第14卷 初识正弦交流电（B卷） 内蒙古自治区（职教高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 单元过关卷

内蒙古自治区（职教高考）机电类 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 初识正弦交流电（B卷） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分） 1. 示波器的幅度量程开关选择打在“1V”，从显示屏垂直方向观察到正弦交流电波峰与波谷之间的距离为4格，则该交流电的有效值为（ ） A. 4V B. 2.83V C. 2V D. 1.414V 【答案】D 【解析】1V/格，峰峰值为4V，峰值为2V，有效值为2/√2≈1.414V，选D。 2. 一根电阻丝接入110V的直流电路中，2min内产生的热量为Q，同样的电阻丝接入正弦交流电路中，1min内产生的热量也为Q，则正弦交流电的有效值为（ ） A. 0V B. C. 110V D. 220V 【答案】B 【解析】110V的直流电路中，2min内产生的热量为Q，则的直流在1min内产生的热量为Q，对比正弦交流电可知，1min内产生的热量也为Q，则该直流电就是交流电的有效值，为，故B正确。 3. 如图所示，观察两正弦交流电压的波形，判断与的相位关系是（ ） A. 超前 B. 滞后 C. 与正交 D. 与反相 【答案】B 4. 在交流电路中，若一个波形的峰值电压为20V，则它的振幅值是（ ）。 A. 10V B. 20V C. 40V D. 30V 【答案】B 【解析】正弦交流电的振幅值等于其最大值（峰值）。已知最大值为20V，因此振幅值为20V，故选B。 5. 耐压值为的无极性电容器上，最大可加的交流电压（有效值）为______V（ ） A. 250 B. 200 C. 176 D. 150 【答案】C 【解析】电容器耐压值为交流电压的峰值，最大有效值为250/√2≈176V，选C。 6. 一工频正弦交流电的波形如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 最大值为100A B. 周期为0.2s C. 初相位 D. 有效值为100A 【答案】A 7. 一个电阻先后通过1A直流电流和1A交流电流，可以发现（ ） A. 通过交流电流时发热快 B. 通过直流电流时发热快 C. 发热一样快 D. 无法比较发热快慢 【答案】C 【解析】在电阻相同且交流电流的有效值为1A的条件下，直流电流和交流电流在电阻上产生的平均功率均为P=R。因此，在相同时间内产生的热量相同，发热一样快，故选C。 8. 如果一个正弦交流电的最大值为22伏特，求其有效值是：（ ） A. 15.56伏特 B. 18.48伏特 C. 20伏特 D. 22伏特 【答案】A 【解析】有效值等于最大值的约0.707倍，所以有效值为22 * 0.707 ≈ 15.56伏特，选项A正确。 9. 一正弦交流电压的波形如图所示，其瞬时值表达式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题图可知，该正弦交流电的最大电压，初相位为，故其瞬时值表达式为，A正确。 10. 周期的单位是（ ）。 A. 度 B. 米 C. 秒 D. 牛顿 【答案】C 【解析】周期的单位是秒。 11. 正弦交流电压 u＝311sin（100πt）V 的频率是（ ） A. 25 Hz B. 50 Hz C. 100 Hz D. 200 Hz 【答案】B 【解析】正弦交流电的角频率与频率的关系为 ω＝2πf。由题意 ω＝100π rad/s，所以 f＝100π÷2π＝50 Hz，故选 B。 12. 如图所示，波形对应的电压u的解析式应该是（ ） A. u=220500πt+V B. u=311win(250πt-V C. u=311win(250πt+V D. u=220500πt-V 【答案】D 13. 已知i1=4√2(Ω t +π /3)A， ，用旋转矢量图法求出的初相位为（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】B 【解析】两电流大小相等、初相位分别为±π/3，旋转矢量相加后合成矢量位于实轴正方向，故初相位为0，选B。 14. 已知两交流电压表达式为u1=Um(100π t +150°)V， ，它们的相位差为（ ） A. B. C. D. 90 【答案】按题干给定的两个不同角频率，二者不存在恒定的相位差，无法确定。若第二个表达式中的角频率应为100π，且按φ1−φ2定义，则φ1−φ2=−(−)=，等效为−，应选C。 【解析】题干给出的两个角频率分别为ω1=100π和ω2=200π，二者不相等，因此两电压的相位差随时间变化，不能确定一个恒定的相位差。若题干第二个表达式中的200π应为100π，则两者角频率相同，此时按φ1−φ2计算：φ1−φ2=−(−)=，等效为−，故应选C。 15. 正弦交流电的相位差为0度意味着（ ） A. 电压和电流同相 B. 电压领先于电流 C. 电压滞后于电流 D. 电压和电流反向 【答案】A 【解析】相位差为0度表示电压和电流同相。‍ 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 16. 正弦交流电的平均值就是有效值（ ） 【答案】错误 【解析】正弦交流电的平均值是一个周期内瞬时值的代数平均值；对称正弦交流电在一个完整周期内的平均值为0。有效值则是瞬时值平方的平均值再开平方，正弦交流电的有效值为最大值的1/√2。平均值与有效值的定义和数值通常不同，因此“正弦交流电的平均值就是有效值”的表述错误。 17. 我国电力系统常用的工频交流电频率为 50 Hz，其周期为 0.02 s。（ ） 【答案】正确 【解析】交流电的周期与频率互为倒数，即 T＝1⁄f。频率为 50 Hz 时，周期 T＝1⁄50 s＝0.02 s，因此该说法正确。 18. 一个电炉分别通以10A的直流电流和最大值为的工频交流电流，在相同时间内，该电炉的发热量相同。（ ） 【答案】正确 【解析】电炉属于电阻元件，最大值为的工频交流电流的有效值为，所以两者的发热量相同。故正确。 19. 周期是指正弦波形从一个极值点到下一个极值点所经历的时间。（ ） 【答案】错误 【解析】正弦波形从一个极值点到相邻的下一个极值点，经历的时间为半个周期，即T/2。只有从一个极值点到下一个同类型的极值点，或从一个完整波形状态重复到下一次相同状态，经历的时间才是一个周期T。因此题干表述错误。 20. 正弦交流电的周期与角频率的关系是互为倒数的。（ ） 【答案】错误 【解析】周期与角频率的关系为T=2π/ω，并非互为倒数，故错误。 21. 交流电的频率与周期成正比。（ ） 【答案】错误 【解析】频率与周期成反比关系，频率是周期的倒数。 22. 对初相和相位差而言，其取值一般应在。（ ） 【答案】正确 【解析】初相位和相位差通常按相差归一化到−～范围内，故正确。 23. 两个正弦交流电的相位差为时，它们的变化趋势完全相反。（ ） 【答案】正确 【解析】相位差为，意味着一个交流电达到最大值时，另一个达到最小值，变化趋势完全相反。故表述正确。 24. 若正弦量的初相小于零，则其波形的起点位于原点的左侧。（ ） 【答案】错误 【解析】若正弦量的初相小于零，则其波形的起点位于原点的右侧。故错误。 25. 只要是同单位的正弦量就可用矢量法进行加减运算。（ ） 【答案】错误 【解析】正弦量只有在频率相同的条件下，才可用矢量法进行加减运算，故错误。 三、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 26. 已知某交流电流的最大值，频率，初相位，则有效值，角频率，周期，解析式。 【答案】① ② 100πrad/s ③ 0.02s ④ 【解析】有效值为最大值除以√2，因此 I=Im/√2=2/√2=√2A。 角频率与频率的关系为ω=2πf，因此 ω=2π×50=100πrad/s。 周期与频率的关系为T=1/f，因此 T=1/50=0.02s。 正弦交流电的解析式为i=Im sin(ωt+φi)。代入Im=2A、ω=100πrad/s、φi=π/6，得 i=2sin(100πt+π/6)A。 所以各空依次为：①√2A；②100πrad/s；③0.02s；④2sin(100πt+π/6)A。 27. 正弦交流电的周期 T与频率 f的关系为 T = ______。 【答案】1/f 【解析】周期与频率互为倒数，因此T=1/f。 28. 图所示电路中，已知u=28．28sin(ωtV，R=4Ω，，则各电压表、电流表的读数分别为： 的读数为______；的读数为______；的读数为______；的读数为 ______；的读数为______；的读数为______；的读数为______。 【答案】① 5A ② 20V ③ 20V ④ 15V ⑤ 15V ⑥ 25V ⑦ 0V 【解析】 V1的读数IR=5×4=20V V2的读数为I15V V3的读数为I15V V4的读数｜R+j｜ =｜4+j3｜ =5Ω 25V V5的读数I（XL-XC）=5×0=0 V的读数为电源电压有效值20V 29. u=5sin(ωtV与i=5sin(2ωtA 的相位差是______。 【答案】无法确定 【解析】两正弦量的角频率分别为ω和2ω，频率不同，不能定义恒定的相位差，故无法确定。 30. 已知交流电压u=220628t-A，则电压有效值为______V，频率f为______Hz，初相位为______rad。 【答案】① 220 ② 100 ③ -π/6 【解析】由u=Um sin(ωt+φ)可知，Um=220√2V，所以有效值为220V；ω=628rad/s，f=ω/(2π)≈100Hz；初相位为−π/6rad。 四、简答题（本大题共3小题，每题5分，共15分） 31. 什么叫相位与初相位？什么叫相位差？它们的取值范围如何规定？相位能反映正弦交流电的变化趋势吗？ 【答案】当线圈在磁场中从中性面开始转动，产生感应电动势时，时刻线圈平面与中性面的夹角叫交流电的相位。当时的相位叫初相位。两个同频率的正弦交流电，任一瞬间的相位之差就叫作相位差，用表示。且有。能反映正弦交流电的变化趋势。 32. 周期性交流电压的波形如下图（a），（b），（c），（d）所示，不用计算，能否看出有效值与最大值的关系？ 【答案】（a），（b），（c），（d）。 33. 正弦交流电的矢量表示法是什么，它是如何帮助我们理解交流电量的振幅和相位的关系？ 【答案】正弦交流电的矢量表示法是通过使用矢量图来表示交流电的振幅和相位。在矢量图中，振幅用矢量的长度表示，而相位则用矢量与参考轴的角度来表示。通过这种矢量表示法，我们可以清晰地看到交流电的振幅大小以及在时间轴上相对于起始点的位置，即相位角。这帮助我们更直观地理解交流电量随时间的变化规律，以及不同电路元件对交流电的响应方式。 五、综合应用题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 34. 某小型交流发电机向控制柜提供两路同频正弦电压，其瞬时值分别为，。规定正弦量的相量均采用有效值表示。（1）求电压 的最大值、有效值、角频率、频率和周期。（2）用相量法求 的有效值相量。（3）写出合成电压的瞬时值表达式。 【答案】（1）；；；；。（2），。，，相角 。所以，。（3），即。 【解析】（1）根据峰值与有效值的关系，先用峰值除以 求有效值；由角频率与频率的关系求得频率，再取倒数得到周期。（2）同频正弦量相加时，先将极坐标相量化为直角坐标，再进行复数加法，最后求模和相角。（3）合成相量的模为有效值，恢复瞬时值时需乘以 。 35. 某变频器实验台对两路同频交流检测信号进行差值处理，设两路电压为，。示波器测量的是差值电压 ，相量采用有效值表示。（1）求两路电压的频率和周期，并写出它们的有效值相量。（2）用相量法求差值电压 的有效值和初相角。（3）若示波器输入端显示差值电压的峰峰值，求其读数，并判断该差值电压相对于 是超前还是滞后。 【答案】（1）；，。，。（2），。。，。（3）峰峰值为 。差值电压初相角为 ，小于 的 加？经比较， 的相角大于 ，因此差值电压超前 ，超前约 。 【解析】（1）由角频率确定频率，再取倒数求周期；瞬时值中的系数除以 后得到有效值。（2）差值运算应按直角坐标相量相减，再由实部和虚部求模及相角。（3）峰峰值为有效值的 倍；相角较大者相位超前。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古自治区（职教高考）机电类 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 初识正弦交流电（B卷） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分） 1. 示波器的幅度量程开关选择打在“1V”，从显示屏垂直方向观察到正弦交流电波峰与波谷之间的距离为4格，则该交流电的有效值为（ ） A. 4V B. 2.83V C. 2V D. 1.414V 2. 一根电阻丝接入110V的直流电路中，2min内产生的热量为Q，同样的电阻丝接入正弦交流电路中，1min内产生的热量也为Q，则正弦交流电的有效值为（ ） A. 0V B. C. 110V D. 220V 3. 如图所示，观察两正弦交流电压的波形，判断与的相位关系是（ ） A. 超前 B. 滞后 C. 与正交 D. 与反相 4. 在交流电路中，若一个波形的峰值电压为20V，则它的振幅值是（ ）。 A. 10V B. 20V C. 40V D. 30V 5. 耐压值为的无极性电容器上，最大可加的交流电压（有效值）为______V（ ） A. 250 B. 200 C. 176 D. 150 6. 一工频正弦交流电的波形如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 最大值为100A B. 周期为0.2s C. 初相位 D. 有效值为100A 7. 一个电阻先后通过1A直流电流和1A交流电流，可以发现（ ） A. 通过交流电流时发热快 B. 通过直流电流时发热快 C. 发热一样快 D. 无法比较发热快慢 8. 如果一个正弦交流电的最大值为22伏特，求其有效值是：（ ） A. 15.56伏特 B. 18.48伏特 C. 20伏特 D. 22伏特 9. 一正弦交流电压的波形如图所示，其瞬时值表达式为（ ） A. B. C. D. 10. 周期的单位是（ ）。 A. 度 B. 米 C. 秒 D. 牛顿 11. 正弦交流电压 u＝311sin（100πt）V 的频率是（ ） A. 25 Hz B. 50 Hz C. 100 Hz D. 200 Hz 12. 如图所示，波形对应的电压u的解析式应该是（ ） A. u=220500πt+V B. u=311win(250πt-V C. u=311win(250πt+V D. u=220500πt-V 13. 已知i1=4√2(Ω t +π /3)A， ，用旋转矢量图法求出的初相位为（ ） A. B. 0 C. D. 14. 已知两交流电压表达式为u1=Um(100π t +150°)V， ，它们的相位差为（ ） A. B. C. D. 90 15. 正弦交流电的相位差为0度意味着（ ） A. 电压和电流同相 B. 电压领先于电流 C. 电压滞后于电流 D. 电压和电流反向 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 16. 正弦交流电的平均值就是有效值（ ） 17. 我国电力系统常用的工频交流电频率为 50 Hz，其周期为 0.02 s。（ ） 18. 一个电炉分别通以10A的直流电流和最大值为的工频交流电流，在相同时间内，该电炉的发热量相同。（ ） 19. 周期是指正弦波形从一个极值点到下一个极值点所经历的时间。（ ） 20. 正弦交流电的周期与角频率的关系是互为倒数的。（ ） 21. 交流电的频率与周期成正比。（ ） 22. 对初相和相位差而言，其取值一般应在。（ ） 23. 两个正弦交流电的相位差为时，它们的变化趋势完全相反。（ ） 24. 若正弦量的初相小于零，则其波形的起点位于原点的左侧。（ ） 25. 只要是同单位的正弦量就可用矢量法进行加减运算。（ ） 三、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 26. 已知某交流电流的最大值，频率，初相位，则有效值，角频率，周期，解析式。 27. 正弦交流电的周期 T与频率 f的关系为 T = ______。 28. 图所示电路中，已知u=28．28sin(ωtV，R=4Ω，，则各电压表、电流表的读数分别为： 的读数为______；的读数为______；的读数为______；的读数为 ______；的读数为______；的读数为______；的读数为______。 29. u=5sin(ωtV与i=5sin(2ωtA 的相位差是______。 30. 已知交流电压u=220628t-A，则电压有效值为______V，频率f为______Hz，初相位为______rad。 四、简答题（本大题共3小题，每题5分，共15分） 31. 什么叫相位与初相位？什么叫相位差？它们的取值范围如何规定？相位能反映正弦交流电的变化趋势吗？ 32. 周期性交流电压的波形如下图（a），（b），（c），（d）所示，不用计算，能否看出有效值与最大值的关系？ 33. 正弦交流电的矢量表示法是什么，它是如何帮助我们理解交流电量的振幅和相位的关系？ 五、综合应用题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 34. 某小型交流发电机向控制柜提供两路同频正弦电压，其瞬时值分别为，。规定正弦量的相量均采用有效值表示。（1）求电压 的最大值、有效值、角频率、频率和周期。（2）用相量法求 的有效值相量。（3）写出合成电压的瞬时值表达式。 35. 某变频器实验台对两路同频交流检测信号进行差值处理，设两路电压为，。示波器测量的是差值电压 ，相量采用有效值表示。（1）求两路电压的频率和周期，并写出它们的有效值相量。（2）用相量法求差值电压 的有效值和初相角。（3）若示波器输入端显示差值电压的峰峰值，求其读数，并判断该差值电压相对于 是超前还是滞后。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $