专题五 投影法与三视图规律（讲义） 山东省春季高考《机械制图》（高教版）考纲讲练测

编写说明：本套资料严格依据山东省（春季高考）机械制造类专业考试标准（知识模块 机械制图）及《机械制图》编写，围绕“考点解读—思维导图—知识梳理—背诵—常考题—高考模拟—课堂练习—课堂小结”组织内容。题目范围不超出考纲，讲解突出中职学生的识记、辨析、计算和综合应用能力 山东省机械制造类 《机械制图》考纲讲练测 专题五 投影法与三视图规律 讲义 [环节1 考点解读] 一、考纲再现 了解投影原理和投影法的分类。 掌握正投影法的投影原理和投影方法。 了解三视图的形成，掌握三视图的对应关系及画法。 二、微目标拆解 能区分中心投影法、平行投影法、斜投影法和正投影法。 能说明正投影法的投影原理及工程应用特点。 能识别三投影面体系和三视图形成过程，运用三等关系补画或检查简单视图。 三、考情提示 命题常以教材投影示意图、三投影面体系或三视图为载体，考查投影法分类、视图名称和配置。 补画或检查视图时，先确定主视图，再按长对正、高平齐、宽相等传递长度、高度和宽度，最后检查可见性和方位。 本专题不延伸到点、线、面、基本体、相贯线、轴测图等G2.4—G2.8内容。 [环节2 思维导图] [环节3 知识梳理] 知识点1 投影法的分类与正投影原理 【知识再现】投影法按投射线是否相交分为中心投影法和平行投影法；平行投影法按投射线与投影面是否垂直分为斜投影法和正投影法。 【讲解】中心投影法的投射线汇交于一点，投影大小随物体位置变化；平行投影法的投射线相互平行。正投影法是投射线垂直于投影面得到的投影，具有能够表达真实形状和大小、度量性好、绘图简便等特点，工程图样普遍采用正投影法。 图5-1 中心投影法与平行投影法 图5-2 斜投影与正投影 【易错提醒】平行投影法不是正投影法的同义词；正投影法只是平行投影法的一种。判断关键是投射线与投影面是否垂直。 1. 观察教材图2-1至图2-2，投射线互不平行且汇交于一点的投影法是（ ）。 A. 中心投影法 B. 平行投影法 C. 正投影法 D. 斜投影法 【答案】A 【解析】图2-1中投射线从光源S发出并汇交于一点，属于中心投影法。 2. 正投影法属于平行投影法。 【答案】√ 【解析】正投影法的投射线相互平行且垂直于投影面，因此属于平行投影法。 知识点2 三投影面体系与三视图形成 【知识再现】三投影面体系由互相垂直的正立投影面V、水平投影面H和侧立投影面W组成；物体向三个投影面作正投影，得到主视图、俯视图和左视图。 【讲解】主视图由物体前方向后方投射得到，俯视图由上方向下方投射得到，左视图由左方向右方投射得到。展开时正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转90°，侧面绕OZ轴向右旋转90°，三视图遂处于同一平面。 图5-3 三视图的形成 【易错提醒】不要把投影面边框或投影轴当作三视图本身；展开后去掉设想的边框和轴线，保留物体的图形。 3. 观察教材图2-6，物体由上方向下方投射得到的视图是（ ）。 A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 右视图 【答案】B 【解析】图2-6说明水平面投影称为俯视图。 4. 写出三投影面体系中V、H、W三个投影面的名称。 【答案】V为正立投影面，H为水平投影面，W为侧立投影面。 【解析】教材第二章第二节明确给出三投影面的名称和代号。 知识点3 三视图的对应关系、三等规律与方位 【知识再现】三视图的位置关系是主视图在上、俯视图在主视图正下方、左视图在主视图正右方；投影关系归纳为长对正、高平齐、宽相等。 【讲解】主视图反映长度和高度，俯视图反映长度和宽度，左视图反映高度和宽度。三视图必须同时满足长对正（主、俯视图等长）、高平齐（主、左视图等高）、宽相等（俯、左视图等宽）。方位上，主视图反映上、下、左、右；俯视图反映前、后、左、右；左视图反映上、下、前、后。 图5-4 三视图的“三等”对应关系 图5-5 三视图反映物体六个方位的位置关系 【易错提醒】“宽相等”不是把左视图的宽度直接横向搬到俯视图，而是通过投影关系对应；补画第三视图时必须同时检查三等关系。 5. 观察教材图2-7，主视图与俯视图之间应满足（ ）。 A. 长对正 B. 高平齐 C. 宽相等 D. 位置重合 【答案】A 【解析】主、俯视图反映同样长度，故应长对正。 6. 已知主视图和俯视图，补画左视图时应重点检查哪两项投影对应关系？ 【答案】检查主、左视图的高平齐和俯、左视图的宽相等；同时保持左视图与主视图的配置位置正确。 【解析】左视图同时与主视图共享高度、与俯视图共享宽度，这是补画第三视图的直接依据。 [环节4 背诵环节] 背诵条目（先遮盖答案背诵，再逐条核对） 1. 投影法按投射线的特点可分为哪两大类？ 【答案】中心投影法和平行投影法。 【解析】中心投影法投射线汇交于一点；平行投影法投射线相互平行。 2. 正投影法的判定条件是什么？ 【答案】投射线垂直于投影面。 【解析】教材将投射线与投影面垂直的平行投影定义为正投影法。 3. 正投影法为什么在机械制图中普遍采用？ 【答案】能表达物体真实形状和大小，度量性好，绘图简便。 【解析】这是教材对正投影法工程应用特点的概括。 4. 三投影面体系由哪三个投影面组成？ 【答案】正立投影面V、水平投影面H、侧立投影面W。 【解析】三面互相垂直，构成三投影面体系。 5. 主视图、俯视图和左视图分别由哪个方向投射得到？ 【答案】主视图由前向后，俯视图由上向下，左视图由左向右投射得到。 【解析】对应V、H、W三个投影面上的正面、水平面和侧面投影。 6. 三视图的三等关系是什么？ 【答案】长对正、高平齐、宽相等。 【解析】主俯等长、主左等高、俯左等宽。 7. 主视图、俯视图、左视图分别反映物体哪些方位？ 【答案】主视图反映上、下、左、右；俯视图反映前、后、左、右；左视图反映上、下、前、后。 【解析】教材第二章第二节的方位关系原文如此。 8. 补画第三视图的一般依据是什么？ 【答案】利用已知两视图的投影对应关系，按长对正、高平齐、宽相等传递轮廓和可见性。 【解析】三等关系是看图、画图和检查图样的重要依据。 [环节5 常考题（中档题）] 1. 投射线相互平行且垂直于投影面的投影法是（ ）。 A. 中心投影法 B. 斜投影法 C. 正投影法 D. 平行投影法（不限定方向） 【答案】C 【解析】正投影法的投射线与投影面垂直。 2. 观察教材图2-3，右图表示（ ）。 A. 中心投影 B. 正投影 C. 轴测投影 D. 透视投影 【答案】B 【解析】图2-3(b)标注为正投影，投射线与投影面垂直。 3. 平行投影法的投射线一定垂直于投影面。 【答案】× 【解析】平行投影法只要求投射线相互平行；垂直于投影面时才是正投影法。 4. 三投影面体系中，H面表示（ ）。 A. 水平投影面 B. 正立投影面 C. 侧立投影面 D. 辅助投影面 【答案】A 【解析】H表示水平投影面。 5. 观察教材图2-6，说明三视图展开时哪个投影面保持不动，以及H面和W面的旋转方向。 【答案】V面保持不动；H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向右旋转90°。 【解析】这是三视图从空间展开到同一平面的规定方法。 6. 主视图和左视图之间的对应关系是（ ）。 A. 长对正 B. 高平齐 C. 宽相等 D. 角度相等 【答案】B 【解析】主、左视图反映同样高度，满足高平齐。 7. 左视图主要反映物体的（ ）。 A. 长度和宽度 B. 长度和高度 C. 前后和左右 D. 高度和宽度 【答案】D 【解析】左视图反映高度和宽度。 8. 俯视图与左视图之间应满足宽相等。 【答案】√ 【解析】两者共同反映物体宽度，故宽相等。 [环节6 高考模拟题] 以下题目按山东省职教高考常见命题方式编制，用于训练“关键词定位—概念对应—情境应用”。 1. 中心投影法与平行投影法的根本区别在于（ ）。 A. 投射线是否相互平行 B. 投影面数量 C. 物体是否立体 D. 图线粗细 【答案】A 【解析】区别在于投射线是否汇交于一点；中心投影汇交，平行投影互相平行。 2. 机械图样普遍采用正投影法，主要因为它（ ）。 A. 立体感最强 B. 投射线汇交 C. 度量性好且绘图简便 D. 不需要投影面 【答案】C 【解析】正投影能够表达真实形状和大小，度量性好、绘图简便。 3. 三视图中的主视图应位于俯视图的正下方。 【答案】× 【解析】按第一角画法展开，主视图在上，俯视图在主视图正下方。 4. 观察教材图2-7，底板俯视图和主视图之间应保持（ ）。 A. 长对正 B. 高平齐 C. 宽相等 D. 方向相反 【答案】A 【解析】图2-7(b)用尺寸箭头说明主、俯视图对应长度相等，即长对正。 5. 已知物体主视图和左视图，如何利用三等关系检查俯视图是否画得正确？ 【答案】检查俯视图与主视图的长度是否对正，并检查俯视图与左视图的宽度是否相等；同时核对可见、不可见轮廓。 【解析】俯视图同时受主视图的长度和左视图的宽度约束。 6. 观察教材图2-8，俯视图反映物体的（ ）。 A. 上、下、左、右 B. 前、后、左、右 C. 上、下、前、后 D. 仅前后 【答案】B 【解析】图2-8及教材文字说明俯视图反映前、后、左、右方位。 7. 只要三个视图的外轮廓大致相似，就可以不检查长对正、高平齐、宽相等。 【答案】× 【解析】三等关系是三视图正确性的基本投影规律，必须检查。 8. 说明“长对正、高平齐、宽相等”分别对应哪两幅视图。 【答案】长对正对应主视图和俯视图；高平齐对应主视图和左视图；宽相等对应俯视图和左视图。 【解析】三个关系分别对应共享长度、高度和宽度的视图对。 [环节7 课堂练习] 课堂练习建议用时15—25分钟。先独立作答，再核对答案与解析。 1. 正投影法是投射线（ ）投影面得到的投影。 A. 平行于 B. 倾斜于 C. 垂直于 D. 重合于 【答案】C 【解析】正投影法的判定条件是投射线垂直于投影面。 2. 三视图中反映物体长度和高度的是（ ）。 A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 任意视图 【答案】A 【解析】主视图反映长度和高度。 3. 主视图、俯视图、左视图三者必须满足长对正、高平齐、宽相等。 【答案】√ 【解析】三等关系是三视图之间的基本投影规律。 4. 观察图2-6，左视图配置在主视图的（ ）。 A. 正上方 B. 正右方 C. 正下方 D. 左下方 【答案】B 【解析】按第一角画法，左视图在主视图正右方。 5. 说出主视图和俯视图之间的投影对应关系，并说明其含义。 【答案】长对正；两者反映物体相同的长度。 【解析】主、俯视图共享长度方向尺寸。 6. 图2-8中，主视图反映的方位不包括（ ）。 A. 上 B. 左 C. 前 D. 右 【答案】C 【解析】主视图反映上、下、左、右，不直接反映前、后。 7. 中心投影法的投影大小不随物体位置改变。 【答案】× 【解析】中心投影法投影大小随物体位置变化。 8. 补画左视图时，为什么既要看主视图又要看俯视图？ 【答案】左视图的高度由主视图传递，宽度由俯视图传递，二者共同决定左视图。 【解析】这正是高平齐和宽相等的综合应用。 [环节8 课堂小结] 复习建议：先判投影法，再认三投影面和三视图，最后用“长对正、高平齐、宽相等”完成补图与检查。 投影分类：中心投影看汇交，平行投影看平行；正投影的投射线垂直投影面。 三视图形成：V、H、W三面正投影展开为主、俯、左三视图。 三等规律：主俯等长、主左等高、俯左等宽，并结合六方位识读。 口诀：投射分类先看线，正投垂直记心间；主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $