五年级上册-【真题圈】2026-2027学年小学数学思维专训（北京版·新教材）

日录 contents 第一单元小数乘法 第二单元小数除法 4 第三单元三角形、平行四边形和梯形（二）.…7 第四单元统计 .10 第五单元用字母表示数量关系 12 第六单元数学百花园 13 参考答案 14 第一单元小数乘法 1.为庆祝教师节，实验小学五(2)班的同学买了一条彩带来装饰教室。同学们第 一次用去这条彩带的一半，第二次用去剩下彩带的一半，第三次又用去剩下彩带 的一半，最后还剩8.45m。这条彩带原来长多少米？ 2.在下面的口里填上合适的数字。 ☐.76 18 ■■■ 6 31■■ 3.根据13×12=156填写下面的算式。 ()×()=1.56()×()=1.56 ()×()=1.56（)×()=1.56 0.00…0026×0.00…0048。 4.求值： 2016个0 2015个0 5.简算：0.88×12.5。 6.简算：69.5×2.5+695×0.24+51×6.95。 7.如果两个乘数的积是两位小数，把它保留整数约是14，那么它的准 确值可能是哪些数？ 8.0.547×3.▣<2，口里最大能填几？ 9.一个长方形的面积是20.4m,如果把它的长扩大到原来的4倍，宽 扩大到原米的1.2倍，那么它的面积增加多少平方米？ 10.水果批发超市开展促销活动，苹果买五箱赠一箱，每箱苹果的售价是 36.5元。买24箱苹果需要多少元？ 11.晓晓超市销售同一品牌的洗发水，其包装有三种规格：小瓶200mL 12.5元，中瓶400mL24元，大瓶600mL35.5元。买哪种规格的洗发水最合算？ 12.包装一个礼盒需要0.75m红丝带，现在要包装7个这样的礼盒。准 备5m红丝带够不够？如果不够，至少应准备约多少米红丝带？（得数保留整数） 13.自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水 费。15t及以内每吨3.8元；超出15t的部分，每吨5元（不足1t,按1t计算）。李 奶奶家6月份共缴水费77元，李奶奶家这个月最多用了多少吨水？ 14.运输公司为花店运花，每运一盆花可得运费0.7元。如果打碎一盆花，不仅 得不到运费，还需赔偿损失6.3元。运输公司运2000盆花，实得运费1246元。 打碎了多少盆花？ 3 第二单元小数除法 1.有一个小数，如果把它的小数点向右移动一位，那么所得的数比原来增加 63.72,这个小数是多少？ 2.甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱一起买气球。甲分到的气球比乙分到的气球 少6个，乙、丙分到的气球同样多，这样乙、丙每人要给甲0.8元。每个气球的 售价是多少元？（每个气球的售价相同） 3.观察左边三道题，找出规律，根据规律直接写出右边三道题的得数。 1÷7=0.142857142857.. 2÷7=0.285714285714. 3÷7=0.428571428571.. 4÷7= 5÷7= 6÷7= 4.2÷13的商的小数点后面第1000位上的数字是几？ 4 5.玲玲在计算一道除法算式时，把一个两位小数的小数点漏掉了，用它 除3.325的商是0.019，那么原除法算式中的除数是多少？ 计算：0.0…0625÷0.0…025。 6. 10个 12个 7.a÷0.6=b,b是一个三位小数，保留一位小数约是2.0。a最大是多 少？最小是多少？ 8.12个双数的平均数保留一位小数约是14.8，如果保留两位小数约是多少？ 9.一本故事书有83000个字，如果每页排25行，每行排24个字，那么从第1 页起，排完这些字最少需要多少张纸？ 10.韩光羽家正在给新房子装修，已知卫生间地面的面积是6m2,如果 用边长是0.3m的正方形瓷砖铺地，每块正方形瓷砖的价格是9.83元，那么大约 需要多少钱？（得数保留整数） 11.张叔叔去爬山，上山时每小时走2.4km,按原路返回时每小时走 3.6km,张叔叔往返的平均速度是多少？ 12.一个服装厂做一种儿童服装，原来每套用布2.2m。现在改进了工艺每套可节 省0.2m布。原来做600套这种服装所用的布，现在可以多做多少套？ 13张老师去日本参加学术活动，他要到银行把5000元人民币兑换成日元能兑换 多少日元？（按100日元≈4.3018元人民币计算） 6 第三单元三角形、平行四边形和梯形（二） 1.下面各图中有多少个平行四边形？ (1) (2) ()个平行四边形 ()个平行四边形。 2.右面是一个平行四边形花池的示意图，在花池里修几条水渠，把花池分成4 个形状和大小完全相同的小平行四边形。怎样修可以使水渠的总长度最短？水渠 的总长度最短是多少米？ 4四 6 m 3.如右图，求平行四边形ABCD的周长。 B E 1.6cm 1.5cm D 4.如右图，F、E分别是平行四边形ABCD左、右两边的中点，连接AF和CE。平 行四边形ABCD的面积是36Cm2,求平行四边形AECF的面积。 D B 5.右图中阴影部分的面积是10cm2。平行四边形的面积是多少平方厘米？ i! B 6cm 6.右图中两个正方形的边长分别是8cm和4cm,求阴影部分的面积是多少平方厘 米。 8cm 4cm 7.右面是一个养鸡场的平面图，养鸡场一面靠墙，其他三面用铁丝网围起来，己 知铁丝网长450m,求这个养鸡场的面积。（接头处忽略不计） 120m 8.一块直角梯形菜地的面积是108m2,在其中开垦出一块90m的长方形菜地种黄 瓜（如右图）。己知梯形菜地的上底是15m,梯形菜地的下底是多少米？ 15m 90m Q 9.三角形ABC和三角形EFD是两个完全相同的直角三角形，把它们的一部分叠 放在一起，如图所示。求阴影部分的面积。（单位：cm) G B 10.如图1，四边形ABCD的面积是25cm,如果AD=CD,DE=BE, AE=2.5cm,那么四边形BCDE的面积是多少平方厘米？ 图1 图2 11.如图1，在四边形ABCD中，M为AB的中点，N为CD的中点，如果四边形ABCD 的面积是80cm,那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ B 图1 图2 12.从长度分别是3cm、4cm、5cm、6cm、7cm的5根小棒中任选3根，摆成 一个三角形，能摆出几种不同的三角形？ 9 13.一个三角形三条边的长度都是整厘米数，第一条边长7cm,第二条边长5cm, 第三条边可能长多少厘米？ 14.下图中，∠2=60，∠4=130°，求1的度数。 62 15.如下图，已知∠1=30°，∠2=20°，∠5=90，求∠3和∠4的度数。 y 3314 C 第四单元统计 1.下面是100g花生和100g黄豆中3种主要成分含量统计表。 100g花生和100g黄豆中3种主要成分含量统计表 成分 蛋白质/g 脂肪/g 碳水化合物/g 花生 35 13 25 黄豆 30 40 20 根据统计表中的信息，你能提出什么数学问题？ 10 2.丽丽前四次测试的平均成绩是89分，第五次测试的成绩是94分，她这五次 测试的平均成绩是多少分？ 3.下面两幅统计图反映的是甲、乙两名同学四次数学测试成绩和每天在家学习时 间的分配情况，看图回答问题。 甲、乙两名同学四次数学测试成绩统计图 甲、乙两名同学每天在家学习时间的分配情况统计图 成绩分 ▣甲口乙 时间分 口甲 ▣乙 100 90 80 60- 80 70 70 5050 50 70 50 6060 60 40 0 50 % 30 0 40 30 30 20 20 10 0 第一次第二次第三次第四次次序 看书 思考 做题学习项目 (1)从图1中可以看出( )的成绩提高得快。 (2)从图2中可以看出( )每天用于思考的时间多一些，多( )分钟。 (3)你喜欢谁的学习方法？为什么？ 11 第五单元用字母表示数量关系 1.有一群鸽子，其中a只在树上，b只落在地上，树上的鸽子对地上的鸽子说： “若从你们中飞上来1只，则树上的鸽子数就是地上的2倍：若从我们中飞下去 1只，则树上和地上的鸽子数一样多。”根据这段描述表示出树上的鸽子数和地 上的鸽子数之间的关系。 2.用含有字母的式子表示下图中阴影部分的面积。 a- 3.不在同一直线上的6个点能连成多少条线段？8个点呢？根据规律，你知道12 个点、20个点能连成多少条线段吗？请写出算式。想一想，个点能连成多少条 线段？ 4.李奶奶要用一袋重300g的盐腌制咸菜，她想把这袋盐分成3等份，可是手中 的天平只配有1个5g砝码和1个30g砝码。李奶奶用这架天平最少要称量几次 才能把盐分成3等份？写出称法。 12 第六单元数学百花园 1.鸡和兔一共有120只，鸡比兔多120条腿。鸡和免各有多少只？ 2.鸡和兔一共有40个头，100只脚。鸡和兔各有多少只？ 13 参考答案 7.它的准确值可能是 第一单元小数乘法 13.5014.49(14.00除外)。 1.8.45×2×2×2=67.6(m) 8.口里最大能填6。 2. 9.扩大后的面积：20.4×(4× 3.76 1.2)=97.92(m2) 85 增加的面积：97.92-20.4=77.52(m2) 1880 10.24÷(5+1)×5=20(箱) 3008 36.5×20=730(元) 31969 11.假设三种规格的洗发水都买 3.(答案不唯一) 1200mL。 (13)×(0.12)=1.56 小瓶：1200÷200×12.5=75（元） (1.3)×(1.2)=1.56 中瓶：1200÷400×24=72（元） (130)×(0.012)=1.56 大瓶：1200÷600×35.5=71（元） (0.013)×(120)=1.56 75>72>71,买大瓶洗发水最合算。 4. 12.0.75×7=5.25(m)5<5.25 :0.00…001248 5.25≈6，不够，至少应准备约6m红 4031个0 丝带。 5. 13.3.8×15=57(元) 方法一 0.88×12.5 77一57=20（元）》 =0.11×8×12.5 =0.11×(8×12.5) 20+5=4(t)4+15=19(t) =0.11×100 14.打碎一盆花损失的 =11 钱：0.7+6.3=7（元） 方法二0.88×12.5 =(0.8+0.08)×12.5 应得的运费：2000×0.7=1400（元） =0.8×12.5+0.08×12.5 少得的运费：1400一1246=154（元） =10+1 =11 打碎花的盆数：154÷7=22（盆）》 6. 第二单元小数除法 69.5×2.5+695×0.24+51×6.95 1.10-1=9 63.72÷9=7.08 =695×0.25+695×0.24+0.51×695 2.2×6÷3=4(个) =695×(0.25+0.24+0.51) =695×1 0.8÷(6-4)=0.4(元) =695 14 3.0.5714280.i142850.857142 所用的总时间：3+2=5（时） 下山所用的时间：7.2÷3.6=2（时） 4. 往返的总路程：7.2×2=14.4(km) 2÷13=0.1538461000÷6=166(个)…4（位） 平均速度：14.4÷5=2.88（千米/时） 2÷13的商的小数点后面第1000位上的数字是8。 12.0.2×600÷(2.2-0.2)=60(套) 5.0.019x100=1.9 13.4.30÷100=0.043(元) 3.325÷1.9=1.75 5000÷0.043≈116279.07（日元） 6. 第三单元三角形、平行四边形和梯 0.00625÷0.0…025 10个 12个 形（二） =6250÷25 1.(1)36(2)90 =250 2. 7.最大：2.049×0.6=1.2294 最 修法一 侈法二 修法三 小：1.950×0.6=1.17 4 m a最大是1.2294，最小是1.17。 8.12个双数的平均数的取值范围是 14.75≤平均数 修法一：6+4=10(m) 14.85。(平均数不等于14.8) 修法二4×3=12(m) 14.75×12=17714.85×12=178.2 修法三6×=18(m) 177≤12个双数的和≤178.2，经判断， 10<12<18,按修法一修水渠可以使水 12个双数的和是178。 渠的总长度最短，水渠的总长度最短 178÷12≈14.83 为10m。 9. 3.1.5×1.6÷1.2=2(cm) 25×24=600(个)83000÷600=138.3 (2+1.5)×2=7(cm) 139÷2=69.5(张)≈70（张） 4.36÷2=18(cm2) 5.10×2÷4=5(cm) 10. (6+4)×5=50(cm2) 6÷(0.3×0.3)=66.6(块)≈67（块） 6.4×4÷2+(8-4)×8÷2=24(cm2) 11.设从山下到山上的路程为7.2km。 7.(450-120)×120÷2=19800(m2) (设的数不唯一) 8.90÷15=6(m 上山所用的时间：7.2÷2.4=3（时） 108×2÷6-15=21(m) 15 9.(3+4)×2÷2=7(cm2) 1+2+3+4+5+6+7=28(条) 10.由图2可知，四边形DE'BE是正方 n个点能连成线段的条 形，面积是25cm,其边长就是5cm。 数：1+2+3+4+..+(n-1)=二n(n-1)(条) 25-2.5×5÷2=18.75(cm2) 11.80÷2=40(cm2) 12个点能连成线段的条数：1×12× 12.5+3+1=9(种) (12-1)=66（条) 13.第三条边可能长3cm,4cm,5cm,6 20个点能连成线段的条数：1×20× cm,7 cm,8 cm,9 cm,10 cm11 cm. 14.∠1=∠4-∠2=130°-60°=70° (20-1)=190(条) 15.∠3=180°-∠1-∠5=180°-30° 4.李奶奶用这架天平最少要称量3次 -90°=601 才能把盐分成3等份。 ∠4=180°-∠2-∠1-∠5=180°-20° 第1次：用1个5g砝码和1个30g砝 -30°-90°=40° 码称出35g盐。 第四单元统计 1.(答案不唯一)100g花生比100g黄豆 多含多少克蛋白质？ 图1 35-30=5(g) 第2次：用1个30g砝码和35g盐称出 2.(94一89)÷5=1（分）89+1=90（分） 65g盐 第五单元用字母表示数量关系 3.(1)甲(2)甲10 (3)我喜欢甲的学习方法。因为甲在学 习的过程中更善于思考，思考既能提 图2 高学习效率，又能提高学习成绩。（合 第3次：用已称出的65g盐和35g盐合 理即可) 起来再称出100g盐，此时袋里还剩下 第五单元用字母表示数量关系 100g盐。（袋的质量忽略不计） 1.a+1=(b-1)×2或a-1=b+1 2.Sm=(a+b)b或S明=ab+b 3.6个点能连成线段的条数： 图3 1+2+3+4+5=15(条) 8个点能连成线段的条数： 16 第六单元数学百花园 1.兔的只数：(2×120-120)÷ (2+4)=20(只) 鸡的只数：120-20=100（只） 2.兔：(100-40×2)÷2=10（只） 鸡：40-10=30（只） 17