相邻的两个数 答案：24 是( )和()。 易错点2混淆“几”和“第几”。 (2)4后面的一个数是 例题 把从左边数的第5个☆涂上颜色。 ),1的前面 ☆☆☆☆☆☆☆ 是( )。 分析：此题错在没有明确“几”和“第几”的含义。“第5 易错点2 个”表示的是从左往右数的第5个五角星，它只对应一个五 操作题：在从前面数第 角星。 2只小动物的下面画 答案：☆☆☆☆☆☆☆ “△”。 易错点3没有正确理解诚法的意义。 猛是》小 例题 看图写减法算式。 光养光养 易错点3 3-2-1 看图列式计算。 中形梦孕 分析：此题错在没有理解减法的意义。减法是从总数里去 掉一部分，求另一部分，而不是用一部分减去另一部分。从图 中可知，总数是5只蝴蝶，用虚线圈起来2只，表示从5只里去 掉2只，用减法计算。 答案：5-2=3 目举一反三答案 易错点1(1)13(2)50易错点2 猛骨物业 易错点35-3=2 慧鸟 学习笔记 二 6~10的认识和加、减法 知识梳理 知识点16~9的认识。重点 1.数数量是6~9的物体。 提示1 0一9各数，后一个数依 6 00000 7 00000 00O00 ●©⊙00 00 8 9 次比前一个数多1，前一 2.9以内数的顺序。 个数依次比后一个数 从小到大 少1。 01、2、34、5、6、7、8、9> 提示1广 从大到小 提示2 3.6~9的写法。 提示2广 6~9各数都是一笔写成 8 9 技巧1产 的，书写时要注意起笔、 收笔的位置和运笔的 知识点26~9的分与合。重点 方向。 1.6的分与合。 技巧1 久+只入+尺。只 提示3广 “6”像哨子嘟嘟叫， “7”像镰(Iidn)刀割青草， 2.7的分与合。 “8”像麻花拧一道， “9”像盛饭小圆勺。 人。+八人·入人人 提示3 3.8的分与合。 找到一种分法的两个数 后，再交换这两个数的 位置，就得到另一种 分法。 提示4广 提示4 当分成的两个数相同 4.9的分与合。 时，只有一种分法。 8 RJ一年级数学上1A 知识点3 6~9的加、减法。重难点 1.6~9的加、减法的计算方法。 根据6~9的分与合可以直接计算得数是6~9的加法及9 减几、8减几、7减几、6减几的减法。 2.6~9的加、减法的应用。 (1)一图四式。 同一幅图，由于观察角度不同，一般可以列出两道加法算 式和两道减法算式。 提示5 两个数相加时，调换两 000 3 5+2=72+5=7 个数的位置，得数不变。 33 提示5广 7-2=57-5=2 提示6 (2)如果“？”在“”的下面，求的是总数，表示把“”中的 看我的位置，明确 两部分合在一起，用加法计算。提示6· 所求问题。 (3)如果“？”在“”上面的一侧，求的是一部分，表示用“” 下面的总数减去上面已知的那部分，用减法计算。提示7” 知识点4 10的认识。重点 提示7 1.10的写法。 10由“1”和“0”两部分组成，所以要占一个田字格， 左半格写1，右半格写0。 7只 2.10以内数的顺序。 7-2=5(只) 从小到大 图中有“一一”， 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 为什么要用减法计 算呢？ 从大到少 3.10的分与合。 10 10 10 10 10 19 28 37 46 55 因为我的位置变 了，现在我表示的 10 10 10 10 是剩下的部分，所 以要用减法计算。 91 82 3 64 9 学习笔记 知识点3 10的加、减法。重点 用10的分与合计算加减法。 1+9=10 2+8=10 10 9+1=10 10 8+2=10 提示8 1 10-1=9 21 8 10-2=8 计算10减几的减法时， 10-9=1 10-8=2 除了可以运用数的组成 3+7=10 4+6=10 计算，还可以根据相对 10 7+3=10 10 6+4=10 应的加法算式计算，即 3 10-3=7 6 10-4=6 想加法算减法。 10-7=3 10-6=4 10 5+5=10 提示8广 5 5 10-5=5 计算得数是10的加法以及10减几的减法，都可以根据10 提示9 的分与合计算。 提示9广 我俩是计算10以 知识点6连加、连减和加减混合。难点 内数的加、减法的 1.连加。 好帮手。 3个或3个以上的数连续相加，就是连加。 提示10 2+1=8 提示10 一个连加算式里， 2.连减。 至少有两个我。 从总数里连续减去两个或两个以上的数，就是连减。 2=4 6 计算连加、连减时要按从左到右的顺序计算。 技巧2· 技巧2 3.加减混合。 计算连加连减题， 从左到右按顺序。 9- 6+2=5 6 -2=8 上步得数下步用， 3 反复检查不出错。 按从左到右的顺序计算，即先把前两个数相减（或相加）， 再把得数与第三个数相加（或相减）。 10 RJ一年级数学上1A 易错探析 举一反三 易错点解答时没有看清要求的是总数还是一部分。 易错点1 例题看图列式计算。 看图列式计算。 (1) 朵 52-7) ?只 7只 7朵 分析：此题错在没有明确是求总数还是求一部分。“？”在 (2) ”上面的左侧，说明要求左边有几朵花，求的是一部分，用 5棵 减法计算。 答案：7-2=5 ?棵 易错点2没有弄清数的选取范围。 =(棵) 例题在8、4、7、1、2、3、10中，把大于3的数写在下面的 易错点2 圈中。 在5、4、7、1、8、3、9中， 把小于7的数写在 8、4、7、3、10 下面。 分析：此题错在没有弄清“大于3”的数的范围。解答此类 题时，要按顺序依次找出符合条件的数，一个数不能大于或小 于它本身。错误解答中8、4、7、10都大于3，但3与3是相 等的。 答案：4、7、8、10 目图举一反三答案 易错点1(1)7-4=3 (2)5+1=6 易错点21、3、4、5。 11 学习笔记 三 认识立体图形 提示1 知识梳理 咱俩长得有点像，都 知识点认识立体图形。重点 提示1广 有6个平平的面。 图形 名称 特征 长方体 长长方方的，有6个平平的面，面有大 有小 正方体 四四方方的，有6个平平的面，每个面 的大小都一样 我是四四方方的，6 圆柱 直直的，上下一样粗，两端是圆圆的、 平平的面，可以滚动 个面都一样。 球 圆圆的，表面是曲面，可以任意滚动 我长得圆，滚得快， 知识点2立体图形的拼搭。 小朋友们都喜欢我。 1.相同立体图形的拼搭。 把长方体、正方体的平面紧密贴在一 起，可以拼搭成一个新的立体图形。 提示2 把圆柱的平面紧密贴在一起，可以拼搭成一个新的立 要把我放在最上面， 否则我就帮倒忙啦！ 体图形，用侧面不能把两个圆柱拼搭在一起。 2.不同立体图形的拼搭。 © c 马 长方体、正方体比较稳，尽量往下放；圆柱竖着放 举一反三 比较稳；球易滚动，最好放上面。提示2广 易错点 易错探析 数一数，填一填。 易错点。漏数看不见的小正方体。 例题填空：右面的立体图形是由(4)个小正方 ( )个 体组成的。 分析：此题错在只数了看得到的小正方体，没数看不到的 小正方体。 ( )个 答案：5 目副举一反三答案 易错点65 12 RJ一年级数学上1A 四 11~20的认识 知识梳理 知识点1 10的再认识。重点 提示1 1.10个一组数数：数事物的数量时，将事物分成10个一 我起占位作用，写 组，数起来既方便又清楚。 10没我可不行。 2.10的再认识：9比10少1,10比9多1,9个珠子再添 1个珠子是10个珠子。10中的“1”在士位上，表示1个十；“0” 在个位上，表示个位上一个也没有。提示1广 知识点2 11~20的认识。重点 1.数11~20各数。 十位个位 9 借助小棒数数时，先数出10根 小棒，捆成一捆，再1根1根地 添到20，每添1根就多数1个 1个士 10个 数。提示2广 十位个位 2.11~20各数的组成及读法。 十位个位 13 十几是由1个土 1 0 读作：十三 和几个一组成的。 提示2 10 提示3◆ 我等于10个 20 几十是由几个十 你合起来。 0 读作：二十 组成的。 10 3.11~20的大小顺序。 11<12<13<14<15<16<17<18<19<20 4.写数。 提示3 十位 个位 十位 个位 我在数的末 0 尾时不读。 有1个十， 有5个一， 有2个十，个位一个也没有， 20 在十位写1 在个位写5 :在十位写2 写0占位 13 学习笔记 知识点3简单的加、减法。重点 1.10加几与相应的减法。 10+3=1310加几得十几 13-3=10十几减几得10 13-10=3 十几减10得几 2.十几加几与相应的减法。 15+2= 17 17 -2=15 提示4广 5+2 7-2 3.加、减法算式各部分的名称。 12+3=15 15-3=12 提示4 加数加数和 被减数减数差 无论是10加几还是十 知识点4解决两个数之间有几个数的实际问题。难点 几减几，都是相同数位 上的数相加减。 求两个数之间有几个数，可以用数数、画图等方法解决。 (1)数数法：10、11、12、13、14、15，数一数横线上的数可知， 提示5 10和15之间有4个数。 提示5广 “之间”是指两个事 (2)画图法： 物的中间部分。 第10 4个 第15 由图可知，第10个○和第15个○之间有4个○。 易错探析 举一反三 易错点 易错点写数的组成时，将数位上的数写反。 填一填。 例题填空：2个一和1个十合起来是(21)。 (1)12是由( )个十 分析：此题错在把十位和个位上的数写反了。2个一表示个 和()个一组成的。 (2)个位上是8，十位上 位上是2,1个十表示十位上是1，写数时，先写十位上的数，再写 是1的两位数是()。 个位上的数。 答案：12 目副举一反三答案 易错点(1)12(2)18 14 RJ一年级数学上1A 五 20以内的进位加法 知识梳理 知识点19加几。重点 1.9加几的计算方法。 提示1 在进行加法计算时，先把 (1)点数法；(2)接数法；(3)凑十法。 一个加数分成两部分，把 其中的一部分与另一个 2.用“凑十法”计算9加几。 提示1广 加数凑成10，再与这个 加数的另一部分相加，这 9+5= 14 种方法就是“凑十法”。 9和1凑成10-→把几分成1和儿→9 提示2 加1得10→再加几得十几 拆小数，凑大数 10 8+9=17 知识点2 8、7、6加几。重难点 1.凑十法。 10 拆大数，凑小数 用“凑十法”计算8、7、6加几时，可以“拆小数，凑大数”，也 8+9=17 可以“拆大数，凑小数”。 提示2广 2.交换加数的位置。 10 提示3 9十8=17-→8+9=17提示3 我们交换位置， 知识点35、4、3、2加几 和不变。 计算5、4、3、2加几的进位加法时，可以用“凑十法”计算，也 可以通过“交换加数的位置，和不变”的规律计算。 提示4 方法一： 方法二： 计算时，把大数凑成10 5+9=14 9+5=14 比较简便。 提示5 提示4产 10 5+9=14 “63赠一 总数=一部分十另一 知识点4 解决问题。 部分 方法一： 1.从不同角度寻找信息解决问题。 8+7=15(只) 同一个问题，从不同角度提取信息，虽然列出的算式不同， 左边右边 方法二： 但计算结果相同。 提示5广 6+9=15(只) 灰兔白兔 15 学习笔记 2.解决“原来一共有多少”的问题。 求总数用加法计算，原来的数量=拿走的或用掉的数量十 剩下的数量。 提示6 剩下的：●●●●●● >原来的 拿走的或用掉的：●●●● 提示6广 在解决问题时，不要看到 题目中有“剩下”“拿走” 易错探析 等就用减法计算，要明确 易错点] 对“凑十法”的用法不熟练。 求的是总量还是部分量。 举一反三 例题 计算：9+6=16 易错点1 分析：此题错在没有正确掌握“凑十 算一算，填一填。 6 16 法”的计算方法。计算9十6时，运 用“凑十法”将加数6分成1和5， 先算9+1=10，再算10+5=15，而 10 不能将10与原来的加数6相加。 +6= 答案：151515 易错点2解决问题时没有正确理解题目的意思 例题 这本书有多少页？ 易错点2 停车场原来停多少辆车？ 我已经看了15页， 15-4=11(页) EFASO 还剩4页没看。 口答：这本书有11页。 开走了9 辆车。 分析：此题错在没有正确理解题中的数量关系。这本书的 页数包括已经看完的页数和剩下的页数两部分，求这本书有多 (辆) 少页，就是把这两部分合在一起，用加法计算。 答案：15十4=19（页） 口答：这本书有19页。 副举一反三答案 易错点1 1 5 12 +6= 14 易错点22+9=11 32 10 10 16