28.1.2旋转作图课件2026-2027学年人教版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦旋转作图，通过复习旋转的三要素和性质搭建学习支架，帮助学生从旋转定义、对应点距离相等及图形全等的旧知，自然过渡到旋转作图的新知学习。 其亮点在于例题设计从特殊到一般，方法小结六步结构化，结合图案设计培养应用意识。通过例1利用正方形性质推理对应点位置，发展推理意识和几何直观，学生能掌握作图步骤提升逻辑能力，教师可借助结构化资源高效教学。

（人教版）九年级上 第二十八章 旋转 28.1.2 旋转作图 22051 2 学习目标 1.能按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 2.经历作图、例题探究，学会利用旋转性质解决线段、角度相关的几何计算问题。 3.体会旋转的变换思想，提高几何识图与逻辑推理能力。 22051 旋转 定义 三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角 性质 一个图形和其旋转得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连线段所成的角相等，都等于旋转角. 旋转前、后的图形全等. 复习导入 22051 分析：画图的关键是确定△ADE 三个顶点的对应点的位置. 解：因为点 A 是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形 ABCD 中，AD=AB，∠DAB=90°. 所以旋转后点 D 与点 B 重合. 设点 E 的对应点为 E′， 因为旋转后的图形与旋转前的图形全等， 所以∠ABE′=∠ADE=90°, BE′=DE. 因此，在 CB 的延长线上取点 E′，使 BE′=DE，则 △ABE′ 为旋转后的图形. 如图，E 是正方形 ABCD 的边 CD 上任意一点，A 为旋转中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形. 例1 E′ 还有其他方法确定旋转后的图形吗？ 22051 因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形 ABCD 中，AB =AD，∠DAB =90°， 所以旋转后点D与点B 重合. 设点E的对应点为点E'， 因为对应点与旋转中心所连线段的夹角相等， 所以∠EAE′= ∠DAB =90°. 因此，在射线 AE 绕点 A 顺时针旋转90°得到的射线上， 截取AE′=AE，连接BE'， 则△ABE'为旋转后的图形. E′ 22051 旋转作图的基本步骤 ①找 ②连 ③转 ④截 ⑤作 ⑥写 找出旋转中心、旋转方向、旋转角以及构成图形的关键点 各关键点与旋转中心分别连接起来 把连线绕旋转中心按旋转方向分别旋转相同的角度 在旋转后的射线上截取与各连线分别相等的线段，得到各关键点的对应点 根据原图形连接所得到的各对应点，作出要求的图形 写 出 结 论 方法小结 22051 如图，画出△ABC绕点O 顺时针旋转120°后得到的△A'B'C'. A' B' C' R P Q 解：如图所示. (1)连接OA，OB，OC； (2)分别以OA，OB，OC为一边作∠AOP=∠BOQ=∠COR=120°； (3)分别在射线OP，OQ，OR上截取OA'=OA，OB'=OB，OC'=OC； (4)顺次连接A'B'，B'C'，C'A'，则△A'B'C'就是△ABC绕点O顺时针旋转120°后得到的图形. 例2 例题分析 22051 知识点1 旋转作图 1.将绕点旋转 得到 ，则下列作图正确的是( ) C A. B. C. D. 返回 22051 8 2.如图，在方格纸中，将绕点顺时针旋转 后得到 ， 则下列四个图形中正确的是( ) A A. B. C. D. 返回 22051 9 如图所示的图案，分别可以由哪个基本图形、经过怎样的旋转得到？ 解：图（1）中的图案是以图案的中心为旋转中心，将基本图形 顺时针旋转120°两次得到的， 图（2）中的图案是以图案的中心为旋转中心，将基本图形 顺时针旋转72°四次得到的， 图（3）中的图案是以图案的中心为旋转中心，将基本图形 顺时针旋转60°五次得到的， 设计图案 例3 22051 当选择的旋转中心不同、旋转角不同，旋转同一个图案时，也会出现不同的效果. （1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）． O O β α 两个旋转中，旋转中心不变， ________改变了，产生了_______的旋转效果. 旋转角 不同 设计图案 例4 22051 旋转作图的基本步骤 ①找 ②连 ③转 ④截 ⑤作 ⑥写 找出旋转中心、旋转方向、旋转角以及构成图形的关键点 各关键点与旋转中心分别连接起来 把连线绕旋转中心按旋转方向分别旋转相同的角度 在旋转后的射线上截取与各连线分别相等的线段，得到各关键点的对应点 根据原图形连接所得到的各对应点，作出要求的图形 写 出 结 论 22051 跟踪训练 如图，画出△ABC绕点O 顺时针旋转120°后得到的△A'B'C'. A' B' C' R P Q 解：如图所示. (1)连接OA，OB，OC； (2)分别以OA，OB，OC为一边作∠AOP=∠BOQ=∠COR=120°； (3)分别在射线OP，OQ，OR上截取OA'=OA，OB'=OB，OC'=OC； (4)顺次连接A'B'，B'C'，C'A'，则△A'B'C'就是△ABC绕点O顺时针旋转120°后得到的图形. 22051 （2）旋转角不变，改变旋转中心（如图）． 两个旋转中，旋转角不变，__________改变了，产生了_______的旋转效果. 旋转中心 不同 O1 γ O2 γ 设计图案 22051 我们可以利用旋转中心不变，改变旋转角；旋转角不变，改变旋转中心，设计许多美丽的图案. 设计图案 22051 利用旋转，可以设计美丽的图案. 如图，将一个等腰三角形绕着它正下方的一点旋转，就可以得到五角星图案. 思考：想一想，需要旋转几次，每次的旋转角是多少？ 需要旋转4次， 每次的旋转角是360÷5=72°. 22051 如图所示的图案，分别可以由哪个基本图形、经过怎样的旋转得到？ 跟踪训练 解：图（1）中的图案是以图案的中心为旋转中心，将基本图形 顺时针旋转120°两次得到的， 图（2）中的图案是以图案的中心为旋转中心，将基本图形 顺时针旋转72°四次得到的， 图（3）中的图案是以图案的中心为旋转中心，将基本图形 顺时针旋转60°五次得到的， 22051 1.通过本课的学习，你学到了哪些内容？ 2.学习了本课你有何感想？ 请畅所欲言. 22051 18 旋转作图 作旋转图形 确定旋转中心 找两条对应点所连线段的垂直平分线的交点 课堂小结 22051 谢谢大家聆听 22051 $