第1卷 集合与充要条件 2027年四川省（对口招生）《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

编写说明：2027年四川省对口招生《数学45分钟训练卷》，以四川省对口招生考试数学科目最新考试要求及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 四川省对口招生《数学45分钟训练卷》 第1卷 集合与充要条件 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分). 1．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵集合，集合， ∴. 故选：C. 2．已知集合，均为非空集合，则是的（     ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】若，则或，故充分性不成立， 因为，则，故必要性成立， 所以是的必要不充分条件. 故选：A. 3．已知集合，， 则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵集合，， ∴. 故选：C. 4．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，解得或，所以； ，解得或，则， 则， 故选：. 5．若集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为集合， 则. 故选：C. 6．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为,, 所以. 故选:B. 7．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】已知集合， 则与的相同元素为， 则. 故选：B. 8．设集合，集合，则集合（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解方程，即，可得或，所以. 解方程，得，所以. 故. 故选：B 9．已知集合，，则 （   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为集合，， 所以 . 故选：A. 10．设集合，则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于AB，因为元素与集合之间不能比较大小，故AB错误； 对于CD，因为，且，所以，故C错误，D正确. 故选：D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．集合共有________个真子集． 【答案】3 【解析】集合有两个元素， 故该集合有个子集. 故答案为：3. 12．，则__________ 【答案】 【解析】因为， 所以， 所以. 故答案为：. 13．一次函数的图像不经过第一象限的充要条件是_________ 【答案】 【解析】一次函数的图像不经过第一象限， 则，因此充要条件是. 故答案为：. 14．若集合，，则____________. 【答案】 【解析】集合，， 则， 故答案为：. 三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分). 15．已知全集为R，集合，． (1)当时，求； (2)若，求实数m的取值范围． 【答案】(1) 或 (2) 【解析】（1）当时，， 所以 或， 已知， 所以 或. （2）显然，所以. 因为，，且， 所以，解得， 所以实数的取值范围是. 16．已知集合. (1)若中有两个元素，求实数的取值范围； (2)若中至多有一个元素，求实数的取值范围. 【答案】(1)且 (2)或 【解析】（1）因为集合中有两个元素， 所以关于的方程有两个不等的实数根， 所以，且，解得，且， 所以实数的取值范围是且. （2）因为集合中至多有一个元素， 所以关于的方程至多有一个解， 当时，方程为，，集合，符合题意； 当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则中只有一个元素， 此时，解得； 若关于的方程没有实数根，则中没有元素， 此时，解得； 综上所述，实数的取值范围是或. 17．已知集合，． (1)求集合，． (2)若集合，且满足，求实数m的取值范围． 【答案】(1)；或 (2) 【解析】（1）因为集合，， 所以，或； （2）由（1）得或， 又集合，且， 当时，，此时，满足题意； 当时，， 所以，解得； 当时，， 所以，解得； 综上所述，实数m的取值范围是. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年四川省对口招生《数学45分钟训练卷》，以四川省对口招生考试数学科目最新考试要求及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 四川省对口招生《数学45分钟训练卷》 第1卷 集合与充要条件 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分). 1．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 2．已知集合，均为非空集合，则是的（     ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 3．已知集合，， 则（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 5．若集合，则（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 8．设集合，集合，则集合（   ） A． B． C． D． 9．已知集合，，则 （   ） A． B． C． D． 10．设集合，则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．集合共有________个真子集． 12．，则__________ 13．一次函数的图像不经过第一象限的充要条件是_________ 14．若集合，，则____________. 三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分). 15．已知全集为R，集合，． (1)当时，求； (2)若，求实数m的取值范围． 16．已知集合. (1)若中有两个元素，求实数的取值范围； (2)若中至多有一个元素，求实数的取值范围. 17．已知集合，． (1)求集合，． (2)若集合，且满足，求实数m的取值范围． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $