3.2 摩擦力 分层练习-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

人教版（2019）物理·必修第一册 同步分层练习 3.2 摩擦力（分层练习） 2026-2027学年人教版（2019）物理必修第一册·第三章 相互作用——力 满分：100分（C卷18分为选做）　建议用时：60分钟 学校__________________　班级__________　姓名__________　考号______________ 注意事项： 1．答题前，请将班级、姓名写在指定位置；选择题答案填入题后括号内，填空题答案写在横线上。 2．本练习按难度分层：A卷为基础过关题，B卷为能力提升题，C卷为素养挑战题（选做）；各题题干后【易】【中】【难】标注难度等级。 3．计算题应写出必要的公式与单位，只有结果没有过程不能得分。 考点导航 1．摩擦力的产生条件：两物体直接接触且接触面粗糙、接触处有相互挤压（存在弹力）、两物体间有相对运动或相对运动的趋势，三个条件缺一不可（第1、3、11题）。 2．静摩擦力：两物体相对静止但有相对运动趋势时产生，方向总与相对运动趋势的方向相反，大小由平衡条件决定，在 0 与最大静摩擦力之间变化（第2、12、15题）。 3．滑动摩擦力：两物体间发生相对滑动时产生，方向总与相对运动的方向相反，大小由 Ff=μFN 计算，与拉力、接触面积和滑动速度都无关（第5、10、14、17题）。 4．动摩擦因数 μ：反映接触面的粗糙程度与材料性质，由 μ=Ff/FN 量度，但 μ 与 Ff、FN 均无关；它没有单位（第4、13、18题）。 5．摩擦力方向与相对运动（趋势）方向相反，但与物体的运动方向可以相同也可以相反，所以摩擦力既可以是阻力，也可以是动力（第6、7、16题）。 6．实验与图象：用弹簧测力计匀速拉动木块可以测滑动摩擦力，Ff-FN 图象的斜率表示动摩擦因数，Ff-t 图象可以直观反映最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系（第8、9、19、20、21、22题）。 A卷·基础过关（共50分） 一、选择题（每题3分，共30分，10题） 1．（3分）【易】关于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动 B．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 C．滑动摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同 D．静止的物体不可能受到滑动摩擦力 2．（3分）【易】关于静摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．两个相对静止的物体之间一定存在静摩擦力 B．静摩擦力的方向总与物体相对运动趋势的方向相反 C．静摩擦力的大小随外力的增大而增大，没有限度 D．受到静摩擦力作用的物体一定处于静止状态 3．（3分）【易】关于摩擦力的产生条件，下列说法正确的是（　　） A．两个物体只要相互接触，就一定存在摩擦力 B．摩擦力一定是阻碍物体运动的力 C．摩擦力的大小一定与接触面所受的压力成正比 D．两个物体之间存在摩擦力时，它们之间一定存在弹力 4．（3分）【易】关于动摩擦因数 μ，下列说法正确的是（　　） A．由 μ=Ff/FN 可知，μ 与 Ff 成正比，与 FN 成反比 B．μ 由接触面的材料和粗糙程度决定，与 Ff、FN 均无关 C．接触面积越大，μ 越大 D．不同材料之间的动摩擦因数一定相同 5．（3分）【易】质量 m=2 kg 的木块放在水平桌面上，木块与桌面间的动摩擦因数 μ=0.2，取 g=10 N/kg。用水平拉力使木块沿桌面滑动，木块受到的滑动摩擦力大小为（　　） A．4 N B．0.4 N C．2 N D．20 N 6．（3分）【中】某同学用黑板擦擦黑板，如图所示。黑板擦的质量 m=0.1 kg，他用大小 F=5 N 的水平推力把黑板擦压在竖直的黑板上，使黑板擦沿黑板匀速向下滑动，取 g=10 N/kg。关于黑板擦受到的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．方向竖直向上，大小为 1 N B．方向竖直向下，大小为 1 N C．方向沿水平方向，大小为 5 N D．方向竖直向上，大小为 5 N 7．（3分）【中】校运会上，某同学跑步的两个瞬间如图所示，图甲是后脚蹬地的瞬间，图乙是前脚着地的瞬间。关于两只脚受到地面的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．图甲中脚受到地面的摩擦力向前，是阻力 B．图乙中脚受到地面的摩擦力向后，是动力 C．图甲、图乙中脚受到地面的摩擦力方向相同 D．图甲中脚受到地面的摩擦力向前，是动力 8．（3分）【中】某同学用传感器研究木块受到的摩擦力，水平拉力随时间均匀增大，木块受到的摩擦力 Ff 随时间 t 变化的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．0~3 s 内木块受到的是滑动摩擦力 B．3 s 后木块受到的是静摩擦力 C．木块受到的最大静摩擦力为 4 N，滑动摩擦力为 3 N D．木块受到的滑动摩擦力随拉力的增大而增大 9．（3分）【中】某同学用一根劲度系数为 k 的轻质弹簧测量物块与水平面间的动摩擦因数。将弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端与物块连接，物块置于水平面上，弹簧与地面平行，如图所示。改变物块在水平面上的位置，发现物块只能在 A、B 两点间保持静止，测得 A、B 两点到竖直挡板的距离分别为 d1、d2，且 d1<d2，弹簧的原长在 d1 与 d2 之间。物块的质量为 m，当地重力加速度为 g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块与水平面间的动摩擦因数为（　　） A．k(d1+d2)/(2mg) B．k(d2-d1)/(2mg) C．k(d2-d1)/(mg) D．k(d1+d2)/(mg) 10．（3分）【中】质量 m=1 kg 的物块放在水平传送带上，传送带始终以 v=2 m/s 的速度向右做匀速运动。把物块轻放在传送带上，物块与传送带间的动摩擦因数 μ=0.2，取 g=10 N/kg。关于物块刚放上传送带时受到的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．方向向左，大小为 1 N B．方向向右，大小为 0 C．方向向右，大小为 2 N D．方向向左，大小为 2 N 二、填空题（每题4分，共20分，5题） 11．（4分）【易】摩擦力的产生必须同时满足三个条件：两物体直接接触且接触面______，接触处有______，两物体间有相对运动或相对运动的______。按照两物体间是相对滑动还是相对静止，摩擦力可分为______摩擦力和______摩擦力两类。 12．（4分）【易】质量 3 kg 的木块放在水平地面上，木块与地面间的动摩擦因数 μ=0.3，取 g=10 N/kg。木块沿地面滑动时受到的滑动摩擦力为______N；若在木块上再放一个质量 1 kg 的砝码，木块沿地面滑动时受到的滑动摩擦力为______N。 13．（4分）【中】用弹簧测力计沿水平方向拉放在水平桌面上的木块，当拉力增大到 4.2 N 时木块刚好开始滑动，木块开始滑动后拉力减小到 3.6 N 时恰能沿桌面匀速滑动。已知木块重 12 N，则木块与桌面间的最大静摩擦力为______N，滑动摩擦力为______N，动摩擦因数为______；若改用 3.0 N 的水平拉力拉木块，木块受到的摩擦力为______N。 14．（4分）【中】质量 m=2 kg 的滑块以初速度 v0 沿粗糙斜面向上滑行，斜面倾角 θ=37°，滑块与斜面间的动摩擦因数 μ=0.5，取 g=10 N/kg，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。滑块沿斜面上滑过程中受到的摩擦力大小为______N，方向______；滑块到达最高点后沿斜面下滑，下滑过程中受到的摩擦力大小为______N。 15．（4分）【中】用水平推力把质量 2 kg 的物体压在竖直墙壁上，物体保持静止，物体与墙壁间的动摩擦因数 μ=0.5，取 g=10 N/kg。物体受到的摩擦力大小为______N，方向______，它属于______（选填“静”或“滑动”）摩擦力；若把水平推力增大为原来的 2 倍，物体仍保持静止，则物体受到的摩擦力将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 B卷·能力提升（共32分） 三、选择题（每题4分，共8分，2题） 16．（4分）【中】质量 mA=2 kg 的物体 A 和质量 mB=1 kg 的物体 B 叠放在水平地面上，用水平力 F 拉物体 B，使 A、B 一起沿水平地面向右做匀速直线运动，A 与 B 之间、B 与地面之间的动摩擦因数均为 0.3，取 g=10 N/kg。下列说法正确的是（　　） A．A 与 B 之间不存在摩擦力 B．A 与 B 之间的摩擦力大小为 6 N，方向向左 C．B 与地面之间的摩擦力大小为 3 N D．水平力 F 的大小为 6 N 17．（4分）【中】用水平力 F 把质量 m=1 kg 的物体压在竖直墙壁上，物体沿墙壁向下滑动，物体与墙壁间的动摩擦因数 μ=0.4，F=25 N，取 g=10 N/kg。物体受到的摩擦力是（　　） A．25 N，方向竖直向上 B．10 N，方向竖直向下 C．4 N，方向竖直向上 D．10 N，方向竖直向上 四、实验探究题（每题8分，共16分，2题） 18．（8分）【中】某实验小组用弹簧测力计、长木板、木块和若干质量相同的钩码探究滑动摩擦力的大小与压力的关系。 （1）实验中用弹簧测力计沿水平方向______拉动木块，使木块做______运动，此时弹簧测力计的示数才等于木块受到的滑动摩擦力大小。 （2）在木块上依次增加钩码，重复实验，记录的实验数据如下表。分析表中数据可知，滑动摩擦力的大小与压力的大小成______比，木块与长木板间的动摩擦因数为______。 压力 FN/N 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 摩擦力 Ff/N 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 19．（8分）【中】某同学要测量滑块与长木板间的动摩擦因数，设计了如下实验：把长木板的一端固定在水平桌面上，另一端用一摞书垫起，使木板与水平面成一定角度；把滑块轻放在木板上端，调节垫起的高度，直到轻推一下滑块后，滑块恰好能沿木板匀速下滑。 （1）为完成该实验，除了长木板、滑块和书本，还必须选用的测量工具是______。 （2）若测得木板与水平面间的夹角为 θ，则滑块与木板间的动摩擦因数 μ=______（用 θ 表示）。 （3）实验中“轻推一下”的目的是______。 五、综合题（共8分） 20．（8分）【中】质量 m=1 kg 的物块静止在水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数 μ=0.4。现用与水平方向成 37° 角斜向上的拉力 F=5 N 拉物块，物块沿水平地面运动，取 g=10 N/kg，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。 （1）求地面对物块的支持力大小。 （2）求物块运动过程中受到的滑动摩擦力大小。 （3）若把拉力方向改为水平，拉力大小仍为 5 N，求物块受到的滑动摩擦力大小。 C卷·素养挑战（共18分） 六、综合题（共10分） 21．（10分）【难】倾角 θ=30° 的粗糙斜面固定在水平地面上。质量 m=2 kg 的滑块以初速度 v0=6 m/s 从斜面底端沿斜面向上滑行，滑块与斜面间的动摩擦因数 μ=0.5，取 g=10 N/kg，sin 30°=0.5，cos 30°=0.87，不计空气阻力，斜面足够长。 （1）求滑块上滑过程中受到的摩擦力大小和方向。 （2）求滑块沿斜面向上滑行时受到的合力大小和方向，并判断滑块做的是加速运动还是减速运动。 （3）滑块到达最高点后能否沿斜面下滑？请通过计算说明理由。 七、开放题（共8分） 22．（8分）【难】某兴趣小组要测量一块木块与水平桌面间的动摩擦因数，实验室提供的器材有：木块、弹簧测力计、若干相同的钩码、细线、长木板、毫米刻度尺。 （1）请设计两种可行的实验方案，写明每种方案需要测量的物理量以及动摩擦因数的表达式。 （2）请指出两种方案在操作上各自的注意事项。 （3）若某次实验中弹簧测力计的示数忽大忽小，请分析可能的原因。 答题卡（可沿虚线剪下） 1．[A][B][C][D]　　2．[A][B][C][D] 3．[A][B][C][D]　　4．[A][B][C][D] 5．[A][B][C][D]　　6．[A][B][C][D] 7．[A][B][C][D]　　8．[A][B][C][D] 9．[A][B][C][D]　　10．[A][B][C][D] 16．[A][B][C][D]　　17．[A][B][C][D] 以下各题请在对应题号后作答： 11．____________________________________________________ 12．____________________________________________________ 13．____________________________________________________ 14．____________________________________________________ 15．____________________________________________________ 18．____________________________________________________ 19．____________________________________________________ 20．____________________________________________________ 21．____________________________________________________ 22．____________________________________________________ 第 页　共 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版（2019）物理·必修第一册 同步分层练习 3.2 摩擦力（分层练习·解析版） 2026-2027学年人教版（2019）物理必修第一册·第三章 相互作用——力 满分：100分（C卷18分为选做）　建议用时：60分钟 考点导览 1．摩擦力的产生条件：两物体直接接触且接触面粗糙、接触处有相互挤压（存在弹力）、两物体间有相对运动或相对运动的趋势，三个条件缺一不可（第1、3、11题）。 2．静摩擦力：两物体相对静止但有相对运动趋势时产生，方向总与相对运动趋势的方向相反，大小由平衡条件决定，在 0 与最大静摩擦力之间变化（第2、12、15题）。 3．滑动摩擦力：两物体间发生相对滑动时产生，方向总与相对运动的方向相反，大小由 Ff=μFN 计算，与拉力、接触面积和滑动速度都无关（第5、10、14、17题）。 4．动摩擦因数 μ：反映接触面的粗糙程度与材料性质，由 μ=Ff/FN 量度，但 μ 与 Ff、FN 均无关；它没有单位（第4、13、18题）。 5．摩擦力方向与相对运动（趋势）方向相反，但与物体的运动方向可以相同也可以相反，所以摩擦力既可以是阻力，也可以是动力（第6、7、16题）。 6．实验与图象：用弹簧测力计匀速拉动木块可以测滑动摩擦力，Ff-FN 图象的斜率表示动摩擦因数，Ff-t 图象可以直观反映最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系（第8、9、19、20、21、22题）。 A卷·基础过关（共50分） 一、选择题（每题3分，共30分，10题） 1．（3分）【易】关于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动 B．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 C．滑动摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同 D．静止的物体不可能受到滑动摩擦力 【答案】C 【解析】滑动摩擦力的方向总与物体相对接触面的运动方向相反，而“相对运动方向”与“运动方向”并不是一回事。例如把货物轻轻放到向右运动的传送带上，货物相对传送带向左滑动，受到的滑动摩擦力向右，与货物后来的运动方向相同，是使货物加速的动力，C 对 B 错。滑动摩擦力阻碍的是相对运动，不一定阻碍物体的运动，A 错。物体沿粗糙桌面滑动时，静止的桌面同样受到滑动摩擦力，D 错。 2．（3分）【易】关于静摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．两个相对静止的物体之间一定存在静摩擦力 B．静摩擦力的方向总与物体相对运动趋势的方向相反 C．静摩擦力的大小随外力的增大而增大，没有限度 D．受到静摩擦力作用的物体一定处于静止状态 【答案】B 【解析】静摩擦力的方向总与物体相对运动趋势的方向相反，B 对。两个相对静止的物体之间只有同时满足接触面粗糙、相互挤压、存在相对运动趋势，才产生静摩擦力，A 错。静摩擦力随外力增大而增大，但存在一个最大值即最大静摩擦力，超过这个值物体就开始滑动，C 错。随水平传送带一起匀速运动的货物受到静摩擦力，但它在运动，D 错。 3．（3分）【易】关于摩擦力的产生条件，下列说法正确的是（　　） A．两个物体只要相互接触，就一定存在摩擦力 B．摩擦力一定是阻碍物体运动的力 C．摩擦力的大小一定与接触面所受的压力成正比 D．两个物体之间存在摩擦力时，它们之间一定存在弹力 【答案】D 【解析】摩擦力的产生需要接触面粗糙、接触处有相互挤压、两物体间有相对运动或相对运动趋势，三个条件同时具备。接触面之间有挤压就意味着有弹力，所以有摩擦力时必定有弹力，D 对。物体相互接触但接触面光滑，或者接触面间没有挤压，都不会产生摩擦力，A 错。摩擦力阻碍的是相对运动，它可以是阻力也可以是动力，B 错。只有滑动摩擦力的大小才与压力成正比，静摩擦力的大小由平衡条件决定，与压力无关，C 错。 4．（3分）【易】关于动摩擦因数 μ，下列说法正确的是（　　） A．由 μ=Ff/FN 可知，μ 与 Ff 成正比，与 FN 成反比 B．μ 由接触面的材料和粗糙程度决定，与 Ff、FN 均无关 C．接触面积越大，μ 越大 D．不同材料之间的动摩擦因数一定相同 【答案】B 【解析】动摩擦因数由接触面的材料和粗糙程度共同决定，是描述接触面性质的一个常数，B 对。公式 μ=Ff/FN 只是给出了 μ 的量度方法，即在数值上等于滑动摩擦力与压力的比值，不能理解成 μ 与 Ff 成正比、与 FN 成反比，A 错。实验表明 μ 与接触面积的大小无关，C 错。教材的动摩擦因数表中，钢与钢之间是 0.25，木与木之间是 0.30，不同材料之间的 μ 并不相同，D 错。 5．（3分）【易】质量 m=2 kg 的木块放在水平桌面上，木块与桌面间的动摩擦因数 μ=0.2，取 g=10 N/kg。用水平拉力使木块沿桌面滑动，木块受到的滑动摩擦力大小为（　　） A．4 N B．0.4 N C．2 N D．20 N 【答案】A 【解析】木块在水平桌面上滑动，竖直方向只受重力和桌面的支持力，两者平衡，因此接触面间的压力 FN=mg=2 kg×10 N/kg=20 N。由 Ff=μFN 得 Ff=0.2×20 N=4 N，A 对。0.4 N 是把 μ 与质量直接相乘得到的错值，2 N 是把重力的一半当作摩擦力的错值，20 N 是压力而不是摩擦力，都要注意区分。 6．（3分）【中】某同学用黑板擦擦黑板，如图所示。黑板擦的质量 m=0.1 kg，他用大小 F=5 N 的水平推力把黑板擦压在竖直的黑板上，使黑板擦沿黑板匀速向下滑动，取 g=10 N/kg。关于黑板擦受到的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．方向竖直向上，大小为 1 N B．方向竖直向下，大小为 1 N C．方向沿水平方向，大小为 5 N D．方向竖直向上，大小为 5 N 【答案】A 【解析】摩擦力产生在接触面上，黑板擦与黑板的接触面沿竖直方向，所以摩擦力沿竖直方向，不可能沿水平方向，C 错。黑板擦向下滑动，相对黑板向下运动，摩擦力方向与相对运动方向相反，竖直向上。黑板擦匀速下滑，处于平衡状态，竖直方向静摩擦以外的重力和摩擦力平衡，Ff=mg=0.1 kg×10 N/kg=1 N，A 对 B 错。5 N 的水平推力作用在垂直于接触面的方向上，它决定的是压力而不是摩擦力，认为摩擦力等于 5 N 混淆了方向与大小两个问题，D 错。 7．（3分）【中】校运会上，某同学跑步的两个瞬间如图所示，图甲是后脚蹬地的瞬间，图乙是前脚着地的瞬间。关于两只脚受到地面的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．图甲中脚受到地面的摩擦力向前，是阻力 B．图乙中脚受到地面的摩擦力向后，是动力 C．图甲、图乙中脚受到地面的摩擦力方向相同 D．图甲中脚受到地面的摩擦力向前，是动力 【答案】D 【解析】人跑步靠的是地面对脚的静摩擦力。图甲中后脚用力蹬地，脚相对地面有向后运动的趋势，地面给脚的静摩擦力方向向前，正是这个力推动人前进，所以它是动力，D 对 A 错。图乙中前脚着地，脚相对地面有向前运动的趋势，地面给脚的静摩擦力方向向后，是阻碍人前进的阻力，B 错。两个瞬间脚受到地面的摩擦力方向相反，C 错。可见静摩擦力的方向由相对运动趋势的方向决定，它可以作为动力。 8．（3分）【中】某同学用传感器研究木块受到的摩擦力，水平拉力随时间均匀增大，木块受到的摩擦力 Ff 随时间 t 变化的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．0~3 s 内木块受到的是滑动摩擦力 B．3 s 后木块受到的是静摩擦力 C．木块受到的最大静摩擦力为 4 N，滑动摩擦力为 3 N D．木块受到的滑动摩擦力随拉力的增大而增大 【答案】C 【解析】从图象看，0~3 s 内摩擦力随拉力线性增大，木块还没有滑动，此时摩擦力跟拉力平衡，是静摩擦力，A 错。3 s 时摩擦力达到最大值 4 N，木块开始运动，摩擦力随之突变减小到 3 N 并保持不变，此后受到的是滑动摩擦力，B 错。木块滑动以后，虽然拉力继续增大，摩擦力始终是 3 N，说明滑动摩擦力的大小与拉力无关，只由 μ 和压力决定，D 错。本题的关键是读懂图象在 3 s 处的那一段竖直下降，它对应着静摩擦力到滑动摩擦力的转变。 9．（3分）【中】某同学用一根劲度系数为 k 的轻质弹簧测量物块与水平面间的动摩擦因数。将弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端与物块连接，物块置于水平面上，弹簧与地面平行，如图所示。改变物块在水平面上的位置，发现物块只能在 A、B 两点间保持静止，测得 A、B 两点到竖直挡板的距离分别为 d1、d2，且 d1<d2，弹簧的原长在 d1 与 d2 之间。物块的质量为 m，当地重力加速度为 g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块与水平面间的动摩擦因数为（　　） A．k(d1+d2)/(2mg) B．k(d2-d1)/(2mg) C．k(d2-d1)/(mg) D．k(d1+d2)/(mg) 【答案】B 【解析】物块静止时，弹簧的弹力与静摩擦力平衡。在离挡板最近的 A 点，弹簧处于压缩状态，弹力方向向外推物块，此时静摩擦力达到最大值并指向挡板；在离挡板最远的 B 点，弹簧处于伸长状态，弹力方向向内拉物块，静摩擦力同样达到最大值而方向相反。设弹簧原长为 L0，最大静摩擦力等于 μmg，则 k(L0-d1)=μmg，k(d2-L0)=μmg。两式相加消去 L0，得 k(d2-d1)=2μmg，即 μ=k(d2-d1)/(2mg)，B 对。两式中的 L0 必须消去，否则会多出一个未知量，这是本题能否解出的关键。 10．（3分）【中】质量 m=1 kg 的物块放在水平传送带上，传送带始终以 v=2 m/s 的速度向右做匀速运动。把物块轻放在传送带上，物块与传送带间的动摩擦因数 μ=0.2，取 g=10 N/kg。关于物块刚放上传送带时受到的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．方向向左，大小为 1 N B．方向向右，大小为 0 C．方向向右，大小为 2 N D．方向向左，大小为 2 N 【答案】C 【解析】物块刚被放上传送带时速度为零，而传送带向右运动，物块相对传送带向左滑动，因此物块受到方向向右的滑动摩擦力，A、D 错。物块放在水平传送带上，接触面间的压力等于物块的重力，FN=mg=1 kg×10 N/kg=10 N，由 Ff=μFN 得 Ff=0.2×10 N=2 N，C 对。正是这个向右的摩擦力使物块加速，直到物块速度与传送带相同，此后物块与传送带相对静止，摩擦力变为零，B 错。 二、填空题（每题4分，共20分，5题） 11．（4分）【易】摩擦力的产生必须同时满足三个条件：两物体直接接触且接触面______，接触处有______，两物体间有相对运动或相对运动的______。按照两物体间是相对滑动还是相对静止，摩擦力可分为______摩擦力和______摩擦力两类。 【答案】粗糙；相互挤压（弹力）；趋势；滑动；静 【解析】摩擦力的三个产生条件缺一不可：接触面粗糙、接触处有相互挤压、有相对运动或相对运动趋势。接触处有挤压就意味着存在弹力，所以摩擦力与弹力相伴相生，有摩擦力必有弹力。按两物体间的相对运动情况，摩擦力分为滑动摩擦力和静摩擦力：发生相对滑动的叫滑动摩擦力，只有相对运动趋势而保持相对静止的叫静摩擦力。 12．（4分）【易】质量 3 kg 的木块放在水平地面上，木块与地面间的动摩擦因数 μ=0.3，取 g=10 N/kg。木块沿地面滑动时受到的滑动摩擦力为______N；若在木块上再放一个质量 1 kg 的砝码，木块沿地面滑动时受到的滑动摩擦力为______N。 【答案】9；12 【解析】木块在水平地面上，接触面间的压力等于木块的重力，FN=mg=3 kg×10 N/kg=30 N，由 Ff=μFN 得 Ff=0.3×30 N=9 N。放上 1 kg 的砝码后，压力变为 FN'=(3+1) kg×10 N/kg=40 N，摩擦力变为 Ff'=0.3×40 N=12 N。可见动摩擦因数不变时，滑动摩擦力与压力成正比。 13．（4分）【中】用弹簧测力计沿水平方向拉放在水平桌面上的木块，当拉力增大到 4.2 N 时木块刚好开始滑动，木块开始滑动后拉力减小到 3.6 N 时恰能沿桌面匀速滑动。已知木块重 12 N，则木块与桌面间的最大静摩擦力为______N，滑动摩擦力为______N，动摩擦因数为______；若改用 3.0 N 的水平拉力拉木块，木块受到的摩擦力为______N。 【答案】4.2；3.6；0.30；3.0 【解析】木块刚要滑动时拉力恰好等于最大静摩擦力，所以最大静摩擦力为 4.2 N。木块匀速滑动时受力平衡，拉力等于滑动摩擦力，所以滑动摩擦力为 3.6 N。由 Ff=μFN 得 μ=Ff/FN=3.6 N/12 N=0.30。最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，这是本节要注意的一个细节。改用 3.0 N 的拉力时，此力小于最大静摩擦力，木块仍保持静止，此时木块受静摩擦力作用，由平衡条件知摩擦力与拉力大小相等，为 3.0 N。此处静摩擦力由平衡条件决定，不能用 μFN 去算。 14．（4分）【中】质量 m=2 kg 的滑块以初速度 v0 沿粗糙斜面向上滑行，斜面倾角 θ=37°，滑块与斜面间的动摩擦因数 μ=0.5，取 g=10 N/kg，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。滑块沿斜面上滑过程中受到的摩擦力大小为______N，方向______；滑块到达最高点后沿斜面下滑，下滑过程中受到的摩擦力大小为______N。 【答案】8；沿斜面向下；8 【解析】滑块在斜面上，接触面间的压力并不等于重力，要取重力垂直于斜面的分量：FN=mg·cos 37°=2 kg×10 N/kg×0.8=16 N。由 Ff=μFN 得 Ff=0.5×16 N=8 N。滑块向上滑行时相对斜面向上滑动，摩擦力方向与相对运动方向相反，沿斜面向下。滑块下滑时相对斜面向下运动，摩擦力方向变为沿斜面向上，但大小仍由 μFN 决定，压力没有改变，所以摩擦力大小仍是 8 N。同一滑块在斜面上无论向上滑还是向下滑，摩擦力的大小相同，只是方向相反。 15．（4分）【中】用水平推力把质量 2 kg 的物体压在竖直墙壁上，物体保持静止，物体与墙壁间的动摩擦因数 μ=0.5，取 g=10 N/kg。物体受到的摩擦力大小为______N，方向______，它属于______（选填“静”或“滑动”）摩擦力；若把水平推力增大为原来的 2 倍，物体仍保持静止，则物体受到的摩擦力将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】20；竖直向上；静；不变 【解析】水平推力把物体压在竖直墙上，物体虽然与墙面接触并有压力，但保持静止，说明两物体间只有相对运动趋势而没有相对滑动，所以这时产生的是静摩擦力。竖直方向上物体只受重力和摩擦力，两者平衡，Ff=mg=2 kg×10 N/kg=20 N，方向竖直向上。把推力加倍后，物体仍然静止，竖直方向依然只有重力和摩擦力平衡，摩擦力大小仍等于 20 N。这一问正说明静摩擦力的大小由平衡条件决定，与压力无关，不能套用 Ff=μFN。 B卷·能力提升（共32分） 三、选择题（每题4分，共8分，2题） 16．（4分）【中】质量 mA=2 kg 的物体 A 和质量 mB=1 kg 的物体 B 叠放在水平地面上，用水平力 F 拉物体 B，使 A、B 一起沿水平地面向右做匀速直线运动，A 与 B 之间、B 与地面之间的动摩擦因数均为 0.3，取 g=10 N/kg。下列说法正确的是（　　） A．A 与 B 之间不存在摩擦力 B．A 与 B 之间的摩擦力大小为 6 N，方向向左 C．B 与地面之间的摩擦力大小为 3 N D．水平力 F 的大小为 6 N 【答案】A 【解析】A、B 一起做匀速直线运动，先隔离物体 A 分析，A 在水平方向没有受到其他外力，若 B 对 A 有摩擦力，A 将无法保持匀速运动，所以 A 与 B 之间不存在摩擦力，A 对 B 错。再把 A、B 作为整体分析，地面对整体的支持力等于总重力 30 N，B 与地面之间的滑动摩擦力为 Ff=μ(mA+mB)g=0.3×30 N=9 N，C 错。整体匀速运动，水平力与地面摩擦力平衡，F=9 N，D 错。判断叠放体之间的摩擦力，关键要单独隔离上方的物体看它能否自己保持平衡。 17．（4分）【中】用水平力 F 把质量 m=1 kg 的物体压在竖直墙壁上，物体沿墙壁向下滑动，物体与墙壁间的动摩擦因数 μ=0.4，F=25 N，取 g=10 N/kg。物体受到的摩擦力是（　　） A．25 N，方向竖直向上 B．10 N，方向竖直向下 C．4 N，方向竖直向上 D．10 N，方向竖直向上 【答案】D 【解析】物体沿墙壁滑动，受到的是滑动摩擦力，方向与相对运动方向相反，物体向下运动，所以摩擦力方向竖直向上，B 错。求大小要用接触面间的压力：把物体压在竖直墙上时，压力由水平推力提供，FN=F=25 N，与重力无关，所以 Ff=μFN=0.4×25 N=10 N，D 对。25 N 是推力而不是摩擦力，A 错。4 N 是把 μ 与质量相乘得到的错值，C 错。本题的陷阱在于压力来自水平推力，不能想当然地取物体的重力。 四、实验探究题（每题8分，共16分，2题） 18．（8分）【中】某实验小组用弹簧测力计、长木板、木块和若干质量相同的钩码探究滑动摩擦力的大小与压力的关系。 （1）实验中用弹簧测力计沿水平方向______拉动木块，使木块做______运动，此时弹簧测力计的示数才等于木块受到的滑动摩擦力大小。 （2）在木块上依次增加钩码，重复实验，记录的实验数据如下表。分析表中数据可知，滑动摩擦力的大小与压力的大小成______比，木块与长木板间的动摩擦因数为______。 压力 FN/N 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 摩擦力 Ff/N 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 【答案】（1）匀速；匀速直线（2）正；0.30 【解析】（1）木块只有在水平方向做匀速直线运动时，拉力与滑动摩擦力才是一对平衡力，大小相等，弹簧测力计的示数才反映摩擦力的大小。若拉动不匀速，测力计示数就不再等于摩擦力。 （2）由表可知，压力每增大 2.0 N，摩擦力就增大 0.6 N，比值 Ff/FN 始终为 0.30，即摩擦力与压力成正比。这个比值就是木块与木板间的动摩擦因数，μ=Ff/FN=1.2 N/4.0 N=0.30。若把木板换成更粗糙的木板，同样的压力下摩擦力变大，比值变大，Ff-FN 图线会更陡。 19．（8分）【中】某同学要测量滑块与长木板间的动摩擦因数，设计了如下实验：把长木板的一端固定在水平桌面上，另一端用一摞书垫起，使木板与水平面成一定角度；把滑块轻放在木板上端，调节垫起的高度，直到轻推一下滑块后，滑块恰好能沿木板匀速下滑。 （1）为完成该实验，除了长木板、滑块和书本，还必须选用的测量工具是______。 （2）若测得木板与水平面间的夹角为 θ，则滑块与木板间的动摩擦因数 μ=______（用 θ 表示）。 （3）实验中“轻推一下”的目的是______。 【答案】（1）量角器（或刻度尺）（2）tan θ（3）使滑块获得初速度而开始滑动，从而观察它能否匀速下滑 【解析】（1）要得到 μ=tan θ，必须测出木板与水平面的夹角 θ，所以需要量角器；若用刻度尺量出木板的长度 L 和垫起端的高度 h，再由 tan θ=h/√(L²-h²) 计算也可以。 （2）滑块沿木板匀速下滑时受力平衡。重力沿斜面向下的分量为 mg·sin θ，摩擦力沿斜面向上，大小为 μmg·cos θ，两者相等即 mg·sin θ=μmg·cos θ，解得 μ=tan θ。可见结果与滑块的质量无关。 （3）滑块放在斜面上时受到静摩擦力，如果下滑分力小于最大静摩擦力，它根本不会动，实验无法进行。轻推一下是为了让滑块先获得初速度，使它进入滑动状态，再看它能否保持匀速下滑。 五、综合题（共8分） 20．（8分）【中】质量 m=1 kg 的物块静止在水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数 μ=0.4。现用与水平方向成 37° 角斜向上的拉力 F=5 N 拉物块，物块沿水平地面运动，取 g=10 N/kg，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。 （1）求地面对物块的支持力大小。 （2）求物块运动过程中受到的滑动摩擦力大小。 （3）若把拉力方向改为水平，拉力大小仍为 5 N，求物块受到的滑动摩擦力大小。 【答案】（1）7 N（2）2.8 N（3）4 N 【解析】（1）拉力斜向上，竖直方向的分量 F·sin 37°=5 N×0.6=3 N 向上，与支持力共同平衡重力。由 F·sin 37°+FN=mg 得 FN=mg-F·sin 37°=1 kg×10 N/kg-3 N=7 N。 （2）由 Ff=μFN 得 Ff=0.4×7 N=2.8 N。 （3）拉力改为水平后，竖直方向不再有分量，支持力等于重力，FN'=mg=10 N，摩擦力变为 Ff'=0.4×10 N=4 N。同一个物块，仅仅改变拉力的方向，摩擦力就从 2.8 N 变成了 4 N，原因是压力发生了变化，这提醒做题时先判断压力，再算摩擦力。 C卷·素养挑战（共18分） 六、综合题（共10分） 21．（10分）【难】倾角 θ=30° 的粗糙斜面固定在水平地面上。质量 m=2 kg 的滑块以初速度 v0=6 m/s 从斜面底端沿斜面向上滑行，滑块与斜面间的动摩擦因数 μ=0.5，取 g=10 N/kg，sin 30°=0.5，cos 30°=0.87，不计空气阻力，斜面足够长。 （1）求滑块上滑过程中受到的摩擦力大小和方向。 （2）求滑块沿斜面向上滑行时受到的合力大小和方向，并判断滑块做的是加速运动还是减速运动。 （3）滑块到达最高点后能否沿斜面下滑？请通过计算说明理由。 【答案】（1）8.7 N，方向沿斜面向下（2）18.7 N，方向沿斜面向下，滑块做减速运动（3）能，理由见解析 【解析】（1）滑块在斜面上，压力取重力垂直于斜面的分量：FN=mg·cos 30°=2 kg×10 N/kg×0.87=17.4 N，由 Ff=μFN 得 Ff=0.5×17.4 N=8.7 N。滑块相对斜面向上运动，摩擦力方向与相对运动方向相反，沿斜面向下。 （2）滑块上滑时，重力沿斜面向下的分量为 mg·sin 30°=2 kg×10 N/kg×0.5=10 N，它与摩擦力 8.7 N 方向相同，两者的合力大小为 10 N+8.7 N=18.7 N，方向沿斜面向下。合力方向与滑块的初速度方向相反，所以滑块做的是减速运动。 （3）到达最高点时滑块速度为零，此时若它要留在原地，需要的静摩擦力应等于重力沿斜面向下的分量 10 N。而滑块与斜面间的最大静摩擦力略大于滑动摩擦力 8.7 N，仍小于 10 N，说明静摩擦力不足以维持滑块静止，滑块会沿斜面下滑。判断物体能否在斜面上保持静止，要比较重力沿斜面的分量与最大静摩擦力的大小。 七、开放题（共8分） 22．（8分）【难】某兴趣小组要测量一块木块与水平桌面间的动摩擦因数，实验室提供的器材有：木块、弹簧测力计、若干相同的钩码、细线、长木板、毫米刻度尺。 （1）请设计两种可行的实验方案，写明每种方案需要测量的物理量以及动摩擦因数的表达式。 （2）请指出两种方案在操作上各自的注意事项。 （3）若某次实验中弹簧测力计的示数忽大忽小，请分析可能的原因。 【答案】（1）（2）（3）见解析 【解析】（1）方案一：用细线把木块与弹簧测力计连接，沿水平方向匀速拉动木块，读出拉力 F，再测出木块的重力 G，则 μ=F/G。方案二：把长木板放在水平桌面上，一端垫起抬高，把木块放在木板上，缓慢改变垫起的高度，直到轻推木块后它恰好沿木板匀速下滑，量出木板的长度 L 和垫起端的高度 h，则 μ=h/√(L²-h²)；若用量角器量出木板与水平面的夹角 θ，也可直接由 μ=tan θ 求出。 （2）方案一的注意事项：必须匀速拉动木块，弹簧测力计要保持水平并与细线在同一直线上，读数时视线正对刻度线，且要在木块滑动过程中读数。方案二的注意事项：必须在木块恰好匀速下滑的角度下测量，角度稍大会加速下滑、稍小则不滑动，建议在该位置附近多次测量取平均值以减小误差。 （3）弹簧测力计示数忽大忽小，最可能的原因是拉动时没有保持匀速，木块在加速与减速之间反复变化，使测力计示数跟着波动；其次是弹簧测力计没有完全沿水平方向拉动，或者细线与木块不在一条直线上；若桌面或木板表面不干净、粗糙程度不均匀，木块在不同位置的摩擦力不同，也会造成示数不稳定。改进的办法是放慢拉动速度并保持均匀，实验前把接触面擦干净。 易错点拨 1．摩擦力的方向总与相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，并不总与物体的运动方向相反。传送带上随带一起加速的货物所受的摩擦力方向就与运动方向相同，此时摩擦力是动力；后脚蹬地时地面给脚的静摩擦力方向也向前。判断方向的关键是找准“相对”二字。 2．滑动摩擦力公式 Ff=μFN 中的 FN 是接触面间的压力，不一定等于物体的重力。物体放在斜面上时 FN=mg·cos θ；用斜向上的拉力拉物体时 FN=mg-F·sin θ；把物体压在竖直墙上时 FN 等于水平推力。直接套用 μmg 是本节的常见失分点。 3．静摩擦力的大小不能用 Ff=μFN 计算，它由物体的受力情况和运动状态（平衡条件或牛顿第二定律）决定，随外力的变化而变化，取值范围为 0<Ff≤Fmax。增大压力并不能增大静摩擦力，例如把物体压在墙上保持静止时，压力加倍，摩擦力仍等于重力。 4．动摩擦因数 μ 由接触面的材料和粗糙程度决定，与压力大小、接触面积大小、滑动速度大小都没有关系。由 μ=Ff/FN 只能说明 μ 在数值上等于两者之比，不能让 μ 随 Ff 或 FN 变化。 教师使用建议 1．A卷（基础过关，建议25分钟）：全体同学必做。本节概念与判断类题目集中，做完后用5分钟对照考点导航梳理三条线：产生条件、方向判断、大小计算。重点纠正“摩擦力一定与运动方向相反”“压力一定等于重力”两类典型错误说法。 2．B卷（能力提升，建议25分钟）：面向中等及以上同学。第18、19题是本节两个必做实验，要让学生亲手完成 Ff-FN 图象的描点与斜率分析，并说清“匀速拉动”为什么能使测力计示数等于摩擦力。第16题判断叠放体之间的摩擦力，按“整体法求外力、隔离法找平衡”的顺序分析最稳妥。 3．C卷（素养挑战，建议10分钟，选做）：第21题把斜面上滑过程与最高点能否回落结合起来，需要先算摩擦力和重力分量再作判断，适合小组讨论；第22题是开放设计题，鼓励学生写出完整方案、说明注意事项，并相互评析哪种方案误差更小。 4．讲评建议：优先处理A卷第3、5、13题的共性错误，即摩擦力与弹力的依存关系、斜向拉力下压力不等于重力、静摩擦力由平衡条件决定；第8题和B卷第16题都要提醒学生先判断物体间的相对运动方向再定摩擦力方向，这一步走稳，后面的计算才不出错。 第 页　共 页 学科网（北京）股份有限公司 $