周测7(5.1 认识二元一次方程组～5.2 二元一次方程组的解法)-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学周测小卷课件（北师大版·新教材）
2026-09-22
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教辅
内容正文：
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数 学
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一、选择题(每小题6分，共30分)
1．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道关于方程的应用题：五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少?设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为( )
A． B．
C． D．
B
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2．已知二元一次方程组则xy的值为( )
A．－2 B．－1
C．0 D．1
C
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3．有一些纸箱和若干梨．若每个纸箱装25千克梨，则余40千克无处装；若每个纸箱装30千克梨，则余20个空箱．这些纸箱共有( )
A．40个 B．60个
C．128个 D．130个
C
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4．甲是乙现在的年龄时，乙8岁；乙是甲现在的年龄时，甲20岁，则( )
A．甲比乙大4岁
B．乙比甲大4岁
C．甲比乙大6岁
D．乙比甲大6岁
A
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图1 图2
A．m B．m C．m D．m
5．如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图1与图2．若AB＝m，则图1与图2阴影部分周长的差是( )
C
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二、填空题(每小题5分，共10分)
6．某公司用30000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润是10%，另一种货物的利润是11%，共获得利润3150元．设这两种货物进货花费分别为x元、y元，
根据题意列方程组为 ．
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7．若则x－y＝ ．
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三、解答题(共60分)
8．(8分)解下列方程组：
(1)
解：②×5＋①，得13m＝13，解得m＝1，
代入②得2－n＝1，解得n＝1，
所以原方程组的解为
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(2)
解：方程组可转化为
解得原方程组的解为
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9．(10分)已知关于x，y的方程组和方程组的解相同，求a，b的值．
解：由题意，构造方程组解得
所以解得
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10．(12分)甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．求甲、乙仓库原来各存粮多少吨?
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解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨．
根据题意，得
解得
答：甲仓库原来存粮240吨，乙仓库原来存粮210吨．
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11．(14分)如图，在长方形ABCD中，放入8个形状和大小相同的小长方形，位置和尺寸如图所示．求图中阴影部分的面积．
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解：设小长方形的长为x cm、宽为y cm．
根据题意，得解得
所以图中阴影部分的面积＝15×(9＋2)－8×7×2＝53(cm2)．
答：图中阴影部分的面积为53 cm2．
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12．(16分)阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．
解方程组：
解：由①－②，得3x＋3y＝3，即x＋y＝1， ③
③×14，得14x＋14y＝14， ④
②－④，得2x＝1，解得x＝，
从而可得y＝，所以原方程组的解为
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(1)请你仿照上面的方法解方程组：
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解：(1)②－①，得x＋y＝1， ③
①－③×2021，得2x＝1，解得x＝，
将x＝代入③，得＋y＝1，解得y＝，
所以原方程组的解为
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(2)直接写出关于x，y的方程组(a≠b)的解．
(2)原方程组的解为
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