二年级 第十五讲有趣的幻方-数学思维训练手册 一年级、二年级（无答案）

数学思维训练手册（一年级、二年级） 第十五讲 有趣的幻方 。知识导引 幻方最早起源于中国。相传大禹治水时，洛水中浮出一只神龟， 龟背上有九组圆点图案，即“洛书”，其每行、每列、每条对角线上的三 数之和都相等，这其实就是我们现在所说的三阶幻方。 基础应用 例1 算一算，填一填。 对角线8+5+2（) 第一行4+9+2=()》 5 7 第二行3+5+7=（)》 8 6 第三行8+1+6=（) 对角线4+5+6=（) 4 9 2 3 5 7 +8 +1 +6 ( ( 第 第 第 列 列 列 ○分析与解答根据题意先算出每道算式的和：第一行4十9十2=15，第 94 二年级思维题第十五讲有趣的幻方 二行3+5+7=15，第三行8+1十6=15，第一列4+3+8=15，第二列 9+5+1=15,第三列2十7+6=15，对角线8十5+2=15,4+5+6= 15。可见每个算式的和都是15。 三阶幻方的基本规律如下： 规律1：每行、每列、每条对角线上的数加起来的和都相等，我们也把相 同的和称为“幻和”。 规律2：在幻方中，角上的数等于不相邻两条边中间两个数的和的一 半。如，4=(7+1)：2；6=(3十9)÷2。 规律3：中心数为直线两头两个数的和的一半。如，5=(4十6)÷2；5= (3+7)÷2。 拓展训练 例2 下面的幻方缺少了几个数，请你填一填。 7 14 12 ○分析与解答我们可以借助三阶幻方的规律来解题：先用14和12算 出右上角的数是13，再通过7与12，算出第二行末尾的数是2.14和2 的平均数就是中心数8，第二行的三个数相加得到幻和24，最后用幻和 规律补齐所有空缺数字即可。 7 4 13 14 8 2 3 12 9 95 数学思维圳练手册（一年级、二年级） 例3请将下面的幻方填写完整。 8 18 6 10 ○分析与解答根据规律2，我们可以求出右下角的数为(18十6)÷2= 12,所以幻和为8十10十12=30。根据规律1可依次求出剩余的数。 8 18 4 6 10 14 16 2 12 巩固提高> 1.下面幻方缺少了几个数，请你填一填。 4 9 6 10 7 5 2.下面幻方的幻和是33，请你填出缺少的数字。 17 3 5 6 二年级思维题第十五讲有趣的幻方 3.下面幻方中，“？”处应填几？ 8 10 4.下面幻方中△十☆十○十◇=()。 △ ☆ 16 ◇ 5.将下面幻方补充完整。 11 9 15 可 数学思维训练手册（一年级、二年级） 记录你的优秀 你完成了 道题目，做对了 道题目。 请点亮自己的专属奖牌（用你喜欢的颜色涂色即可）： 答对4题及以上 答对3题 答对1~2题 获奖感言我自信已掌握了以下知识点： 以上5道题目中，我最喜欢第()题，因为它： 98