综合实践 生活中的分段计费（课件）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

苏教版数学六年级（上） 生活中的分段计费 学习目标 经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用多种方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。 在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。 通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。 【重点】 运用多种方法正确解答分段计费的实际问题。 【难点】 探究分段计费问题的数量关系，积累解决问题的活动经验。 探究新知 你坐过出租车吗？你们当地的出租车是怎样收费的？ 请问你们要去哪里？ 我们要去博物馆。 不超过3千米10元 超过3千米每千米2.2元 （不足1千米按1千米计算） 不超过3千米10元 超过3千米每千米2.2元 （不足1千米按1千米计算） 我们这里出租车的起步价是10元。 3千米以内都要收10元车费。 超过3千米的路程，要按每千米2.2元收费…… 4 像上面这样的出租车收费问题在生活中十分常见，我们通常称之为分段计费问题。 把用量、时间、路程分成几段。每段收费标准不一样，分别计算再求和的问题就是分段计货问题。 生活中还有哪些分段计费问题？计费规则各是什么样的？这些规则又是怎样确定的? 实际调查，了解规则 要想知道生活中有哪些分段计费问题以及这些问题的计费规则，可以怎样开展调查？开展调查时，要注意些什么? 通过和家长交流，弄清生活中有哪些分段计费问题。 可以上网查询，也可以直接询问负责收费的部门或人员。 要及时、准确地记录计费规则, 弄清每一段的分界数量、单价、超出后怎么算，不遗漏规则。调查时要有礼貌，注意安全，外出走访要由大人陪同。 7 小组合作设计调查方案，收集并记录数据。 小组分段计费问题调查方案 月 日 调查的问题 调查方法 上网查询□ 实地询问□ 其他□ 小组成员及分工 计费规则 规则应用举例 调查中遇到的问题和思考 小组合作设计调查方案，收集并记录数据。 月 日 调查的问题 调查方法 上网查询□ 实地询问□ 其他□ 小组成员及分工 计费规则 10 20 停车场的分段计费规则是什么？ √ 丁小涵：上网查询停车场收费标准。 黄心怡：实地询问小区附近停车场的收费方式。 李明乐：整理数据并填写表格。 1 小时以内(含1 小时):收费5元。 超过1小时，每多停30分钟加收2元，不足30分钟按30分钟计算。全天(24小时)最高收费30元。 小组分段计费问题调查方案 第一 √ 小组合作设计调查方案，收集并记录数据。 月 日 规则应用举例 调查中遇到的问题和思考 10 20 一辆车停了2小时20分钟，需要付多少元？ 超出1小时的时间：2时20分-1时=1时20分 1小时20分钟里有2个30分钟，还剩20分钟，按3个30分钟算。 超出部分费用:2×3=6(元) 总费用:5 +6=11(元) 答:需要付11元。 问题：有些停车场白天和夜间收费标准不一样，规则有点复杂。 思考：分段计费既保证了大家短时停车不贵，又能限制长时间占用车位，让更多人有地方停车，很合理。 小组分段计费问题调查方案 第一 交流信息，丰富认识 你了解到哪些分段计费问题？能向同学介绍具体的计费规则吗？ 我们这里的用电实行峰谷分段计费。 我家使用的管道天然气有3个计费阶梯。 在我们市乘地铁不超过4千米付2元，超过4千米且不超过9千米付3元…… 我在停车场看过分段收费的提示牌。 30分以内 免费 3元 30分~1小时 停车计费标准 6元 1~2小时 超过2小时 每小时5元 (不足1小时按1小时 计算) 每天8时~21时 居民峰谷用电计费标准 0.56元/（千瓦·时） 每天21时~次日8时 0.36元/（千瓦·时） 不足228平方米 3.02元/立方米 228~348立方米 居民用户年用气量 计费标准 3.62元/立方米 超过348立方米 4.23元/立方米 小组讨论： （1）各种分段计费的具体规则有什么相同和不同的地方？计算相关费用时需要注意什么? 小组讨论： （1）各种分段计费的具体规则有什么相同和不同的地方？计算相关费用时需要注意什么? 计费项目 相同 不同 分段依据 计费方式特点 停车收费 峰谷用电 居民用气 小组讨论： （1）各种分段计费的具体规则有什么相同和不同的地方？计算相关费用时需要注意什么? 都将计费标准分为多个区间，不同区间执行不同的单价。 停车时长 前30分钟免费，后续按时长递增收费，不足 1 小时按 1 小时算 用电时间段（峰 / 谷） 按不同时段(8:00 ~ 21:00为峰，21:00 ~ 次日8:00为谷)设置不同单价 年用气量 按用气量阶梯式递增单价，用得越多，单价越高 先分段，后计算：按规则把时长、时段或用量分到对应区间，分别计算再相加。 注意取整规则：如停车费“不足1小时按1小时计算”，要先取整处理。别漏免费或基础段：比如停车30分钟内免费、天然气首档低价部分。 分清阶梯类型：是阶梯式分段（每段单价不同）还是按时段或区间直接定价。 小组讨论： （1）各种分段计费的具体规则有什么相同和不同的地方？计算相关费用时需要注意什么? 小组讨论： （2）为什么要分段计费？可能的原因有哪些？ 保障基本民生，低用量低价，满足生活刚需。 鼓励节约资源，用量越多单价越高，减少浪费。 贴合实际成本，用量增大，成本上升，定价更合理。调节供需高峰，错开高峰使用，缓解资源紧张。收费公平合理，多使用者多付费，分摊成本…… 根据收集的分段计费规则，提出问题并解答。 停车收费为什么要设“30分钟内免费”这一项？ 为了方便短时办事（比如临时取件、送人），减少车主小额负担，同时提高车位周转率，避免车位被短时间内频繁占用。 为什么用气计费要按“年用气量” 分段，而不是按月分段？ 按年计费可以避免冬夏用气差异（比如冬天采暖用气多、夏天用气少）造成的每月费用大幅波动，让收费更公平稳定。 根据收集的分段计费规则，提出问题并解答。 我家峰段用电100千瓦·时，谷段用电50千瓦·时，应缴电费多少元？ 0.56×100 = 56(元) 0.36×50 = 18(元) 56+18 = 74(元) 答：应缴电费74元。 …… 根据收集的分段计费规则，提出问题并解答。 每天8时~21时 居民峰谷用电计费标准 0.56元/（千瓦·时） 每天21时~次日8时 0.36元/（千瓦·时） 深入思考，灵活应用 各种分段计费规则中，分段的依据是什么？相关的计费标准又是怎样确定的？ 收费项目 分段依据 相关的计费标准的确定 停车收费 峰谷用电 居民用气 停车时长 用电时段 年用气量 30分以内免费，方便短时办事；30分~1小时、1~2小时设固定价，覆盖基础服务成本；超过2小时每小时加价。引导不长期占用车位，提高周转率。 峰段用电需求大、电网负荷高，单价更高；谷段用电需求低、电力供应充足，单价更低。目的是通过价格杠杆引导用户错峰用电，缓解用电高峰供电压力。 不足228立方米的为基础档，单价最低，保障居民基本生活用气；228~348立方米为第二档，单价略升；超过348立方米为第三档，单价最高。限制过度用气，引导节约资源。 以家庭用水的分段计费为例，如果让你设计分段计费标准，可以怎样确定用水量的分段标准？ 可以先在班级调查每个家庭每个月的用水量。 根据得到的数据合理进行分段。 调查自己家最近6个月每个月的用水量（不足1立方米按1立方米计算），记录数据，填入下表。 月份 ( )月 ( )月 ( )月 ( )月 ( )月 ( )月 用水量/立方米 家庭( )～( )月用水量记录单 李小明 7 12 7 16 8 14 9 13 10 11 11 10 12 11 如果用一个数表示你家每个月的用水量，你会选择哪个数？ 我会选择用这6个月用水量的平均数表示我家每个月的用水量。 算出你家最近6个月平均每个月的用水量，再全班汇总。 （16＋14＋13＋11＋10＋11）÷6 = 12.5（立方米） 全班汇总数据： 六年级一班家庭月平均用水量记录单 小组讨论： （1）根据得到的数据，第一段的用水量定为多少立方米比较合适？第二段、第三段呢? 通过汇总发现：六年级一班家庭平均每月用水量大多数在7～15立方米之间。 第二段用水量定为“11～15立方米，单价是3.8元/立方米”，第三段用水量定为“超过15立方米，单价是6.2元/立方米”。不足1立方米按1立方米计算。 可以将第一段用水量定为“0~10立方米，单价是2.5元/立方米”。 其中7～10立方米的户数比11～15立方米的户数多一些。 小组讨论： （2）按照讨论所确定的分段标准，全班有多少户家庭需要按第一段的标准缴费？按其他标准缴费的各有多少户？ 全班有27户家庭需要按第一段的标准缴费。 有11户家庭需要按第二段的标准缴费。 有2户家庭需要按第三段的标准缴费。 小组讨论： （3）确定用水量的分段标准时，还应考虑哪些因素？ 确定用水量的分段标准，还要考虑家庭人口的差异、当地水资源是否充沛、当地居民的收人水平等因素。 按照讨论所制订的收费标准，你家最近几个月各应缴纳多少元水费？ 2.5×10+3.8×(15-10)+ 6.2×(16-15)= 50.2(元) 2.5×10+3.8×(14-10)= 40.2(元) 2.5×10+3.8×(13-10)= 36.4(元) 2.5×10+3.8×(11-10)= 28.8(元) 2.5×10= 25(元) 2.5×10+3.8×(11-10)= 28.8(元) 小组合作，选择身边的一种分段计费问题，从统计角度对计费规则进行研究，作出评价，给出相应的改进建议。 我们这里的居民用电可以自主选择不同计费规则，我们要继续研究这个问题。 我们想进一步比较出租车和网约车的收费标准，看看有什么不同。 计费方式 计费规则 阶梯电价 一档:0～200千瓦· 时，0.49元/(千瓦 · 时) 二档:201～400 千瓦 · 时，0.54 元/(千瓦· 时) 三档:401千瓦· 时及以上，0.79元/(千瓦·时） 分时电价 每天8 时～21 时(峰段):0.56 元/(千瓦 · 时) 每天21 时～次日8时(谷段):0.36元/(千瓦 · 时) 某家庭7月用电情况： 总用电量：450千瓦·时 峰段用电：320千瓦·时 谷段用电：130千瓦·时 按阶梯电价算:0.49×200 + 0.54×(400 - 200) + 0.79×(450 - 400) = 245.5 (元) 按分时电价算：0.56×320 + 0.36×130 = 226 (元) 分时电价省245.5 - 226=19.5（元） 计费方式 计费规则 阶梯电价 一档:0～200千瓦· 时，0.49元/(千瓦 · 时) 二档:201～400 千瓦 · 时，0.54 元/(千瓦· 时) 三档:401千瓦· 时及以上，0.79元/(千瓦·时） 分时电价 每天8 时～21 时(峰段):0.56 元/(千瓦 · 时) 每天21 时～次日8时(谷段):0.36元/(千瓦 · 时) 该家庭选分时电价能省钱，但很可能因为不知道、不会算而选了阶梯电价。 可能有居民搞不清两种规则的区别，更不会算，建议给居民提供免费咨询。 课堂小结 这节课你有什么收获？ 1.解决分段计费问题，首先要明确分界点和计费标 准；然后分段计算费用后再相加起来。 2.在解决分段计费问题时，还应注意取近似数的问 题，如“不足一吨按一吨计算”是按“进一法” 取整数的。 $