周测4(13.1 三角形中的边角关系)-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学周测小卷课件（沪科版·新教材）

HK 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -- 周测4(13.1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 周测4(13.1) (时间：45分钟　　满分：100分) -- 周测4(13.1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.下列长度的三条线段中，能构成三角形的是( ) A.2，4，7 B.4，8，12 C.12，3，7 D.4，10，12 D 1 -- 周测4(13.1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.如图，AE是△ABC的中线，已知CE＝4，DE＝2，则BD的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 A 2 -- 周测4(13.1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.如图，∠A＝35°，∠ABD＝85°，∠D＝55°，则∠DCA的度数是( ) A.25° B.35° C.55° D.65° D 3 -- 周测4(13.1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.如图，在△ABC中，D是BC边上一个动点，DE，DF分别是△ABD，△ADC的角平分线，则点D由点B向点C移动的过程中，度数不变的角是( ) A.∠BAD B.∠BDE C.∠EDF D.∠FDC C 4 -- 周测4(13.1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.已知关于x的不等式组至少有2个整数解，且存在三边长为3，a，7的三角形，则a的整数解有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 C 5 -- 周测4(13.1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE.如果∠A＝α，∠CEA'＝β，∠BDA'＝γ，那么下列式子中正确的是( ) A.γ＝α＋β B.γ＝2α＋β C.γ＝α＋2β D.γ＝180°－α－β B 6 -- 周测4(13.1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、填空题(每小题5分，共20分) 7.王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD应该是△ABC的 　 　.  　中线　 7 -- 周测4(13.1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.若a，b，c为三角形的三条边的长，则(a－b＋c) (a－b－c)　 　0.(填“＞”“＜”或“＝”)  　＜　 8 -- 周测4(13.1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC.若∠A＝85°，∠C＝47°，则∠BDE＝　 　. 　24°　 9 -- 周测4(13.1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 图1 　　图2 10.［新课标—跨学科题］如图1，MN为平面镜，AO，OB分别为入射光线和反射光线，则∠AOM＝∠BON.如图2，一束光沿CD的方向射入，经过平面镜OB，OA反射后，沿EF方向射出.已知∠AEF＝40°，∠AOB＝120°，则∠CDB的度数为　 　.  　20°　 10 -- 周测4(13.1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 三、解答题(共50分) 11.(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB.若BC＝20，AD＝19.2，BE＝19.2，CF＝16，试求出△ABC的周长. 解：由三角形的面积公式可得S△ABC＝BC·AD＝AC·BE＝AB·CF， 则20×19.2＝19.2AC＝16AB， 所以AC＝20，AB＝24， 所以△ABC的周长为20＋20＋24＝64. 11 -- 周测4(13.1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.(12分)如图，AD是△ABC的高，CE是△ABC的角平分线，BF是△ABC的中线. (1)若∠ACB＝50°，∠BAD＝65°，求∠AEC的度数； 解：(1)∠AEC＝50°. (2)若AB＝9，△BCF与△BAF的周长差为3，求BC的长. (2)因为F是AC的中点，所以AF＝CF， 易知(BC＋CF＋BF)－(AB＋AF＋BF)＝3， 所以BC－AB＝3. 因为AB＝9，所以BC＝12. 12 -- 周测4(13.1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.(14分)［方程思想］在等腰△ABC中，AB＝AC.若一腰上的中线把这个三角形的周长分成12和15两个部分，求这个三角形的三边长. 解：假设CD为腰AB上的中线，所以AD＝BD. 设AB＝AC＝x. ①当AC＋AD＝15时， 则＋x＝15，解得x＝10， 所以BC＝12－BD＝12－5＝7； 13 -- 周测4(13.1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ②当AC＋AD＝12时， 则＋x＝12，解得x＝8， 所以BC＝15－BD＝15－4＝11. 综上所述，这个三角形的三边长分别为10，10，7或8，8，11. 13 -- 周测4(13.1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.(16分)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边上一点，且∠ACD＝∠B. (1)如图1，试说明：CD⊥AB. 图1 　 　　图2 解：(1)因为∠ACB＝90°， 所以∠ACD＋∠BCD＝90°. 因为∠ACD＝∠B，所以∠B＋∠BCD＝90°， 所以∠BDC＝180°－(∠B＋∠BCD)＝90°， 所以CD⊥AB. 14 -- 周测4(13.1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 图1 　 　　图2 (2)如图2，将△ACD沿CD所在直线翻折，使点A落在BD边所在直线上，记为点A'. ①若∠B＝34°，求∠A'CB的度数； ②若∠B＝n°，请直接写出∠A'CB的度数为　 　°.(用含n的代数式表示)  　(90－2n)　 (2)①因为∠B＝34°， 所以∠ACD＝∠B＝34°. 由折叠的性质知∠A'CD＝∠ACD＝34°， 所以∠A'CB＝90°－34°－34°＝22°. 14 -- 周测4(13.1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -- 周测4(13.1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $