第一章 运动的世界（举一反三·单元复习讲义）物理新教材沪科版八年级全一册

第一章 运动的世界 举一反三单元复习讲义目录 明确课标要求及考点考法....................................................................................................1 思维导图忆知识结构............................................................................................................2 单元知识梳理及易错点警示................................................................................................2 重要考点例题解析及变式练................................................................................................9 考点一、运动与静止的相对性（参照物）.....................................................................9 考点二、刻度尺停表使用（长度估测）........................................................................10 考点三、速度相关计算.....................................................................................................11 考点四、测量物体运动的速度.........................................................................................13 重难点问题解题思维方法与技巧.....................................................................................15 一、判定一个物体是运动的还是静止的思维方法.........................................................15 二、长度估测问题解题方法...........................................................................................15 三、利用速度公式解决计算题的思维方法..................................................................16 四、解决测量物体运动的速度的实验问题的关键点......................................................16 课标要求 1.知道机械运动，举例说明机械运动的相对性。 2.会选用适当的工具测量长度和时间，会根据生活经验估测长度和时间。 例1：会利用自身的尺度(如步长)估测教室的长度。 例2：了解我国古代测量长度和时间的工具，体会古人解决问题的智慧。 3.能用速度描述物体运动的快慢，并能进行简单计算。会测量物体运动的速度。 考点 考法 考点一、运动与静止的相对性（参照物） 常以选择题、填空题考查（给定参照物，判断物体是运动还是静止的；给出运动状态，判定参照物） 考点二、刻度尺停表使用（长度估测） 常以选择题、填空题考查（刻度尺停表使用和读数、长度时间的估测） 考点三、速度相关计算 常以选择题、填空题、综合应用题考查（考查公式灵活运用的简单题、含图像分析的难度题、平均速度的难度题） 考点四、测量物体运动的速度 常以选择题、填空题、实验探究题考查 思维导图忆知识结构 单元知识梳理及易错点警示 知识点一、运动与静止 1. 机械运动 从微观世界里的分子、原子，到身边常见的物体，再到浩瀚的宇宙，无论肉眼是否可见，世间万物都在以各种不同的形式运动着。 在物理学中，把一个物体相对于另一个物体的位置随时间的变化叫做机械运动。 2. 机械运动的特点 （1）机械运动是最普遍的运动形式。宇宙中所有的物体都在运动，绝对静止的物体是不存在的。 （2）机械运动是最简单的一种运动形式。 （3）微观世界里分子、原子的运动，电磁运动，生机盎然的生命运动等不属于机械运动（选填“属于”或“不属于”） 3. 参照物：描述物体的运动时，总要先选取一个物体作为标准，这个物体叫做参照物。 4. 参照物的选择 （1）除研究对象本身外其他任何物体都可以选作参照物。 （2）一般情况下，我们默认选地面为参照物。 （3）参照物选取不同，物体的运动和静止情况也不同。 注意：参照物的选取的原则 （1）排己性：参照物不能选择研究对象本身，因为若以研究对象为参照物，则它永远是静止的。 （2）假定性：参照物一旦选定，就意味着该物体是静止的。 （3）任意性：参照物的选择是任意的，既可以选择静止的物体，也可以选择运动的物体。 （4）多样性：描述同一物体的运动，可以选择不同物体为参照物，若选择了不同物体作为参照物，该物体的运动状态可能不同。 （5）方便性：通常情况下，为了研究方便，一般选取地面或相对于地面静止的物体作为参照物，此时可不指明参照物；若选取其他特殊物体为参照物，则必须指明所选取的参照物。 （6）具体性：参照物必须是具体的物体，不能是抽象的事物，如“天空、宇宙”等。 （7）同一性：当有多个研究对象时，应选取同一参照物，如果选取不同的参照物，就会引起混乱。 5. 运动和静止的相对性 对于同一个物体，选择的参照物不同，它的运动情况就可能不同。这就是运动和静止的相对性。 6. 对“运动和静止的相对性”的理解 （1）运动是绝对的，静止是相对的。一切物体都在运动，绝对不动的物体是不存在的。 （2）物体的运动状态取决于所选的参照物。 7. 运动与静止相对性的应用 （1）相对运动：指研究对象相对于参照物的位置发生了变化。例如，拍摄影视剧时，为表现演员向某方向运动，可以让背景向相反的方向运动。 （2）相对静止：两个物体运动的快慢相同，运动的方向相同，它们的相对位置没有变化，这两个物体就相对静止。 【易错点警示】 （1）研究某物体运动时，不能将物体本身作为参照物； （2）误认为“静止的物体没有运动”，实际静止是相对的，一切物体都在绝对运动； （3）描述运动时必须明确参照物，只有参照物确定后，才能判定研究对象是运动的还是静止的。 知识点二、长度与时间的测量 1. 长度的单位及其换算关系 （1）在国际单位制中，长度单位是米，符号是m。 （2）常用长度单位及其换算关系 长度的单位：在国际单位制中，长度单位是米，符号是m。 常用单位及其换算： 2.用刻度尺测量物体长度 （1）识：认识量程（刻度尺的测量范围）、零刻度线（刻度尺的起始刻度）、分度值（相邻两条刻度线之间的距离）。 （2）放：零刻度或某一整数刻度线要与被测物体一端对齐，有刻度的一边紧贴物体，并且与所测边平行。 （3）看：读数时视线要与尺面垂直。 （4）读：在精确测量时，要估读到分度值的下一位。 （5）记：测量结果由准确值、估读值和单位组成。 3. 时间的单位与测量 （1）在国际单位制中，时间的单位是秒，符号是s。 （2）常用的时间单位及其换算关系 物理量 单位 符号 换算关系 时间 时 h 1h=60min=3600s 分 min 1min=60s 秒 s — 毫秒 ms 1ms=0.001s=10-3s 微秒 μs 1μs=0.000001s=10-6s （3）秒表的使用 ①通常秒表有两个表盘，一个是长针（秒针）和一个短针（分针），常见的型号有两种，大表盘量程0~30s和0~60s。如图： ②秒表的使用 ③读数 内圈示数+外圈示数。先读小盘分钟数，再读大盘秒数。若大盘量程为0~30s时，观察小盘指针是否超过两数之间的半分钟刻度线，若未超过，则大盘按 0~30s读数，若超过，则大盘按 30~60s读数。 如下图，外圈有两排刻度，分别为0~30 s、30~60s，要由内圈指针位置来确定读哪一圈的示数，如果没超过半个大格，按0~30s读数，如果超过半个大格，按30~60s读数。右图中内圈指针超过了3和4中间的刻线，内圈读为3 min，即180 s，外圈按30~60s读数，为38.3s，所以停表示数为180s+38.3s=218.3 s。 4．误差与错误 误差 错误 定义 测量值与真实值之间总会有差别，这就是误差 不正确的操作 产生原因 ①测量工具不精密； ②测量者估读有偏差； ③测量方法不完善。 ①不遵守测量仪器的使用规则；②读数、记录结果时粗心。 特点 只能减小，不能避免。 可以避免错误 减小（消除）的方法 ①选用精密的测量工具； ②改进测量方法； ③多次测量求平均值。 采用正确的测量方法，遵循测量仪器的使用规则，就可以避免错误的产生。 【易错点警示】 （1）刻度尺读数误区：未估读到分度值的下一位（如分度值1mm的刻度尺，读数3.5cm错误，应为3.50cm）； （2）停表读数误区：忽略小表盘的“分钟是否过半”（如小表盘指针在1和2之间，未过半则大表盘读0-30s，过半读30-60s）。 （3）求平均值减小误差时数据处理的注意事项 1）应先剔除测量数据中的错误数据，如读数明显错误的数据，或有效值位数不够的数据。 2）测量值有几位有效数字，求平均值的结果也要保留几位有效数字。 ①若平均数除不尽，应采用四舍五入法保留与测量值相同的位数。 ②若平均数的最后一位有效数字是零，应保留，不能删除。 知识点三、速度（物体运动的快与慢） 1. 匀速直线运动与变速直线运动 （1）匀速直线运动：运动快慢不变，运动路线是直线的运动，叫做匀速直线运动。物体做匀速直线运动时，运动方向、速度大小始终保持不变（如在平直公路上匀速行驶的汽车）。 （2）变速直线运动：物体做直线运动时，其速度大小在不断改变，这种直线运动叫变速直线运动。例如，飞机起飞时速度越来越大，火车进站时速度越来越小等。 2. 速度公式的理解 （1）公式：。 （2）速度单位：速度的国际单位是m/s（读作米每秒），常用单位还有km/h（千米每时）。换算关系： （3）速度的大小是由路程与时间的比值决定的，不能说“速度与路程成正比”或“速度与时间成反比”。 3. 对平均速度的深入理解 （1）平均速度：为了粗略描述做变速直线运动的物体在某段时间内（或某一段路程上）运动快慢，我们引入了“平均速度”的概念。平均速度等于物体运动的路程除以通过这段路程所用的时间。 （2）平均速度的公式：。式中，“s”是通过的路程，“t”是通过这段路程所用时间，“υ”是这段时间内（或这段路程上）的平均速度。 （3）已知前后半段时间或路程的速度，求全程的平均速度。 前一半时间的速度为υ1，后一半时间的速度为υ2，则平均速度为： 前一半路程的速度为υ1，后一半路程的速度为υ2，则平均速度为： 4. 对s-t、v-t图像的理解分析说明 （1）匀速直线运动的图像 ①速度-时间图像（v-t图像）：表示做匀速直线运动的物体运动速度与时间的关系。如图（a）所示，做匀速直线运动的物体，速度大小和方向都不变，图像是一条平行于时间轴的直线，图（a）中甲的速度大小是4m/s。 （a） （b） ②路程-时间图像（s-t图像）：表示做匀速直线运动的物体路程与时间的关系，图像是一条直线，图像倾斜程度反映了速度大小，越倾斜速度越大。如图（b）所示，乙和丙两物体同时从同地出发，乙的速度大于丙的速度。 （2）变速直线运动的图像：做变速直线运动的物体，其s-t图像不再是一条直线；其v-t图像根据物体运动过程中速度变化情况，图像形状各异。如图所示。 （3）对运动图像分析存在的误区 A. 图像识别误区：混淆s-t图像和v-t图像的物理意义，如将s-t图像的水平直线误认为“匀速运动”，实际是静止； B. 路程计算误区：v-t图像中，路程是“图像与时间轴围成的面积”，而非纵坐标速度值； C. 斜率意义误区：s-t图像斜率表示速度，v-t图像斜率表示速度变化的快慢； D. 图像交点意义：s-t图像交点表示“两物体相遇”，v-t图像交点表示“两物体速度相同”（非相遇）。 【易错点警示】速度计算过程中存在的误区 （1）公式应用误区：混淆路程和时间的对应关系（计算平均速度时，必须用总路程除以总时间，在没有确定物体是在做匀变速直线运动的情况下，不能用速度的平均值计算）； （2）单位换算误区：1m/s = 3.6km/h，切勿记反； （3）平均速度理解误区：认为“平均速度等于各段速度的平均值”，实际是平均速度等于总路程与总时间的比值； （4）图像误区：s-t图像中，直线斜率越大速度越大，并非直线越长速度越大。 知识点四、测量物体运动的速度 学习实验课例，掌握测量方法 1.实验原理：v＝s/t 2.主要器材及作用：斜面、木块、小车、刻度尺、停表、金属挡板等 (1)刻度尺：测量物体运动的路程。 (2)停表：测量物体运动时间。 (3)金属片：确定小车到达终点的位置，便于精确测出运动时间。 (4)斜面：使小车运动起来 。 3.实验步骤： （1）把木块放在斜面顶端，金属片放在斜面底端，用刻度尺测出小车将要通过的路程。 （2）用停表测量小车从斜面顶端滑下撞击金属片的时间。 （3）根据测得数据，利用公式v＝S/t 算出小车通过斜面全程的平均速度。 （4）将金属片移至斜面的中部，测出小车到金属片的距离 。 （5）测出小车从斜面顶端滑过斜面上半段路程所用时间，并算出小球通过上半段路程的平均速度。 （6）算出小车跑完下半程所用的时间，算出小车通过下半段路程的平均速度。 4.实验表格： 路程s/cm 时间t/s 平均速度v/（cm·s-1） s1= t1= v1= s2= t2= v2= 5.实验结论： 小车沿斜面下滑的速度越来越大,说明小车沿斜面下滑运动速度越来越快，小车做变速直线运动。 （v上半段＜v全程＜v下半段） 6.实验注意事项： （1）小车运动距离的测量方法：要“头对头”或“尾对尾”测量，或测出起始点与金属片之间的距离。 （2）斜面坡度要适当，使小车从静止释放，可加速缓慢下滑即可，并且不会滑落斜面。 （3）测量过程中不能改变斜面的坡度。 重要考点例题解析及变式练 考点一、 运动与静止的相对性（参照物） 【例题1】“春风得意马蹄疾，一日看尽长安花”，当诗人孟郊骑马看到百花纷纷后退，这是以______为参照物，但路边赏花人却认为百花是静止的，这说明运动和静止是_________的。 【答案】 马 相对 【解析】诗人孟郊骑在马上，以马为参照物，百花与马之间的位置发生了变化，所以百花是运动的，即看到百花纷纷向后退去。 百花与地面之间没有位置的变化，所以路边赏花的人却认为百花是静止的。选择的参照物不同，百花的运动状态不同，所以说明运动和静止具有相对性。 【变式练1】如图所示，我国自主研制的北斗导航系统中就有多颗地球静止轨道卫星。这种卫星虽绕地心转动，但观察者却觉得它在空中静止不动，这是因为观察者所选择的参照物是（　　） A．太阳 B．月亮 C．地面 D．宇宙飞船 【变式练2】如图是皖北大地丰收的场景，运粮的车辆和联合收割机在平整的麦田上同样快慢地向同一方向前进。以联合收割机为参照物，运粮的车辆是______（选填“运动”或“静止”）的。 【变式练3】阅读材料，回答问题。 刻舟求剑 成语是我国语言宝库中的珍贵财富。它文字简练、意味深长，有些还包含着一定的物理知识。 “刻舟求剑”讲的是楚国有一个人带宝剑乘船过江，当船行驶在江中时，不小心把剑掉入江中，他立即用刀在剑落水的船沿处刻上记号，并说：“这儿是我的宝剑掉下去的地方。”船到对岸后，他便根据船上刻下的记号下水捞剑，结果怎么也捞不到。 从物理学的角度讲，他捞不到剑，是因为选错了参照物。如果船在静水中不动，剑沉底后，相对船的位置不再改变，这样在船上的记号下方可以捞到剑。现在船在流水中运动，并从剑掉下的地方驶到了岸边，所以在船上的记号下方就不再能捞到剑了。 （1）文中的楚国人下水为什么没捞到宝剑？____________。 （2）我们在坐火车时，当火车停在车站，车窗外也停着一辆火车，有时我们觉得自己坐的车动了，可向地面一看，发现车没动。原来我们是把______当作了参照物。（填字母序号） A．自己坐的火车 B．地面 C．另一辆火车 D．自己 （3）坐在飞驰汽车上的人，如果以车为参照物，他就是______的；如果以地面为参照物，他就是______的，说明运动和静止具有______性。 （4）怎样判断物体是运动还是静止的？请简要说明。 考点二、 刻度尺停表使用（长度估测） 【例题2】我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称作“尺”，如图所示，实际“咫”的长度大约为（     ） A．20mm B．20cm C．20dm D．20m 【答案】B 【解析】在生活实际中，一拃长通常是指张开大拇指和中指两端的距离，女子的手相对较小，其“咫”（一拃长）大约在20cm。故选B。 【变式练1】物理课上，老师拿出一把刻度尺让五位同学先后测量一本物理课本的宽度，五次读数分别是：18.51cm、18.64cm、18.50cm、18.49cm、18.51cm。该课本的宽度应记为（　　） A．18.53cm B．18.51cm C．18.50cm D．18.5025cm 【变式练2】测量细铜丝的直径：如图甲所示，小明把细铜丝紧密排绕在铅笔上，共缠绕了25圈，他测得细铜丝的直径D= mm；如图乙所示，小丽将细铜丝紧密排绕在粗细不均匀的筷子上，她测细铜丝直径方法是 （正确/错误）的。 【变式练3】在测量木块的长度时，如图所示，测出木块的长度是 cm；如图乙是常用的测量时间的工具，表示机械停表，它的读数是 s。 考点三、速度相关计算 【例题3】D315次列车由北京开往苏州，自北京到苏州铁路长1200km，根据列车运行时刻，求： （1）此次列车从济南到南京需要多长时间？ （2）列车由北京到苏州的平均速度； （3）列车以30m/s的速度通过某一大桥，用时72s，已知列车全长360m，则求该大桥的长。 车次 到、发站时间 北京 济南 南京 苏州 D315 到站时间 ﹣ 10：54 14：38 16：22 发车时间 08：22 10：56 14：44 ﹣ 【答案】见解析 【解析】（1）由表知D315次列车10：56从济南出发，14：38到达南京，列车的运行时间为： 14:38-10:56=13h98min-10h56min=3h42min （2）由表知D315次列车8:22从北京出发，16:22到达苏州，则列车的运行时间为： t=16:22-8:22=8h 北京到苏州的路程s=1200km，列车的平均速度： （3）由得火车通过大桥行驶的路程： s=υt=30m/s×72s=2160m 由于s=L车+L桥，则桥长： L桥=s-L车=2160m-360m=1800m 答：（1）此次列车从济南到南京需要3h42min；（2）列车由北京到苏州的平均速度为150km/h； （3）该大桥的长为1800m。 【变式练1】如图所示是两辆小汽车在平直公路上行驶的照片，则（ ） A.两图中的小汽车都做匀速直线运动，运动速度都是30 m/s B.图甲中小汽车做匀速直线运动，每秒内通过的路程都是30 m C.图乙中小汽车做匀速直线运动，每秒内通过的路程都是20 m D.图乙中小汽车做变速直线运动，且平均速度比图甲中小汽车的速度大 【变式练2】甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知：乙车的速度为________m/s。若以乙车为参照物，则丙车____________（选填“静止”、“向前运动”或“向后运动”）。 【变式练3】甲、乙两地相距60 km，一汽车沿直线运动用40 km/h的平均速度通过了全程的，剩余的路程用了2.5 h。求： （1）此汽车在后路程的平均速度大小； （2）汽车在全过程中的平均速度大小。 考点四、测量物体运动的速度 【例题4】在如图甲所示的斜面上测量小车运动的平均速度，选定A、B、C三个位置作为测量点，让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。 （1）图中AB的路程SAB=_______cm，如果测得时间tAB=1.6s，则AB段的平均速度υAB=_______m/s； （2）测量小车到这B点的时间，如果小车没到B点就停止计时，这样计算出AB段的平均速度υAB会偏________； （3）为了测量小车运动过程中下半程的平均速度，某同学让小车从B点由静止释放，测出小车到达C点的时间，从而计算出小年运动过程中下半程的平均速度。小明认为他的做法是错误的。理由是：______； （4）下列做法中，不能减小时间测量误差的是_______； A.熟练使用电子停表 B.适当减小斜面的倾角 C.适当减小选定位置的间距 D.用更精密的计时设备代替电子停表 （5）小明同学对实验进行了改进，如图乙用传感器测景物体运动的速度，传感器利用超声被可以测出不同时刻小车的速度，这是利用都声波传递_________。屏幕图像如图丙所示，通过图像可以看出小车在斜面上滑下时是________（填“匀速”或“变速”）运动。 【答案】（1）40.0；0.25；（2）偏大；（3）；（4）C；（5）信息；加速 【解析】（1）由图甲可知，刻度尺的分度值为1cm，AB 段的路程： sAB=80.0cm−40.0cm=40.0cm=0.4m 根据，AB段的平均速度： （2）如果小车没到B点就停止计时，会导致测量的时间tAB偏小，由可知，计算出的平均速度υAB会偏大。 （3）测量下半程平均速度时，应基于小车整个运动过程的下半段（B点到C点）的实际速度情况。实际运动中，小车从起点（如A点）加速到B点时已有初速度，因此下半程的平均速度应反映这一初始速度。但若从B点由静止释放小车，初速度为零，小车将加速更慢，导致通过下半程的时间变长，计算出的平均速度比实际值小。 （4）A选项，熟练使用电子停表，能更准确计时，减小误差；B选项，适当减小斜面的倾角，小车运动变慢，便于更准确计时，减小误差；C选项，适当减小选定位置的间距，小车运动时间更短，会增大时间测量误差；D选项，用更精密的计时设备，能提高计时准确性，减小误差。所以选C。 （5）传感器用超声波传递信息来测小车速度；由图丙可知，小车速度随时间增大而增大，所以是变速运动。 【变式练1】某实验小组利用带有刻度的斜面、小车和秒表“测量小车的平均速度”（如图甲），小刚对实验装置进行改进，在斜面顶端安装一个位移传感器，可实时测量传感器到小车的距离，计算机就可以算出小车的v-t图像（如图乙）。下列说法正确的是（      ） A．小车从A点运动到C点的路程为s=90cm B．可直接将小车从B点由静止释放来测量小车在后半程BC的平均速度 C．若使斜面的坡度减小，则小车的v-t图像应该在图乙的A区域 D．小车在前半程AB的平均速度小于后半程BC的平均速度 【变式练2】为测量小车在斜面上运动的平均速度，让小车从斜面上的A点由静止开始下滑，分别记录下小车在 A点、B点和C点的位置和时刻如右图所示，则AB段的距离是______cm，AC段的平均速度是_____m/s。 【变式练3】（2025·湖北恩施）如图甲所示，在“测量物体运动的平均速度”实验中，让小球从斜面A点由静止开始滚下。 （1）实验中为方便计时，应将木块向______（选填“左”或“右”）适当移动一些； （2）若在测量后半程的平均速度时，小明在小车还没达到中点B时就开始计时，这样测得的平均速度会比真实值______（选填“偏大”、“相等”或“偏小”）。 （3）由测量数据可知，小车从斜面顶端运动到底端的过程中做____（选填“匀速”或“变速”）直线运动； （4）体育课上，小明百米测试的成绩如图乙中的秒表所示，则他在本次测试中的平均速度是______。 重难点问题解题思维方法与技巧 一、判定一个物体是运动的还是静止的思维方法 判定的关键是看被研究的物体与参照物之间是否发生了位置的改变，若位置发生了改变，则被研究的物体是运动的；若位置没有发生改变则被研究的物体是静止的。判断一个物体是运动的还是静止的，一般按以下三个步骤进行： （1）选择恰当的参照物。（2）看被研究物体相对于参照物的位置是否变化。（3）若被研究物体相对于参照物的位置发生了改变，我们就说这个物体是运动的。若位置没有改变，我们就说这个物体是静止的。 二、长度估测问题解题方法 1.正确估测的前提首先要对一些物理量的单位及单位换算要有正确的认识，如1米、1分米、1厘米有多长。 2. 常见物体的长度估算值 （1）中学生的身高在170cm（1.7m）左右 （2）课桌的高度约为80cm，教室宽约6m，长约10m，讲台(黑板)约3.5m，教室门高约2m （3）一枚一元人民币（硬币）直径2.5cm （4）一拃约15～20cm，一庹（平伸两臂两中指指尖间的距离）约等于身高 （5）茶杯的高度约为12cm，筷子长约15～30cm,牙刷长约20cm，百元钞票长约15cm （6）身高约为头长的7.5～8倍，约为脚长的7倍，约为肩膀（最宽处）的4倍.另外拳头的周长约等于脚的周长 （7）物理课本长26cm，宽18cm，厚6mm （8）水性笔长度12-15cm，一支铅笔长度约20cm （9）成年人走两步的距离约1.5m （10）教室每层楼高约3m （11）一张纸的厚度约0.1mm 3. 用比较对比的方法，将需要估测的物体的长度与事先确定的标准长度对比分析，即可得出估测长度，最后确定答案。 三、利用速度公式解决计算题的思维方法 （1）读题、审题后确认物体是做匀速直线运动还是做变速直线运动； （2）若做匀速直线运动，其速度的大小和方向均不变。可由公式v=s/t求解速度，s=vt求解路程，t=s/v求解时间。在从题干中或图表中找到已知量后，要立即把已知量的单位化为国际单位，v用米/秒（m/s）、S用米（m）、时间用秒(s)。将已知量连同单位代入相应公式求出相应物理量； （3）若做变速直线运动，可用v=s/t求某段时间内的平均速度，求某段路程的平均速度。在计算时也要注意单位的统一。 （4）在解决较复杂的问题时，或者说题中涉及两个物体的运动时，各物理量要做到一一对应，也就是v1,s1,t1是物体1的速度、路程、时间，满足v1=s1/t1；v2,s2,t2是物体2的速度、路程、时间，满足v2=s2/t2。决不能相互混淆。然后找与两物体对应方程相连接的物理量之间的关系，如S1+S2=a，或者S1-S2=b，有了这样的联系，两方程即可变为一个方程，所求物理量就在该方程之中。 四、解决测量物体运动的速度的实验问题的关键点 关键点1. 斜面坡度问题：搭建斜面时，坡度不能太小也不能太大。斜面的坡度太小，小车可能达不到底部；斜面的坡度太大，小车运动的速度大，时间短，导致测量难度大、实验误差大。 关键点2. 控制实验条件：实验过程中，斜面的倾斜程度不能变。如果斜面的倾斜程度变化，小车的速度变化快慢不同，导致测量结果不准确。 关键点3. 计算路程要准确：测量小车下滑路程时，起点从车头算起，终点也应该是车头。 关键点4. 测量小车在下半段路程的平均速度，不能把小车从斜面的中部开始释放的原因：小车从中部由静止释放，到达底端的时间，并不等于下半程的时间，这样测得的平均速度与上面的实验中小车在下半路程的平均速度不相等。 关键点5. 明确误差分析来源：（实验误差主要来自于时间测量的误差） ①当小车过了起始位置才开始计时或小车未达终点就停止计时，会导致测量时间偏小，平均速度偏大； ②当小车到达终点后才停止计时或小车未开始运动提前计时，会导致测量时间偏大，平均速度偏小； ③小车没有从静止开始下滑，所测平均速度偏大。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 运动的世界 举一反三单元复习讲义目录 明确课标要求及考点考法....................................................................................................1 思维导图忆知识结构............................................................................................................2 单元知识梳理及易错点警示................................................................................................2 重要考点例题解析及变式练................................................................................................9 考点一、运动与静止的相对性（参照物）.....................................................................9 考点二、刻度尺停表使用（长度估测）........................................................................11 考点三、速度相关计算.....................................................................................................13 考点四、测量物体运动的速度.........................................................................................15 重难点问题解题思维方法与技巧.....................................................................................18 一、判定一个物体是运动的还是静止的思维方法.........................................................18 二、长度估测问题解题方法...........................................................................................18 三、利用速度公式解决计算题的思维方法..................................................................19 四、解决测量物体运动的速度的实验问题的关键点......................................................19 课标要求 1.知道机械运动，举例说明机械运动的相对性。 2.会选用适当的工具测量长度和时间，会根据生活经验估测长度和时间。 例1：会利用自身的尺度(如步长)估测教室的长度。 例2：了解我国古代测量长度和时间的工具，体会古人解决问题的智慧。 3.能用速度描述物体运动的快慢，并能进行简单计算。会测量物体运动的速度。 考点 考法 考点一、运动与静止的相对性（参照物） 常以选择题、填空题考查（给定参照物，判断物体是运动还是静止的；给出运动状态，判定参照物） 考点二、刻度尺停表使用（长度估测） 常以选择题、填空题考查（刻度尺停表使用和读数、长度时间的估测） 考点三、速度相关计算 常以选择题、填空题、综合应用题考查（考查公式灵活运用的简单题、含图像分析的难度题、平均速度的难度题） 考点四、测量物体运动的速度 常以选择题、填空题、实验探究题考查 思维导图忆知识结构 单元知识梳理及易错点警示 知识点一、运动与静止 1. 机械运动 从微观世界里的分子、原子，到身边常见的物体，再到浩瀚的宇宙，无论肉眼是否可见，世间万物都在以各种不同的形式运动着。 在物理学中，把一个物体相对于另一个物体的位置随时间的变化叫做机械运动。 2. 机械运动的特点 （1）机械运动是最普遍的运动形式。宇宙中所有的物体都在运动，绝对静止的物体是不存在的。 （2）机械运动是最简单的一种运动形式。 （3）微观世界里分子、原子的运动，电磁运动，生机盎然的生命运动等不属于机械运动（选填“属于”或“不属于”） 3. 参照物：描述物体的运动时，总要先选取一个物体作为标准，这个物体叫做参照物。 4. 参照物的选择 （1）除研究对象本身外其他任何物体都可以选作参照物。 （2）一般情况下，我们默认选地面为参照物。 （3）参照物选取不同，物体的运动和静止情况也不同。 注意：参照物的选取的原则 （1）排己性：参照物不能选择研究对象本身，因为若以研究对象为参照物，则它永远是静止的。 （2）假定性：参照物一旦选定，就意味着该物体是静止的。 （3）任意性：参照物的选择是任意的，既可以选择静止的物体，也可以选择运动的物体。 （4）多样性：描述同一物体的运动，可以选择不同物体为参照物，若选择了不同物体作为参照物，该物体的运动状态可能不同。 （5）方便性：通常情况下，为了研究方便，一般选取地面或相对于地面静止的物体作为参照物，此时可不指明参照物；若选取其他特殊物体为参照物，则必须指明所选取的参照物。 （6）具体性：参照物必须是具体的物体，不能是抽象的事物，如“天空、宇宙”等。 （7）同一性：当有多个研究对象时，应选取同一参照物，如果选取不同的参照物，就会引起混乱。 5. 运动和静止的相对性 对于同一个物体，选择的参照物不同，它的运动情况就可能不同。这就是运动和静止的相对性。 6. 对“运动和静止的相对性”的理解 （1）运动是绝对的，静止是相对的。一切物体都在运动，绝对不动的物体是不存在的。 （2）物体的运动状态取决于所选的参照物。 7. 运动与静止相对性的应用 （1）相对运动：指研究对象相对于参照物的位置发生了变化。例如，拍摄影视剧时，为表现演员向某方向运动，可以让背景向相反的方向运动。 （2）相对静止：两个物体运动的快慢相同，运动的方向相同，它们的相对位置没有变化，这两个物体就相对静止。 【易错点警示】 （1）研究某物体运动时，不能将物体本身作为参照物； （2）误认为“静止的物体没有运动”，实际静止是相对的，一切物体都在绝对运动； （3）描述运动时必须明确参照物，只有参照物确定后，才能判定研究对象是运动的还是静止的。 知识点二、长度与时间的测量 1. 长度的单位及其换算关系 （1）在国际单位制中，长度单位是米，符号是m。 （2）常用长度单位及其换算关系 长度的单位：在国际单位制中，长度单位是米，符号是m。 常用单位及其换算： 2.用刻度尺测量物体长度 （1）识：认识量程（刻度尺的测量范围）、零刻度线（刻度尺的起始刻度）、分度值（相邻两条刻度线之间的距离）。 （2）放：零刻度或某一整数刻度线要与被测物体一端对齐，有刻度的一边紧贴物体，并且与所测边平行。 （3）看：读数时视线要与尺面垂直。 （4）读：在精确测量时，要估读到分度值的下一位。 （5）记：测量结果由准确值、估读值和单位组成。 3. 时间的单位与测量 （1）在国际单位制中，时间的单位是秒，符号是s。 （2）常用的时间单位及其换算关系 物理量 单位 符号 换算关系 时间 时 h 1h=60min=3600s 分 min 1min=60s 秒 s — 毫秒 ms 1ms=0.001s=10-3s 微秒 μs 1μs=0.000001s=10-6s （3）秒表的使用 ①通常秒表有两个表盘，一个是长针（秒针）和一个短针（分针），常见的型号有两种，大表盘量程0~30s和0~60s。如图： ②秒表的使用 ③读数 内圈示数+外圈示数。先读小盘分钟数，再读大盘秒数。若大盘量程为0~30s时，观察小盘指针是否超过两数之间的半分钟刻度线，若未超过，则大盘按 0~30s读数，若超过，则大盘按 30~60s读数。 如下图，外圈有两排刻度，分别为0~30 s、30~60s，要由内圈指针位置来确定读哪一圈的示数，如果没超过半个大格，按0~30s读数，如果超过半个大格，按30~60s读数。右图中内圈指针超过了3和4中间的刻线，内圈读为3 min，即180 s，外圈按30~60s读数，为38.3s，所以停表示数为180s+38.3s=218.3 s。 4．误差与错误 误差 错误 定义 测量值与真实值之间总会有差别，这就是误差 不正确的操作 产生原因 ①测量工具不精密； ②测量者估读有偏差； ③测量方法不完善。 ①不遵守测量仪器的使用规则；②读数、记录结果时粗心。 特点 只能减小，不能避免。 可以避免错误 减小（消除）的方法 ①选用精密的测量工具； ②改进测量方法； ③多次测量求平均值。 采用正确的测量方法，遵循测量仪器的使用规则，就可以避免错误的产生。 【易错点警示】 （1）刻度尺读数误区：未估读到分度值的下一位（如分度值1mm的刻度尺，读数3.5cm错误，应为3.50cm）； （2）停表读数误区：忽略小表盘的“分钟是否过半”（如小表盘指针在1和2之间，未过半则大表盘读0-30s，过半读30-60s）。 （3）求平均值减小误差时数据处理的注意事项 1）应先剔除测量数据中的错误数据，如读数明显错误的数据，或有效值位数不够的数据。 2）测量值有几位有效数字，求平均值的结果也要保留几位有效数字。 ①若平均数除不尽，应采用四舍五入法保留与测量值相同的位数。 ②若平均数的最后一位有效数字是零，应保留，不能删除。 知识点三、速度（物体运动的快与慢） 1. 匀速直线运动与变速直线运动 （1）匀速直线运动：运动快慢不变，运动路线是直线的运动，叫做匀速直线运动。物体做匀速直线运动时，运动方向、速度大小始终保持不变（如在平直公路上匀速行驶的汽车）。 （2）变速直线运动：物体做直线运动时，其速度大小在不断改变，这种直线运动叫变速直线运动。例如，飞机起飞时速度越来越大，火车进站时速度越来越小等。 2. 速度公式的理解 （1）公式：。 （2）速度单位：速度的国际单位是m/s（读作米每秒），常用单位还有km/h（千米每时）。换算关系： （3）速度的大小是由路程与时间的比值决定的，不能说“速度与路程成正比”或“速度与时间成反比”。 3. 对平均速度的深入理解 （1）平均速度：为了粗略描述做变速直线运动的物体在某段时间内（或某一段路程上）运动快慢，我们引入了“平均速度”的概念。平均速度等于物体运动的路程除以通过这段路程所用的时间。 （2）平均速度的公式：。式中，“s”是通过的路程，“t”是通过这段路程所用时间，“υ”是这段时间内（或这段路程上）的平均速度。 （3）已知前后半段时间或路程的速度，求全程的平均速度。 前一半时间的速度为υ1，后一半时间的速度为υ2，则平均速度为： 前一半路程的速度为υ1，后一半路程的速度为υ2，则平均速度为： 4. 对s-t、v-t图像的理解分析说明 （1）匀速直线运动的图像 ①速度-时间图像（v-t图像）：表示做匀速直线运动的物体运动速度与时间的关系。如图（a）所示，做匀速直线运动的物体，速度大小和方向都不变，图像是一条平行于时间轴的直线，图（a）中甲的速度大小是4m/s。 （a） （b） ②路程-时间图像（s-t图像）：表示做匀速直线运动的物体路程与时间的关系，图像是一条直线，图像倾斜程度反映了速度大小，越倾斜速度越大。如图（b）所示，乙和丙两物体同时从同地出发，乙的速度大于丙的速度。 （2）变速直线运动的图像：做变速直线运动的物体，其s-t图像不再是一条直线；其v-t图像根据物体运动过程中速度变化情况，图像形状各异。如图所示。 （3）对运动图像分析存在的误区 A. 图像识别误区：混淆s-t图像和v-t图像的物理意义，如将s-t图像的水平直线误认为“匀速运动”，实际是静止； B. 路程计算误区：v-t图像中，路程是“图像与时间轴围成的面积”，而非纵坐标速度值； C. 斜率意义误区：s-t图像斜率表示速度，v-t图像斜率表示速度变化的快慢； D. 图像交点意义：s-t图像交点表示“两物体相遇”，v-t图像交点表示“两物体速度相同”（非相遇）。 【易错点警示】速度计算过程中存在的误区 （1）公式应用误区：混淆路程和时间的对应关系（计算平均速度时，必须用总路程除以总时间，在没有确定物体是在做匀变速直线运动的情况下，不能用速度的平均值计算）； （2）单位换算误区：1m/s = 3.6km/h，切勿记反； （3）平均速度理解误区：认为“平均速度等于各段速度的平均值”，实际是平均速度等于总路程与总时间的比值； （4）图像误区：s-t图像中，直线斜率越大速度越大，并非直线越长速度越大。 知识点四、测量物体运动的速度 学习实验课例，掌握测量方法 1.实验原理：v＝s/t 2.主要器材及作用：斜面、木块、小车、刻度尺、停表、金属挡板等 (1)刻度尺：测量物体运动的路程。 (2)停表：测量物体运动时间。 (3)金属片：确定小车到达终点的位置，便于精确测出运动时间。 (4)斜面：使小车运动起来 。 3.实验步骤： （1）把木块放在斜面顶端，金属片放在斜面底端，用刻度尺测出小车将要通过的路程。 （2）用停表测量小车从斜面顶端滑下撞击金属片的时间。 （3）根据测得数据，利用公式v＝S/t 算出小车通过斜面全程的平均速度。 （4）将金属片移至斜面的中部，测出小车到金属片的距离 。 （5）测出小车从斜面顶端滑过斜面上半段路程所用时间，并算出小球通过上半段路程的平均速度。 （6）算出小车跑完下半程所用的时间，算出小车通过下半段路程的平均速度。 4.实验表格： 路程s/cm 时间t/s 平均速度v/（cm·s-1） s1= t1= v1= s2= t2= v2= 5.实验结论： 小车沿斜面下滑的速度越来越大,说明小车沿斜面下滑运动速度越来越快，小车做变速直线运动。 （v上半段＜v全程＜v下半段） 6.实验注意事项： （1）小车运动距离的测量方法：要“头对头”或“尾对尾”测量，或测出起始点与金属片之间的距离。 （2）斜面坡度要适当，使小车从静止释放，可加速缓慢下滑即可，并且不会滑落斜面。 （3）测量过程中不能改变斜面的坡度。 重要考点例题解析及变式练 考点一、 运动与静止的相对性（参照物） 【例题1】“春风得意马蹄疾，一日看尽长安花”，当诗人孟郊骑马看到百花纷纷后退，这是以______为参照物，但路边赏花人却认为百花是静止的，这说明运动和静止是_________的。 【答案】 马 相对 【解析】诗人孟郊骑在马上，以马为参照物，百花与马之间的位置发生了变化，所以百花是运动的，即看到百花纷纷向后退去。 百花与地面之间没有位置的变化，所以路边赏花的人却认为百花是静止的。选择的参照物不同，百花的运动状态不同，所以说明运动和静止具有相对性。 【变式练1】如图所示，我国自主研制的北斗导航系统中就有多颗地球静止轨道卫星。这种卫星虽绕地心转动，但观察者却觉得它在空中静止不动，这是因为观察者所选择的参照物是（　　） A．太阳 B．月亮 C．地面 D．宇宙飞船 【答案】C 【解析】因为同步卫星的转动和地球的转动是同步的，地球怎么转动卫星也怎么转动，它相对于地球的位置没有发生变化，所以，以地球为参照物，卫星是静止的；以太阳，月亮或宇宙飞船为参照物，卫星与太阳，月亮或宇宙飞船之间的相对位置发生了变化，是运动的。故选C。 【变式练2】如图是皖北大地丰收的场景，运粮的车辆和联合收割机在平整的麦田上同样快慢地向同一方向前进。以联合收割机为参照物，运粮的车辆是______（选填“运动”或“静止”）的。 【答案】静止 【解析】运粮的车辆和联合收割机在平整的麦田上同样快慢地向同一方向前进。以联合收割机为参照物，运粮的车辆与联合收割机之间的位置没有发生变化，所以运粮车是静止的。 【变式练3】阅读材料，回答问题。 刻舟求剑 成语是我国语言宝库中的珍贵财富。它文字简练、意味深长，有些还包含着一定的物理知识。 “刻舟求剑”讲的是楚国有一个人带宝剑乘船过江，当船行驶在江中时，不小心把剑掉入江中，他立即用刀在剑落水的船沿处刻上记号，并说：“这儿是我的宝剑掉下去的地方。”船到对岸后，他便根据船上刻下的记号下水捞剑，结果怎么也捞不到。 从物理学的角度讲，他捞不到剑，是因为选错了参照物。如果船在静水中不动，剑沉底后，相对船的位置不再改变，这样在船上的记号下方可以捞到剑。现在船在流水中运动，并从剑掉下的地方驶到了岸边，所以在船上的记号下方就不再能捞到剑了。 （1）文中的楚国人下水为什么没捞到宝剑？____________。 （2）我们在坐火车时，当火车停在车站，车窗外也停着一辆火车，有时我们觉得自己坐的车动了，可向地面一看，发现车没动。原来我们是把______当作了参照物。（填字母序号） A．自己坐的火车 B．地面 C．另一辆火车 D．自己 （3）坐在飞驰汽车上的人，如果以车为参照物，他就是______的；如果以地面为参照物，他就是______的，说明运动和静止具有______性。 （4）怎样判断物体是运动还是静止的？请简要说明。 【答案】（1）他选错了参照物；（2）C；（3）静止；运动；相对；（4）选择一个参照物，观察物体相对于参照物的位置是否发生变化，如果位置发生了变化，则物体是运动的；如果位置没有发生变化，则物体是静止的 【解析】（1）文中的楚国人下水没捞到宝剑，是因为他选错了参照物。他以船为参照物，在船上刻下了宝剑掉下的位置，但忽略了船是在流动的江水中行驶的，因此宝剑相对于船的位置已经发生了改变，所以他按照船上的记号下水捞剑，自然捞不到。 （2）这是因为我们是把另一辆火车当作了参照物。当我们选择的参照物（另一辆火车）发生位置变化时，我们就会觉得自己坐的车也在动。但实际上，如果我们以地面为参照物，就会发现自己的车并没有动。故选C。 （3）坐在飞驰汽车上的人，如果以车为参照物，他与车之间的位置没有发生变化，因此他就是静止的；但如果以地面为参照物，他与地面之间的位置发生了变化，因此他就是运动的。这说明运动和静止具有相对性，即同一个物体，如果选择的参照物不同，其运动状态也可能不同。 （4）判断物体是运动还是静止的方法：首先选择一个参照物，然后观察物体相对于参照物的位置是否发生变化。如果位置发生了变化，则物体是运动的；如果位置没有发生变化，则物体是静止的。需要注意的是，参照物的选择是任意的，但选择不同的参照物，物体的运动状态可能不同。 考点二、 刻度尺停表使用（长度估测） 【例题2】我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称作“尺”，如图所示，实际“咫”的长度大约为（     ） A．20mm B．20cm C．20dm D．20m 【答案】B 【解析】在生活实际中，一拃长通常是指张开大拇指和中指两端的距离，女子的手相对较小，其“咫”（一拃长）大约在20cm。故选B。 【变式练1】物理课上，老师拿出一把刻度尺让五位同学先后测量一本物理课本的宽度，五次读数分别是：18.51cm、18.64cm、18.50cm、18.49cm、18.51cm。该课本的宽度应记为（　　） A．18.53cm B．18.51cm C．18.50cm D．18.5025cm 【答案】C 【解析】在五次测量数据中，第二个数据（18.64cm），属于错误数据，需要先剔除，因此根据剩下的有效数据计算平均值就为课本的宽度，即课本的宽度L为 故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 【变式练2】测量细铜丝的直径：如图甲所示，小明把细铜丝紧密排绕在铅笔上，共缠绕了25圈，他测得细铜丝的直径D= mm；如图乙所示，小丽将细铜丝紧密排绕在粗细不均匀的筷子上，她测细铜丝直径方法是 （正确/错误）的。 【答案】 2.0 正确 【详解】线圈左侧与10.00cm对齐，右侧与15.00cm对齐L=15.00cm﹣10.00cm=5.00cm 细铜丝的直径为 虽然将细铜丝紧密排绕在粗细不均匀的筷子上，但是测量的长度还是25个细铜丝组成的，故小丽测细铜丝直径的方法是正确的。 【变式练3】在测量木块的长度时，如图所示，测出木块的长度是 cm；如图乙是常用的测量时间的工具，表示机械停表，它的读数是 s。 【答案】 1.85 337.5 【解析】如图所示，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；物体左侧与5.00cm对齐，右侧与6.85cm对齐，所以物体的长度为 图乙中：在秒表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“5”和“6”之间，偏向“6”一侧，所以分针指示的时间为5min=300s；在秒表的大表盘上，1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，指针在37.5s处，所以秒针指示的时间为37.5s，即秒表的读数为300s+37.5s=337.5s。 考点三、速度相关计算 【例题3】D315次列车由北京开往苏州，自北京到苏州铁路长1200km，根据列车运行时刻，求： （1）此次列车从济南到南京需要多长时间？ （2）列车由北京到苏州的平均速度； （3）列车以30m/s的速度通过某一大桥，用时72s，已知列车全长360m，则求该大桥的长。 车次 到、发站时间 北京 济南 南京 苏州 D315 到站时间 ﹣ 10：54 14：38 16：22 发车时间 08：22 10：56 14：44 ﹣ 【答案】见解析 【解析】（1）由表知D315次列车10：56从济南出发，14：38到达南京，列车的运行时间为： 14:38-10:56=13h98min-10h56min=3h42min （2）由表知D315次列车8:22从北京出发，16:22到达苏州，则列车的运行时间为： t=16:22-8:22=8h 北京到苏州的路程s=1200km，列车的平均速度： （3）由得火车通过大桥行驶的路程： s=υt=30m/s×72s=2160m 由于s=L车+L桥，则桥长： L桥=s-L车=2160m-360m=1800m 答：（1）此次列车从济南到南京需要3h42min；（2）列车由北京到苏州的平均速度为150km/h； （3）该大桥的长为1800m。 【变式练1】如图所示是两辆小汽车在平直公路上行驶的照片，则（ ） A.两图中的小汽车都做匀速直线运动，运动速度都是30 m/s B.图甲中小汽车做匀速直线运动，每秒内通过的路程都是30 m C.图乙中小汽车做匀速直线运动，每秒内通过的路程都是20 m D.图乙中小汽车做变速直线运动，且平均速度比图甲中小汽车的速度大 【答案】B 【解析】AC.由图知，在相同的时间内甲图中小汽车通过的路程相等，说明甲图中小汽车在做匀速直线运动；乙图中小汽车相同的时间内通过的路程不相等，说明乙图中小汽车做变速直线运动，故AC不符合题意； B.由图知，在相同的时间内甲图中小汽车通过的路程相等，说明甲图中小汽车在做匀速直线运动，甲图中小汽车的速度是： 即甲图中小汽车每秒内通过的路程都是30m，故B符合题意； D.乙图中小汽车相同的时间内通过的路程不相等，说明乙图中小汽车做变速直线运动，乙图中小汽车的平均速度为： 即乙图中小汽车的平均速度与甲图中小汽车的速度相等，故D不符合题意。故选B。 【变式练2】甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知：乙车的速度为________m/s。若以乙车为参照物，则丙车____________（选填“静止”、“向前运动”或“向后运动”）。 【答案】4；向后运动 【解析】乙车运动图像是s-t图像，且图像是一条过原点的倾斜直线，因此可知，乙车做匀速直线运动，由图像信息和可得，乙车的速度为： 丙车运动图像是s-t图像，且图像是一条过原点的倾斜直线，因此可知，丙车做匀速直线运动，由图像信息和可得，丙车的速度为： 可知，丙车的速度小于乙车的速度，乙、丙两辆小车同时、同地向同一方向运动，若以乙车为参照物，丙车相对于乙车的位置在不断向后变化，则丙车向后运动。 【变式练3】甲、乙两地相距60 km，一汽车沿直线运动用40 km/h的平均速度通过了全程的，剩余的路程用了2.5 h。求： （1）此汽车在后路程的平均速度大小； （2）汽车在全过程中的平均速度大小。 【答案】（1）16km/h；（2）20km/h 【解析】（1）汽车在前后两段路程分别： 汽车在后路程的平均速度： （2）汽车在全过程的平均速度： 答：（1）此汽车在后路程的平均速度为16km/h；（2）汽车在全过程中的平均速度为20km/h。 考点四、测量物体运动的速度 【例题4】在如图甲所示的斜面上测量小车运动的平均速度，选定A、B、C三个位置作为测量点，让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。 （1）图中AB的路程SAB=_______cm，如果测得时间tAB=1.6s，则AB段的平均速度υAB=_______m/s； （2）测量小车到这B点的时间，如果小车没到B点就停止计时，这样计算出AB段的平均速度υAB会偏________； （3）为了测量小车运动过程中下半程的平均速度，某同学让小车从B点由静止释放，测出小车到达C点的时间，从而计算出小年运动过程中下半程的平均速度。小明认为他的做法是错误的。理由是：______； （4）下列做法中，不能减小时间测量误差的是_______； A.熟练使用电子停表 B.适当减小斜面的倾角 C.适当减小选定位置的间距 D.用更精密的计时设备代替电子停表 （5）小明同学对实验进行了改进，如图乙用传感器测景物体运动的速度，传感器利用超声被可以测出不同时刻小车的速度，这是利用都声波传递_________。屏幕图像如图丙所示，通过图像可以看出小车在斜面上滑下时是________（填“匀速”或“变速”）运动。 【答案】（1）40.0；0.25；（2）偏大；（3）；（4）C；（5）信息；加速 【解析】（1）由图甲可知，刻度尺的分度值为1cm，AB 段的路程： sAB=80.0cm−40.0cm=40.0cm=0.4m 根据，AB段的平均速度： （2）如果小车没到B点就停止计时，会导致测量的时间tAB偏小，由可知，计算出的平均速度υAB会偏大。 （3）测量下半程平均速度时，应基于小车整个运动过程的下半段（B点到C点）的实际速度情况。实际运动中，小车从起点（如A点）加速到B点时已有初速度，因此下半程的平均速度应反映这一初始速度。但若从B点由静止释放小车，初速度为零，小车将加速更慢，导致通过下半程的时间变长，计算出的平均速度比实际值小。 （4）A选项，熟练使用电子停表，能更准确计时，减小误差；B选项，适当减小斜面的倾角，小车运动变慢，便于更准确计时，减小误差；C选项，适当减小选定位置的间距，小车运动时间更短，会增大时间测量误差；D选项，用更精密的计时设备，能提高计时准确性，减小误差。所以选C。 （5）传感器用超声波传递信息来测小车速度；由图丙可知，小车速度随时间增大而增大，所以是变速运动。 【变式练1】某实验小组利用带有刻度的斜面、小车和秒表“测量小车的平均速度”（如图甲），小刚对实验装置进行改进，在斜面顶端安装一个位移传感器，可实时测量传感器到小车的距离，计算机就可以算出小车的v-t图像（如图乙）。下列说法正确的是（      ） A．小车从A点运动到C点的路程为s=90cm B．可直接将小车从B点由静止释放来测量小车在后半程BC的平均速度 C．若使斜面的坡度减小，则小车的v-t图像应该在图乙的A区域 D．小车在前半程AB的平均速度小于后半程BC的平均速度 【答案】D 【解析】A．小车从A点运动到C点的路程为 故A错误； B．直接将小车从B点由静止释放，所测时间不是运动过程中后半程的时间，小车从A到C的过程中通过B点时的速度不为0，小车通过AC段的时间与AB段的时间之差才是通过BC段的时间，故B错误； C．若使斜面的坡度减小，小车下滑速度增加的变慢，相同时间内速度的变化量变小，那么小车的v-t图像应该在图乙的B区域，故C错误； D．小车沿斜面向下运动时速度越来越快，则小车在上半程所用的时间要大于下半程的时间，路程相同，时间越大，由公式可知，速度越小，故小车在前半程AB的平均速度小于后半程BC的平均速度，故D正确。 故选D。 【变式练2】为测量小车在斜面上运动的平均速度，让小车从斜面上的A点由静止开始下滑，分别记录下小车在 A点、B点和C点的位置和时刻如右图所示，则AB段的距离是______cm，AC段的平均速度是_____m/s。 【答案】40.0；0.2 【解析】小车运动距离： sAB=80.0cm−40.0cm=40.0cm 小车运动距离： sAC=80.0cm−0.0cm=80.0cm 运动时间： tAC=15:41:44-15:41:40=4s 小车通过AC段的平均速度： 【变式练3】（2025·湖北恩施）如图甲所示，在“测量物体运动的平均速度”实验中，让小球从斜面A点由静止开始滚下。 （1）实验中为方便计时，应将木块向______（选填“左”或“右”）适当移动一些； （2）若在测量后半程的平均速度时，小明在小车还没达到中点B时就开始计时，这样测得的平均速度会比真实值______（选填“偏大”、“相等”或“偏小”）。 （3）由测量数据可知，小车从斜面顶端运动到底端的过程中做____（选填“匀速”或“变速”）直线运动； （4）体育课上，小明百米测试的成绩如图乙中的秒表所示，则他在本次测试中的平均速度是______。 【答案】（1）右 （2）偏小（3） 变速 （4） 3.125 【解析】为了使时间的测量误差小一些，应该使斜面的坡度小一些，故应将木块向右移动。 这样一来，时间的测量值大于真实值，根据可知，速度测量值偏小。 在重力作用下，小车向下滑动的越来越大，做变速运动。 秒表小盘指针指在0.5~1min之间，故大盘指针指示的刻度线应读为32s，则该同学的百米跑速度为 重难点问题解题思维方法与技巧 一、判定一个物体是运动的还是静止的思维方法 判定的关键是看被研究的物体与参照物之间是否发生了位置的改变，若位置发生了改变，则被研究的物体是运动的；若位置没有发生改变则被研究的物体是静止的。判断一个物体是运动的还是静止的，一般按以下三个步骤进行： （1）选择恰当的参照物。（2）看被研究物体相对于参照物的位置是否变化。（3）若被研究物体相对于参照物的位置发生了改变，我们就说这个物体是运动的。若位置没有改变，我们就说这个物体是静止的。 二、长度估测问题解题方法 1.正确估测的前提首先要对一些物理量的单位及单位换算要有正确的认识，如1米、1分米、1厘米有多长。 2. 常见物体的长度估算值 （1）中学生的身高在170cm（1.7m）左右 （2）课桌的高度约为80cm，教室宽约6m，长约10m，讲台(黑板)约3.5m，教室门高约2m （3）一枚一元人民币（硬币）直径2.5cm （4）一拃约15～20cm，一庹（平伸两臂两中指指尖间的距离）约等于身高 （5）茶杯的高度约为12cm，筷子长约15～30cm,牙刷长约20cm，百元钞票长约15cm （6）身高约为头长的7.5～8倍，约为脚长的7倍，约为肩膀（最宽处）的4倍.另外拳头的周长约等于脚的周长 （7）物理课本长26cm，宽18cm，厚6mm （8）水性笔长度12-15cm，一支铅笔长度约20cm （9）成年人走两步的距离约1.5m （10）教室每层楼高约3m （11）一张纸的厚度约0.1mm 3. 用比较对比的方法，将需要估测的物体的长度与事先确定的标准长度对比分析，即可得出估测长度，最后确定答案。 三、利用速度公式解决计算题的思维方法 （1）读题、审题后确认物体是做匀速直线运动还是做变速直线运动； （2）若做匀速直线运动，其速度的大小和方向均不变。可由公式v=s/t求解速度，s=vt求解路程，t=s/v求解时间。在从题干中或图表中找到已知量后，要立即把已知量的单位化为国际单位，v用米/秒（m/s）、S用米（m）、时间用秒(s)。将已知量连同单位代入相应公式求出相应物理量； （3）若做变速直线运动，可用v=s/t求某段时间内的平均速度，求某段路程的平均速度。在计算时也要注意单位的统一。 （4）在解决较复杂的问题时，或者说题中涉及两个物体的运动时，各物理量要做到一一对应，也就是v1,s1,t1是物体1的速度、路程、时间，满足v1=s1/t1；v2,s2,t2是物体2的速度、路程、时间，满足v2=s2/t2。决不能相互混淆。然后找与两物体对应方程相连接的物理量之间的关系，如S1+S2=a，或者S1-S2=b，有了这样的联系，两方程即可变为一个方程，所求物理量就在该方程之中。 四、解决测量物体运动的速度的实验问题的关键点 关键点1. 斜面坡度问题：搭建斜面时，坡度不能太小也不能太大。斜面的坡度太小，小车可能达不到底部；斜面的坡度太大，小车运动的速度大，时间短，导致测量难度大、实验误差大。 关键点2. 控制实验条件：实验过程中，斜面的倾斜程度不能变。如果斜面的倾斜程度变化，小车的速度变化快慢不同，导致测量结果不准确。 关键点3. 计算路程要准确：测量小车下滑路程时，起点从车头算起，终点也应该是车头。 关键点4. 测量小车在下半段路程的平均速度，不能把小车从斜面的中部开始释放的原因：小车从中部由静止释放，到达底端的时间，并不等于下半程的时间，这样测得的平均速度与上面的实验中小车在下半路程的平均速度不相等。 关键点5. 明确误差分析来源：（实验误差主要来自于时间测量的误差） ①当小车过了起始位置才开始计时或小车未达终点就停止计时，会导致测量时间偏小，平均速度偏大； ②当小车到达终点后才停止计时或小车未开始运动提前计时，会导致测量时间偏大，平均速度偏小； ③小车没有从静止开始下滑，所测平均速度偏大。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $