四年级上册-【真题圈】2026-2027学年小学数学思维专训（北京版·新教材）

日录 contents 第一单元大数的认识… 寻找宝藏” …3 第二单元运算定律…4 第三单元角的度量… …5 第四单元多位数除以两位数… …7 第五单元认识常见的数量关系（二） …9 第六单元探索计算中的规律… 11 土圭之法的故事… 12 第七单元条形统计图… 13 第八单元数学百花园…16 参考答案…18-23 四年级上 第一单元大数的认识 一、生活中的大数 1.万和百之间的进率是多少？十万和百之间的进率是多少？ 2.小马虎抄写一个六位数时，将最高位上的6写成了9，写成的六位数比原来 的六位数大多少？ 二、大数的读法与写法 1.用6个0、3个5这九个数字按下面的要求组成一个九位数。 (1)一个零也不读出来； 精品鸭 (2)只读出一个零； 金星教育 (3)读出两个零。 2.有一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是 十位上数字的2倍，前三位数字与后三位数字的和都是19，这个五位数是 多少？ 1 思维专训 三、大数的大小比较 1.2个6和3个0可以组成多少个不同的五位数？把它们按从大到小的顺序 排列起来。 2.小强用数字卡片2、5、1、6、7、0、8组成了一个七位数 8217056,小刚将其中两张相邻的数字卡片交换了一下位置，使所得的数尽 可能大，小刚应交换哪两张相邻数字卡片的位置？得到的最大数是多少？ 四、大数的改写 1.用“四舍五入”法求近似数， 里可以填几？ 精品图书 49 853≈50万 金星教育 9 853≈49万 2.一个数用“四舍五入”法精确到“万”位约是526万，这个数最大是多少？最小 是多少？ (2 四年级上 寻找“宝藏” 一、东南、西南、东北、西北方向 1.小芳利用自己学校的平面图，设计了一个寻宝游戏。看一看，想一想，你知 道“宝物”藏在哪里吗？ 体艺楼 3号 图书馆》 教学楼 寻宝提示 1号 教学楼 “宝物”藏在一幢楼房底层西北角的房 操场 间里。 堂 ●在中心草坪朝北站立，这幢楼要么在“9 中心草坪 点钟”方向，要么在“3点钟”方向。 百草园 如果从实验楼出发，途中要拐两次弯 校门 2.小宇利用自己学校的平面图，设计了一个寻宝游戏。“宝物”放在哪里？ 1号2号3号 教学楼门教学楼散学楼 寻宝提示 办公 园 。“宝物”藏在一幢楼房底层西北角的房间里。 实验楼 操 ●在校门口面朝北站立，这幢楼在“12点钟”方向， 花园 ·在办公楼的东北方向。 回校门回 精品 二、几点钟方向 金星教育 3.下面是光明小学一楼消防疏散通道示意图。 楼消防疏散通道示意图 (4)班二(3)班二(2)班二(1)班 个，东 安全出口 ) 安全通道 安全通道 安全通道 安全出 二年级 消火栓 教师办公室 8 会议室 (1) (1)二(3)班在二年级教师办公室的( )方向，消火栓在二(2)班的( 方向。（用“八个方向”描述） (2)二(2)班的学生遇到紧急情况需要疏散时，有两条疏散路线。（用“几点 钟方向”描述) 路线1：出门沿着安全通道向( )点钟方向走到安全出口(1)。 路线2：出门沿着安全通道先向( )点钟方向走，再向( )点钟方向走 到安全出口(2)。 43 思维专训 --------0 第二单元 运算定律 一、加法运算定律 1.计算：100+99-98+97-96+…+3-2+1。 2.计算：6999999+599999+49999+3999+299+19+6。 二、乘法交换律和乘法结合律 1.简算：125×32×25。 2.巧算。 直题圈 精品图书 (1)32×38= 金星教2)41X49= 三、乘法分配律 1.计算：28×1111+9999×8。 2.巧算：123×1001001。 (4 四年级上 第三单元 角的度量 一、用量角器量角 1.如下图所示，阳阳将半圆形的纸片平均分成10份，展开后成了一个自制的量 角器，用这个量角器测量出的∠1是()。 % 9010 2.如图，a和b是两个互相平行的镜面，镜面c与镜面a、b的夹角均为直角。一 束光线照射到镜面b上，经过反射后光线的路线如图所示。 (1)用量角器测量∠1和∠2的度数，并说一说你的发现。 ∠1=( )° ∠2=( 发现： (2)请运用你的发现完成光线在镜面c和α上的反射路线图。 二、平角和周角 金星教 3.如图，已知∠2=26°，请你求出∠1、∠3、∠4的度数。（写出计算过程，不可 以用量角器测量) 4.折纸艺术起源于中国，折纸不仅有极高的艺术性， 还可以启发人们的创造力，促进手脑协调。小明 用一张长方形纸折出了一个角（如图）。图中 ∠1=30°，∠2=()°。 5 思维专训 --0 5.如图1，一张长方形纸上有一条线段，沿这条线段折叠，可以得到图2，其中 ∠3=60°。∠2是多少度？ 2 图1 图2 三、画角 6.如下图，一副三角板拼成的角是( )°；在虚线框中用量角器画一个比它小 10°的角。 7.根据人体工程学实验结果，儿童学习座椅靠背与坐垫呈105°时为阅读的最 佳角度。请你把最有利于儿童阅读角度的座椅靠背的位置画出来，并在图 中标出调整后座椅靠背与坐垫之间的角度。 座椅靠背 坐 (6- 四年级上 第四单元多位数除以两位数 一、除数是整十数的除法的口算和笔算 1.李师傅加工一批零件，前20天一共加工零件360个，后20天加快了速度，平 均每天加工零件22个，李师傅这40天平均每天加工零件多少个？ 2.芳芳在计算除法时，不小心把被除数458个位上的8错写成了0，结果得到 的商是9且没有余数，正确的结果是多少？ 二、除数不是整十数的除法的笔算（一） 1.在下面的方框里分别填上哪几个数字，可以使商是一位数且没有余数？填 一填。 4÷56 精品 金星教育 2.轩轩准备在假期读一本298页的故事书，他平均每天读24页，预计从8月 20日开始读，他能在9月1日开学前读完这本故事书吗？ 三、除数不是整十数的除法的笔算（二） 1.两棵树相距245米，计划在这两棵树之间等距离地补栽34棵树，补栽后每相 邻两棵树之间的距离是多少米？ 思维专训 --0 2.姐姐有244块糖，妹妹有10块糖。姐姐想让妹妹的糖和自己的一样多，如果 她每次拿13块糖给妹妹，那么需要拿几次？ 四、除数不是整十数的除法的笔算（三） 1.在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是311，商是5。 被除数和除数分别是多少？ 2.有325米布，做枕套用去156米布，剩下的要做床单和被罩，做一套床单和被 罩需要17米布，最多可以做多少套床单和被罩？ 五、三位数除以两位数（商是两位数）的笔算和三位数除以两位数的估算 1.张叔叔带了185元，他最多可以买多少个书包？还剩多少元？ 金星教育 一个：29元 两个：50元 2.在里填上合适的数字，使竖式成立。 5 3 (8- ● 四年级上 第五单元 认识常见的数量关系（二） 一、购物问题 1.陕西作为中国历史文化重地，其旅游纪念币多以兵马俑、大雁塔、华山等标 志性景点为主题，兼具收藏与纪念价值。一家网店出售一种旅游纪念币，有 以下三种套装可选，要购买142枚这种旅游纪念币，怎样买最合算？需要多 少元？ 套装一：每套2枚30元/套 套装二：每套8枚112元/套 套装三：每套12枚156元/套 2.学校组织四年级同学参观科技馆，四年级共有学生142人、教师8人，科技馆 售票处的“购票须知”如下所示。如果本次活动经费共计5000元。请你帮助 老师算一算，这些钱够买门票吗？ 购票须知 成人票：每张60元 精品图书 学生票：每张30元 团体票：每张35元 金星教育 10人以上（含10人） 可以购买团体票 一人一票凭票入场 3.学校要为社团活动购进26套桌椅，原价每套180元，现在商场有两种促销活 动可供选择。（两种活动不得组合） ①每满十套为一组，每组赠送一套，够几组送几套，不够不送，180元/套。 ②每满五套为一组，组内售价170元/套，不满一组的按原价销售。 请你计算一下，参加哪种促销活动最省钱？ 思维专训 ------0 二、行程问题 1.甲、乙两港间的水路长480千米，一艘船从甲港顺水航行到乙港需要20小 时，从乙港逆水航行到甲港需要30小时。求船速和水流速度。 2.一列火车通过一座800米的大桥需要50秒，它以同样的速度通过一个1千 米的隧道需要60秒。这列火车每秒行驶多少米？火车车身长多少米？ 3.甲、乙两地之间的路程为600km,张叔叔开车从甲地开往乙地，从甲地到乙 地的最高速度是每时120km,最低速度是每时60km。 ()张叔叔从甲地开往乙地的最短时间是(@)小时，最长时间是() 小时。 (2)王叔叔开车从乙地出发前往甲地，与张叔叔同时出发，张叔叔比王叔叔 平均每时多行驶20km,3时后两人相遇，相遇后两人继续行驶，各自到达目 的地停止，求两人各自的平均速度。 (3)在(2)的条件下，甲、乙两地间有两个充电站A,B,并且A,B相距 200km,当张叔叔到达B充电站时，王叔叔恰好到达A充电站（两车换电的 时间忽略不计)，求甲地到充电站B的路程。 10 四年级上 第六单元 探索计算中的规律 一、商不变的规律 1.用简便方法计算下面各题。 (1)1500÷25 (2)270÷54 2.甲数除以乙数的商是25，余数是6，如果将甲数和乙数同时乘10，那么现在 的商是多少？余数是多少？ 二、用计算器探索规律 品图书 1.用计算器计算54321一12345,65432-23456,76543-34567，你发现了什么 规律？再写出一道这样的算式，验证你发现的规律。 2.欣欣纺织厂的一名女工去年四个季度都被评为纺织能手。她去年第一季度 织布4725米，此后每一季度的织布数量都比上一季度的2倍少2734米，这 名女工去年全年织布多少米？（用计算器计算） 411 思维专训 -----0 土圭之法的故事 1.古代用“土圭之法”测量日影、判断节气。在同一时间、同一地点，一根高3米 的标杆，影长120厘米，同时测得土圭的影长为180厘米。土圭的实际高度 是( )厘米。 2.郑州二七纪念塔高约63米，它的影长是45米。如果同一时间、同一地点测 得一栋楼房的影长20米，这栋楼高多少米？ 真题圈 精品图书 金星教育 C12 四年级上 第七单元： 条形统计图 1.请你先根据统计图提出数学问题，并解答，再根据了解的情况提出一些 建议。 实验小学四(3)班数学成绩统计图 人数 0510 14 10 3 5 5 0 60以下 60~69 70~7980~8990~99100分数 2.根据统计表和统计图的对应关系，把下面的统计表和统计图补充完整。 强强一星期内在公共汽车站等待上车的时间统计表 星期 二 鱼 五 六 日 时间/分 8 22 16 10 强强一星期内在公共汽车站等待上车的时间统计图 时间/分 4 22 ) 18 14 12 10 9 8 6 6 4 欣 ) 三 四 五 六 日 星期 413 思维专训 3.浩浩在暑假期间对30位路人坐公交车时的支付方式进行了调查，调查结果 如下。 坐公交车时的支付方式情况统计表 支付方式 扫码 敬老卡 公交卡 现金 人数 4 13 坐公交车时的支付方式情况统计图 人数 6 14 12 10 8 6 2 0 扫码 敬老卡 公交卡现金 支付方式 (1)请根据信息完成统计表和统计图。 (2)这30位路人，坐公交车时选择( )支付的人数最多，选择非现金支付 的有( )人。 (3)对于这样的支付现象，你有什么发现？ 精品图书 金星教育 4.重庆被称为“桥都”。据统计，目前重庆中心城区已建成了37座跨江桥梁。 类型 拱桥 梁桥 斜拉桥 悬索桥 数量 3座 13座 17座 4座 (1)根据统计表，完成统计图。 重庆中心城区跨江桥梁统计图 数量/座 18 14 12 10 6 2 0 拱桥 梁桥斜拉桥悬索桥类型 14 ●- 四年级上 (2)从统计图中，我们能直观地看出：( )类型的桥梁最多，( )类型的 桥梁最少。 (3)东水门长江大桥属于斜拉桥，与千厮门嘉陵江大桥合称“重庆两江大 桥”。主桥长约858米，桥面宽24米，它的桥面面积是多少平方米？ (4)菜园坝长江大桥属于拱桥，主桥长800米。平平和安安同时从主桥的两 端出发相向而行，5分钟后相遇。已知平平每分钟走85米，安安每分钟走多 少米？ (5)曾家岩嘉陵江大桥属于梁桥，主桥长540米，分上、下两层，上层为汽车干 道，下层为轨道。一列10号线列车车身长约150米，速度约为23米/秒，从 它的车头上主桥到车尾离开主桥，大约需要几秒？ 540米 150米 15 思维专训川 ------0 第八单元 数学百花园 一、合理安排时间 1.小丽帮妈妈做以下家务。如果合理安排时间，她最少需要( )分钟。 中 用洗衣机洗 晾晒洗好的 擦柜子 刷鞋 衣服50分钟 衣服4分钟 20分钟 25分钟 2.甲、乙、丙、丁四人过桥，分别需要1分钟、2分钟、5分钟、10分钟。因为天 黑，必须借助手电筒过桥，可是他们只有一个手电筒，并且桥的载重能力有 限，每次最多过两人。现在希望用最短的时间过桥，你来帮他们安排一下 吧，最短时间是多少分钟呢？ 3.车间里有5台机器同时出现故障，已知第一台到第五台机器修复的时间分别 为15、8、29、3、9分钟，每台机器停产一分钟会造成经济损失5元，如果只有 一名修理工，按照最佳顺序修理， (1)所有机器修理加等待的最短时间是多久？ (2)至少会造成多少经济损失？ 二、二进制 1.我们现在学的数是十进制计数法，现代电子计算机都是用二进制进行数的 计算，任何一个二进制的数只用“0”和“1”两个数码表示，按“满二进一”的原 则记数，下表表示的是十进制数与二进制数的关系。 十进制 0 2 3 4 二进制 0 1 10 11 100 16 四年级上 请你通过类推的方法去想一想：“十进制”中的“10”用“二进制”应该表示 成 2.计算机是将信息转化为二进制数进行处理的，二进制“满二进一”。如1011 表示二进制数，将它转化为十进制数：1×23+0×22+1×21+1×2°=11，那 么将二进制数1101转化为十进制数是()。（注.23=2×2×2,22=2× 2,21=2,20=1) A.8 B.13 C.15 D.20 3.每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数法是十进制计数法。我们现 在使用的计算机常用的是二进制计数法。二进制计数法是用0和1两个数 来表示所有的数，它的基数为2，进位规则是“逢二进一”。 例：把十进制数13化成二进制数：13（十进制）=1101（二进制），方法：13÷ 2=6…1,6÷2=3…0,3÷2=1…1,1÷2=0…1用十进制数除以2， 然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到 答案。根据以上方法，算一算5（十进制）=()（二进制）。 A.111 B.110 C.101 4.二进制是现代计算机技术中广泛采用的一种计数方法。二进制数是用0和 1两个数字表示的数，它的进位规则是“逢三进一”。 计算机用二进制处理信息 条形码用二进制传递信息 (1)我们可以像下面这样把十进制数写成二进制数，请你观察表格中的数 据，并将表格补充完整。 十进制数 2 3 5 6 7 二进制数 1 10 11 100 101 () (2)破译密码：把十进制数16转换成二进制数，填入密码格中。 () () () () 417 思维专训 ----0 参考答案 第一单元大数的认识 第二单元运算定律 一、1.万和百之间的进率是100；十万 -、1. 100+99-98+97-96+… 和百之间的进率是1000。 +3-2+1 2.写成的六位数比原来的六位数 =100+(99-98)+(97-96) 大300000。 ++(3-2)+1 二、1.（答案不唯一） =100+49×1+1 (1)555000000 (2)550000005 =150 (3)500050005 2. 6999999+599999+49999+ 2.这个五位数是39748。 3999+299+19+6 三、1.可以组成4个不同的五位数。 =6999999+599999+49999+ 66000>60600>60060>60006 3999+299+19+1+1+1+ 2.小刚应交换数字卡片1和7的 1+1+1 位置，得到的最大数是8271056。 =(6999999+1)+(599999+ 四、1.49 853≈50万， 里可以 1)+(49999+1)+(3999+ 星教育 1)+(299+1)+(19+1) 填5,6,7,8或9。 =7000000+600000+50000+ 49 853≈49万， 里可以填 4000+300+20 0,1,2,3或4。 =7654320 2.这个数最大是5264999，最小 二、1.125×32×25 是5255000。 =125×(4×8)×25 寻找“宝藏” =(125×8)×(4×25) 1.“宝物”在食堂。 =1000×100 2.“宝物”放在2号教学楼底层西北 =100000 角的房间里。 2.(1)32×38=1216 3.(1)西北东南 (2)933 (2)41×49=2009 C18 四年级上 三、1.28×1111+9999×8 因此∠3=180°-∠1=180°-64°=116 =28×1111+1111×9×8 ∠4+∠3=180° =28×1111+1111×(9×8) 因此∠4=180°-∠3=180°一 =(28+72)×1111 116°=64° =100×1111 4.120 =111100 5.∠2=180°-60°-60°=60° 2.123×1001001 三、6.105 =123×(1000000+1000+1) 950 =123×1000000+123×1000 +123×1 座椅靠背 =123000000+123000+123 坐垫 =123123123 第三单元 角的度量 第四单元多位数除以两位数 -、1.70 -、1.22×20十360=800（个） 2.(1) 800÷40=20(个) 5060.8o100s0002 答：李师傅这40天平均每天加工 星教 2 8 零件20个。 8 2.450÷9=50 40° 40° 458÷50=9…8 发现：反射前后，光线与镜面形成 答：正确的商是9，余数是8。 的角的度数相等。 二、1.224÷56或50 4÷56 (2) e 2.方法一 298÷24=12(天)… 10(页) b 12+1=13(天) 二、3.∠2+∠1=90° 31-20+1=12(天) 因此∠1=90°-∠2=90°-26°=64° 13>12,他不能在9月1日开学前 ∠1+∠3=180° 读完这本故事书。 419 思维专训 方法二31-20+1=12（天） 第五单元 认识常见的 12×24=288(页) 数量关系（二）》 298>288,他不能在9月1日开学 一、1.套装一每枚纪念币的单价： 前读完这本故事书。 30÷2=15(元) 三、1.245÷(34+1)=7（米） 套装二每枚纪念币的单价： 答：补栽后每相邻两棵树之间的 112÷8=14(元) 距离是7米。 套装三每枚纪念币的单价： 2.(244+10)÷2=127(块) 156÷12=13(元) (127-10)÷13=9(次) 答：需要拿9次。 13<14<15,套装三纪念币的单 四、1.除数：(311-5)÷(5+1)=51 价最便宜，尽量多买套装三。 被除数：5×51=255 142÷12=11(套)…10（枚） 答：被除数是255，除数是51。 10÷8=1(套)…2（枚） 2.325-156=169(米) 11×156=1716(元) 169÷17=9(套)…16（米） 1×112=112(元) 答：最多可以做9套床单和被罩。 1×30=30(元) 五、1.185÷50=3（组）…35（元） 星教 1716+112+30=1858(元) 35÷29=1(个)…6（元） 答：买11套套装三、1套套装二和 3×2+1=7(个) 1套套装一最合算，需要1858元。 答：他最多可以买7个书包，还剩 2.第一种方案： 6元。 8×60+30×142=4740(元) 2. 6 4740<5000,够。 3 第二种方案： 5 5 8 (142+8)×35=5250(元) 5250>5000,不够。 8 3 7 第三种方案： 8 (8+2)×35=350(元) 0 (142-2)×30=4200(元) <20 四年级上 4200+350=4550(元) 答：这列火车每天少行驶20米， 4550<5000,够。 火车车身长200米。 答：有两种方案的门票费用都小 3.(1)510 于5000元，所以这些钱够买 (2)600÷3=200(千米/时) 门票。 (200+20)÷2=110(千米/时) 3.活动①： 200一110=90（千米/时） 24÷10=2(组)…4（套） 答：张叔叔的平均速度为110千 不够一组不赠送，2组赠送2套， 米/时，王叔叔的平均速度为90 实际得到24+2=26（套）. 千米/时。 24×180=4320(元) (3)①(600-200)÷(110+90)= 活动②： 2(时) 26÷5=5(组)…1（套） 110×2=220(千米) 5组内每套170元，余下1套按原 ②(600+200)÷(110+90)=4 价180元支付。 (时) 25×170+1×180=4430(元) 110×4=440(千米) 4320<4430 答：甲地到充电站B的路程为220 星教 答：参加促销活动①最省钱。 千米或440千米。 二、1.顺水速度：480÷20=24（千米/时） 第六单元 探索计算中的规律 逆水速度：480÷30=16（千米/时） 一、1.(1) 1500÷25 船速：(24十16)÷2=20（千米/时） =(1500×4)÷(25×4) 水流速度：24一20=4（千米/时） =6000÷100 或20一16=4（千米/时） =60 答：船速是20千米/时，水流速度 (2) 270÷54 是4千米/时。 =(270÷9)÷(54÷9) 2.1千米=1000米 =30÷6 (1000-800)÷(60-50)=20(米) =5 20×50-800=200(米) 2.现在的商是25，余数是60。 21 思维专训 二、1.计算的结果都是41976。 第七单元 条形统计图 发现的规律：(1)被减数和减数都 1.(答案不唯一) 是五位数，且都由五个相同的数 (1)根据上面的条形统计图可以提 字组成，各数位上的数字都是相 出以下数学问题： 邻的非零自然数，被减数按从大 ①每个分数段各有多少人？ 到小的顺序排列，减数按从小到 ②哪个分数段的人数最多？哪个 大的顺序排列。(2)这样的两个 分数段的人数最少？ 五位数相减，差都是41976。 ③得100分的比得60分以下的多 举例验证：87654 -45678 几人？ 41976,说明上面发现的规律是正 (2)仔细观察、计算，解决问题 确的。（举例不唯一） ①得60分以下的有3人，得60~ 2.第二季度织布：4725×2一2734= 69分的有5人，得70~79分的有 6716(米) 8人，得80~89分的有10人，得 第三季度织布：6716×2一2734= 90~99分的有14人，得100分的有 10698(米) 星5人。②得90~99分的人数最多， 第四季度织布：10698×2-2734= 得60分以下的人数最少。③得100 18662(米) 分的比得60分以下的多5一3= 全年织布：4725+6716+10698+ 2(人)。 18662=40801(米) (3)根据了解的情况可以提出以下 答：这名女工去年全年织布 建议： 40801米。 ①建议老师加强对数学成绩较差 土圭之法的故事 同学的辅导，努力提高整体的数学 1.450 成绩。 2.63×20=1260(米) ②建议老师在平时的教学中力求 1260÷45=28(米) 做到因材施教。 22 四年级上 2 强强一星期内在公共汽车站 4.(1)重庆中心城区跨江桥梁统计图 等待上车的时间统计表 数量/座 18 17 16 星期 日 12 时间/分 6 8 3 22 16 10 9 6 4 3 强强一星期内在公共汽车站 2 0 拱桥 梁桥 斜拉桥悬索桥类型 等待上车的时间统计图 (2)斜拉桥 拱桥 时间/分 2 (3)858×24=20592(平方米) 20 18 答：它的桥面面积是20592平 16 16 14 方米。 1 10 10 8 (4)800÷5-85=75(米) 答：安安每分钟走75米。 星期 (5)540+150=690(米) 3.(1)坐公交车时的支付方式情况统计表 690÷23=30(秒) 答：大约需要30秒。 支付方式扫码 敬老卡 公交卡现金 第八单元 数学百花园 人数 4 13 10 3 、1.54 坐公交车时的支付方式情况统计图 2.甲、乙过桥→甲返回→丙、丁过 桥→乙返回→甲、乙过桥 人数 16 2+1+10+2+2=17(分钟) 12 3.(1)3×5+8×4+9×3+15× 8 6 2+29×1=133(分钟) 4 2 答：所有机器修理加等待的最短 扫码 敬老卡 公交卡现金支付方式 时间是133分钟。 (2)敬老卡27 (2)133×5=665(元) 答：至少会造成665元经济损失。 (3)示例：大部分人选择非现金支 二、1.1010 付；使用敬老卡支付的人数最多。 2.B3.C (答案不唯一) 4.11011110000 23